數學學科論文

❶ 數學與應用數學專業畢業論文題目

去做一個具體的數學建模題 就可以， 數學建模題目有很多，不同方法在不同領域的應用 就有好多的方法！ 而且 最好和你的指導老師好好溝通一下，也許你的論文題目就在和老師的交談中產生了，要記住「言者無意、聽者有心」 在數學領域好多新思想、新方法都是這么產生的！！！

一個過來人的建議

❷ 生活中的數學(800字論文)

數學源於生活，又廣泛用於生活。在實際生活中運用所學數學知識，處理實際問題是中學生的數學素養之一。新課程標准強調數學教學要「從學生已有的生活經驗出發」，「使學生獲得對數學知識的理解」。因此，在數學教學中，如何結合學生的生活實際，使學生「領悟」數學知識源於生活，又服務於生活，培養學生用數學眼光去觀察生活，運用數學知識解決實際問題的素養，是每位數學教師重視的問題。
1
挖掘教材中的生活資源。例如，在低年級的教學中，教師可以提出這樣的問題：你今年幾歲啦？多高呀？身體有多重？比一比你和你的同桌誰重？……這些都是小學生經常遇到的問題，而要准確地說出結果，就需要我們量一量、稱一稱、算一算，這些都離不開數學。再如，像水電費收取、儲蓄利息的計算、日常購物等生活中常用的各種知識均發生在身邊，我們買東西、做衣服、外出旅遊，也離不開數學。
2
指導學生觀察生活中的數學。讓學生觀察生活中的數學，既是積累數學知識，更是培養學生學習數學興趣的最佳途徑。如在長正方形認識時，從生活中觀察哪些物體的表面是長方形的，用實物的表面在黑板上畫出一個長方形。學生善於發現並研究生活中的數學，本身就是最好的學習方法。學生在研究中不斷思考，不斷嘗試，並不斷地體驗成功。如布置學生用硬紙板做一個長方體模型，學生要思考觀察什麼物體的形狀是長方體，長方體有什麼特徵，怎樣做才美觀大方。第二天學生帶著自己製作的長方體模型到課堂時，每個學生根據已有體驗與同學交流，各抒己見，這樣的課堂能不充實、活躍嗎？
總之，數學教學讓學生的生活經驗走進數學課堂，為學生提供了親身體驗和動手操作的機會，指導學生更好的學習數學。在這方面，我受益良多，通過上學期的教學實踐活動，我們班的學生學習數學的興趣非常濃厚，改變了以往數學學習的枯燥乏味，學生在思想上有了從「要我學」-----到「我要學和我喜歡學」質的飛躍，學生變的喜歡學習數學。我的教學工作也變很順利，學生中沒有了見了數學就頭疼的「老大難」，工作效率有了很大的提高，學生的學習成績有明顯的進步。新《課標》也給我們明確提出：「數學教學要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有的知識出發，創設生動有趣的情境，引導學生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動。使學生通過數學活動，掌握基本的數學知識和技能，初步學會從數學角度去觀察事物，思考問題。激發對學習數學的興趣，以及學好數學的願望，樹立學好數學的自信心。

❸ 數學論文

公路隧道截面形狀的研究
（此論文在溫州市首屆「搖籃杯」 ——「生活中的數學」 初中學生徵文比賽中獲一等獎）

十一期間的1個晚上，我從溫州回永強的路上，路過一個隧道（白樓下的茅竹隧道），當車在隧道中飛馳而過時，我發現公路隧道截面的形狀是拱圈下面一個矩形，而且我見到的公路隧道截面的形狀幾乎都是這種形狀。為什麼公路隧道截面的形狀不是別的形狀呢?於是我決定用數學知識去計算研究公路隧道截面的形狀與有效通車面積、截面的周長（與製造材料的成本直接相關）的關系，嘗試著能否發現一種更合理、更節省的隧道截面的形狀。
一、不同的公路隧道截面形狀的設計
為了方便計算，我設定有效通車面積統一為4米×4米，隧道截面最高處為6米。

