奥林匹克数学竞赛题

❶ 小学数学奥林匹克竞赛试题与答案

1．一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3。这样的三位数共有________个。

2．每千克价分别为2元、3元、2元4角、4元的桔子、苹果、香蕉、柿子四种水果共买了83千克，用去228元。已知买桔子用去的前与买苹果用去的钱一样多，买柿子用去的钱是买香蕉所用的钱的2倍。那么桔子买了________千克，苹果买了________千克，香蕉买了________千克，柿子买了________千克。

3．税法规定，一次性劳务收入若低于800原，免交所得税。若超过800元，需教所得税，具体标准为：800～2000的部分按10％计，2000～5000元部分按15％计，5000～10000元部分安20％计。某人一次劳务收入上税1300元，他在这次劳务中税后的净收入为________元。

4．八进制加法是逢八进一，例如：13＋6＝21，77＋4＝103。在下面的八进制加法竖式中，a、b、c、d、e、f这六个数恰好由1、2、3、4、5、6这六个数组成，那么满足题中条件的加法式子共有________个。

5．下图的正六边形是由24个边长为1的小等边三角形组成的。在以格点为顶点、面积与阴影部分相同的三角形中，边长都不是1的三角形共有________个。

6．1到2000这2000个数中，最大可取出________个数，使得这些数中任意三个数的和都不能被7整除。

7．某商品成本为每个80原，如果按每个100卖，可卖出1000个。当这种商品每个涨价1元，销售量就减少20个。为了赚取最多的利润，售价应定为每个________元。

8．一只小虫从A处爬到B处。如果它的速度每分增加1米，可提前15分到达。如果它的速度每分再增加2米，则又可提前15分到达。A处到B处之间的路程是________米。

9．甲瓶中酒精浓度为70％，乙瓶中酒精的浓度为60％，两瓶酒精混合后的浓度为66％。如果两瓶酒精各用去5升后再混合，则混合后的浓度为66.25％。问：原来甲、乙两瓶酒精分别有________升与________升。

10．用1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字排成一个最小的能被11整除的九位数，这个九位数是________。

11．把1～625这625个自然数按顺时针方向依次排列成一个圆圈。从1开始顺时针方向擦去1，保留2，再擦去3、4，保留5，擦去6，保留7，再擦去8、9，保留10……这样擦去一个数，保留一个数，擦去两个数，保留一个数；再擦去一个数，保留下一个数，擦去两个数，保留一个数……一直转圈擦下去，最后剩下的数是________。

12、一根钢条截下全长的1/8，再接上15米，结果比原来的长度多1/2，求钢条原来的长度？（接头不计算）

13、食堂有大小两堆煤，一共重24吨。大堆煤中用去1/4后，还比小堆煤多4吨。这两堆煤原来各有多少吨？

❷ 第十届奥林匹克数学竞赛二解答（每题十分）题2.

设水速为v，则乙艇由上游而下的速度为（2.1+v），甲艇由下游而上的速度为（3.3-v）
则可知经
t
相遇，t
=27/（v甲+v乙）=（2.1+v+3.3-v）=5
h
然后便知水速
v
=3.3-27/(5+4)=0.3
km/h
v乙=2.4km/h
T=27/2.4-5=6.25
h
6.25
h即为答案

❸ 奥林匹克数学竞赛题

1：N>8，M>9,，MN-8M=9N-6>0，MN-9N=8M-6>0;
2：M=9N-6 / N-8，设N=9，则M=75(为最大值)；随着N的增大，M逐渐减小，自己试一下。

❹ 历届初中国际奥林匹克数学竞赛试题及答案

http://wenku..com/view/a3bc18f69e314332396893c8.html
这个人很厉害的，有许多，我就不回一一发了。答

❺ 跪求奥林匹克数学竞赛题以及详细答案

一人站着，见一列火车从旁边开过去需要 20 秒，这列火车通过一座长为 300 米的桥需 40 秒，求车身的长和火车的速度。

两列火车同时从甲、乙两站相向而行，第一次相遇在距甲站 40 千米的地方，两车仍以原来的速度继续前进，各车分别到站后立即返回又在离乙站 20 千米的地方相遇，两站相距多少千米 ?

某人去储蓄所取款，第一次取了存款数的一半还多 5 元，第二次取了余下的一半还多 10 元，这时还剩下 125 元，他原有存款多少元 ?

