高中數學教學論文

㈠ 高一數學論文1000字

數學，一個多麼熟悉的字眼，平凡而又美麗。你也許會說：「數學不就是幾個阿拉伯數字嘛，那也談得上美麗？」然而，正是它的簡潔，才造就了它的美麗與神奇。
初識數學，是再簡單不過的「1、2、3」，難道這就是我想像中的數學？可是，我錯了，我看到的僅僅是一個表面，它有著更深層的含義。數學的難度漸漸的加深。從加、減、乘、除到小數、分數，數學的奧妙與美麗正逐漸向我展現。數學就像一個大集體，而那一個個數字則像一個個快活的小精靈，整天舞動著。「1」是它們的大哥，將身體挺得筆直，顯得威風凜凜；而「2」則像個恬靜的少女，扭曲著身體，顯得羞答答的；「3」是個健壯的小夥子，天性樂觀，懷抱遠大的理想……其他幾個兄妹更是俊俏、清秀，個個身懷絕技。這十個小精靈朝夕相處，團結一心，見姐妹太少，它們還會進行自我組合，產生新的數字呢！看，「1」見「0」一個人太寂寞，膽子又小，便主動與它組合，陪伴在它身邊，便產生了「10」。其他兄妹受到啟發，紛紛響應，龐大的數字從此遍布天下。
有數字還不夠，小精靈們覺得不夠熱鬧，便請來了更多的玩伴。於是，小數點來了、分數帶著家人來了、字母們也應邀而來……凡是受到邀請的，都從四面八方趕來了。數學王國熱鬧極了！可是，盡管來了，調皮的本性依舊改不了。瞧，「頑皮鬼」小數點趁主人不注意，從「2」的身邊一蹦蹦到了「3」的前面。見主人心急火燎地尋找，它卻在一旁哈哈大笑，活像是在與主人捉迷藏。為此，我也沒少被它愚弄。見它「勝利」後得意洋洋的模樣，我暗下決心：一定要養成細心的好習慣，抓住這調皮的小數點！很快，在考試時，我倆又相遇了，一見是我，小數點輕蔑地說道：「嘿嘿，手下敗將，怎麼又回來了？」說著，又想使用「看家本領」來迷惑我。早有防備的我一舉看穿它的詭計，迅速將它揪住，將它放回原位去了。調皮的小數點終於被制服了，望著它那垂頭喪氣的模樣，一絲快慰不禁湧上心頭。
如果僅僅是外表，數學還不足以稱得上美麗，它那獨特的內在美，更是使它留名千古。數學的范圍很廣，得到的傳播空間也較多，幾千年前，印度人創造了它，阿拉伯人將期修正，它有著很強的表達力，形象以及快捷鑄就它不朽的歷史。古今中外，它成就了多少事物的誕生，世界七大奇跡，有哪一樣不是在數學的熏陶下完成的？從祖沖之精密的推算到陳景潤的哥德巴赫猜想，從愛迪生數千種發明到高科技世界，數學都起了決定性的作用！如果沒有數學，哪有許許多多的發明？哪來猜想與定理？會有哪一個工程能順利進展？數學是無私的，它將自己的一切奉獻給大家，從不索取什麼；數學是公平的，它只將自己奉獻給勤奮努力的人，鼓勵他們繼續奮斗；數學是「無情」的，它憎恨懶惰，面對那一隻只貪婪而不肯付出的手，它一概置之不理。數學就像一根絲帶，將自己與人們的生活緊緊地連在一起。
如果沒有這根絲帶，世界將會是怎樣呢？其實，數學的美麗還遠遠不只這些。它帶給人們獨立性，帶給人們成功的喜悅，帶給人們探索與發現的精神，它將自己的「美」獻給每一位熱愛數學的人。數學是春天的第一滴春雨，滋潤大地；數學是夏日的太陽，充滿激情；數學是深秋豐收的田野，帶給人無限喜悅；數學是寒冬的一片雪花，潔白無暇。它是智慧與汗水的結晶，它是送給奮斗者最好的禮物，它是千古文化不朽的功臣。啊，朋友，愛上數學，播下智慧的種子，灑下辛勤的汗水，收獲成功的喜悅吧！

