高一數學題
發布時間: 2020-11-19 22:55:55
1. 高一數學題目過程答案
^y＝f-1
(x)＝log
2（x）
y＝g(x)＝log2(x+2)
所以，F(x)＝log2
(2(x^2+2)/x)，x＞0
x^2＋2≥2√(2x^2)＝2√2
x，等號在x＝√2時成立，所以2(x^2+2)/x≥4√2
所以，F(x)≥log2
(2√2)＝5/2，x＝√2時等號成立
所以，F(x)的最小值是5/2，取得最小值的x＝√2
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^y＝f-1
(x)＝log
2（x）
y＝g(x)＝log2(x+2)
所以，F(x)＝log2
(2(x^2+2)/x)，x＞0
x^2＋2≥2√(2x^2)＝2√2
x，等號在x＝√2時成立，所以2(x^2+2)/x≥4√2
所以，F(x)≥log2
(2√2)＝5/2，x＝√2時等號成立
所以，F(x)的最小值是5/2，取得最小值的x＝√2