圖形①半圓加正方形 圖形②三角形加正方形 圖形③梯形加正方形

圖形④正方形加矩形 圖形⑤正方形

二、計算不同形狀的隧道截面總面積、截面的周長、隧道的實用面積率
隧道的實用面積率=有效通車面積/ 隧道截面總面積=16 m2/ 隧道截面總面積
第一個圖形：（半圓加正方形）
隧道截面總面積=有效通車面積+半圓的面積=16m2 +6.28 m2 =22.28m2
這個圖形的隧道的實用面積率=16 m2/ 22.28m2 ≈71.8％
這個圖形的隧道截面的周長=3×4m+пR=12m+6.28m=18.28m
第二個圖形:(三角形加正方形)
隧道截面總面積=有效通車面積+三角形的面積=16m2 +4m2 =20m2
這個圖形的隧道的實用面積率=16m2/20m2=80％
這個圖形的隧道截面的周長≈3×4m+2×2.83m=12m+5.66m=17.66m
第三個圖形:(梯形加正方形)
隧道截面總面積=有效通車面積+梯形的面積=16m2 +6m2=22m2
這個圖形的隧道的實用面積率=16m2/22m2≈72.7％
這個圖形的隧道截面的周長≈3×4m+2×2.24m+2m=12m+6.48m=18.48m
第四個圖形：（正方形加矩形）
隧道截面總面積=矩形1的面積=4m×6m=24m2
這個圖形的隧道的實用面積率=16m2/24m2≈66.7％
這個圖形的隧道截面的周長=（4m+6m）×2=20m
第五個圖形：（正方形）
隧道截面總面積=矩形2的面積=4m×4m=16m2
這個圖形的隧道的實用面積率=16m2/16m2=100％
這個圖形的隧道截面的周長=4m×4m=16m

不同形狀的隧道截面總面積、截面的周長、隧道的實用面積率的比較
圖形編號 圖形1 圖形2 圖形3 圖形4 圖形5
截面總面積 22.28m2 20m2 22m2 24m2 16m2
實用面積率 71.8％ 80％ 72.7％ 66.7％ 100％
截面的周長 18.28m 17.66m 18.48m 20m 16m

三、計算結果的分析與研究
從計算結果得出：1、不同形狀的隧道截面的實用面積率與截面的周長具一定的相關性，即實用面積率越高的，周長越小（最節省材料）。2、隧道截面形狀為圖形5和圖形2的隧道實用面積率高、製造用的材料最省。
為什麼常見的隧道截面不採用圖形5和圖形2的形狀呢？而是採用隧道截面如圖形1的形狀呢？於是我試著上網查找原因。
在http://www.cq.xinhuanet.com/2007-06/28/content_10419683.htm網頁資料：26日晚，位於渝中區解放東路文化街路口主路地下的一條在建電纜隧道，在施工中突然塌方，所幸無人傷亡。事發隧道隸屬渝中區順城街變電站110千伏送出隧道工程，由重慶廣信電力建設公司承建。知情者介紹，該隧道結構近似正方形，高寬約為2.7米，頂部距路面約1米。
本資料表明：正方形形狀的隧道出的事故原因比較多，可能是不採用圖形5的原因。
在http://wiki.railcn.net/index.php?title=%E9%9A%A7%E9%81%93&variant=zh-cn網頁資料了解到有關隧道結構的一些知識。隧道洞身——隧道結構的主體部分，是汔車通行的信道。 襯砌——承受地層壓力，維持岩體穩定，阻止坑道周圍地層變形的永久性支撐物。它由拱圈、邊牆、托梁和仰拱組成。拱圈位於坑道頂部，呈半圓形，為承受地層壓力的主要部分。邊牆位於坑道兩側，承受來自拱圈和坑道側面的土體壓力，邊牆可分為垂直形和曲線形兩種。托梁位於拱牆和邊牆之間，為防止拱圈底部挖空時發生松動開裂，用來支承拱圈。仰拱位於坑底，形狀與一般拱圈相似，但彎曲方向與拱圈相反，用來抵抗土體滑動和防止底部土體隆起。
本資料表明：隧道截面通常採用圖形1主要是考慮承受地層壓力，使隧道結構更牢固度，才能安全性。
為什麼不採用圖形2的原因，我一直找不到相關的有效資料。我想可能與結構的牢固度或者視覺效果有關，也可能隧道工程的難度有關或其它原因，有待進一步研究。如果在這些方面圖形1、2 沒有太多的區別，我建議採用圖形2，因為這種形狀的隧道實用面積率高、製造用的材料最省。