㈡ 如何學好高中數學論文

1、 有良好的學習興趣
（1）課前預習，對所學知識產生疑問，產生好奇心。
（2）聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課中重點解決預習中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時回答老師課堂提問，培養思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問的評價，變為鞭策學習的動力。
（3）思考問題注意歸納，挖掘你學習的潛力。
（4）聽課中注意老師講解時的數學思想，多問為什麼要這樣思考，這樣的方法怎樣是產生的。
（5）把概念回歸自然。所有學科都是從實際問題中產生歸納的，數學概念也回歸於現實生活，如角的概念、至交坐標系的產生、極坐標系的產生都是從實際生活中抽象出來的。只有回歸現實才能使對概念的理解切實可靠，在應用概念判斷、推理時會准確。
2、 建立良好的學習數學習慣。
習慣是經過重復練習而鞏固下來的穩重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，並永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學時間，以便加寬知識面和培養自己再學習能力。
3、 有意識培養自己的各方面能力
數學能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計算能力、空間想像能力和分析解決問題能力共五大能力。這些能力是在不同的數學學習環境中得到培養的。在平時學習中要注意開發不同的學習場所，參與一切有益的學習實踐活動，如數學第二課堂、數學競賽、智力競賽等活動。平時注意觀察，比如，空間想像能力是通過實例凈化思維，把空間中的實體高度抽象在大腦中，並在大腦中進行分析推理。其它能力的培養都必須學習、理解、訓練、應用中得到發展。特別是，教師為了培養這些能力，會精心設計「智力課」和「智力問題」比如對習題的解答時的一題多解、舉一反三的訓練歸類，應用模型、電腦等多媒體教學等，都是為數學能力的培養開設的好課型，在這些課型中，學生務必要用全身心投入、全方位智力參與，最終達到自己各方面能力的全面發展。
其它注意事項
1、注意化歸轉化思想學習。
人們學習過程就是用掌握的知識去理解、解決未知知識。數學學習過程都是用舊知識引出和解決新問題，當新的知識掌握後再利用它去解決更新知識。初中知識是基礎，如果能把新知識用舊知識解答，你就有了化歸轉化思想了。可見，學習就是不斷地化歸轉化，不斷地繼承和發展更新舊知識。
2、學會數學教材的數學思想方法。
數學教材是採用蘊含披露的方式將數學思想溶於數學知識體系中，因此，適時對數學思想作出歸納、概括是十分必要的。概括數學思想一般可分為兩步進行：一是揭示數學思想內容規律，即將數學對象其具有的屬性或關系抽取出來，二是明確數學思想方法知識的聯系，抽取解決全體的框架。實施這兩步的措施可在課堂的聽講和課外的自學中進行。
學數學的幾個建議
1、記數學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學規律，教師為備戰高考而加的課外知識。
2、建立數學糾錯本。把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對症下葯；解答問題完整、推理嚴密。
3、記憶數學規律和數學小結論。
4、與同學建立好關系，爭做「小老師」，形成數學學習「互助組」。
5、爭做數學課外題，加大自學力度。
6、反復鞏固，消滅前學後忘。
7、學會總結歸類。可：①從數學思想分類②從解題方法歸類③從知識應用上分類
學習上占第一，每個同學都可以做到。之所以你占不了第一，主要有兩個原因：第一、生活方式、學習方法不正確，第二、沒有堅強的毅力。在這裡面毅力是第一重要的，學習方法是第二重要的。

