2013廣州中考數學

㈠ 廣州中考數學24題的詳解 求答案

前兩問比較簡單，第3問可用圓與切線的相關知識解答 。
（1）使函數式等於0，解得x=-4,或x=2，所以A(-4,0);B(2,0)
（2）對稱軸x=（-4+2）÷2=-1
連接AC，作x=-1交AC於P,交x軸於Q,則AP'=3，OQ=1，P'(-1,0),AB=6，OC=3
易得直線AC解析式為 y=3x/4+3，代入x=-1，得y=9/4，∴P（-1，9/4）
∵S⊿ACD=S⊿APD+S⊿CPD=1/2×AQ×DP+1/2×OQ×DP=1/2DP×(AQ+OQ)=2DP
又∵S⊿ACD=S⊿ABC=1/2×AB×OC=1/2×6×3=9;
∴2DP=9，DP=4.5
當點D在P點上方時，D點縱坐標y=4.5+9/4=6.75
當點D在P點下方是，D點縱坐標y=9/4-4.5=-2.25
綜上所述D點的坐標為（-1,6.75）或（-1，-2.25）
（3）①假設直線L中x<4的部分在X軸的上方。
過E(4,0)的直線上的點M與A、B構成直角三角形一定過兩直線x=-4和x=2設這兩直線跟直線L的交點分別為M1和M2，∠M1AB=∠M2BA=90°,即⊿M1AB和⊿M2BA為其中兩個直角三角形,僅剩下一個點M3使⊿M3AB為直角三角形，且AB一定為斜邊，∠AM3B=90°。
∴點M3是在以AB為直徑的圓Q(圓心為Q)上的一點，且為直線l與圓Q相交有且僅有的一點。
∴直線L與圓Q相切於M3,
依題意得：圓Q半徑QM3=3，QM3⊥M3E，QE=5，勾股定理得EM3=4
設M3坐標為（x，y）則有S⊿QEM3=1/2×QM×EM=1/2×QE×y
y=2.4，又有|x+1|：y=3:4 ；得x=0.8或x=-2.8（不合題意捨去）
∴M3(0.8，2.4)
由M3(0.8，2.4)，E(4,0)易得直線L為y=－3x/4＋3
②若直線L中x<4的部分在X軸的下方，由對稱性可得，①②兩直線關於X軸對稱
∴易得直線L解析式為y=3x/4－3
∴所求直線L解析式為y=－3x/4＋3或y=3x/4－3

以上為解題詳細過程，如有不明之處歡迎繼續提問，或有可改進之處請慷慨指點，謝謝。

㈡ 2013年廣州中考物理試題答案與數學試題答案！！！

㈢ 2012廣州市中考數學最後一題的第二小題

取BC中點G，連FG交EC於H、連EG
得EG=GC，FDCD是菱形
∴∠DFC=∠GFC
∵∠CGH=∠CEB=90°∴FG是EC的垂直平分線
∴∠GFE=∠GFC
∵∠AEF=∠GFE
∴∠AFE=∠GFE=∠GFC=∠DFC
∴∠EFD=3∠AFE
∴k=3

㈣ 廣州市數學中考卷

2009年廣州市初中畢業生學業考試word 無答
數 學
滿分150分，考試時間120分鍾

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）
1. 將圖1所示的圖案通過平移後可以得到的圖案是（ ）

2. 如圖2，AB‖CD，直線 分別與AB、CD相交，若∠1=130°，則∠2=（ ）
（A）40° （B）50° （C）130° （D）140°
3. 實數 、 在數軸上的位置如圖3所示，則 與 的大小關系是（ ）
（A） （B）
（C） （D）無法確定
4. 二次函數 的最小值是（ ）
（A）2 （B）1 （C）-1 （D）-2
5. 圖4是廣州市某一天內的氣溫變化圖，根據圖4，下列說法中錯誤的是（ ）
（A）這一天中最高氣溫是24℃
（B）這一天中最高氣溫與最低氣溫的差為16℃
（C）這一天中2時至14時之間的氣溫在逐漸升高
（D）這一天中只有14時至24時之間的氣溫在逐漸降低

6. 下列運算正確的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
7. 下列函數中，自變數 的取值范圍是 ≥3的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
8. 只用下列正多邊形地磚中的一種，能夠鋪滿地面的是（ ）
（A）正十邊形 （B）正八邊形
（C）正六邊形 （D）正五邊形
9. 已知圓錐的底面半徑為5cm，側面積為65πcm2，設圓錐的母線與高的夾角為θ（如圖5）所示），則sinθ的值為（ ）
（A） （B） （C） （D）
10. 如圖6，在 ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC於點E，交DC的延長線於點F，BG⊥AE，垂足為G，BG= ，則ΔCEF的周長為（ ）
（A）8 （B）9.5 （C）10 （D）11.5

