高二數學必修2

㈠ 高中數學必修二空間幾何體的體積與面積的全部公式

空間幾何體的體積與面積的全部公式：

1、圓柱體（R為圓柱體上下底圓半徑，h為圓柱體高）

S=2πR²+2πRh

V=πR²h

2、圓錐體（r為圓錐體低圓半徑,h為其高）

S=πR²+πR[(h²+R²)的平方根]

V=πR²h/3

3、正方體（a為邊長）

S=6a²

V=a³

4、長方體（a為長，b為寬，c為高）

S=2(ab+ac+bc)

V=abc

5、稜柱（S為底面積，h為高）

V＝Sh

6、棱錐（S為底面積，h為高）

V＝Sh/3

7、稜台（S1和S2分別為上、下底面積，h為高）

V＝h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

8、圓柱（r為底半徑，h為高，C為底面周長，S底為底面積，S側為側面積，S表為表面積）

C＝2πr，S底＝πr²，S側＝Ch

S表＝Ch+2S底

V＝S底h＝πr²h

9、圓台（r為上底半徑 ，R為下底半徑 ，h為高）

S=πR²＋πrl＋πRl＋πr²

V＝πh(R²＋Rr＋r²)/3

10、球 （r為半徑，d為直徑）

S=4πr²

V＝4/3πr^3＝πd^3/6

所以綜合下來，也只有四個公式需要記憶，圓台的側面積公式、體積公式，以及球的側面積公式和體積公式。

㈡ 高中的書上必修一和必修二的區別是什麼

1、它們學習的順抄序不同。一般襲高中都是先學必修一再學必修二。

2、必修一和必修二的內容不同。必修一的主要內容為，集合和函數概念與基本初等函數。必修二的主要為立體幾何初步、平面解析幾何初步。

3、必修一和必修二的高考所佔分數不同。必修一約三十分，必修二為二十至三十分。

(2)高二數學必修2擴展閱讀

我國從20世紀50年代以來，中學數學教學大綱雖經歷多次修訂，但都有一個共同的指導思想，這就是搞好三基。並強調指出，正確理解數學概念是掌握數學基礎知識的前提。而當前我國數學教學中的突出問題，恰好是把掌握數學基礎，即數學概念的正確理解，給忽視了。

一方面是教材低估了學生的理解能力，為了「減負」，淡化甚至迴避一些較難理解的基本概念。另一方面，「題海戰術」式的應試策略，使教師沒有充分的時間和精力去鑽研如何使學生深入理解基本的數學概念。說是為了減負，其實南轅北轍，老師、學生的壓力都增加了。

㈢ 數學必修2難學嗎該怎麼學好

其實理科並不難，學過數學好的都知道，只要把定義公理記住，活學活用，做題會得心應手…既然是必修課程不會太難學的，有志者事竟成…祝福你朋友…

㈣ 高中數學必修1和必修2是什麼意思

必修就是必須要學的書，高一的語數英每半個學期學一本必修，其他科目每學期一本必修，高一的最後一場考試是分科考試，文科：語數英+地歷政，理科：語數英+物化生，進入高二除了必修還要學選修，高考也會考

㈤ 高中數學必修二講了什麼內容呢

第一章空間幾何體
第二章點、直線、平面之間的位置關系
第三章直線與方程
第四章圓與方程
總體上解析幾何偏多

㈥ 高二數學必修2的立體幾何和解析幾何指哪些

㈦ 高中數學分別要學必修共多少本如何設置的 比如高一，二，三分別上的必修幾

不同學校不一樣。

高一數學必修有5本，必修1到必修5。高一上必修1、必修2、必修4、必修5。高二上必修3和選修。必修1主要是集合與函數；必修2主要是空間幾何體，點與直線平面的關系，直線與方程，圓與方程；必修4主要是三角函數和平面向量；必修5主要是解三角形，數列和不等式。