數學中角的計算出現的跨科學趨勢
（此論文在溫州市第二屆"搖籃杯"初中學生數學小論文評比中獲二等獎）

數學中角的計算可以有多種手段,距目前為止,我們所學的有證明三角形全等,等邊三角形和等腰三角形,還有八年級上冊第一章的內容,平行線.可在做第一章目標與評定的第11題時,我悶了!
1,原題:
在檯球比賽中,母球運動時,如果母球P擊中桌邊點A,經桌邊反彈後擊中相鄰的另一條桌邊的點B,再次反彈,那麼母球P經過的路線BC與PA平行嗎
如圖1,運用常規的數學解題思路幾乎難以解決,我傻傻地思索了很久,也和幾個同學一同討論過,但是始終沒有一重好的方法去解決.甚至於我們在猜想這道題目是不是出錯了,於是我們滿懷信心地找到了老師,問了這道題的解法.而老師告訴我們的方法卻是:
解:根據物理中的平面鏡反射原理(反射角等於入射角),已知∠2=∠1,∠4=∠3,
∵∠2與∠3互余 ∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°
∵∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°
∴∠5+∠6=180°
∴PA‖CB(同旁內角互補,兩直線平行)
我驚呆了,這簡直不可思議,數學的解題中竟然出現要根據科學中的平面鏡反射原理 我問老師數學解題中可以出現跨科學的知識嗎 老師說可以,我疑惑不解.
2,中考中數學角的運算出現的跨科學題目:
為什麼在數學角的計算中會出現物理知識呢 我開始了調查與搜索,結果仍然大吃一驚,原來,中考命題中已經存在了跨學科綜合題的趨勢.
①(2002年江蘇鹽城市中考題)如圖2所示,光線l照射到平面鏡I上,然後在平面鏡I,II之間來回反射,已知∠α=55°,∠γ=75°則∠β多少
解:根據物理中的平面鏡反射原理(反射角等於入射角),得:
∠BAC=∠α=55°,∠CBA=∠γ=75°
∴∠BCA=180°-∠BAC-∠CBA=180°-130°=50°
由物理中"法線"的知識得∠ACN=∠BCN=∠CAN=25°
又∵∠BCN+∠β=90°
∴∠β=90°-∠BCN=65°
②(2003年青海省中考題)如圖3所示,平面鏡α,β是交角為θ,入射光線AO平行於β入射到α上,經兩次反射後的反射光線O′B又平行於α,則∠θ等於多少
解:∵BO′‖α
∴∠1=∠2(兩直線平行,同位角相等),
且∠3=∠4(兩直線平行,內錯角相等)
∵AO‖β
∴∠1=∠5(兩直線平行,同位角相等),
根據物理中的平面鏡反射原理(反射角等於入射角)得:
∠2=∠3,∠5=∠6,
∴得到:∠1=∠2=∠3=∠4=∠5=∠6
∵∠4+∠5+∠6=180°∴∠4=∠5=∠6=60°
∴∠1=∠2=∠3=∠4=∠5=∠6=60°
∵∠3+∠6+∠θ=180°∴∠θ=180°-∠3-∠6=60°
從上面幾道題目的解題過程中我們不難發現,無論是普通生活中角的計算還是中考的數學角計算的試題中都已部分滲入了科學的內容,特別是光學知識,從而使原本用純數學的知識很難解決的問題,在科學的輔助下順利成功地解決了.是的,這說明了跨學科的綜合題目現在已經成為了中考命題的一個新趨勢.
3,分析原因和他對現代學生的影響:
為什麼會出現這樣的綜合題呢 仔細想想,其實很簡單,因為用數學知識解決實際問題這是學習數學的出發點,而當實際問題難以真正用純數學的方式解決時,學科的貫通性自然也就成了解題的必然路徑,不難想像,在今後更復雜的世界中,跨學科來解決更多實際問題而會變得多麼普遍和重要.
但這種趨勢對於我們學生來說,無疑是一種新的巨大的挑戰,學科的貫通性,思維的連鎖性,這都是現代學生比以往學生更需具備的.這將是一種挑戰,思維的定勢將是一種滅亡,例如上述的3道典型的例題,如果一個學生只想用純粹的數學思維去解決,而不去用更多的眼光去思考的話,那將會相當的困難,時間上的消耗也是致命的.反之,如果能將學科的知識掌握得當,且運用得很好,那麼這樣的題型將會變得異常地簡單.
4,總結,提出我的看法與建議:
從課本上的那題角的運算,一直到如今的中考部分角計算的試題中,竟然會遇到數學解題用到科學知識的怪事 開始我是一頭霧水,通過搜索和分析,現在終於是恍然大悟:這原來已經是一種中考命題的一種趨勢.這同樣也是數學在生活中運用范圍的提升而產生的一種新的解題思路和方法.
我為我的發現而感到吃驚也十分的欣喜,幸好我發現了這樣的一個問題,我相信我在今後的數學解題中將會更加的小心謹慎,可萬一不是這樣的綜合題而我又糊里糊塗地用了不同學科的知識導致不必要的失分怎麼辦 這是非常可惜的,但對於現在的我們來講,卻的確是一個實實在在的問題,所以我提出了以下的建議和我的看法:
① 學科的全面發展,遇到了跨學科的綜合題,偏科絕對是不允許的,只有在學科上是全面發展的學生勝率才會更大,畢竟運用的是兩門甚至更多門學科的知識卻是一門的分數,因為另一門學科的不足丟了這一門學科的分數,十分可惜.
② 做的題要多,累積經驗,題做多了,對這些類型的題目也會變得敏感起來,思路也會暢通無阻,所以經驗很重要,做多了,看到綜合題,就自然會想到用哪幾個學科的知識.
③ 雖然要注意這樣的題型,但不能濫用,一些同學會因為神經過度緊張,過度敏感,看到什麼不眼熟的題型就著手使用不同學科的知識,結果導致失分慘重,這是不對的,面對考試,應盡量放鬆,先要想思路,有阻礙時怎麼解決,發現用他科知識可解決時方可使用,以保證不失分.
④ 現在數學中角的運算出現了跨科學趨勢,這是知識發展的結果,相信會有更多更新的綜合題在這種趨勢中產生,只希望我們能夠迎著趨勢,一同進步!
2007年10月8日

