數學學科含義

『壹』 你好，我想了解一下學科教學數學的研究生的含義是哪些學校開設

這個專業畢業的主要還是去學校當老師，這方面比較好的主要是師范類院校如：北師大、華東師大、華南師大這些部屬師范院校。如果是部屬師范院校畢業的碩士一般可以去高中當老師，特別優秀的可以去一些重點高中當老師待遇還是相當不錯的。如果要想去高校當老師，現在一般都得讀博士。

『貳』 數學哲學是邏輯學的研究范疇嗎

要理解數學、哲學與邏輯學的關系，一個好的切入點是19世紀開始的數學哲學的研究。

盡管古希臘的畢達哥拉斯已經對數學的本質進行過一些思考，但近現代對於數學哲學的系統研究主要是受到康德（1724-1804）的啟發。

康德認為，盡管數學知識與邏輯知識都是通過自省（reflection）獲得的可靠的知識，這兩種知識卻有著本質上的不同。邏輯知識是憑借著自身的意義為真的。比如「貓要麼活著要麼沒有活著「，或者」一個單身漢是單身的「。這些句子的真取決於句子本身的結構或是構成句子的詞的定義。康德把像邏輯判斷這樣憑借自身的意義為真，且通過自省獲得的知識，稱為先天分析判斷（a priori analytic judgment)。 另一方面，雖然數學知識也是通過自省獲得的，卻不是憑借自身意義為真，比如「2+2=4「或者費馬大定理 （4這個數的定義本身並不包含2）。康德將數學判斷稱作先天綜合判斷(a priori synthetic judgment)。先天綜合判斷和先天分析判斷之間的最大區別在於，前者給我們帶來了真實的知識，而後者不然（我們通常認為「一個單身漢是單身「是一句廢話，而」2+2=4「不是）。康德的《純粹理性批判》的核心便是回答了基於數學是先天綜合判斷這個假設提出的一個問題：先天綜合判斷是如何可能的？康德在《純粹理性批判》中對於這個問題的回答雖然別具一格，但卻並不令人信服。可以說，康德並沒有成功地指出數學知識是如何可能的。

對於這個問題，弗雷格（1848-1925）提出了自己的主張——邏輯主義。弗雷格的學說反對了康德的觀點，即數學是先天綜合判斷，而邏輯是先天分析判斷。弗雷格試圖證明數學知識也是先天分析判斷。更具體的說，弗雷格試圖證明，所有數學知識都可以通過邏輯推演獲得。弗雷格的主要觀點收錄在他的著作《概念演算——一種按算術語言構成的思維符號語言》。他證明其論點的具體方法是先提出一套（他認為）正確性不言而喻的集合論（set theory)，然後用這一套集合論證明算數的五條公理，即皮亞諾公理(Peano axioms)。這個方法當然基於一個前提：集合論是（一種）邏輯。可即便基於這個前提，弗雷格的嘗試依舊失敗了。弗雷格提出的集合論，後世稱為樸素集合論（naïve set theory），是不兼容的 (inconsistent)，因為它會推導出羅素悖論。盡管弗雷格的努力宣告失敗，許多哲學家和邏輯學家認為弗雷格的失敗只是在於選擇了錯誤的集合論作為證明皮亞諾公理的基礎，而邏輯主義本身以及弗雷格的研究方法都是正確的。在20世紀初，許多優秀的哲學家和邏輯學家（包括羅素、懷特塞德、澤梅洛、弗蘭克）為了證明邏輯主義，提出了各種不同的集合論。 當今最常用的集合論，也是高中數學課本里教的集合論，就是20年代提出的澤梅洛-弗蘭克集合論（ZFC set theory)。

不幸的是，哥德爾（1906-1978）在1931年提出的兩條不完備定理（Gödel's Incompleteness Theorems)給邏輯主義構建的美好藍圖造成了致命一擊。簡單來說，哥德爾證明了在任何蘊涵皮亞諾公理的兼容的系統中，總可以構造不能被證明的真命題。也就是說，如果我們的算數體系是兼容的（即不能推導出悖論），那通過邏輯推演不能得到所有算數體系中的真命題。單從這一點來講，弗雷格和羅素的努力，即證明所有數學真理都能夠通過邏輯推導得出，是無效的。換句話說，如果數學是正確的，那不是所有數學知識都是邏輯知識。哥德爾不完備定理的意義如此之大，以至於它常被認為是現代邏輯學中最重要的發現。

在哥德爾提出不完備定理之後，邏輯主義並沒有完全銷聲匿跡，而衍生出了新的學科，比如新邏輯主義（認為大部分數學知識都是邏輯知識）和逆數學（研究邏輯推導出一條數學定理所需要的充分和必要的數學公理）。

以上的討論忽略了哲學與邏輯學之間的關系，在此我補充一下。在理想的情況下，所有哲學的推演都應該是基於某些假設的邏輯遞推。可事實上，邏輯推演只是哲學研究的一小部分，大部分哲學家的貢獻往往還是在於提出新穎的/系統的觀點或者思維實驗（thought experiment）。不可忽視的是，目前確實有越來越多的哲學家開始使用範式系統（formal system）來輔助其思維。通常我們把哲學分為形而上學（metaphysics）、倫理（ethics），和認知學（epistemology）。邏輯學在哲學中的應用通常集中在後兩者，包括範式倫理（formal ethics），語言哲學（philosophy of language)，心靈哲學與人工智慧的哲學（philosophy of mind and AI)。