㈢ 急求高中生數學論文2000字

如何培養高中生的數學閱讀能力

閱讀是人類社會生活的一項重要活動，是人類汲取知識的主要手段和認識世界的重要途徑。一談及閱讀，人們聯想的往往是語文閱讀，而數學是和數字打交道的一門科學，根本無需這種閱讀能力，其實不然，數學中的定理、概念的表述都相當嚴密，如果不具備一定的閱讀能力、理解能力，是很難理解其中所包含的深刻內涵的。研究也表明，構成一些學生學習數學感到困難的因素之一是他們的閱讀能力差，在閱讀和理解數學書籍方面特別無助。因此，要想使數學素質教育目標得到落實，使數學不再讓學生感到難學，就必須重視數學閱讀能力的培養。那麼如何提高學生的的數學閱讀能力呢？
首先來說一下對高中學生數學閱讀能力的要求，高中生的數學閱讀能力，應該要求達到八個字：讀通、弄懂、理清、學會。讀通是指能通覽全文，大致了解全文的基本內容。弄懂是指理解概念、法則、定理，明確算理，掌握解答方法，以及整個內容的含義。理清是指能夠分清段落，找出重點和難點、基本知識和解題步驟以及需要注意的問題。學會是指能夠掌握例題提供的解題思路和分析方法，運用學過的概念和知識進行思考辨析，並用正確的語言表述出來，能對某些問題展開深入的探討。
教學實踐和發展心理學的研究表明，高中生的思維能力、閱讀能力已基本成熟，相當一部分高中生已經能夠把握正確的閱讀順序，能夠通過先看序言、目錄、小標題的方式來了解閱讀內容的大意和結構，有目的地檢索有關的閱讀信息。由於數學語言的抽象性，閱讀中學生要不斷地同化和順應新的數學概念、術語、符號，不斷地進行假設、預測、檢驗、推理、想像，不斷地觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括。如果按語文閱讀的方式進行，就會忽視數學閱讀的特殊性，一遍念完，素然無味，不知所雲。
所以我們首先應讓學生學會略讀和精讀。所謂略讀就是對教材主幹知識的整體把握，比如拿到一本新書後，首先要看本書有哪幾章的知識點，每章分幾節，各節講述了什麼樣的知識點，有了這樣的略讀之後，我們就對一本書的內容有了總體的把握。所謂精讀就是根據每一章節的課標要求，對教材進行逐節、逐段、逐句地閱讀，仔細思考教材字里行間滲透的知識要點，比較難處多讀幾遍，記下疑點、難點，理清概念、定理、公式、法則的來龍去脈。另外細讀時要注意歸納整理，分清主次，即哪些基本概念、定理、公式一定要掌握，哪些要了解，哪些要應用，哪些知識點與以前的有聯系和區別，哪些可以引申和拓寬。
其次要養成不動筆墨不讀書的好習慣，因為教材編寫為了簡約，數學推理的理由常省略，運算證明過程也常簡略。
閱讀時，如果從上一步到下一步的跨度較大，常需紙筆演算推理來理清思路，以便順利閱讀。另外，數學閱讀時應能從課文中概括歸納出一些東西，如解題步驟、解題方法、知識結構框圖、數學思想等，或嘗試舉一些反例、變式來加深理解。因此數學閱讀常要求大腦建立起靈活的語言轉化機制，而這也正是數學閱讀有別於其他閱讀的最主要的方面。
那麼，數學教學中，如何指導學生進行數學閱讀，以提高課堂教學質量，培養其數學閱讀能力呢？我認為可以從以下幾個方面入手：
一、課前預習指導讀：加強課前預習，布置預習提綱，初步教給學生閱讀數學課本的基本方法。一方面讓學生在課前了解本節課的重點內容，為學生課上開展研究性的學習打好基礎。另一方面讓學生帶著問題、帶著懸念和疑問去閱讀，使學生能夠有目的地閱讀。
二、課上研究共同讀：培養學生閱讀數學教材的能力是數學課堂教學的一個重要任務，教師在課堂教學中應有意識、有目的地引導學生閱讀數學教材，使他們養成看書的習慣和具有閱讀數學教材的能力。課上教師可以結合教學內容有目的地檢查學生的課前閱讀情況，根據學生在閱讀中存在的問題進行具體的分析指導，適時地設置一些易混易錯的題目，讓學生練習，待他們暴露出各種問題後再讓他們閱讀有關課本內容，進行議論評判，使他們對課本中的數學內容有更加深刻的理解。
三、課後復習反復讀：所謂復讀就是在一單元或一章的內容學完後教師要求學生對學過的知識進行復習性閱讀，目的是使學生能夠溫故知新。通過再次閱讀，把本章節或單元的主要知識點按若干類別加以歸納、整理、系統化、概括化，以形成綱要或圖表，更好地理清關系，加強記憶；提煉數學思想方法，把本單元或章節中出現的解題方法和解題思想明確化，書寫在章節總結里，以加深對思想方法的認識；對本單元或章節中相關的或相似的數學對象進行異同比較，加深對概念、定理的理解。