1.解:设火车的速度是每秒X米
20X+300=40X
20X=300
X=15
则车身长20X=300
答:车身长300米,速度每秒15米

2.解:设两站相距X千米
第一次相遇时,两列火车一共行了X千米,火车A行了40千米,则火车B行了(X-40)千米.
第二次相遇时,两列火车一共行了3X千米,则火车B行了3(X-40)千米,距甲站(3(X-40)-X)千米;又因为第二次相遇锯乙站20千米,所以火车B
距甲站(X-20)千米.
所以3(X-40)-X=X-20
2X-120=X-20
X=100
答:两站相距100千米.

3.解:设他原有存款X元
X-(1/2X+5)-1/2(X-(1/2X+5))-10=125
1/4X-12.5=125
X=550
答:他原有存款550元.
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1.某学校共有22间宿舍，可供160人住宿，其中大．中．小宿舍分别住8人，7人，3人．请问大，中，小宿舍各有几何？

2.有一百名小运动员所穿运动服的号码恰是从1到100这一百个自然数，问从这100名运动员中至少要选出多少人，才能使在被所中的人中必有两人，他们运动服的号码相差9？请说明你的理由．

3.设有编号为1、2、3．．．．．．100的100盏电灯，各有连线开关控制着，开始时，它们都是关闭状态。现有100个学生，第一个学生进来，凡号码是1的倍数的开关拉了一下，接着第二个学生进来，凡号码是2的倍数的开关拉一下，第N个（N小于或等于100）学生进来，凡号码是N的倍数的开关拉了一下，如此下去，最后一个学生进来，把编号能被100整除的电灯的开关拉了一下，这样做过以后，请问哪些灯还亮着？

1。不定方程，需要讨论
2。抽屉原理，构造抽屉
3。找出规律，你会发现和约数的个数有关系

设大、中、小宿舍x,y,z间
1:x+y+z=22 |
2:8x+7y+5z=160 |---3x+2y=50(4)
3:x,y,z属于N*

解得:x=6 y=16 z=0 (舍)
x=8 y=13 z=1
x=10 y=10 z=2
x=12 y=7 z=3
x=14 y=4 z=4
x=16 y=1 z=5
共有5组解.
1+2+3+………………+99+100=？
5050（太简单了！）
123、456、789、101112、131415、161718……第12个数是 。
343536
xx去储蓄处取款，第一次取了存款数一半还多5元，第二次取了余下的一半还多10元，剩125元，他原有存款多少？
550
学啊学+努力学=努力学啊.请写出他们代表什么数字。
989+109=1098
汗汗汗汗汗汗汗汗汗汗汗汗汗汗汗汗汗汗
http://www.soabc.net/list15/200610/14217.html
感受：
哇！你要这些？我还有一堆！括号，看书的。

❻ 世界少年奥林匹克数学竞赛试卷

1、一个数由500个万，8个千，40个十组成，这个数写作___________，改成以万为单位的数写作___________，省略万后面的尾数写作____________。
2、一座钟表的分针长3厘米，它的尖端在一昼夜里走过的路程是______________米（π＝3.14）。
3、一个数的20%是10，这个数的35 是______________。
4、把5米长的铁丝平均分成9段，每段是全长的______________，每段长_______________。
5、六（2）班共50名学生，体育达标时3人不合格，达标率是__________________。
6、在一个乘法算式中，乘数是34 ，积比被乘数少90，积是______________________。
7、李叔叔买了10000元的国库券，定期3年，年利率为3.26%，到期可获利息为________元。
8、一个直角三角形中，三条边长分别是6cm，8cm，10cm，则它的面积为___________cm2。
9、一个等腰三角形中，有一个角为80°，则其余两角的度数是_____________________。
10、每本书定价为10元，获得的纯利润是25%，如果要使获得的纯利润是40%，则每本书应定价____________。
11、一个圆柱形的玻璃杯，测得内直径是10厘米，内装药水深度为16厘米，正好占杯内容量的80%，如果装满药水，应是_________________毫升。（∏=3.14）
12、一个两位数，能同时被3和5整除，这个数如果是奇数，最大是___________；如果是偶数，最小是____________。
13、一个分数分子与分母和为98，把这个分数化简后是25 ，这个分数是_____________。
14、一个长方形是长是2a，宽是a，另一个长方形的长是3a，宽是a，把它们拼成一个长方形（宽与宽重合），所拼图形的周长可以是___________或_____________。

得 分
评卷人
二、选择题。（把正确答案的字母填在括号里。）
（每小题2分，共8分）

1、一个三角形，、经过它的一个顶点画一条线段把它分成两个三角形，其中一个三角形的内角和是（ ）。
A、90° B、180° C、不确定 D、360°
2、在除法算式m÷n＝a……b中（n≠0），下面式子正确的是（ ）。
A、a ＞n B、n＞a C、n＞b D、m＝b
3、一批货物，第一次降价20%，第二次又降价30%，第二次降价后，这批货物的价格比原来降低了（ ）。
A、60% B、50% C、44% D、41%
4、从4，6，12，18，24五个数中取出成倍数关系的一组数，最多可以取出（ ）。
A、5组 B、6组 C、7组 D、8组