以下是幾點小節：

邏輯學是數學與哲學研究的重要工具，邏輯推導是我們獲得數學知識和哲學知識的通常途徑。
數學是哲學的研究對象之一。
數學本身不能被簡化為邏輯學，因為不是所有數學真理都是邏輯真理。
哲學本身也不能被簡化為邏輯學，因為邏輯推論只是哲學研究一個部分。
最後關於邏輯學我再想補充兩點。

邏輯在所有智能活動中都是不可或缺的，但是我們不能因此聲稱邏輯是所有學科的本源。數學，哲學，以及其他的所有學科的發展，都需要不同的能力和工具的輔助。
邏輯這個詞本身包含著幾種含義。平時我們經常會把邏輯本身當成一個不容置疑的體系，因此會說「這個人邏輯性很強「。 可是在邏輯學的研究中，不只有一套邏輯，因此「真」的概念也是相對於某一個邏輯而言的。一個在邏輯A中為真的句子，不一定在邏輯B中為真。在這個廣義的范疇內，一套邏輯指的是一套語法（syntax）和一套語義（semantics）。語法規定了什麼樣的句子是這個邏輯允許的，語義規定了某一個句子的意義或者真值。如果單純地對邏輯學感興趣，可以去讀一些數學邏輯的教材。
由於題主所提的問題涉及的面非常廣，我只能選擇我認為核心的方面來回答。回答不完善或不正確的地方，歡迎大家指正。

『叄』 教育學體系中的基礎學科是什麼

教育科學體系中的基礎學科是（教育學）。

教育學是一門研究人類的教育活動及其規律的社會科學。它有兩種含義：一是指一門科學的分支；二是指課程的組成部分，與教學科目通用。教育學是教育科學體系中的一門基礎學科。

『肆』 如何確定教學的重點和難點

因此,確定教學重難點首先要吃透新課標.只有明確了這節課的完整知識體系框架和教學目標,並把課程標准、教材和教師參考書整合起來,才能科學確定教學重點難點.
其次,了解學生原有的知識和技能的狀況；了解他們的興趣、需要和思想狀況；了解他們的學習方法和學習習慣.教師要在了解學生的基礎上,作出預見,預見學生在接受新知時的困難、產生的問題,以便對症下葯.避免教學中的主觀主義和盲目性,切實做好理論聯系實際.從而確定好自己的課堂教學科學切合實際的靜態和動態重點難點.例如,當原來確定的難點絕大多數學生並不感到難以理解時,教師就不必再在這個問題上花過多時間和精力.再如,當學生提出教師事先未估計到的疑難問題,又需教師的很好的引導和思考.
在長期教學實踐中,我認為導、聯是突破教學重難點最有效的方法.
善於引導.善導就是教師在教學過程中根據問題症結和難點實質,用富有啟發性的教學方式和教學語言多角度地啟發學生,使之產生多方聯想而有所感悟.疑難、重點問題的多樣性,決定了引導手段的多樣性.一方面,教學重點和難點的引導既可以導之以趣、導之以思、導之以情,也可以導之以理、導之以法.另一方面,由於教學內容的多重性,教學難點的多樣性,思維方式的多向性,決定了教師引導方法需要多變.所以,教師須多備幾手導的技能,以便突破教學重點和難點.例如在教學中可以運用講故事法、觀看影視法、類比法等.
善於聯系聯想.善聯就是教師在教學過程中幫助學生盡快找到新舊知識的連接點,讓學生在原有的知識背景和經驗中找到位置,同化到自己的知識結構中去.對學生來說,書本知識都是間接經驗,它只有和直接經驗相結合,獲得直接經驗的支持和幫助,才能學得牢固扎實.善聯,一要聯系豐富多彩的生活實際,將時代的氣息引入課堂.二要聯系學生以前學習並掌握的舊知識.這些舊知識既是新知識的生長點,也是新知識的固著點.因而在教學中要著眼於教學內容的縱橫聯結,注意教學內容的整體與局部、前與後、因與果的銜接與遞進,在聯系中將新知識融為一體.三要聯系教師自身的學習感悟.教學既是教與學的傳導過程,也是師生雙向交流溝通的過程.在教學中,教師若能聯系自己的學習經驗與感悟,適時地向學生介紹一些自己化解難點的做法和體會,必能拉近師生之間的情感距離,使學生看得真切,悟得透徹,聽得有味,學得有趣,從而有效地提高教學和學習效果.
總之,教學方案的編制,教學方式的選擇都要充分體現以學生為本,緊緊圍繞教學重點難點,以效益為核心.唯有如此,實現有效教學才不會成為一句空話.