高中數學內容包括《集合與函數》《三角函數》《不等式》《數列》《復數》《排列、組合、二項式定理》《立體幾何》《平面解析幾何》等部分。

(7)高二數學必修2擴展閱讀

必修1知識點：

1、集合（約4課時）

1）集合的含義與表示

2）集合間的基本關系

3）集合的基本運算

2、函數概念與基本初等函數（約32課時）

1）函數

①了解構成函數的要素，會求一些簡單函數的定義域和值域；了解映射的概念。

②在實際情境中，會根據不同的需要選擇恰當的方法（如圖象法、列表法、解析法）表示函數。

③了解簡單的分段函數，並能簡單應用。

④通過已學過的函數特別是二次函數，理解函數的單調性、最大（小）值及其幾何意義；結合具體函數，了解奇偶性的含義。

⑤學會運用函數圖象理解和研究函數的性質。

2）指數函數

①（細胞的分裂，考古中所用的C的衰減，葯物在人體內殘留量的變化等），了解指數函數模型的實際背景。

②理解有理指數冪的含義，通過具體實例了解實數指數冪的意義，掌握冪的運算。

③理解指數函數的概念和意義，能藉助計算器或計算機畫出具體指數函數的圖象，探索並理解指數函數的單調性與特殊點。

④在解決簡單實際問題的過程中，體會指數函數是一類重要的函數模型。

3）對數函數

①理解對數的概念及其運算性質，知道用換底公式能將一般對數轉化成自然對數或常用對數；通過閱讀材料，了解對數的產生歷史以及對簡化運算的作用。

②通過具體實例，直觀了解對數函數模型所刻畫的數量關系，初步理解對數函數的概念，體會對數函數是一類重要的函數模型；能藉助計算器或計算機畫出具體對數函數的圖象，探索並了解對數函數的單調性與特殊點。

③知道指數函數 與對數函數 互為反函數（a>0，a≠1）。

4）冪函數

通過實例，了解冪函數的概念；結合函數 的圖象，了解它們的變化情況。

5）函數與方程

①結合二次函數的圖象，判斷一元二次方程根的存在性及根的個數，從而了解函數的零點與方程根的聯系。

②根據具體函數的圖象，能夠藉助計算器用二分法求相應方程的近似解，了解這種方法是求方程近似解的常用方法。

6）函數模型及其應用

①利用計算工具，比較指數函數、對數函數以及冪函數增長差異；結合實例體會直線上升、指數爆炸、對數增長等不同函數類型增長的含義。

②收集一些社會生活中普遍使用的函數模型（指數函數、對數函數、冪函數、分段函數等）的實例，了解函數模型的廣泛應用。

7）實習作業

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一、立體幾何初步
（一）幾何體
1．柱、錐、台、球的結構特徵
（1）柱
稜柱：一般的，有兩個面互相平行，其餘各面都是四邊形，並且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做稜柱；稜柱中兩個互相平行的面叫做稜柱的底面，簡稱為底；其餘各面叫做稜柱的側面；相鄰側面的公共邊叫做稜柱的側棱；側面與底面的公共頂點叫做稜柱的頂點。
底面是三角形、四邊形、五邊形……的稜柱分別叫做三稜柱、四稜柱、五稜柱……
圓柱：以矩形的一邊所在的直線為旋轉軸，其餘邊旋轉形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱；旋轉軸叫做圓柱的軸；垂直於軸的邊旋轉而成的曲面叫做圓柱的側面；無論旋轉到什麼位置，不垂直於軸的邊都叫做圓柱側面的母線。
稜柱與圓柱統稱為柱體；
（2）錐
棱錐：一般的有一個面是多邊形，其餘各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐；這個多邊形面叫做棱錐的底面或底；有公共頂點的各個三角形面叫做棱錐的側面；各側面的公共頂點叫做棱錐的頂點；相鄰側面的公共邊叫做棱錐的側棱。
底面是三角錐、四邊錐、五邊錐……的稜柱分別叫做三棱錐、四棱錐、五棱錐……
圓錐：以直角三角形的一條直角邊所在的直線為旋轉軸，其餘兩邊旋轉形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐；旋轉軸為圓錐的軸；垂直於軸的邊旋轉形成的面叫做圓錐的底面；斜邊旋轉形成的曲面叫做圓錐的側面。
棱錐與圓錐統稱為錐體。
（3）台
稜台：用一個平行於底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分叫做稜台；原棱錐的底面和截面分別叫做稜台的下底面和上底面；稜台也有側面、側棱、頂點。
圓台：用一個平行於底面的平面去截圓錐，底面和截面之間的部分叫做圓台；原圓錐的底面和截面分別叫做圓台的下底面和上底面；圓台也有側面、母線、軸。
圓台和稜台統稱為台體。
（4）球
以半圓的直徑所在的直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的幾何體叫做球體，簡稱為球；半圓的圓心叫做球的球心，半圓的半徑叫做球的半徑，半圓的直徑叫做球的直徑。
（5）組合體
由柱、錐、台、球等幾何體組成的復雜的幾何體叫組合體。