㈣ 誰有高中數學論文,大約800字就行了.急急急!!!拜託各位大神

新課程理念下如何提高中學數學課堂教學效果 摘要：課堂教學是學生在校期間學習文化科學知識的主陣地。本文結合自己的教學實際，從激發學生學習興趣，優化課堂結構，提高課堂時間的利用率，提高學生對知識的吸收率，增強數學教學機智，提高思維品質的優化率等方面，闡述了數學課堂教學中如何提高教學效果。 新《課程標准》中指出：＂數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。課堂教學是學生在校期間學習科學文化知識的主陣地，也是對學生進行思想品德教育的主渠道。課堂學習是學生獲得知識與技能的主要途徑，因此，教學質量如何，主要取決於課堂教學質量的好壞。怎樣才能較好地提高中學數學課堂教學質量？筆者根據多年的高中教學經驗認為：必須激起學生的學習渴望，優化課堂結構，改進教學方法，重視數學機智教學。 一、創設生活化情境，努力激發學生的學習興趣 新課程標准更多地強調學生用數學的眼光從生活中捕捉數學問題，主動地運用數學知識分析生活現象，自主地解決生活中的實際問題。在教學中我們要善於從學生的生活中抽象數學問題，從學生已有生活經驗出發，設計學生感興趣的生活素材以豐富多彩的形式展現給學生，使學生感受到數學與生活的聯系——數學無處不在，生活處處有數學。因此，通過學生所了解、熟悉的社會實際問題（如環境問題、治理垃圾問題、旅遊問題等等），為學生創設生動活潑的探究知識的情境，從而充分調動學生學習數學知識的積極性，激發學生的學習熱情，心理學家認為，興趣是人們力求認識某種事物或愛好某種活動的傾向，興趣的功效之一就是能對正在進行的活動起推動作用。學生的學習興趣和自覺性是構成學習動機的重要成份，無疑地，數學課堂教學應積極激發學生對學習的需要和興趣。 數學知識比較深奧，每堂數學課都對學生具有新鮮感，如能在引入新課時，提出具有誘惑力的問題，更能激發學習興趣。我們知道，引入新課一般有開門見山的直導式，有觀察規律的發現式，有實驗操作的演算式，有具誘惑力的問答式等，在各種不同的方式中，都可以直接提出與課本有關的問題或通過誘導的方式提出問題。例如在講排列組合中兩個原理時，可以先提出一個問題，由同學競猜：有10封不同的的信，隨意放進6個不同的郵筒寄出，問有多少種不同的投遞方法？正確的結果是610種；比同學們七嘴八舌的大膽猜想還多得多；在講等比數列概念時，我先講了一個古時代一位國王與象棋大師戲言獎賞的故事；在講《復數》第一課時時，問同學們：有沒有一個數的平方是小於0的，近而，用辯證唯物主義的觀點解釋復數的形成和發展，體會到矛盾是事物發展的動力，矛盾的解決推動著事物的發展。引伸到現實生活中，就是當我們遇到矛盾時，也要面對矛盾，要有解決矛盾的決心和信心，促進矛盾的轉化和解決，同時，也就提高了自己分析問題和解決問題的能力，這樣，一開始就「引人入勝」，產生好奇心，並由此產生求知慾望與熱情，對課堂學風和理解內容起到了良好的作用。 及時地進行表揚與鼓勵，是提高學習興趣的重要方法。課堂教學中，要對同學們的熱情態度和取得的成績給予正確的評價和適當的鼓勵。如在講完一個概念後，讓學生復述，並回答概念的內涵和外延；講完一個例題後，讓學生歸納其解法，運用了哪些數學思想和方法。對於基礎差的學生，可以對他們多提一些基礎問題，讓他們有較多的鍛煉機會，同時，教師要鼓勵學生大膽提問，耐心細致地回答學生提出的問題，並給予及時的肯定和表揚，增強學生提問的勇氣和信心。當學生的作業做得很好時，當學生的解題方法新穎時，當學生的成績有進步時，當學生表現出刻苦鑽研精神時，都要給予適度的表揚，以增強學習信心，激勵學生的攀比熱情，達到表揚一個人，激勵一大片的目的。 你自己刪減下吧 O(∩_∩)O~