『伍』 誰能解釋一下初中物理這門學科的含義和意思是什麼

你的書里沒寫嗎？物理是研究「力 熱 聲 光 電」的一門學科。這個好像要背的吧。不過物理的含義還是給你吧…………………………………… 物理：（1）事物的內在規律，事物的道理。（2）物理學。物理是研究物質結構、物質相互作用和運動規律的自然科學。是一門以實驗為基礎的自然科學，物理學的一個永恆主題是尋找各種序（orders）、對稱性（symmetry）和對稱破缺（symmetry-breaking）、守恆律（conservation laws）或不變性（invariance）。

『陸』 自主學習

對"如何實現學生自主學習"的幾點思考
王 皓

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自主學習，顧名思義，就是指不聽命、不依賴於別人的獨立自主的學習。自主學習能力則是指學習者在學習活動中表現出來的一種綜合能力。具備這種能力的人具有強烈的求知慾，能夠合理地安排自己的學習活動，具有刻苦鑽研精神，並且能夠對自己的學習效果進行科學的評價。有了一定的自主學習的能力，學生就不再是被動接受知識的機器，而是能用科學的方法主動探求知識、敢於質疑問難、個性充分發展的學習的主人。
學生主動學習的精神，需要教師經常地啟發、點撥、和引導，需要長期地、有計劃地進行培養。這與教師的主導作用密切相關，對教師的整體素質提出了更高的 要求。因此，轉變教師的教學觀念、在樹立正確的學生觀和科學的質量觀的同時，不斷更新知識、研究和探討有關的問題，十分重要。
一．培養學生的興趣，增強主體意識
教書是為了育人,學生獲取知識是發展自己的起點,學生的內因才是獲取知識的關鍵,所以教師首先要激發學生的興趣,學生有了興趣就不會感到學習是一種額外的負擔,就會主動去學。 教師的情感能使學生產生學習的間接的興趣,小學生往往是喜歡哪位老師就喜歡這位老師所教的學科,學習中就能更加積極主動。這就要求我們教師從思想觀念上真正把學生當作學習的主人,熱情鼓勵每個孩子,真正成為學生的良師益友。並在教學中多動腦筋，利用各種教學手段，努力培養學生的學習興趣。
心理學家布魯納認為:學習是一個主動的過程。對學生學習內因的最好激發是激起學生對所學材料的興趣,即來自學習活動本身的內在動機,這是直接推動學生主動學習的心理動機。作為教師，要多學習一些教育教學理論和心理學方面的知識，用科學武裝自己的頭腦，並且要刻苦鑽研教材,依據學生的特點,在教學中運用各種教學手段,激發學生的學習動機,培養他們的學習興趣;同時還要巧設問題,促進思考,使學生產生探索的興趣;還可以通過操作訓練,給學生提供實踐機會,讓他們體驗學習的樂趣。例如:在教學乘法的意義時,教師可以和學生展開比賽,在學生一步一步計算時,教師已迅速說出了結果,這樣幾道題下來，學生會產生很大的疑問。趁此機會教師可以發問：看到老師算得這么快,你有什麼想法嗎?學生的興趣已被激發起來，思維的興奮點都集中在教師的問題上，內心產生了對新知識的渴求。學生帶著疑惑進入新課, 有了興趣，自然而然就會逐漸產生主動學習的意識。
二．改進教法，指導學法
達爾文有一句格言:"最有價值的知識是關於方法的知識。"培養學生的自主學習能力還必須在教學中改進教法,指導學習方法。"授之以魚，不如授之以漁"。要學生主動地學習知識,關鍵是教給學生學習的方法和策略, 使學生逐步掌握正確的思維方法,培養學生的歸納、比較、分析、綜合、抽象、概括等數學能力,逐步掌握學習方法，使學生真正成為學習的主人。
1、 加強直觀操作。
加強直觀操作，指導學生初步學習抽象概括的思維方法。數學知識具有不同程度的抽象性，為適應學生的思維方式、符合學生的認知規律、指導學生抽象數學知識和原理，就需要為學生提供具體材料，使學生通過操作具體操作進行大量的感知，建立表象，以此作為抽象數學知識的支柱。例如：在教學"體積和體積單位"時，讓學生動手做出"1立方厘米"、"1立方分米"的學具，並用學具裝一裝沙子或大米一類的東西，還可以讓學生用"1立方厘米"的學具湊在一起拼一拼"1立方分米"，用米尺利用牆角實際體會一下"1立方米"的大小。通過這些活動使學生充分感知什麽是物體的體積、常用體積單位的大小、相鄰體積單位之間的進率為什麼是1000……並在此基礎上讓學生想像"1立方千米"究竟有多大，引導學生獨立概括出"體積"、"體積單位以及它們之間的進率"。通過動手操作，學生可以直觀地認識數學知識、理解數學概念，這是一種引導學生逐步學會概括抽象的數學知識的重要方法。
2、 訓練學生的語言表達，促進語言和思維的協調性。
訓練學生的語言表達，指導學生學會有條理地思維、正確地敘述自己的思維過程。語言是思維的外殼，正確的思維離不開語言的支持。指導學生用語言有順序、有條理地闡述數學問題、表達自己的思維程序，是發展學生思維、充分發揮學生的主體作用的一個重要方面。在教學中，首先應注意訓練學生用准確的語言來回答問題，引導學生從生活語言過渡到數學語言；然後藉助於適當的數學活動，如：動手操作或觀察教師的實際操作，指導學生完整地表達數學含義，促進數學思維能力的發展；最後再指導學生用簡練的語言概括數學問題或數學原理，使學生能夠達到語言和思維的一致。
3、 精心設計課堂提問。
精心設計課堂提問，指導學生逐步地學會思考的方法和習慣。精心設計對學生理解和掌握有關知識起重要作用的問題，能夠促進學生主動思考和聯想思維能力的發展。例如：學習平面圖形的面積之後，要使學生對平面圖形之間的聯系和區別有清楚地認識，可以設計這樣一組問題：觀察已學平面圖形的"邊"你有什麼發現？以梯形為參照圖形，你能把它轉化為已學的其它圖形嗎？你能利用梯形面積公式推導出其它圖形的面積公式嗎？通過這些轉化你有什麼收獲嗎？這些問題促使學生認真動腦筋去尋找各圖形之間的聯系，抓住本質，尋找知識上的共同點和不同點，激活了思維，從中學到有用的思考方法。
4、 適時的指導和總結
適時的指導和總結，使學生自覺的運用科學的方法學習。如平行四邊形面積的計算，可以先引導學生回憶小數乘法是怎樣轉化成整數乘法的計算的，在提出平行四邊形面積的計算是否也可以運用轉化的方法呢？轉化成什麼圖形？再組織學生剪一剪，拼一拼，看能不能轉化成長方形，再逐步推導出計算公式。以此類推，在教學幾何圖形的有關知識或概念時，都可以引導學生運用轉化的方法，藉助已有的數學知識來研究新問題、解決新問題。長期訓練，幫助學生形成一定的自主學習能力。
三．創設自主學習的環境。
兒童心理學家告訴我們：兒童心理是在外界環境的影響下發生和發展起來的。培養學生的自主學習能力，還必須為學生創設自主學習的最佳氛圍。
1、 建立民主平等的師生關系，重視課堂上的師生情感交流。教師要親切，語言要有感染力，要不斷激發學生的強烈求知慾，激勵學生勇於克服學習中的困難，使學生在課堂中既感到積極緊張，又感到輕松愉快。
2、 給學生多提供獨立思考的機會，讓學生真正參與到學習過程中去，從牽著學生一步一步地過河，到讓學 生趟著石頭過河。例如：在教完除數是整數的小數除法後，讓學生試做除數是小數的除法，在解題過程中，學生遇到了困難自然會動腦筋思考，會努力聯想前面學過的知識，再由教師引導著解決問題。又如：在學習"分數和小數混合運算"時，可以放手讓學生根據已有的知識試做例題，結果可能會達到意想不到的教學效果，學生的方法會多種多樣，教師可以適時地引導學生進行比較、歸納、總結，讓學生理解解題的基本方法，同時還能比較靈活地根據題目的不同特點用不同的方法進行解答。這樣，在試做的過程中，培養了學生的自主學習的能力。
培養學生的自主學習能力，讓學生主動的學習，是一個循序漸進的過程。只要教師在教學中給與足夠的重視，並不斷地進行培養和訓練，久而久之，學生自主學習的能力一定會得到發展。