2．空間幾何體的三視圖
三視圖是觀測者從不同位置觀察同一個幾何體，畫出的空間幾何體的圖形。
他具體包括：
（1）正視圖：物體前後方向投影所得到的投影圖；
它能反映物體的高度和長度；
（2）側視圖：物體左右方向投影所得到的投影圖；
它能反映物體的高度和寬度；
（3）俯視圖：物體上下方向投影所得到的投影圖；
它能反映物體的長度和寬度；

3．空間幾何體的直觀圖
（1）斜二測畫法
①建立直角坐標系，在已知水平放置的平面圖形中取互相垂直的OX，OY，建立直角坐標系；
②畫出斜坐標系，在畫直觀圖的紙上（平面上）畫出對應的O』X』，O』Y』，使∠X』O』Y』 =45°（或135°），它們確定的平面表示水平平面；
③畫對應圖形，在已知圖形平行於X軸的線段，在直觀圖中畫成平行於X『軸，且長度保持不變；在已知圖形平行於Y軸的線段，在直觀圖中畫成平行於Y『軸，且長度變為原來的一半；
④擦去輔助線，圖畫好後，要擦去X軸、Y軸及為畫圖添加的輔助線（虛線）。
（2）平行投影與中心投影
平行投影的投影線是互相平行的，中心投影的投影線相交於一點。

（二）面積與體積
1．多面體的面積和體積公式
名稱 側面積（S側） 全面積（S全） 體 積（V）
棱
柱 稜柱 直截面周長×l S側+2S底 S底·h=S直截面·h
直稜柱 ch S底·h
棱
錐 棱錐 各側面積之和 S側+S底 S底·h
正棱錐 ch′
棱
台 稜台 各側面面積之和 S側+S上底+S下底 h（S上底+S下底+）
正稜台 （c+c′）h′
表中S表示面積，c′、c分別表示上、下底面周長，h表斜高，h′表示斜高，l表示側棱長。

2．旋轉體的面積和體積公式

名稱 圓柱 圓錐 圓台 球
S側 2πrl πrl π（r1+r2）l
S全 2πr（l+r） πr（l+r） π（r1+r2）l+π（r21+r22） 4πR2
V πr2h（即πr2l） πr2h πh（r21+r1r2+r22） πR3
表中l、h分別表示母線、高，r表示圓柱、圓錐與球冠的底半徑，r1、r2分別表示圓台 上、下底面半徑，R表示半徑。

（三）空間點線面
1．平面概述
（1）平面的兩個特徵：①無限延展 ②平的（沒有厚度）
（2）平面的畫法：通常畫平行四邊形來表示平面
（3）平面的表示：用一個小寫的希臘字母、、等表示，如平面、平面；用表示平行四邊形的兩個相對頂點的字母表示，如平面AC。

2．三公理三推論：
公理1：若一條直線上有兩個點在一個平面內，則該直線上所有的點都在這個平面內：A，B，A，B
公理2：如果兩個平面有一個公共點，那麼它們還有其他公共點，且所有這些公共點的集合是一條過這個公共點的直線。
公理3：經過不在同一直線上的三點，有且只有一個平面。
推論一：經過一條直線和這條直線外的一點，有且只有一個平面。
推論二：經過兩條相交直線，有且只有一個平面。
推論三：經過兩條平行直線，有且只有一個平面。