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）
11. 已知函數 ，當 =1時， 的值是________
12. 在某校舉行的藝術節的文藝演出比賽中，九位評委給其中一個表演節目現場打出的分數如下：9.3，8.9，9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，9.3，則這組數據的眾數是________
13. 絕對值是6的數是________
14. 已知命題「如果一個平行四邊形的兩條對角線互相垂直，那麼這個平行四邊形是菱形」，寫出它的逆命題：________________________________
15. 如圖7-①，圖7-②，圖7-③，圖7-④，…，是用圍棋棋子按照某種規律擺成的一行「廣」字，按照這種規律，第5個「廣」字中的棋子個數是________，第 個「廣」字中的棋子個數是________

16. 如圖8是由一些相同長方體的積木塊搭成的幾何體的三視圖，則此幾何體共由________塊長方體的積木搭成

三、解答題（本大題共9小題，滿分102分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
17. （本小題滿分9分）
如圖9，在ΔABC中，D、E、F分別為邊AB、BC、CA的中點。
證明：四邊形DECF是平行四邊形。

18. （本小題滿分10分）
解方程

19.（本小題滿分10分）
先化簡，再求值： ，其中

20.（本小題滿分10分）
如圖10，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC= ，
（1）求∠BAC的度數； （2）求⊙O的周長

21. （本小題滿分12分）
有紅、白、藍三種顏色的小球各一個，它們除顏色外沒有其它任何區別。現將3個小球放入編號為①、②、③的三個盒子里，規定每個盒子里放一個，且只能放一個小球。
（1）請用樹狀圖或其它適當的形式列舉出3個小球放入盒子的所有可能情況；
（2）求紅球恰好被放入②號盒子的概率。

22. （本小題滿分12分）
如圖11，在方格紙上建立平面直角坐標系，線段AB的兩個端點都在格點上，直線MN經過坐標原點，且點M的坐標是（1，2）。
（1）寫出點A、B的坐標；
（2）求直線MN所對應的函數關系式；
（3）利用尺規作出線段AB關於直線MN的對稱圖形（保留作圖痕跡，不寫作法）。

23. （本小題滿分12分）
為了拉動內需，廣東啟動「家電下鄉」活動。某家電公司銷售給農戶的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在啟動活動前一個月共售出960台，啟動活動後的第一個月銷售給農戶的Ⅰ型和Ⅱ型冰箱的銷量分別比啟動活動前一個月增長30%、25%，這兩種型號的冰箱共售出1228台。
（1）在啟動活動前的一個月，銷售給農戶的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分別為多少台？
（2）若Ⅰ型冰箱每台價格是2298元，Ⅱ型冰箱每台價格是1999元，根據「家電下鄉」的有關政策，政府按每台冰箱價格的13%給購買冰箱的農戶補貼，問：啟動活動後的第一個月銷售給農戶的1228台Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱，政府共補貼了多少元（結果保留2個有效數字）？

24.（本小題滿分14分）
如圖12，邊長為1的正方形ABCD被兩條與邊平行的線段EF、GH分割為四個小矩形，EF與GH交於點P。
（1）若AG=AE，證明：AF=AH；
（2）若∠FAH=45°，證明：AG+AE=FH；
（3）若RtΔGBF的周長為1，求矩形EPHD的面積。

25.（本小題滿分14分）
如圖13，二次函數 的圖象與x軸交於A、B兩點，與y軸交於點C（0，-1），ΔABC的面積為 。
（1）求該二次函數的關系式；
（2）過y軸上的一點M（0，m）作y軸上午垂線，若該垂線與ΔABC的外接圓有公共點，求m的取值范圍；
（3）在該二次函數的圖象上是否存在點D，使四邊形ABCD為直角梯形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由。

㈤ 廣州中考數學練習冊買什麼

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㈥ 2010年廣州中考數學24,25題答案解析

我的答案：
24題目：
第一問：根號3。

第二問：我是連個圓周角，然後內接四邊形互補，然後切線（得出角平分線什麼的），然後180度減，最後得出角ACB=60度是定值。

第三問：我列了三條關於面積的方程式，解得DE=三分之根號3，然後求周長為8

25題目：
第一問第一種情況：S=b，然後其它我沒做了。

㈦ 2006廣州中考數學試卷和答案

廣州市2006年初中畢業生學業考試
數 學
本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共三大題25小題，共4頁，滿分150分．考試時間120分鍾．
注意事項：
1．答卷前，考生務必在答題卡第1面、第3面、第5面上用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫
自己的考生號、姓名；填寫考場試室號、座位號，再用2B鉛筆把對應這兩個號碼的標
號塗黑．
2．選擇題每小題選出答案後，用2B鉛筆把答題卡上對應題同的答案標號塗黑；如需改動，
用橡皮擦乾凈後，再選塗其他答案標號；不能答在試卷上．
3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，涉及作圖的題目，用2B鉛筆畫圖．答
案必須寫在答題卡各題目指定區域內的相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然
後再寫上新的答案；改動的答案也不能超出指定的區域．不準使用鉛筆、圓珠筆和塗改
液．不按以上要求作答的答案無效．
4．考生必須保持答題卡的整潔，考試結束後，將本試卷和答題卡一並交回．