『柒』 離散數學中「xRy」 是什麼意思「 傳遞性」的定義是什麼

1、二元關系的定義：集合A，B， ，記作xRy，就是集合。

2、傳遞性是在邏輯學和數學中，若對所有的 a，b，c 屬於 X，下述語句保持有效，則集合 X 上的二元關系 R 是傳遞的。

『捌』 怎樣快速提高數學成績

我覺得怎麼學習數學不是一句話就能說清楚的，不過我可以就我的看法來說一下。
先來談一下平時怎麼做吧！
針對你的具體情況，你應該多看一下課本，書是最重要的東西，一般來說，只要你把書上的知識搞透澈，不管出題人怎麼考你，你也可以應付過來，為什麼呢？你應該知道，考試萬變不離其宗，它的原型永遠是書上的知識，不管一個題目有多難，我們都可以把它分解成幾個小題，而這些小題，又基本上來自於書上。
讓你看書，不是讓你一個字一個字的讀，而是要仔細品讀裡面重要的東西，比如說公式，這肯定是要過關的（當然不止這一個因素），像我在高中的時候，我總是以課本為主，所以在我整個高中數百次考試，90%以上的時候我是第一名，現在，我是一個家庭教師，我教的一個學生，什麼都可以，就是公式記得不是很牢，就因為這，他的數學成績就很難上去，後來，我讓他把書讀好，他的成績果然有所提升。
平時要適量做一下題目，不要做得過多，當然也不能做得太少，做少了的話，考試時做題就可能會很生疏的！
再來談一下考試問題，關於考試，首先是時間問題，做數學的時間不夠對大多數人來說是很正常的，所以有很多時候，你不要總是想著怎麼才能把試卷做完，以前我的數學老師說過，放棄一定的題目是很明智的，盡量要保證做完的題目的正確性，不過這也不是讓你故意放棄一些題目不做，而刻意的去檢查，要視具體情況而定。比如說當你覺得個別題目，你確實做不出來，而且你之前又有很多題目（難度不是很大）不確定，那你就完全可以到前面去檢查一下，不要抱僥幸心理，總想著：「也許我前面做的可能是正確的」，前面一個就是五分以上，丟了可惜！或者說如果你覺得前面做得不錯，後面又有一定量的題目（感覺能做出來）沒做的話，你又應該去做一下後面的，畢竟後面還有那麼多分沒拿到手嘛！
另外，做小題的時候，要盡量注意技巧，不要總是老老實實地算，120分鍾，哪能去那樣做，你要盡量用一些簡便方法，而這些，我覺得很多書上都講得很清楚，只要你認真去體會，領略其中的妙處，掌握那些方法是沒問題的！
說一些其它的問題，就是你做題目的時候，盡量不要想其它的事情，不要想我這次一定要考多少分，不要想我考不好會有什麼不好的結果，反正一句話，做的時候要專心！注意力要高度集中！
還有一點我想說一下，千萬不要太在意平時的成績，如果太在意的話，可能會花掉你大部分精力。如果你有這樣的精力，你不如用在學習上，這樣效果可能會更好一些。
要相信自己，沒有必要很擔心，只要你不要灰心，應該沒問題。
我始終認為學習中是沒有什麼固定的方法的，這些要視具體情況而定，所以不能以為別人有什麼好的方法，很有可能，你就有一種很好的方法，只是你沒有揮出來而已！
高一是數學學習的一個關鍵時期。許多小學、初中數學學科成績的佼佼者，進入高中階段，第一個跟斗就栽在數學上。對眾多初中數學學習的成功者，進高中後數學成績卻不理想，數學學習縷受挫折，我想造成這一結果的主要原因是這些同學不了解高中數學的特點，學不得法，從而造成成績滑坡。
一、 高中數學與初中數學特點的變化。
1、數學語言在抽象程度上突變。
不少學生反映，集合、映射等概念難以理解，覺得離生活很遠，似乎很「玄」。確實，初、高中的數學語言有著顯著的區別。初中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數學一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運算語言以及以後要學習到的函數語言、空間立體幾何等。
2、思維方法向理性層次躍遷。
高一學生產生數學學習障礙的另一個原因是高中數學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學生將各種題建立了統一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什麼，再看什麼，即使是思維非常靈活的平面幾何問題，也對線段相等、角相等、、、、、、分別確定了各自的思維套路。因此，初中學習中習慣於這種機械的，便於操作的定勢方式，而高中數學在思維形式上產生了很大的變化，正如上節所述，數學語言的抽象化對思維能力提出了高要求。當然，能力的發展是漸進的，不是一朝一夕的事，這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而導致成績下降。高一新生一定要能從經驗型抽象思維向理論型抽象思維過渡，最後還需初步形成辯證形思維。
3、知識內容的整體數量劇增
高中數學與初中數學又一個明顯的不同是知識內容的「量」上急劇增加了，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應地減少了。這就要求第一，要做好課後的復習工作，記牢大量的知識；第二，要理解掌握好新舊知識的內在聯系，使新知識順利地同化於原有知識結構之中；第三，因知識教學多以零星積累的方式進行的，當知識信息量過大時，其記憶效果不會很好。因此要學會對知識結構進行梳理，形成板塊結構，實行「整體集裝」，如表格化，使知識結構一目瞭然；類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統一；使幾類問題同構於同一知識方法；第四，要多做總結、歸類，建立主體的知識結構網路。