3．空間直線：
（1）空間兩條直線的位置關系：
相交直線——有且僅有一個公共點；
平行直線——在同一平面內，沒有公共點；
異面直線——不同在任何一個平面內，沒有公共點。相交直線和平行直線也稱為共面直線。
異面直線的畫法常用的有下列三種：

（2）平行直線：
在平面幾何中，平行於同一條直線的兩條直線互相平行，這個結論在空間也是成立的。即公理4：平行於同一條直線的兩條直線互相平行。
（3）異面直線定理：連結平面內一點與平面外一點的直線，和這個平面內不經過此點的直線是異面直線。推理模式：AB與a是異面直線。

4．直線和平面的位置關系
（1）直線在平面內（無數個公共點）；
（2）直線和平面相交（有且只有一個公共點）；
（3）直線和平面平行（沒有公共點）——用兩分法進行兩次分類。
它們的圖形分別可表示為如下，符號分別可表示為，，。

線面平行的判定定理：如果不在一個平面內的一條直線和平面內的一條直線平行，那麼這條直線和這個平面平行。推理模式：．

線面平行的性質定理：如果一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，那麼這條直線和交線平行。推理模式：．

5．兩個平面的位置關系有兩種：兩平面相交（有一條公共直線）、兩平面平行（沒有公共點）

（1）兩個平面平行的判定定理：如果一個平面內有兩條相交直線都平行於一個平面，那麼這兩個平面平行。
定理的模式：

推論：如果一個平面內有兩條相交直線分別平行於另一個平面內的兩條相交直線，那麼這兩個平面互相平行。
推論模式：
（2）兩個平面平行的性質（1）如果兩個平面平行，那麼其中一個平面內的直線平

6．線線垂直
判斷線線垂直的方法：所成的角是直角，兩直線垂直；垂直於平行線中的一條，必垂直於另一條。
三垂線定理：在平面內的一條直線，如果它和這個平面的一條斜線的射影垂直，那麼它也和這條斜線垂直。
三垂線定理的逆定理：在平面內的一條直線，如果和這個平面的一條斜線垂直，那麼它也和這條斜線的射影垂直。
推理模式： 。

注意：（1）三垂線指PA，PO，AO都垂直α內的直線a 其實質是：斜線和平面內一條直線垂直的判定和性質定理 （2）要考慮a的位置，並注意兩定理交替使用。

7．線面垂直
定義：如果一條直線l和一個平面α相交，並且和平面α內的任意一條直線都垂直，
我們就說直線l和平面α互相垂直其中直線l叫做平面的垂線，平面α叫做直線l的垂面，直線與平面的交點叫做垂足。直線l與平面α垂直記作：l⊥α。
直線與平面垂直的判定定理：如果一條直線和一個平面內的兩條相交直線都垂直，那麼這條直線垂直於這個平面。
直線和平面垂直的性質定理：如果兩條直線同垂直於一個平面，那麼這兩條直線平行。

8．面面垂直
兩個平面垂直的定義：相交成直二面角的兩個平面叫做互相垂直的平面。
兩平面垂直的判定定理：（線面垂直面面垂直）
如果一個平面經過另一個平面的一條垂線，那麼這兩個平面互相垂直。
兩平面垂直的性質定理：（面面垂直線面垂直）若兩個平面互相垂直，那麼在一個平面內垂直於它們的交線的直線垂直於另一個平面。

二、解析幾何初步
1．傾斜角：一條直線L向上的方向與X軸的正方向所成的最小正角，叫做直線的傾斜角，范圍為。

2．斜率：當直線的傾斜角不是90°時，則稱其正切值為該直線的斜率，即k=tan；當直線的傾斜角等於90°時，直線的斜率不存在。

3．過兩點p1（x1，y1），p2（x2，y2）（x1≠x2）的直線的斜率公式：k=tan（若x1＝x2，則直線p1p2的斜率不存在，此時直線的傾斜角為90°）。

