题根高中数学

❶ 高中数学题根的内容简介

中国古代哲学博大精深，其辩证思想影响深远。春秋时代的老子就是个二分法的高手，一分为二地看待世间万物，所著《道德经》处处都闪烁着辩证法的光芒。宋代理学家朱熹更是将二分法推至极致，他认为一切事物都是由对立物组成，进而提出对立的双方是由“一”化分出来，太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦，“一分为二，节节如此，以至于无穷，皆是一生两尔。”在数学中提到二分法，最先让人想到?可能是二分法求根。先判定其有解，然后每次取半，逐步逼近，终得正果。如上图所示的二叉树也充分体现了二分法的思想，从一条线段的一个端点再作两条线段，新作线段的长度和原来的线段成比例，并且和原来线段成一定角度。继续在两条新作的线段的另两个端点处分别又各作两条线段。如此继续，使线段的数目成倍增加。不久，即成树形。

❷ 《题根》这本书怎么样

是不是高中数学题根？
题根是什么？
题根不是概念，不是结论，而是一个问题。问题规范化后其实就是一个题目，就像讲课时的例题，课本上的习题，考卷上的考题。但它又不是一个孤立的题目，也不是一堆题中单一的个体。它是一个题族的根祖，一个题系中的根基，一个题群中的代表。抓到了一个题根，就等于抓到了这个题族，这个题群，这个题系。
《高中数学题根》一书就是在我们俩对题根及其变式教学理论数十年研究基础上而形成的。全书以高中数学知识体系为线索，以重要的知识点作章节，分为12章，共46节，每节两个题根，共92个。通过学习和体会，读者可以清楚地掌握基本知识和方法，领悟数学问题的本质，从而有助于脱离“茫茫题海”。
每个题根下的栏目设置为：
【题根分析】 找出题根中的信息元，寻找变式发散点，并在对题根详细分析过程中，总结核心知识点和经典解题方法。
【变式网络】 呈现各种变式的方向和层次。如对题根中元素的变更，条件的强化与弱化，方法的类比和归纳等等。
在线试读部分章节

著名数学教育家张奠宙教授作序推荐
华东师范大学出版社的教辅读物分社倪明社长交给我一叠书稿， 书名是《高中数学题根》。“题根”的提法，很吸引人。?者之一是过去熟悉的朋友—黄坪， 一位不甘寂寞、富有创见的数学老师。于是， 认真地看了一阵，觉得这是一本具有中国数学教育特色的教辅书。
教辅书常常被认为是应试教育的产物，因而广受诟病。 事实上， 教辅书历史悠久，意义非凡。 中国古代上许多儒学名家为四书五经作注，进行疏解， 其实就是为后学做教学辅导。 记得1970年代末， 上海的一套《数学自学辅导丛书》曾经洛阳纸贵，供不应求， 帮助过许多知识青年跨入大学门槛。现如今，许多重要文件时兴编写“导读”书籍， 其功能也就是“教辅”。 因此，在我看来， 优秀的教辅书功德无量， 而粗制滥造的则害人不浅。 高质量的、有中国特色的优秀的教辅书，同样可以为教学改革护航。
晚近的教学改革， 多半注重认识过程的前半段：创设情境、提出问题、分组探究、汇报归纳， 以至有所发现。这是从感性到理性的认识过程。但是， 众所周知，认识过程还有理性认识的不断加深、并用于实践的后半段过程。这表现为练习巩固、反思总结、欣赏体察、变式应用、以至提炼成数学思想方法。做好这后半段的教学工作， 需要扎实的数学功夫才能应对， 而不是花里胡哨的表演所能奏效的。我想，一本优秀的教辅书，可以在?后半段认识过程中发挥重要作用。
黄坪、尹德好两位老师的《高中数学题根》，为以上所说的“后半段认识过程“提供了一个展示的平台。其基本思路是，寻找题根，通过变式织成题网。所谓“纲举目张” ， 题根就是这张网的“纲”。
国内外的许多数学教育研究家认为， 中国数学教育的重要特色之一在于数学问题的“变式”处理。顾泠沅教授是数学变式教学的倡导者。近年来，香港大学和香港中文大学就有好几篇博士论文研究数学变式的作用。这本《高中数学题根》，则进一步总结了第一线的教学实践的经验，以“变式”为主导思想，系统地展开复习课教学。书里的每一支“题根”， 都会有好几种变式形成“变式网络”，或变“背景”， 或变“对象”， 或变“规则”， 或变“条件”……， 变式之丰富前所未见，其中具有许多创新的成分。至于“题根分析”、“经典变式”、“变式训练”等栏目， 则是为学习者提高解题能力进行了必要的指导和铺垫， 充分发挥其“教辅”功能。可以设想，如果积以时日，寻求“题根”与变式， 也许会成为中国数学教育的一抹亮色。
写了以上的一些感想，权作为序，也借此希望大家都来珍视中国数学教育的点滴创造，不要老是捧着金饭碗去讨饭。
目录

序
前言
第一章集合与命题
第1节集合的概念及运算
第2节命题与充要条件
第二章基本初等函数
第1节函数与反函数的概念、定义域及值域
第2节函数的单调性、奇偶性和周期性
第3节一次函数、二次函数
第4节幂函数、指数函数及对数函数
第5节函数图象的平移和翻折
第6节函数、方程与不等式
第7节导数在函数中的应用
第三章三角函数
第1节同角三角比的关系
作者简介
黄 坪 上海市曹杨第二中学特级教师。在他荣誉清单里有：教育园丁、科技拔尖人才、五一劳动奖章、有突出贡献的中青年专家等，这是对他教育奉献的高度概括。在他的工作经历中有：教研组长、年级主任、教科室主任、教导处主任、数学教研员、高级教师评审组组长等，这是对他教学能力的最佳注释。他注重科研，是“中学数学思维教学”、“高中数学变式教学”课题的领衔人，有五十多篇学术论文发表。教学，对他来说，是轻车熟路，数学问题?模式及其变式在他手里玩转得十分自如。这本《高中数学题根》正是来自教学一线的、注重教学实际研究的极好总结。
尹德好 上海市育才中学高级教师，中国数学奥林匹克高级教练员。人如其名，行如其校。“上海市园丁奖”获得者、静安区高中数学学科带头人。让学生“享受数学、提升智慧”是他一贯的追求，其教学成绩显著，深受学生的喜爱。他教学与科研并举，已主持和参加国家、市、区级科研课题十多项，并在专业杂志上发表数十篇论文，参与著书5本。同时，他还参与了多项重要考试的命题工作。近年来，他致力于数学试题创作与研究，?学题的变式和变式教学是其研究的重点，从《高中数学题根》的篇章中可以一睹他的智慧与风采。

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❹ 《高中数学题根》黄坪著 pdf版 求助！

书名=高中数学题根

作者=黄坪，尹德好编著

页码=387

ISBN=978-7-5617-8260-6

出版社=上海：华东师范大学出版社 , 2011.03

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