二、不良的學習狀態。
1、 學習習慣因依賴心理而滯後。
初中生在學習上的依賴心理是很明顯的。第一，為提高分數，初中數學教學中教師將各種題型都一一羅列，學生依賴於教師為其提供套用的「模子」；第二，家長望子成龍心切，回家後輔導也是常事。升入高中後，教師的教學方法變了，套用的「模子」沒有了，家長輔導的能力也跟不上了，由「參與學習」轉入「督促學習」。許多同學進入高中後，還象初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉，沒有掌握學習的主動權。表現在不定計劃，坐等上課，課前沒有預習，對老師要上課的內容不了解，上課忙於記筆記，沒聽到「門道」。
2、 思想鬆懈。有些同學把初中的那一套思想移植到高中來。他們認為自已在初一、二時並沒有用功學習，只是在初三臨考時才發奮了一、二個月就輕而易舉地考上了高中，而且有的可能還是重點中學里的重點班，因而認為讀高中也不過如此，高一、高二根本就用不著那麼用功，只要等到高三臨考時再發奮一、二個月，也一樣會考上一所理想的大學的。存有這種思想的同學是大錯特錯的。因為在我們廣州市可以說是普及了高中教育，因此中考的題目並不具有很明顯的選撥性，同學們都很容易考得高分。但高考就不同了，目前我們國家還不可能普及高等教育，高等教育可以說還是屬於一種精英教育，只能選撥一些成績好的同學去讀大學，因此高考的題目具有很強的選撥性，如果心存僥幸，想在高三時再發奮一、二個月就考上大學，那到頭來你會後悔莫及的。同學們不妨打聽打聽現在的高三，有多少同學就是因為高一、二不努力學習，現在臨近高考了，發現自己缺漏了很多知識而而焦急得到處請家教。
3、 學不得法。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課後又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯系，只是趕做作業，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背，還有些同學晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。
4、 不重視基礎。一些「自我感覺良好」的同學，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經常是知道怎麼做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的「水平」，好高騖遠，重「量」輕「質」，陷入題海。到正規作業或考試中不是演算出錯就是中途「卡殼」。
5、 進一步學習條件不具備。高中數學與初中數學相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎知識與技能為進一步學習作好准備。高中數學很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數值的求法，實根分布與參變數的討論，三角公式的變形與靈活運用，空間概念的形成，排列組合應用題及實際應用問題等。有的內容還是初中教材都不講的脫節內容，如不採取補救措施，查缺補漏，就必然會跟不上高中學習的要求。
三、 科學地進行學習。
高中學生僅僅想學是不夠的，還必須「會學」，要講究科學的學習方法，提高學習效率，才能變被動學習為主動學習，才能提高學習成績。
1、培養良好的學習習慣。反復使用的方法將變成人們的習慣。什麼是良好的學習習慣？良好的學習習慣包括制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。
(1)制定計劃使學習目的明確，時間安排合理，不慌不忙，穩打穩扎，它是推動我們主動學習和克服困難的內在動力。但計劃一定要切實可行，既有長遠打算，又有短期安排，執行過程中嚴格要求自己，磨煉學習意志。
(2)課前自學是上好新課，取得較好學習效果的基礎。課前自學不僅能培養自學能力，而且能提高學習新課的興趣，掌握學習的主動權。自學不能搞走過場，要講究質量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路，把握重點，突破難點，盡可能把問題解決在課堂上。
(3)上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關鍵環節。「學然後知不足」，課前自學過的同學上課更能專心聽課，他們知道什麼地方該詳，什麼地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全抄全錄，顧此失彼。學數學必須先培養興趣，上課時認真聽講，又不懂得馬上問，別等著下課，要對公式……要理解，不要死記硬背，還要多練是為了，考試時，大的順利，不用浪費時間。
數學是必考科目之一，故從初一開始就要認真地學習數學。那麼，怎樣才能學好數學呢？現介紹幾種方法以供參考：