㈤ 高中數學教學論文撰寫應該注意哪些問題

教學(jiào xué)，漢語詞語。教學是教師的教和學生的學所組成的一種人類特有的人才培養活動。通過這種活動，教師有目的、有計劃、有組織地引導學生積極自覺地學習和加速掌握文化科學基礎知識和基本技能，促進學生多方面素質全面提高，使他們成為社會所需要的人。教學的概念是從教學現象和教學實踐抽象和概括出來的，教學的內涵也隨著歷史的發展而發展。
教學改革
1.指教育。《禮記·學記》：「玉不琢，不成器；人不學，不知道。是故，古之王者，建國君民，教學為先。」《後漢書·章帝紀》：「十一月壬戌，詔曰：『蓋三代導人，教學為本。』」《南史·崔祖思傳》：「自古開物成務，必以教學為先。」
2.教師把知識、技能傳授給學生的過程。《孔子家語·七十二弟子解》：「顏由，顏回父，字季路。孔子始教學於闕里而受學，少孔子六歲。」《東觀漢記·鄧禹傳》：「﹝鄧禹﹞篤於經書，教學子孫。」清李斗《揚州畫舫錄·城西錄》：「室三楹，庭三楹，曰『一字齋』，即徐學庵教學處。」李廣田《序》：「二十年來，我一直從事教學工作，也一直以寫作為副業。」
3.教書。《初刻拍案驚奇》卷十二：「此間有一個教學的先生，姓阮，叫阮太始。」趙樹理《金字》：「在鄉村集鎮上教小學，教學以外的雜事很多：賽神唱戲寫通知，寫神廟對聯，村裡人有了紅白大事寫請柬、謝帖、庚帖（婚約）、靈牌。」

㈥ 怎麼寫高中數學論文

高中關於概率論教學探究論文
摘要：將數學史引入課堂、在教學中廣泛應用案例、積極開展隨機試驗以及引導學生主動探索等，有助於改進概率論教學方法，解決教學實踐問題，提高教學質量．教學手段的多樣化以及豐富的教學內容可以加深學生對客觀隨機現象的理解與認識，並激發學生自主學習和主動探索的精神．

在數學的歷史發展過程中出現了3 次重大的飛躍．第一次飛躍是從算數過渡到代數，第二次飛躍是常量數學到變數數學，第三次飛躍就是從確定數學到隨機數學．現實世界的隨機本質使得各個領域從確定性理論轉向隨機理論成為自然；而且隨機數學的工具、結論與方法為解決確定性數學中的問題開辟了新的途徑．因此可以說，隨機數學必將成為未來主流數學中的亮點之一．概率論作為隨機數學中最基礎的部分，已經成為高校中很多專業的學生所必修的一門基礎課．但是教學過程中存在的一個主要問題是：學生們往往已經習慣了確定數學的學習思維方式，認為概率中的基本概念抽象難以理解，思維受限難以展開．這些都使得學生對這門課望而卻步，因此如何在概率論的教學過程中培養學生學習隨機數學的思維方法就顯得十分重要．本文擬介紹我們在該課程教學中的改革嘗試，當作引玉之磚．

1 將數學史融入教學課堂在概率論教學過程當中，介紹相關的數學史可以幫助學生更好地認識到概率論不僅是「 陽春白雪」 ，而且還是一門應用背景很強的學科．比如說概率論中最重要的分布——正態分布，就是在18 世紀，為解決天文觀測誤差而提出的．在17、18 世紀，由於不完善的儀器以及觀測人員缺乏經驗等原因，天文觀測誤差是一個重要的問題，有許多科學家都進行過研究．1809年，正態分布概念是由德國的數學家和天文學家德莫弗（DeMoivre）於1733 年首次提出的，德國數學家高斯（Gauss）率先將正態分布應用於天文學研究，指出正態分布可以很好地「 擬合」 誤差分布，故正態分布又叫高斯分布．如今，正態分布是最重要的一種概率分布，也是應用最廣泛的一種連續型分布．在1844 年法國徵兵時，有許多符合應征年齡的人稱自己的身高低於徵兵的最低身高要求，因而可以免服兵役，這裡面一定有人為了躲避兵役而說謊．果然，比利時數學家凱特勒（A. Quetlet，1796—1874）就是利用身高服從正態分布的法則，把應徵人的身高的分布與一般男子的身高分布相比較，找出了法國2000 個為躲避徵兵而假稱低於最低身高要求的人[1]．在大學階段，我們不僅希望通過數學史在教學課堂中的呈現來引起學生學習概率論這門課程的興趣，更應側重讓學生通過興趣去深入挖掘數學史，感受隨機數學的思想方法[2]．我們知道概率論中的古典概型要求樣本空間有限，而幾何概型恰好可以消除這一條件，這兩種概型學生理解起來都很容易．但是繼而出現的概率公理化定義，學生們總認為抽象、不易接受．尤其是概率公理化定義里出現的σ 代數[3]