❹ 初中數學教學論文

1.開頭2.數學隱含條件處理3.數學一題多變4.數學一題多解5.數學一題多問。
不懂

❺ 數學專業畢業論文

數學是研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科。通過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察中產生。數學家們拓展這些概念，為了公式化新的猜想以及從合適選定的公理及定義中建立起嚴謹推導出的真理。
數學屬性是任何事物的可量度屬性，即數學屬性是事物最基本的屬性。可量度屬性的存在與參數無關，但其結果卻取決於參數的選擇。例如：時間，不管用年、月、日還是用時、分、秒來量度；空間，不管用米、微米還是用英寸、光年來量度，它們的可量度屬性永遠存在，但結果的准確性與這些參照系數有關。
數學是研究現實世界中數量關系和空間形式的科學。簡單地說，是研究數和形的科學。由於生活和勞動上的需求，即使是最原始的民族，也知道簡單的計數，並由用手指或實物計數發展到用數字計數。
基礎數學的知識與運用總是個人與團體生活中不可或缺的一塊。其基本概念的精煉早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本內便可觀見。從那時開始，其發展便持續不斷地有小幅的進展，直至16世紀的文藝復興時期，因著和新科學發現相作用而生成的數學革新導致了知識的加速，直至今日。
今日，數學被使用在世界上不同的領域上，包括科學、工程、醫學和經濟學等。數學對這些領域的應用通常被稱為應用數學，有時亦會激起新的數學發現，並導致全新學科的發展。數學家亦研究沒有任何實際應用價值的純數學，即使其應用常會在之後被發現。
創立於二十世紀三十年代的法國的布爾巴基學派認為：數學，至少純粹數學，是研究抽象結構的理論。結構，就是以初始概念和公理出發的演繹系統。布學派認為，有三種基本的抽象結構：代數結構（群，環，域……），序結構（偏序，全序……），拓撲結構（鄰域，極限，連通性，維數……）。

