2011山東高考數學

① 急求2011山東高考理科數學最後一道大題（即22題）詳解！100分懸賞！注意是「詳解」

以下是我在6月8日下午想出來的方法
在中學課本（人教B版，在課後探索與思考內還是什麼地方，記不清了）容上有一個用坐標計算三角形面積的公式，用在這道題中是Y2X1-Y1X2=根6，再依據X1方/3+Y1方/2=1……（1），X2方/3+Y2方/2=1……（2），把Y1、Y2都用X1、X2表示（注意符號）、代入，等號兩邊平方，移項，再平方，再移項，就只剩下X1方+X2方=3了，再（1）式+（2）式得（X1方+X2方）/3+（Y1方+Y2方）/2=1，解得Y1方+Y2方=2
這應該沒問題，不信你可以去特殊點試試，取P（0，根2）， Q（根3，0）
可是這樣就能推出來OP垂直於OQ了，那第二問就成常數了，很奇怪。
不過，我今年高二。。。。。。

② 2011山東高考數學最後一個題怎麼算，2011年高考數學難嗎，那我們2012年數學難度比2011如何

我算的X1方+X2方等於3 Y1方+Y2方等於2 不知道對不對......
第2問蒙的.......
今年和去年的相比 22題明顯比去年難.....剩下的還好

③ 2011高考山東數學理科最後一題 怎麼做

都考完了，就不要再問了，要不還影響考下面幾門的心情，我一直都是這么乾的，考完了就不關我事了

④ 求2011山東高考理科數學試卷word版

絕密★啟用前

2011年普通高等學校招生全國統一考試

理科數學（必修+選修II）

本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。第I卷1至2頁，第II卷3至4頁。考試結束後，將本試卷和答題卡一並交回。

第I卷

注意事項：

1.答題前，考生在答題卡上務必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、准考證號填寫清楚，並貼好條形碼。請認真核准條形碼上的准考證號、姓名和科目。

2.每小題選出答案後，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號塗黑，如需改動，用橡皮擦乾凈後，再選塗其他答案標號。在試題上作答無效。

3.第I卷共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

（1）復數 ＝1+ ， 為 的共軛復數，則 - -1＝

（A）-2 （B）- （C） （D）2

（2）函數 ＝ （ ≥0）的反函數為

（A） ＝ （ ∈R） （B） ＝ （ ≥0）

（C） ＝ （ ∈R） （D） ＝ （ ≥0）

（3）下面四個條件中，使 > 成立的充分而不必要的條件是

（A） > +1 （B） > -1 （C） > （D） >

（4）設 為等差數列 的前n項和，若 ，公差d = 2, ,則k =

(A ) 8 (B) 7 (C) 6 (D) 5

(5) 設函數 ，將 的圖像向右平移 個單位長度後，所得的圖像與原圖像重合，則 的最小值等於

（A） （B）3 （C）6 （D）9

（6）已知直二面角α –ι- β, 點A∈α ，AC ⊥ ι ,C為垂足，B∈β，BD⊥ ι，D為垂足，若AB=2，AC=BD=1，則D到平面ABC的距離等於（ ）

（A） （B） (C) (D) 1

(7) 某中學有同樣的畫冊2本，同樣的集郵冊3本，從中取出4本贈送給4位朋友，每位朋友1本，則不同的贈送方法共有（ ）

（A）4種 (B) 10種 (C) 18種 (D)20種

（8）曲線 在點（0,2）處的切線與直線 和 圍成的三角形的面積為

（A） （B） （C） （D）1

（9）設 是周期為2的奇函數，當 時， ，則

（A） （B） （C） （D）

（10）已知拋物線C: =4x的焦點為F，直線y=2x-4與C交於A,B兩點，則 cos

(A) (B) (C).— (D) —

（11）已知平面α截一球面得圓M,過圓心M且與 成60̊ 二面角的平面β截該球面得N。若該球面的半徑為4，圓M的面積為4л，則圓N的面積為（ ）

(A) .7л (B). 9л (C). 11л (D). 13л

（12）設向量 滿足 ， ， ，則 的最大值等於（ ）

（A）2 （B） (C) (D)1

注意事項：

1.答題前，考生先在答題卡上用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己凡人名字、准考證號填寫清楚，然後貼好條形碼，請認真核條形碼上凡人准考證號、姓名和科目。