這一概念：設Ω 為樣本空間，若Ω 的一些子集所組成的集合? 滿足下列條件：（1）Ω∈? ；（2）若A∈ ? ，則A∈ ? ；（3）若∈ n A ? ，n =1, 2,??，則∈∞=nnA ∪1? ，則我們稱 ? 為Ω 的一個σ 代數．為了使學生更好的理解這一概念，我們可以引入幾何概型的一點歷史來介紹為什麼要建立概率的公理化定義，為什麼需要σ 代數．幾何概型是19 世紀末新發展起來的一種概率的計算方法，是在古典概型基礎上進一步的發展，是等可能事件的概念從有限向無限的延伸．1899 年，法國學者貝特朗提出了所謂「 貝特朗悖論」 [3]，矛頭直指幾何概率概念本身．這個悖論是：給定一個半徑為1 的圓，隨機取它的一條弦，問：

弦長不小於3 的概率為多大？對於這個問題，如果我們假定端點在圓周上均勻分布，所求概率等於1/3；若假定弦的中點在直徑上均勻分布，所求概率為1/2；又若假定弦的中點在圓內均勻分布，則所求概率又等於1/4．同一個問題竟然會有3 種不同的答案，原因在於取弦時採用了不同的等可能性假定！這3 種答案針對的是3 種不同的隨機試驗，對於各自的隨機試驗而言，它們都是正確的．因此在使用「 隨機」 、「 等可能」、「 均勻分布」 等術語時，應明確指明其含義，而這又因試驗而異．也就是說我們在假定端點在圓周上均勻分布時，就不能考慮弦的中點在直徑上均勻分布或弦的中點在圓內均勻分布所對應的事件．換句話講，我們在假定端點在圓周上均勻分布時，只把端點在圓周上均勻分布所對應的元素看成為事件．現在再來理解σ -代數的概念：對同一個樣本空間Ω ，?1 ={?, Ω}為它的一個σ 代數；設A為Ω 的一子集，則 ?2 ={?, A, A, Ω}也為Ω 的一個σ 代數；設B 為Ω 中不同於A的另一子集，則?3 = {?, A,B, A,B, AB, AB,BA,AB,Ω}也為Ω 的一個σ 代數；Ω 的所有子集所組成的集合同樣能構成Ω 的一個σ 代數．當我們考慮?2 時，就只把元素?2 的元素? ， A ， A ， Ω 當作事件，而B 或AB 就不在考慮范圍之內．由此σ 代數的定義就較易理解了．2 廣泛運用案例教學法案例與一般例題不同，它有產生問題的實際背景，並能夠為學生所理解．案例教學法是將案例作為一種教學工具，把學生引導到實際問題中去，通過分析和討論，提出解決問題的基本方法和途徑的一種教學方法．我們可以從直觀性、趣味性和易於理解的角度把概率論基礎知識加以介紹．我們在講條件概率一節時可以先介紹一個有趣的案例——「 瑪麗蓮問題」 ：十多年前，美國的「 瑪利亞幸運搶答」

電台公布了這樣一道題：在三扇門的背後（比如說1 號、2號及3 號）藏了兩只羊與一輛小汽車，如果你猜對了藏汽車的門，則汽車就是你的．現在先讓你選擇，比方說你選擇了1 號門，然後主持人打開了剩餘兩扇門中的一個，讓你看清楚這扇門背後是只羊，接著問你是否應該重新選擇，以增大猜對汽車的概率？

由於這個問題與當前電視上一些娛樂競猜節目很相似，學生們就很積極地參與到這個問題的討論中來．討論的結果是這個問題的答案與主持人是否知道所有門背後的東西有關，這樣就可以很自然的引出條件概率來．在這樣熱烈的氣氛里學習新的概念，一方面使得學生的積極性高漲，另一方面讓學生意識到所學的概率論知識與我們的日常生活是息息相關的，可以幫助我們解決很多實際的問題．因此在介紹概率論基礎知識時，引進有關經典的案例會取得很好的效果．例如分賭本問題、庫存與收益問題、隱私問題的調查、概率與密碼問題、17 世紀中美洲巫術問題、調查敏感問題、血液檢驗問題、1992 年美國佛蒙特州州務卿競選的概率決策問題，以及當前流行的福利彩票中獎問題，等等[4]．