一、課內重視聽講，課後及時復習。

新知識的接受，數學能力的培養主要在課堂上進行，所以要特點重視課內的學習效率，尋求正確的學習方法。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎知識和基本技能的學習，課後要及時復習不留疑點。首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，慶盡量回憶而不採用不清楚立即翻書之舉。認真獨立完成作業，勤於思考，從某種意義上講，應不造成不懂即問的學習作風，對於有些題目由於自己的思路不清，一時難以解出，應讓自己冷靜下來認真分析題目，盡量自己解決。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結，把知識的點、線、面結合起來交織成知識網路，納入自己的知識體系。

二、適當多做題，養成良好的解題習慣。

要想學好數學，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為准，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規律。對於一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。在平時要養成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態，在考試中能運用自如。實踐證明：越到關鍵時候，你所表現的解題習慣與平時練習無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養成良好的解題習慣是非常重要的。

三、調整心態，正確對待考試。

首先，應把主要精力放在基礎知識、基本技能、基本方法這三個方面上，因為每次考試占絕大部分的也是基礎性的題目，而對於那些難題及綜合性較強的題目作為調劑，認真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題後要總結歸納。調整好自己的心態，使自己在任何時候鎮靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心，永遠鼓勵自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮，誰也不能打垮我的自豪感。

在考試前要做好准備，練練常規題，把自己的思路展開，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對於一些容易的基礎題要有十二分把握拿全分；對於一些難題，也要盡量拿分，考試中要學會嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發揮。

由此可見，要把數學學好就得找到適合自己的學習方法，了解數學學科的特點，使自己進入數學的廣闊天地中去。
如何學好數學2

高中生要學好數學，須解決好兩個問題：第一是認識問題；第二是方法問題。
有的同學覺得學好教學是為了應付升學考試，因為數學分所佔比重大；有的同學覺得學好數學是為將來進一步學習相關專業打好基礎，這些認識都有道理，但不夠全面。實際上學習教學更重要的目的是接受數學思想、數學精神的熏陶，提高自身的思維品質和科學素養，果能如此，將終生受益。曾有一位領導告訴我，他的文科專業出身的秘書為他草擬的工作報告，因為華而不實又缺乏邏輯性，不能令他滿意，因此只得自己執筆起草。可見，即使將來從事文秘工作，也得要有較強的科學思維能力，而學習數學就是最好的思維體操。有些高一的同學覺得自己剛剛初中畢業，離下次畢業還有3年，可以先松一口氣，待到高二、高三時再努力也不遲，甚至還以小學、初中就是這樣「先松後緊」地混過來作為「成功」的經驗。殊不知，第一，現在高中數學的教學安排是用兩年的時間學完三年的課程，高三全年搞總復習，教學進度排得很緊；第二，高中數學最重要、也是最難的內容（如函數、立幾）放在高一年級學，這些內容一旦沒學好，整個高中數學就很難再學好，因此一開始就得抓緊，那怕在潛意識里稍有鬆懈的念頭，都會削弱學習的毅力，影響學習效果。
至於學習方法的講究，每位同學可根據自己的基礎、學習習慣、智力特點選擇適合自己的學習方法，我這里主要根據教材的特點提出幾點供大家學習時參考。
l、要重視數學概念的理解。高一數學與初中數學最大的區別是概念多並且較抽象，學起來「味道」同以往很不一樣，解題方法通常就來自概念本身。學習概念時，僅僅知道概念在字面上的含義是不夠的，還須理解其隱含著的深層次的含義並掌握各種等價的表達方式。例如，為什麼函數y=f(x)與y=f-1(x)的圖象關於直線y＝x對稱，而y=f(x）與x=f-1(y)卻有相同的圖象；又如，為什麼當f（x－l）＝f（1-x)時，函數y=f(x)的圖象關於y軸對稱，而 y＝f（x－l）與 y＝f（1-x)的圖象卻關於直線 x＝1對稱，不透徹理解一個圖象的對稱性與兩個圖象的對稱關系的區別，兩者很容易混淆。
2『學習立體幾何要有較好的空間想像能力，而培養空間想像能力的辦法有二：一是勤畫圖；二是自製模型協助想像，如利用四直角三棱錐的模型對照習題多看，多想。但最終要達到不依賴模型也能想像的境界。
3、學習解析幾何切忌把它學成代數、只計算不畫圖，正確的辦法是邊畫圖邊計算，要能在畫圖中尋求計算途徑。
4、在個人鑽研的基礎上，邀幾個程度相當的同學一起討論，這也是一種好的學習方法，這樣做常可以把問題解決得更加透徹，對大家都有益。