2.第Ⅱ卷共2頁，請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區域內作答，在試題卷上作答無效。

3.第Ⅱ卷共10小題，共90分。

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在題中橫線上。（注意：在試題卷上作答無效）

(13)(1- )20的二項展開式中，x 的系數與x9的系數之差為____________________.

(14)已知 ，sin = ,則tan2 =______________

(15)已知F1、F2分別為雙曲線C: 的左、右焦點，點 ，點M的坐標為（2,0），AM為∠F1AF2的平分線，則 ______________

（16）已知E、F分別在正方形ABCD、A1B1C1D1楞BB1，CC1上，且B1F=2EB，CF=2FC1，則面AEF與面ABC所成的二面角的正切值等於_______________。

三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

（17）（本小題滿分10分）（注意：在試題卷上作答無效）

△ ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c.已知A-C=90°，a+c= ，求C.

（18）（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）

根據以往統計資料，某地車主購買甲種保險的概率為0.5，購買乙種保險但不購買甲種保險的概率為0.3.設各車主購買保險相互獨立.

（Ⅰ）求該地1位車主至少購買甲、乙兩種保險中的1種概率；

（Ⅱ）X表示該地的100位車主中，甲、乙兩種保險都不購買的車主數.求X的期望.
（19）（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）

如圖，棱錐 中， ∥ ， ⊥ ，側面 為等邊三角形， = =2， = =1。

（I）證明： ⊥平面 ；

（II）求 與平面 所成的角的大小。

（20）（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）

設數列 滿足 且 。

（I）求 的通項公式；

（II）設 ，記 ，證明： 。

（21）（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上答無效）

已知O為坐標原點，F為橢圓C： 在 軸正半軸上的焦點，過F且斜率為- 的直線 與C交於A、B兩點，點P滿足 .

（Ⅰ）證明：點P在C上；

（Ⅱ）設點P關於點O的對稱點為Q，證明：A、P、B、Q四點在同一圓上。

（22）（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上答無效）

（Ⅰ）設函數 ，證明：當 ＞0時， ＞0；

（Ⅱ）從編號1到100的100張卡片中每次隨機抽取一張，然後放回，用這種方式連續抽取20次，設抽得的20個號碼互補相同的概率為 .證明： ＜（ ）^19＜ .

⑤ 2011山東高考數學試卷難度如何

我的高數老師剛剛閱卷回來。說：全省最後一個題目只有30人得分超過10分，全省這個題的平均分為0.7！！如果你的數學得了130那就是高分！！全省2個滿分的！！膜拜………………