❻ "讓數學閱讀走進數學教學"的論文有多少

議論文的論據考點：論據是論點立足的根據，一般全為事實論據和道理論據。回1、用事實作論據。答事例必須真實可靠，有典型意義，能揭示事物本質並與論點有一定的邏輯聯系。議論文中，對所舉事例的敘述要簡明扼要，突出與論點有直接關系的部分。明確論據時，不僅要知道文中哪些地方用了事實論據，還要會概括事實論據。概括時，要做到准確，必須依據論點將論據本質特點把握住，然後用確切的語言進行表述。 2、用作論據的言論，應有一定的權威性，直接引用時要原文照錄，以真核對，不能斷章取義；間接引用時不能曲解原意。

❼ 數學教學要面向學生(論文)

《數學課程標准》指出「義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，不同的人在數學上得到不同的發展。「面向全體」不僅僅是教學方法的問題，更是一種教育教學思想，只有把「面向全體」真正內化為自己的教育思想，才能有效地落實到自己的教育教學行為上。我認為做好以下幾個方面可以有助於更好地面向全體學生，促進全體學生的發展。 一、創設情境，做到「先聲奪人」。 一個成功的教學情境可以使全體學生以飽滿的熱情，愉快的心情主動地投入到知識的探究中去。我們不難預想到一個好的開頭無疑會給學生的「學」與教師的「教」開辟一條充滿希望的道路，然而沒有味道的開頭會怎樣呢？那些好學生根本不必擔心，因為他們在老師與同學的「眾星捧月」下已形成了良好的學習習慣和態度，可是其他的學生呢？我想與前者比較勢必會大打折扣，甚至於無心聽課。 如教學「圓的周長」時，首先讓學生拿出大小不等的圓片和准備好的白線。然後，指導學生用白線沿著圓片的邊繞上一周再量出各自的長度，最後，讓學生計算白線的長度與圓片直徑的關系。從而發現圓的周長總是圓的直徑長度3倍多一些。這樣逐步分層前進，使不同層次學生都充分參與探求新知識的活動，主動研究周長與直徑關系，其教學效果當然不言自明。 二、分層設問，做到人人都有發言的機會。 伸出五指有長短之分，更何況一班幾十名學生。那怎樣才能照顧到參差不齊的全體呢？這就必須創建良好的教學環境，特別應注意鼓勵後進生積極參與。一般情況下，後進生的基礎薄弱，消化知識時間長，邏輯思維較其他學生慢一些，因此，課堂發言的機會容易被反應快的學生捷足先登，從而成為課堂的旁觀者。因此，我在提問時，一般根據問題的難易程度讓不同層次的學生回答，尤其是復習課。當然，那些「好表現」的學生面對暫的「冷落」難免會有一些不滿的情緒，這時，可以將簡單的問題拓展延伸，為這些「斗戰士」提供挑戰的機會，如，我曾提問一名後進生「什麼是互相平行」，這名學生站起來，遲遲說不出答案，於是我建議他查一查書，在答案被揭曉時，那些優等生早已等得不耐煩，這時我立刻追問「誰能說出在哪些情況下，會出現兩線平行的關系呢？」這樣既照顧到了後進生，又給其他學生留有思考的餘地。 另外，我在組織學生進行小組交流時，通常鼓勵優等生以提問的形式和後進生進行交流，這樣就使後進生也參與到了課堂討論中，做到了人人都有發言的機會。 三、多角度評價,促進不同層次孩子的發展 每個孩子都希望得到教師和同學的激勵，特別是學習成績較差的同學，對激勵的渴望更甚。所以，我們應該在同一時期，讓每個學生都不同程度的得到表揚，當然，要特別注意不能為了表揚而表揚，要抓住時機，做出適當的評價。要利用多種評價方式，激勵學生上進。在課上，我時刻關注後進生，當他們回答對了問題，當他們迸發出創造的火花，哪怕極其微小，當他們充滿信心的參與教學教學活動時，我都會及時點評，用贊賞的微笑，鼓勵的眼神，輕撫的動作，溫馨的評語，讓他們發現自己能行。同時還採取自評、互評的形式，讓學生體驗成功的歡樂，也能正確面對自己的不足，如「你對你的表現滿意嗎？」「說說這節課你最欣賞誰」等，這樣使每位學生逐漸養成自主學習的習慣，培養創新精神。 四、分層練習，及時反饋，讓各層次學生在練習中體驗成功的樂趣。 課堂教學中，要使學生牢固掌握某種知識或技能，必須重視課堂練習。如果用劃一的練習題要求不同發展水平不同的學生，要麼使學生吃不飽，要麼使學生吃不了。根據學生不同發展水平的實際，布置基本題和思考題，對中下等生只要求掌握數學的基本要求，做好基本題，對學有餘力的學生，既做好基本題又要做思考題。這樣分層要求練習，使不同的學生都體驗到練習成功的樂趣。 我在教學實踐中，對同一練習對不同層次的學生提出不同要求。課本上除了選學題和思考題以外的習題都是要求全體學生都能掌握的。因此對於這些習題，我要求每一個學生均有掌握，對於能用多種方法進行解答的應用題，我要求學困生的學生只要求他們用一種方法進行解答，並進行巡視發現及時輔導，使他們通過努力也能完成。對於學有餘力的中上等層次的學生，我則要求他們能用不同的思路進行分析與解答，並找出最佳解法。以提高他們的解題能力。