答一送一：
如何在學習上占第一

學習上占第一，每個同學都可以做到。之所以你占不了第一，主要有兩個原因：第一、生活方式、學習方法不正確，第二、沒有堅強的毅力。在這裡面毅力是第一重要的，學習方法是第二重要的。在現實生活中，全中國仍有70％以上的占第一的學生雖然佔了第一，但他們並不是毅力最強的，或者說學習方法生活方式不是最好的。他們也許今天是第一，明天就不是了。也就是說，你如果按占第一的方法去學習、去鍛煉，一般都會超過現有的第一。
輝煌的第一是不是要經過艱苦的努力才能得到呢？說它艱苦是因為「培養堅強的毅力」是世上最艱苦的工作，只有你具有了堅強的毅力才可能成為第一，當然正確的生活方式和學習方法也是特別重要的。在這里什麼是堅強的毅力呢，只要你能按下面幾點要求去做，而且每天都做記錄，持之以恆，每天都不間斷地堅持一個學期、一年、三年，那麼你的毅力就足以達到占第一的要求了。在這項鍛煉中就怕你中間有間斷，風雨、心情、疾病、家務等等都不是你中斷鍛煉的理由。你要記住，學好學業是你學生生活中最重要的，沒有什麼工作的重要性會超過它。除了堅強的毅力，正確的學習方法和生活方式也是很重要的。
第一人人可以占，原來占第一的同學也不一定就比你更聰明多少，腦細胞也不一定比你多。愛迪生不是說過「天才是百分之九十九的汗水加上百分之一的靈感」嗎？！所以你第一要過心理關，就是說：要堅信你一定能成功，一定會超過現有的第一，包括現在是第一的你自已。
第二、你要天天鍛煉。沒有一個健康的身體，你什麼事也做不好，即使偶爾做好了，也不能長久。每天30分鍾左右的鍛煉一定要天天堅持。鍛煉的形式多種多樣，跑步、打乒乓球、打籃球、俯卧撐、立定跳遠等等都可以。有些同學好面子，見到別人不跑步，怕自已跑別人看見了不好意思，那就錯了，真正不好意思的是辛苦了幾年考不上大學，是上了幾年大學還要下崗。如果將來自已養活不了自已，那才是真正不好意思的。
第三、學習態度要端正。每次上課前，一定要把老師准備講的內容預習好，把不好理解的、不會的內容做好標記，在老師講到該處時認真聽講。如果老師講了以後還不會，一定要再問老師，直到明白為止。當一個問題問了兩遍三遍還不會時，一般的同學就不好意思問了，千萬別這樣，老師們最喜歡「不問明白誓不罷休」的性格了。上課時要認真聽講，認真思考，做好筆記。做筆記時一定要清楚，因為筆記的價值比課本還，將來的復習主要靠它。
課下首先要做的不是做作業，而是把筆記、課本上的知識點先學好，該記的內容一定把它背熟。這樣會大大提高你做作業的速度，即平常說的「磨刀不誤砍柴功」。做作業時應該獨立思考，實在不能解決的問題，再和同學、老師商量。問同學時，不要問這道題結果是什麼，而是要問「這道題究竟怎麼做？」「這道題為什麼這樣做？」
第四、正確面對錯誤和失敗。當有的知識你沒有在課上學會、當你的練習做錯時或者在考試中成績太差時，你既不要報怨，也不要氣餒，你應該正視這自已不願得到的現實。沒有學會不要緊，把該知識寫到你的《備忘錄》中，然後問同學問老師，再把正確的解釋或結果，寫到其它頁上。錯了題也是這樣，考試失利不就是錯的題多點嗎，正確的方法是把原題抄到《備忘錄》中，把正確的做法學會後，把做法和結果寫到其它頁上，如果能註上做該類題的注意事項，就會把你的學習效率又提高30％－60％。之所以把答案或解釋寫到其它頁上，就是為了下次看知識點或錯誤的題目時，再動動腦筋，想想該知識點的理解和解釋情況，再練練該題的做法和答案。錯誤和失敗並不可怕，只要你能正視它，一切都會成為你成功的動力。
第五、記帳。你的學習一定要有一本帳，你什麼時候做得好，記下來，什麼時候錯了題，記下來(註：帳本上只記「今天錯題為《備忘錄》××頁×題)。課下幾點幾分學了英語，記錄好；幾點幾分至幾點幾分學了物理記下來。把你生活中鍛煉、學習的分分秒秒記錄在你的帳本上，把你每次作業和考試中的正確題數、錯誤題數和錯誤題號(《備忘錄》上的頁號題號)一一記錄在你的帳本上。把你每天學會的知識點都記錄在帳本上，以備明天、後天再檢查一下自已是否真正掌握了這些知識點。在帳本上過去了幾天的知識點，你一定要學會並能熟練掌握。
帳本記錄的是你學習、鍛煉中每一個細節。這樣記下來，在校生活中，每天約有一頁32開紙的記錄量，不在校時可能有兩頁32紙的記錄量。在星期和假期里千萬不能間斷。把你的帳一天天積累起來，這就是你所走過的第一之路。
雖說在素質教育的今天學校不排名次，但學習出類拔萃是我們努力的目標，是我們考上高一級學校的必要條件，也是我們走向社會後，做好每一件工作的資本。同學們，去爭取第一吧。如果你一年年按上面的要求做，你一定能占第一。
如果大家都這樣去做，即使你占不了第一，一定是中國出類拔萃的學生，因為中國大多數的同學沒有這樣的毅力，沒有這樣好的學習方法和生活方式。同學們，為美好的明天奮斗吧