⑥ 2011年山東理科數學高考題 22題

I證明：
解：（1）當直線l的斜率不存在時，P，Q兩點關於X軸對稱
所以x2=x1,y2=-y1。
因為P（X1,Y1)在橢圓上，因此X1的2次方/3 +Y2的2次方/2=1 【1】
又因為S三角形OPQ=√6 /2,
所以｜X1｜．｜Y1｜=√6 /2【2】
由（1）、（2）得|X1|=√6 /2，|Y1|=1，
此時X1的平方+X2的平方=3，Y1的平方+Y2的平方=2。
（2）當直線I的斜率存在時，設直線l的方程為Y=KX+m
由題意知m不等於0，其代入X²/3+Y²/2=1得
（2+3k²）X²+6mX+3（m²-2）=0
其中△=35k²m²-12（2+3k²）（m²-2）>0
即3k²+2>m²
所以|OM|².|PQ|²=1/2×（3-1/m²）×2×（2+1/m²）=(3-1/m²）2+1/m²）＜=[(3-1/m²+2+1/m²）÷2]²=25/4
所以|OM|.|PQ|<=5/2,當且僅當3-1/m²=2+1/m²，即m=+√2或－√2時，等號成立。綜合（1）（2）得｜OM|．｜PQ｜的最大值為5／2
(III)橢圓C上不存在三點D，E，G，使得△ODE＝S△ODG＝△OEG＝√6/2
證明：假設存在D(u，v），E（X1，Y1），G（X2，Y2），滿足△ODE＝S△ODG＝△OEG＝√6/2
由（I）得
u²＋X1²＝3，u²＋X2²＝3，X1²＋X2²＝3；v²＋Y,1²＝2，v²＋Y2²＝2，Y1²＋Y2²＝2
解得u²＝X1²＝X2²＝3/2；v²＝Y1²＝Y2²＝1
因此u，X1，X2隻能從＋√6/2和－√6/2中選取，v，Y1，Y2隻能從＋1和－1中選取。
因此D，E，G只能在（＋√6/2和－√6/2，＋1和－1）這四點中選取三個不同點，而這三點的兩兩連線中必有一條過原點，與△ODE＝S△ODG＝△OEG＝√6/2
矛盾，所以橢圓C上不存在三點D，E，G。

⑦ 2011年度山東省高考理科數學最後一道題有多少同學做對的

還沒公布吧

⑧ 誰來說一說2010年與2011年山東高考試題難度比較，特別是數學和理綜，清楚點

10數學其實不算難！但是貴在題目新穎！特別是概率題！上屆考生都被難得一塌糊塗，我也是。
今年的數學比去年難是肯定的。我對了答案，估計130左右吧！最後一題直接費啦！21題步驟全對，但最後算錯了一個數，就看給不給分啦！
理綜不能說難吧！只能算一搬！總體來說應該別去年難，所以期望山東降分吧！

⑨ 2011年山東高考數學最後一題選什麼

是不是那個向量的
不記得具體序號
但我選的不會同時在延長線上

⑩ 2011年山東高考數學考綱分析

一、2011年的數學考綱：
2011山東高考數學學科考試說明
（文史類）
考試范圍是《普通高中數學課程標准(實驗)》中的必修課程內容和選修系列1的內容，內容如下：