得 分
评卷人

三、判断题。（打“√”或“×”）（共5分）

1、圆的周长与它的直径成正比例。 （ ）
2、两条射线组成一个角。 （ ）
3、小王加工99个零件，合格99个，合格率为99%。 （ ）
4、圆锥的体积比它等底等高圆柱体积小23 。 （ ）
5、在一个数的末尾添上两个0，现数就扩大为原数的100倍。 （ ）

得 分
评卷人

四、计算题。（每小题5分，共20分）

1、一个两位数，数字和是质数。而且，这个两位数分别乘以3，5，7之后，得到的数的数字和都仍为质数，满足条件的两位数为

2、N是一个各位数字互不相等的的自然数，它能被它的每个数字整除。N的最大值是 。

3、4只足球队单循环赛，每两队都赛一场，每场胜者得3分，负者得0分，平局各得1分。比赛结束。4支队的得分恰好是4个连续自然数。第四名输给第 名。

4、如图，正方形ABCD的边长为6，AE=1.5，CF=2。长方形EFGH的面积为 。

这是六年级试卷，不知道你想要几年级的

❼ 奥林匹克数学竞赛五年级

2012赛季世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方海选赛 A卷

考生须知：

1.每位考生将获得考题一份。考试期间，不得使用计算工具或手机。

2.本卷共100分，填空题每小题5分，解答题每题10分。

3.请将答案写在本卷上。考试完毕时，所有考题及草稿纸会被收回。

4.若计算结果是分数，请化至最简，并确保为真分数或带分数。

五年级试卷

（本试卷满分100分，考试时间90分钟 ）

一．填空题。（每题5分，共60分）

1.甲、乙、丙、丁四个数，每次去掉一个数，将其余3个数求平均数，这样算了4次，得到以下4个数：45、60、65、70。则甲、乙、丙、丁四个数的平均数是_____________

2.所有被7除余数是1的三位数的和是______________。

3.19931993的个位数字是_______________。

4.四人的年龄各不相同，年龄和为66岁，其中最大的比最小的大11岁。年龄最小的人最大只能是______________岁。

5.某商店以每本10.9元购进一批图书，以每本14元卖出。当卖出这批图书的时，不仅收回了全部成本，而且还获利150元，这批图书一共有_______________本。

6.如图，平行四边形ABCD中，DO=2BO,AE和BO垂直，直角三角形AOB的面积为16平方厘米，则四边形OECD的面积是_______________平方厘米。

7. 7个人并排站成一排，如果甲、乙两人必须站在两端，有_______________种排法。

8.从1到500的所有自然数中，不含有数字4的自然数有_______________个。

9.加工一批零件，原计划每天加工80个，正好按期完成任务。由于改进生产技术，实际每天加工100个，这样不仅提前4天完成加工任务，而且还多加工了100个，原计划加工零件_______________个。

10.一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是150米，慢车的车长是200米。坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是8秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是_________________秒。

11.甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟60米、50米、40米，甲在A地，而乙、丙在B地同时相向而行，甲、乙相遇后9分钟，甲、丙相遇，A、B两地间的路程有_______________米。

12.已知自然数、满足，则=__________________。

二．解答题。（每题10分，共40分）

1.甲、乙两站相距360千米，客车和货车同时从甲站出发，驶向乙站，客车每小时行60千米，货车每小时行40千米。客车到达乙站后停留0.5小时，又以原速返回甲站，两车迎面相遇的地点离乙站有多少千米？

2.有一个蓄水池装有9根水管，其中一根为进水管，其余8根为相同的出水管。进水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池注水。后来有人想打开出水管，使池内的水全部排光（这时池内已注入了一些水）。如果把8根出水管全部打开，需3小时把池内的水全部排光；如果仅打开5根出水管，需6小时把池内的水全部排光。问要想在4.5小时内把池内的水全部排光，需同时打开几个出水管？

3.现有两小堆石头。如果从第一堆中取出100块放进第二堆，那么第二堆比第一堆多一倍。相反，如果从第二堆中取出一些放进第一堆，那么第一堆比第二堆多五倍，问第一堆中可能的最少石头块数等于多少？并在这种情况下求出第二堆石头的块数。

4.甲溶器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合；第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器，这时甲容器中纯酒精含量为62.5%，乙容器中纯酒精含量为25%。那么第二次从乙容器中倒入甲容器的混合液是多少升？