物理的跟數學差不多吧！有了方法，一切都能學好！ 內容提要： 我們從網上和書中、以及調查中發現了許多學生提高數學學習的案例，為了提高中學生的數學學習我們希望對你的今後的數學學習有所幫助。

我們從網上和書中、以及調查中發現了許多學生提高數學學習的案例，為了提高中學生的數學學習我們希望對你的今後的數學學習有所幫助。
案例1：任靜初三以前數學從未及格過，因此他爸讓老師輔導她。其實她也沒做什麼，只是每周到老師家講一次課，讓她把課堂上學的東西講給老師聽，直到老師滿意為止。半年下來，他的數學成績取得了突飛猛進的進步。高三畢業那年，她參加的二次模擬考試，一次得了 148 分，一次得了 149 分。後來保送進北大了。進北大不到一年，又考取了美國的一所大學，去美國念書去了。去年她給老師發 E-mail 說，她的美國同學說他是數學天才，可是美國同學根本就不知道她在初三以前數學是多麼的差啊！
案例2：一個老師帶著一個數學成績很差的初一班，他每周都測驗他的學生，而且公開告訴他的學生，考題全部是他上課講的例題。學生開始一片嘩然，但 90% 的學生卻有了信心拿滿分，只有班上幾個最差的學生不敢這么說，很快第一次測驗結果出來了，及格率 48% ，滿分率不到 8% ，第二次情況有所好轉，初一時這個班數學成績與同年級數學特長班平均分相差 12.5 分。初二時與數學班只差 1.5 分，比年級平均分高 10 分。初三畢業，這個班幾乎與數學特長班沒有區別。所以，學會例題學好例題才能舉一反三，是學好數學的一條捷徑。

案例3：馬一揚在學習報上看了下列對學生學習數學特點的分類：第一種，優秀型．雙基扎實，學習有法，智力較高，成績穩定在優秀水平．第二種，鬆散型．學習能力強，但不能主動發揮，學習不夠踏實，雙基不夠扎實，學習成績不穩定．第三種，認真型．學習很刻苦認真，但方法較死，能力較差，基礎不夠扎實，成績上不去．第四種，低劣型．學無興趣，不下功夫，底子差，方法死，能力弱，學習成績差，處於 「 學習脫軌 」 和 「 惡性循環 」 狀態。對不同類型的學生，指導方法和重點要不同．對第一種側重於幫助優生進行總結並自覺運用學習方法；對第二種主要解決學習態度問題；對第三種主要解決方法問題；對第四種主要解決興趣、自信心和具體方法問題．馬一揚認為自己屬於第三種類型，於是請教老師數學學習方法，老師認真地給他指出上課、預習、復習、作業的具體操作方法，他堅持應用了三個月，在一次單元測驗中，考得 92 分。
案例 4 ．馬雅萍是一名中等生，她為了提高數學學習成績，每天嚴格按數學老師說的反思卡的內容進行學習，這種反思卡按評價指標分為認知領域和情感領域。按時間分為課上課下：認知領域包括： 1 ．聽課科目（幾何或代數）； 2 ．講課內容； 3 ．課上掌握情況； 4 ．沒掌握的內容及原因； 5 ．做作業情況； 6 ．一天中學習數學的時間。情感領域包括： 1 ．聽課情緒； 2 ．數學學習感覺； 3 ．對任課教師說幾句話； 4 ．對自己說幾句話。通過 9 周的實驗過程，馬雅萍在進行單元測驗和期中考試中，數學成績都有很大提高。

案例 5. 北京的一位數學老師給自己的學生主要傳授以下五種具有可操作性的、行之有效的、適合中學階段的學習方法： 1 、培養徹底掌握基礎知識的方法與習慣； 2 、培養吃透典型例題的方法； 3 、培養課堂記憶的良好習慣； 4 、培養運算準確性的自信心； 5 、培養研究分析的方法和習慣。沙文華同學覺得 5 種方法中， 「 計算準確性 」 最適合自己。在平時，他很容易犯馬虎的問題，不是數抄錯，就是加號看成減號，期中物理考試就出現了此類問題。於是他讓老師將如何解決 「 計算準確性 」 的各種措施告訴他，他就按著方法一步一步地做，不但不犯馬虎毛病，而且做的時間還縮短，考試成績有了較大的提高。