4．直線方程的五種形式確定直線方程需要有兩個互相獨立的條件。確定直線方程的形式很多，但必須注意各種形式的直線方程的適用范圍。
名稱 方程 說明 適用條件
斜截式 y=kx+b k——斜率
b——縱截距 傾斜角為90°的直線不能用此式
點斜式 y-y0=k（x-x0） （x0，y0）——直線上
已知點，k——斜率 傾斜角為90°的直線不能用此式
兩點式 = （x1，y1），（x2，y2）是直線上兩個已知點 與兩坐標軸平行的直線不能用此式
截距式 +=1 a——直線的橫截距
b——直線的縱截距 過（0，0）及與兩坐標軸平行的直線不能用此式
一般式 Ax+By+C=0 ，，分別為斜率、橫截距和縱截距
A、B不能同時為零
直線的點斜式與斜截式不能表示斜率不存在（垂直於x 軸）的直線；兩點式不能表示平行或重合兩坐標軸的直線；截距式不能表示平行或重合兩坐標軸的直線及過原點的直線。

5．直線l1與直線l2的的平行與垂直
（1）若l1，l2均存在斜率且不重合：
①l1//l2 k1=k2；②l1l2 k1k2=－1。
（2）若
若A1、A2、B1、B2都不為零。
①l1//l2；
②l1l2 A1A2+B1B2=0；
③l1與l2相交；
④l1與l2重合；
注意：若A2或B2中含有字母，應注意討論字母=0與0的情況。兩條直線的交點：兩條直線的交點的個數取決於這兩條直線的方程組成的方程組的解的個數。

5．距離
（1）兩點間距離：若A（x1，y1），B（x2，y2），則
特別地：軸，則、軸，則。
（2）平行線間距離：若， 則：。注意點：x，y對應項系數應相等。
（3）點到直線的距離：，則P到l的距離為：

7．圓的方程
圓心為，半徑為r的圓的標准方程為：。特殊地，當時，圓心在原點的圓的方程為：。
圓的一般方程，圓心為點，半徑，其中。
二元二次方程，表示圓的方程的充要條件是：①、項項的系數相同且不為0，即；②、沒有xy項，即B=0；③、。

8．直線Ax+By+C=0與圓的位置關系有三種
（1）若，；
（2）；
（3）。
還可以利用直線方程與圓的方程聯立方程組求解，通過解的個數來判斷：
（1）當方程組有2個公共解時（直線與圓有2個交點），直線與圓相交；
（2）當方程組有且只有1個公共解時（直線與圓只有1個交點），直線與圓相切；
（3）當方程組沒有公共解時（直線與圓沒有交點），直線與圓相離；
即：將直線方程代入圓的方程得到一元二次方程，設它的判別式為Δ，圓心C到直線l的距離為d，則直線與圓的位置關系滿足以下關系：
相切d=rΔ＝0；
相交d<rΔ>0；
相離d>rΔ<0。

4．兩圓位置關系的判定方法
設兩圓圓心分別為O1，O2，半徑分別為r1，r2，。
；
；
；
；
；

外離 外切

相交 內切 內含
判斷兩個圓的位置關系也可以通過聯立方程組判斷公共解的個數來解決。

㈨ 高中數學必修2是高一的還是高二的

反正都要學，這有關系么？我們是高二學的。順序
高一：上學期：必修1、必修3
下學期：必修4、必修5
高二：補課期間：必修2

㈩ 高中數學必修二目錄(人教版)

第一章空間幾何制體
1.1 空間幾何體的結構
1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖
閱讀與思考畫法幾何與蒙日
1.3空間幾何體的表面積與體積
探究與發現祖暅原理與柱體、椎體、球體的體積
實習作業
小結
復習參考題
第二章點、直線、平面之間的位置關系
2.1空間點、直線、平面之間的位置關系
2.2直線、平面平行的判定及其性質
2.3直線、平面垂直的判定及其性質
閱讀與思考歐幾里得《原本》與公理化方法
小結
復習參考題
第三章直線與方程
3.1直線的傾斜角與斜率
探究與發現魔術師的地毯
3.2直線的方程
3.3直線的交點坐標與距離公式
閱讀與思考笛卡兒與解析幾何
小結
復習參考題
第四章圓與方程
4.1圓的方程
閱讀與思考坐標法與機器證明
4.2直線、圓的位置關系
4.3空間直角坐標系
信息技術應用用《幾何畫板》探究點的軌跡：圓
小結
復習參考題