數學1：集合、函數概念與基本初等函數I(指數函數、對數函數、冪函數)。

數學2：立體幾何初步、平面解析幾何初步。

數學3 ：演算法初步、統計、概率。

數學4：基本初等函數Ⅱ(三角函數)、平面上的向量、三角恆等變換。

數學5：解三角形、數列、不等式。

選修1－1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、導數及其應用。

選修1－2：統計案例、推理與證明、數系的擴充與復數的引入、框圖。

選修系列4的內容

（理工類）
考試范圍是《普通高中數學課程標准(實驗)》中的必修課程內容和選修系列2的內容以及選修系列4－5的部分內容，內容如下：

數學1：集合、函數概念與基本初等函數Ⅰ(指數函數、對數函數、冪函數)。

數學2：立體幾何初步、平面解析幾何初步。

數學3：演算法初步、統計、概率。

數學4：基本初等函數Ⅱ(三角函數)、平面上的向量、三角恆等變換。

數學5：解三角形、數列、不等式。

選修2－1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何。

選修2－2：導數及其應用、推理與證明、數系的擴充與復數的引入。

選修2－3：計數原理、統計案例、概率。

選修4－5：不等式的基本性質和證明的基本方法。
二、高考數學試卷分析：
2010年普通高考山東數學卷，繼承了以往山東試卷的特點。試題在具有了連續性和穩定性的基礎上，更具有了山東特色，適合山東中學教學實際，對山東省平穩推進素質教育起到很好的導向作用。不僅如此，試卷還體現新課程改革中對情感、態度、價值觀和探究能力考查的理念，豐富了數學試卷的內涵品質，在有利於高校選拔人才的同時，具備了一定的評價功能，同時還有利於課程改革的縱深推進。
試卷形式保持穩定，主要體現在大綱理念、試卷結構、題目數量以及題型等方面與2009年基本相同，保證了試題年度間的連續穩定。另外在全國2010年全面推進新課程標準的大背景下，作為首批進入課程改革的實驗省，2010年的試卷在保持「穩定」的基調下，進一步加深對課程改革的滲透，既體現了知識運用的靈活性和創造性，又兼顧了試題的連續和諧與穩定發展。
一、遵循考試說明，注重基礎
試卷緊扣我省的考試說明，體現了新課程理念，貼近教學實際，從考生熟悉的基礎知識入手，無論是必修內容，還是選修內容，許多試題都屬於常規題。部分題目「源於教材，高於教材」，做足教材文章。如文、理科的選擇、填空以及解答題的入手題(17)和(18)題，均側重於中學數學學科的基礎知識和基本技能的考查，這對正確地引導中學數學教學都起到良好的促進作用。
二、考查全面，注重知識交匯點
2010年山東省高考數學文理兩科試卷全面考查了《2010年普通高等學校招生全國統一考試山東卷考試說明》中要求的內容，具有較為合理的覆蓋面。集合、復數、常用邏輯、線性規劃、向量、演算法與框圖、排列組合等內容在選擇、填空題中得到了有效的考查；三角函數、概率統計、立體幾何、解析幾何、函數與導數、數列等主幹知識在解答題中得到考查，構成試卷的主體內容。同時，文、理科試卷都注重了考查知識間的內在聯系，在知識點的交匯處設計試題，如理科第(20)題，將概率知識和實際背景相結合；如文科第(21)題和理科第(22)題將函數、導數、方程和不等式的知識融為一體。
三、注重能力立意，體現文理差異
2010年山東高考數學文理兩科試卷突出以能力立意，強化對「過程和方法」的考查；綜合地考查了運算求解能力，如理科第(15)、(17)題，文科第(16)、(18)題；考查了空間想像能力，如理科第(19)題、文科第(20)題；考查了推理論證能力，如理科第(19)題、文科第(20)題；考查了抽象概括能力和創新探究能力，如理科第(12)、(21)、(22)題，文科第(10)、(12)、(22)題。試卷還充分考慮到文、理考生的差異，在難度要求、設問方式、知識點的考查等方面都對文理科學生的差異提出不同的考查要求，符合當前的中學數學教學以及學生的實際學習狀況。
四、重視創新意識，凸顯新課程理念
2010年高考山東數學文理兩科試卷，非常重視對考生的創新意識的考查，注重對未來繼續學習的能力考查，如文科第(6)題、理科第(12)題以及文科第(22)題、理科第(21)題等採用了開放性的設問方式和對新定義的閱讀和理解以及應用。試卷還凸顯了新課標的理念，對新課程中新增知識和傳統內容進行了有機結合，考查也更加科學和深化。如演算法與框圖、向量、均數和方差、概率和分布列，理科的絕對值不等式等都充分體現了我省支持課程改革的命題取向。兩份試卷強調對思想方法的考查，尤其是對圖形、圖表語言的運用，數形結合、函數與方程、分類與整合等數學思想方法都作了重點的考查。