❽ 小學數學論文題目大全

學術堂整理來了十個畢業論文題目自供大家進行參考：

1、小學數學教師幾何知識掌握狀況的調查研究

2、小學數學教師教材知識發展情況研究

3、中日小學數學「數與代數」領域比較研究

4、浙江省Y縣縣域內小學數學教學質量差異研究

5、小學數學教師教科書解讀的影響因素及調控策略研究

6、中國、新加坡小學數學新課程的比較研究

7、小學數學探究式教學的實踐研究

8、基於教育游戲的小學數學教學設計研究

9、小學數學教學中創設有效問題情境的策略研究

10、小學數學生活化教學的研究

❾ 關於數學論文

數學教學中培養學生創造思維能力
21世紀將是一個知識創新的世紀，新世紀正在召喚大批高素質創造型人才。人的創造力包括創造思維能力和創造個性兩個方面，而創造思維是創造力的核心。所謂創造思維就是與眾不同的思考。數學教學中所研究的創造思維，一般是指對思維主體來說是新穎獨到的一種思維活動。它包括發現新事物，提示新規律，創造新方法，解決新問題等思維過程。盡管這種思維結果通常並不是首次發現或前所未有的，但一定是思維主體自身的首次發現或超越常規的思考。它具有獨特性、求異性、批判性等思維特徵，思考問題的突破常規和新穎獨特是創造思維的具體表現。這種思維能力是正常人經過培養可以具備的。那麼如何培養學生的創造思維能力呢?
一、指導觀察
觀察是信息輸入的通道，是思維探索的大門。敏銳的觀察力是創造思維的起步器。可以說，沒有觀察就沒有發現，更不能有創造。兒童的觀察能力是在學習過程中實現的，在課堂中，怎樣培養學生的觀察力呢?
首先，在觀察之前，要給學生提出明確而又具體的目的、任務和要求。其次，要在觀察中及時指導。比如要指導學生根據觀察的對象有順序地進行觀察，要指導學生選擇適當的觀察方法，要指導學生及時地對觀察的結果進行分析總結等。第三，要科學地運用直觀教具及現代教學技術，以支持學生對研究的問題做仔細、深入的觀察。第四，要努力培養學生濃厚的觀察興趣。例如教學圓的認識時，我把一根細線的兩端各系一個小球，然後 甩動其中一個小球，使它旋轉成一個圓。引導學生觀察小球被甩動時，一端固定不動，另一端旋轉一周形成圓的過程。提問:"你發現了什麼?"學生們紛紛發言:"小球旋轉形成了一個圓"小球始終繞著中心旋轉而不跑到別的地方去。"我還看見好像有無數條線"……¨從這些學生樸素的語言中，其實蘊含著豐富的內涵，滲透了圓的定義:到定點的距離相等的點的軌跡。看到"無數條線"則為理解圓的半徑有無數條提供了感性材料。
二、引導想像
想像是思維探索的翅膀。愛因斯坦說:"想像比知識更重要，因為知識是有限的，而想像可以包羅整個宇宙。"在教學中，引導學生進行數學想像，往往能縮短解決問題的時間，獲得數學發現的機會，鍛煉數學思維。
想像不同於胡思亂想。數學想像一般有以下幾個基本要素。第一，因為想像往往是一種知識飛躍性的聯結，因此要有扎實的基礎知識和豐富的經驗的支持。第二，是要有能迅速擺脫表象干擾的敏銳的洞察力和豐富的想像力。第三，要有執著追求的情感。因此，培養學生的想像力，首先要使學生學好有關的基礎知識。其次，新知識的產生除去推理外，常常包含前人的想像因素，因此在教學中應根據教材潛在的因素，創設想像情境，提供想像材料，誘發學生的創造性想像。例如，在復習三角形、平行四邊形、梯形面積時，要求學生想像如何把梯形的上底變得與下底同樣長，這時變成什麼圖形?與梯形面積有什麼關系?如果把梯形上底縮短為0，這時又變成了什麼圖形?與梯形面積有什麼關系?問題一提出學生想像的閘門打開了:三角形可以看作上底為0的梯形，平行四邊形可以看作是上底和下底相等的梯形。這樣拓寬了學生思維的空間，培養了學生想像思維的能力。