第一部分選擇題(共30分)
一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分． 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．)
1．某市某日的氣溫是一2℃～6℃，則該日的溫差是( )．
(A)8℃ (B)6℃ (C)4℃ (D)一2℃

2．如圖1，AB／／CD，若∠2=135°，則么∠l的度數是( )．
(A)30° (B)45° (C)60° (D)75°

3．若代數式 在實數范圍內有意義，則X的取值范圍為( )．
(A)x>0 (B)x≥0 (C)X≠0 (D)x≥0且X≠1

4．圖2是一個物體的三視圖，則該物體的形狀是（ ）
(A)圓錐 (B)圓柱
(C)三棱錐 (D)三稜柱

5．一元二次方程 的兩個根分別為( )．
(A)Xl=1， x2=3 (B)Xl=1， x2=-3
(C)X1=-1，X2=3 (D)XI=-1， X2=-3
數學試卷第1頁(共4頁)
6．拋物線Y=X2-1的頂點坐標是( )．
(A)(0，1) (B)(0，一1) (C)(1，0) (D)(一1，0)

7．已知四組線段的長分別如下，以各組線段為邊，能組成三角形的是( )．
(A)l，2，3 (B)2，5，8 (C)3，4，5 (D)4，5，10

8．下列圖象中，表示直線y=x-1的是( )．

9．一個圓柱的側面展開圖是相鄰邊長分別為10和16的矩形，則該圓柱的底面圓半徑是( )．

10．如圖3一①，將一塊正方形木板用虛線劃分成36個全等的小正方形，然後，按其中的
實線切成七塊形狀不完全相同的小木片，製成一副七巧板．用這副七巧板拼成圖3一②
的圖案，則圖3一②中陰影部分的面積是整個圖案面積的( )．

第二部分 非選擇題(共120分)
二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分．)
11．計算： ÷ = ．
12．計算： ．
13．若反比例函數 的圖象經過點(1，一1)，則k的值是 ．
14．已知A= ， B= (n為正整數)．當n≤5時，有A<B；請用計算器計算當
n≥6時，A、B的若干個值，並由此歸納出當以n≥6時，A、B問的大小關系為 ·

15．在某時刻的陽光照耀下，身高160cm的阿美的影長為80cm，她身旁的旗桿影長10m，
則旗桿高為 m．

學試卷第2頁(共4頁)
16．如圖4，從一塊直徑為a+b的圓形紙板上挖去直徑分別為a和b的
兩個圓，則剩下的紙板面積為
三、解答題(本大題共9小題，共102 分．解答應寫出文字說明、
證明過程或演算步驟)
17．(本小題滿分9分) 解不等式組

19．(本小題滿分lO分)
廣州市某中學高一(6)班共54名學生，經調查其中40名學生患有不同程度的近視眼
病，初患近視眼病的各個年齡段頻數分布如下：
初患近視眼病年齡 2歲～5歲 5歲～8歲 8歲～11歲 11歲～14歲 14歲～17歲

作者： 池池CC 2006-6-30 21:58 回復此發言

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2 數學試卷與答案!!!!!!
頻數(人數) 3 4 13 a 6
(註：表中2歲～5歲的意義為大於等於2歲並且小於5歲，其它類似)
(1)求a的值，並把下面的頻數分布直方圖補充畫完整；

(2)從上研的直方圖中你能得出什麼結論(只限寫出一個結論)?你認為此結論反映了教育與社會的什麼問題?
20．(本小題滿分10分)
如圖6，甲轉盤被分成3個面積相等的扇形、乙轉盤被分
成2個面積相等的扇形．小夏和小秋利用它們來做決定獲勝
與否的游戲．規定小夏轉甲盤一次、小秋轉乙盤一次為一次
游戲(當指針指在邊界線上時視為無效，重轉)．
(1)小夏說：「如果兩個指針所指區域內的數之和為6或7，
則我獲勝；否則你獲勝」．按小夏設計的規則，請你寫出兩人獲勝的可能性肚分別是多少?
(2)請你對小夏和小秋玩的這種游戲設計一種公平的游戲規則，並用一種合適的方法
(例如：樹狀圖，列表)說明其公平性．

數學試卷第3頁(共4頁)
21．(本小題滿分12分)
目前廣州市小學和初中在任校生共有約128萬人，其中小學生在校人數比初中生在校人
數的2倍多14萬人(數據來源：2005學年度廣州市教育統計手冊)．
(1)求目前廣州市在校的小學生人數和初中生人數；
(2)假設今年小學生每人需交雜費500元，初中生每人需交雜費1000元，而這些費
用全部由廣州市政府撥款解決，則廣州市政府要為此撥款多少?