五、本次考試的特點
1、試題整體難度降低
客觀題沒出現難度較大的題目，選擇題11、12題和填空題16題只能算中檔題。第12題定義了新運算，只需帶入坐標運算驗證即可，顯然 （換了個符號），不滿足交換律，而形式復雜的C、D選項是正確的。第16題根本不需正常的「解析計算」（不用聯立方程、距離公式），只需繪圖利用幾何性質即可；待求直線和直線l相交構造而成的以圓心、定點（1,0）為頂點的等腰直角三角形可解，易得圓心到定點（1,0）的距離為2，圓心在x軸正半軸上，所以圓心坐標為（3,0）。
主觀題前三個不難，後三個難度明顯加大；其中17題考察三角恆等變形及三角函數性質，考察考生的運算和化簡能力；18題考察等差數列的計算和求和、以及裂項相消的求和演算法（這種問題多出現在文科考卷中），數列題沒有出現證明問題（09年考察了放縮），沒有復合數學歸納法和合情推理的知識。19題考察到了錐體問題，感覺題目難度與所處位置非常合適，設置為「五」棱錐加大了圖形容載，解題的關鍵是對底面五邊形邊角關系的處理，遵循「平面化」的原則即可，期間求解AC時用到了餘弦定理，設計很好。圖形便於建立空間直角坐標系，事實上第2問利用「體積法」也非常簡單。
2、重思維、輕運算
近一年的外出學習，我深刻感受到考察學生的思維能力是數學科考試的目的所在，這也是數學教學的重心。今年試題在這一點上變化明顯，表現在下面幾個題目上：第9題結合充分、必要條件的判斷把對等比數列「函數性」的考察發揮到了極致，放寬條件為「a1<a2」時，就會出現首項和公比同為負值的反例，學生容易出錯。第11題用特值法、導數法都不好「使」，實際上本題源自人教A必修1第三章函數應用中的實例「指數爆炸」，僅需在同一坐標系內繪制二次函數「y=x2」和指數函數「y=2x」的圖像即可，注意在第一象限有兩個交點、第二象限1個（這是教材的設計重心），再觀察趨勢即可。第21題題設條件容易轉化，問題設計的步驟非常合理，事實上驗證「 」恆成立是否存參數λ的定值，從形式上此問題即可轉化為驗證表達式 是否為定值，無需參數打擾；第二問對第三問的解決起到很關鍵的作用，只需引入一個參數即可（體會一下，不是從P點出發設定），只需設定AB（即PF1）的斜率即可，進而得出CD（即PF2）的斜率，再利用弦長公式求值，這樣就避免了圓錐曲線問題傳統的單純聯立方程組使用韋達定理的高考怪圈。
六、幾點看法
1、整體梯度、個別題目設計不合理
提到梯度，好像整個試題難易跨度太大，調查考生亦如此；對學生來講感覺前19題偏易，後3個題難度偏大（較09年的後三題），給學生造成前松後緊的感覺，學生普遍落差太大。客觀題中缺乏梯度，12題、16題偏易。第22題的第2問就是雙函數的最值處理問題，難度較21題甚至20題偏易，位置不合理。
第19題第3問考察幾何體的體積，難度相對第2問偏易，個人認為此問設計意義不大，有待商榷。第20題給人以峰迴路轉的感覺，題乾的主角是「競賽規則」，而問題的主角是「甲」；解第1問的關鍵是「甲勝出的分類標准（答3題成功勝出和答4題成功勝出）」，是第2問提示的；
2、知識點分布不太合理、個別知識點偏多
本套試卷整體還是非常重視知識點分布，新增知識點出現了正態分布（5題）、平均數和方差（6題，我認為本題設計沒體現高中教學要求）、定積分（7題）、排列組合（8題）、程序框圖（13題）等。理科試題沒考察的知識點仍有：三視圖（歷年都考、今年沒考）、推理與證明（合情推理的題目沒考）、全（特）稱命題、二項式定理、古典概型和幾何概型、抽樣方法、相關性分析與統計案例等。有些知識點考察次數過多，數列考察了三次（第9題、第13題（遞推形式）、第18題）。第14題與第22題都考察不等式恆成立問題重復。
3、缺乏「創新」
20題分布列問題和09年的理科19題如出一轍，難度出在約束條件的「繁瑣」上。還有21題與09年22題都考察了存在性問題。山東作為首批課改實驗區，相對廣東、海南寧夏試題創新步伐偏慢，追求穩中求變美錯，但體現新課改精神的實際應用我想不僅僅是「函數應用題」吧。新課標教材設置了函數應用、推理與證明、線性規劃、統計案例、隨機模擬等「現代數學」元素，它們應該能成為我們考察學生綜合能力的載體。
總之，2010年山東省高考數學文、理兩份試卷，均具有較高的信度、效度和有效的區分度，達到了「考基礎、考能力、考素質、考潛能」的考試目標。

希望對你有幫助！加油吧同學！祝你取得好成績考入理想大學！