三、鼓勵求異
求異思維是創造思維發展的基礎。它具有流暢性、變通性和創造性的特徵。求異思維是指從不同角度，不同方向，去想別人沒想不到，去找別人沒有找到的方法和竅門。要求異必須富有聯想，好於假設、懷疑、幻想，追求盡可能新，盡可能獨特，即與眾不同的思路。課堂教學要鼓勵學生去大膽嘗試，勇於求異，激發學生創新慾望。例如:教學"分數應用題"時，有這么一道習題:"修路隊修一條3600米的公路，前4天修了全長的1/6，照這樣的速度，修完餘下的工
程還要多少天?"就要引導學生從不同角度去思考，用不同方法去解答。用上具體量，解1；3600÷（3600×1/6÷4）-4；解2：（3600-3600×1/6）÷（3600×1/6÷4）；解3：4×[（3600-3600×1/6）] ÷（3600×1/6÷4）。思維較好的同學將本題與工程問題聯系起來，拋開3600米這個具體量，將全程看作單位「1」，解4：1÷（1/6÷4）-4；解5：（1-1/6）÷（1/6÷4）；解6：4×（1÷1/6-1）；此時學生思維處於高度活躍狀態，又有同學想出 解7：4÷1/6-4；解8：4×（1÷1/6）-4；解9：4×（6-1）。學生在求異思維中不斷獲得解決問題的簡捷方法，有利於各層次的同學參與，有利於創造思維能力的發展。
四、誘發靈感
靈感是一種直覺思維。它大體是指由於長期實踐，不斷積累經驗和知識而突然產生的富有創造性的思路。它是認識上質的飛躍。靈感的發生往往伴隨著突破和創新。
在教學中，教師應及時捕捉和誘發學生學習中出現的靈感，對於學生別出心裁的想法，違反常規的解答，標新立異的構思，哪怕只有一點點的新意，都應及時給予肯定。同時，還應當運用數形結合、變換角度、類比形式等方法去誘導學生的數學直覺和靈感，促使學生能直接越過邏輯推理而尋找到解決問題的突破口。
例如，有這樣的一道題:把3/7、6/13、4/9、12/25用">"號排列起來。對於這道題，學生通常都是採用先通分再比較的方法，但由於公分母太大，解答非常麻煩。為此，我在教學中，安排學生回頭觀察後桌同學抄的題目(7/3、13/6、9/4、25/12)，然後再想一想可以怎樣比較這些數的大小，倒過來的數字誘發了學生瞬間的靈感，使很多學生尋找到把這些分數化成同分子分數再比較大小的簡捷方法。
總之，人貴在創造，創造思維是創造力的核心。培養有創新意識和創造才能的人才是中華民族振興的需要，讓我們共同從課堂做起。