22．(本小題滿分12分)
如圖7 ⊙0的半徑為1，過點A(2，0)的直線切
⊙0於點B，交y軸於點C.
(1)求線段AB的長；
(2)求以直線AC為圖象的一次函數的解析式．

23．(本小題滿分12分)
圖8是某區部分街道示意圖，其中CE垂直平分AF，
AB／／DC，BC／／DF．從B站乘車到E站只有兩條路線有直
接到達的公交車，路線1是B---D---A---E，路線2是
B---C---F---E，請比較兩條路線路程的長短，並給出證明．

24．(本小題滿分14分)

在 ABC中，AB=BC，將 ABC繞點A沿順時針方向旋轉得 A1B1C1，使點Cl落在
直線BC上(點Cl與點C不重合)，
(1)如圖9一①，當 C>60°時，寫出邊ABl與邊CB的位置關系，並加以證明；
(2)當 C=60°時，寫出邊ABl與邊CB的位置關系(不要求證明)；
(3)當 C<60°時，請你在圖9一②中用尺規作圖法作出△AB1C1(保留作圖痕跡，
不寫作法)，再猜想你在(1)、(2)中得出的結論是否還成立?並說明理由．

25．(本小題滿分14分)
已知拋物線Y=x2+mx一2m2(m≠0)．
(1)求證：該拋物線與X軸有兩個不同的交點；
(2)過點P(0，n)作Y軸的垂線交該拋物線於點A和點B(點A在點P的左邊)，是
否存在實數m、n，使得AP=2PB?若存在，則求出m、n滿足的條件；若不存在，
請說明理由．

廣州市2006年初中畢業生學業考試
數 學 參 考 答 案
一、選擇題：
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B A A C B C C C D

二、填空題：
11．a2 12． x 13． -1
14． A大於B 15． 20 16． ab(pai)/2

三、解答題：
17．解：

取其公共部分,得

∴原不等式組的解集為

18．說明：開放題，結論不唯一，下面只給出一種情況，並加以證明。
解：命題：如圖， 交 於點 ，若 ， ，那麼 。
證明：∵ （已知）
（對頂角相等）
（已知）
∴△ ≌△
∴
∴

19．（1） ，圖略。
（2）結論不唯一，只要合情理即可。

20．解：（1）所有可能結果為：
甲 1 1 2 2 3 3
乙 4 5 4 5 4 5
和 5 6 6 7 7 8
由表格可知，小夏獲勝的可能為： ；小秋獲勝的可能性為： 。
（2）同上表，易知，和的可能性中，有三個奇數、三個偶數；三個質數、三個合數。
因此游戲規則可設計為：如果和為奇數，小夏勝；為偶數，小秋勝。（答案不唯一）
21．解：（1）設初中生人數為 萬，那麼小學生人數為： 萬，則

解得
∴初中生人數為 萬人，小學生人數為90萬
（2） 元，
即 億元。

22．解：（1）連結 ，則△ 為直角三角形
∴
（2）∵ （公共角）
（直角相等）
∴△ ∽△
∴
∴點 坐標為
設一次函數的解析式為： ，將點 代入，解得
∴以直線 為圖像的一次函數的解析式為： 。
23．（方法不止一種！）解：這兩條路線路程的長度一樣。
證明：延長 交 於點
∵
∴
∴ ， ，
∴
∵

是公共邊
∴△ ≌△
∴
∴四邊形 是平行四邊形
∴ ………①
∵ 垂直平分
∴ ， ………②
∴ ………③
路線 的長度為： ,路線 的長度為：
綜合①②③，可知路線 路程長度與路線 路程長度相等。
24．解：（1）
證明：由旋轉的特徵可知
，
∵
∴
∵
∴
∴
∴
（2）
（3）作圖略。成立。理由與第一問類似。

25．解：（1）△
∵
∴△
∴該拋物線與 軸有兩個不同的交點。
（2）由題意易知點 、 的坐標滿足方程：
，即
由於方程有兩個不相等的實數根，因此△ ，即
………………….①
由求根公式可知兩根為：
，
∴

分兩種情況討論：
第一種：點 在點 左邊，點 在點 的右邊
∵
∴
∴ ……………….②
∴ ……………………….③
由②式可解得
…………………………..④

第二種：點 、 都在點 左邊
∵
∴
∴ ……………….⑤
∴ ……………………….⑥
由⑤式可解得
……….⑦

綜合①③④⑥⑦可知，滿足條件的點 存在，此時 、 應滿足條件：
， 或 。

有些顯示不出來，請到參考資料網址處查找