概率論不僅可以為上述問題提供解決方法，還可以對一些隨機現象做出理論上的解釋，正因為這樣，概率論就成為我們認識客觀世界的有效工具．比如說我們知道某個特定的人要成為偉人，可能性是極小的．之所以如此，一個原因是由於某人的誕生是一系列隨機事件的復合：父母、祖父母、外祖父母……的結合、異性的兩個生殖細胞的相遇，而這兩個細胞又必須含有某些產生天才的因素．另一個原因是嬰兒出生以後，各種偶然遭遇在整體上必須有利於他的成功，他所處的時代、他所受的教育、他的各項活動、他所接觸的人與事以及物，都須為他提供很好的機會．雖然如此，各時代仍然偉人輩出．一個人成功的概率雖然極小，但是幾十億人中總有佼佼者，這就是所謂的「」 的一種含義．如何用概率論的知識解釋說明這個問題呢？設某試驗中事件A出現的概率為ε ，0 <ε <1，不管ε 如何小，如果把這試驗不斷獨立重復做任意多次，那麼A 遲早會出現1次，從而也必然會出現任意多次．這是因為，第一次試驗A不出現的概率為(1?ε )n ，前n 次A 都不出現的概率為1? (1?ε )n，當n 趨於無窮大時，此概率趨於1，這表示A遲早出現1 次的概率為1．出現A 以後，把下次試驗當作第一次，重復上述推理，可見A 必然再出現，如此繼續，可知A必然出現任意多次．因此，一個人成為偉人的概率固然非常小，但是千百萬人中至少有一個偉人就幾乎是必然的了[5]．3 積極開展隨機試驗隨機試驗是指具有下面3 個特點的試驗：

（1）可以在相同的條件下重復進行；（2）每次試驗的可能結果不止一個，並且能事先明確試驗的所有可能結果；（3）進行一次試驗之前不能確定哪一個結果會出現．在講授隨機試驗的定義時，我們往往把上面3 個特點一一羅列以後，再舉幾個簡單的例子說明一下就結束了，但是在看過一期國外的科普短片以後，我們很受啟發．節目內容是想驗證一下：當一面塗有黃油，一面什麼都沒有塗的麵包從桌上掉下去的時候，到底會哪一面朝上？令我們沒有想到的是，為了讓試驗結果更具說服力，實驗人員專門製作了給麵包塗黃油的機器，以及麵包投擲機，然後才開始做試驗．且不論這個問題的結論是什麼，我們觀察到的是他們為了保證隨機試驗是在相同的條件下重復進行的，相當嚴謹地進行了試驗設計．我們把此科普短片引入到課堂教學中，結合實例進行分析，並提出隨機試驗的3 個特點，學生接受起來十分自然，整個教學過程也變得輕松愉快．因此，我們在教學中可以利用簡單的工具進行實驗操作，盡可能使理論知識直觀化．比如全概率公式的應用演示、幾何概率的圖示、隨機變數函數的分布、數學期望的統計意義、二維正態分布、高爾頓釘板實驗等，把抽象理論以直觀的形式給出，加深學生對理論的理解．但是我們不可能在有限的課堂時間內去實現每一個隨機試驗，因此為了有效地刺激學生的形象思維，我們採用了多媒體輔助理論課教學的手段，通過計算機圖形顯示、動畫模擬、數值計算及文字說明等，建立一個圖文並茂、聲像結合、數形結合的生動直觀的教學環境，從而拓寬學生的思路，有利於概率論基本理論的掌握．與此同時，讓學生在接受理論知識的過程中還能夠體會到現代化教學的魅力，達到了傳統教學無法實現的教學效果[6]．4 引導學生主動探索傳統的教學方式往往是教師在課堂上滿堂灌，方法單一，只重視學生知識的積累．教師是教學的主體，側重於教的過程，而忽視了教學是教與學互動的過程．相比較而言，現代教學方法更側重於挖掘學生的學習潛能，以最大限度地發揮及發展學生的聰明才智為追求目標．例如，在給出條件概率的定義以後，我們知道當P(A) > 0時，P(B | A)未必等於P(B)．但是一旦P(B | A) =P(B)，也就說明事件A的發生不影響事件B的發生．同樣當P(B) > 0時，若P(A| B) = P(A)，就稱事件B的發生不影響事件A 的發生．因此若P(A) > 0 ， P(B) > 0 ，且P(B | A) = P(B)與P(A| B) = P(A)兩個等式都成立，就意味著這兩個事件的發生與否彼此之間沒有影響．我們可以讓學生主動思考是否能夠如下定義兩個事件的獨立性：

定義1：設A，B 是兩個隨機事件，若P(A) > 0 ，P(B) > 0，我們有P(B | A) = P(B)且P(A| B) = P(A)，則稱事件A 與事件B 相互獨立．接下來，我們可以繼續引導學生仔細考察定義1 中的條件P(A) > 0 與P(B) > 0 是否為本質要求？事實上，如果P(A) > 0，P(B) > 0，我們可以得到：

P(B | A) = P(B) ? P(AB) = P(A)P(B) ? P(A| B) = P(A)．但是當P(A) = 0，P(B) = 0時會是什麼情況呢？由事件間的關系及概率的性質，我們知道AB ? A， AB ? B，因此P(AB) = 0 = P(A)P(B)，等式仍然成立．所以我們可以捨去定義1中的條件P(A) > 0，P(B) > 0，即如下定義事件的獨立性：

定義2 ： 設A ， B 為兩隨機事件， 如果等式P(AB) = P(A)P(B)成立，則稱A，B為相互獨立的事件，又稱A，B 相互獨立．很顯然，定義2 比定義1 更加簡潔．在這個定義的尋找過程中，我們不僅能夠鼓勵學生積極思考，而且可以很好地培養和鍛煉學生提出問題、分析問題以及解決問題的能力，從而體會數學思想，感受數學的美．5 結 束 語通過實踐我們發現，將數學史引入課堂既能讓學生深入了解隨機數學的形成與發展過程，又切實感受到隨機數學的思想方法；把案例應用到教學當中以及在課堂上開展隨機試驗可以將概率論基礎知識直觀化，增加課程的趣味性，易於學生的理解與掌握；引導學生主動探索可以強化教與學的互動過程，激發學生用數學思想來解決概率論中遇到的問題．總之，在概率論的教學中，應當注重培養學生建立學習隨機數學的思維方法，通過教學手段的多樣化以及豐富的教學內容加深學生對客觀隨機現象的理解與認識．另外，要以人才培養為本，實現以教師為主導，學生為主體的主客體結合的教學思想，將培養學生實踐能力、創新意識與創新能力的思想落到實處，以期達到學生受益最大化的目標，為學生將來從事經濟、金融、管理、教育、心理、通信等學科的研究打下良好的基礎．

［參 考 文 獻］
[1] C·R·勞．統計與真理[M]．北京：科學出版社，2004．
[2] 朱哲，宋乃慶．數學史融入數學課程[J]．數學教育學報，2008，17（4）：11–14．
[3] 王梓坤．概率論基礎及其應用[M]．北京：北京師范大學出版社，2007．
[4] 張奠宙．大千世界的隨機現象[M]．南寧：廣西教育出版社，1999．
[5] 王梓坤．隨機過程與今日數學[M]．北京：北京師范大學出版社，2006．
[6] 鄧華玲，傅麗芳，任永泰．概率論與數理統計實驗課的探討與實踐[J]．大學數學，2008，24（2）：11–14．

建立數學創造性意識的學習氛圍論文

論文關鍵詞：創造性思維;培養;協同培養 論文摘要：本文論述了創造性思維研究的現狀，簡單梳理了創造性思維研究的幾種觀點，並鑒於實踐中對於創造性思維研究的成果的應用，列舉了五種較為流傳的創造……

剖析高中平面向量授課方式研究論文

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培養學生數學時刻使用意識研究論文

[摘要]培養數學應用意識，促進知識內化，達到發展學生智慧的目的，是當前小學數學教學中人們關注的一個熱點問題。本文從培養學生數學應用意識的理論依據及探索實踐這兩個方面對如何發展學生智慧問題進行探討。……

高中關於概率論教學探究論文

摘要：將數學史引入課堂、在教學中廣泛應用案例、積極開展隨機試驗以及引導學生主動探索等，有助於改進概率論教學方法，解決教學實踐問題，提高教學質量．教學手段的多樣化以及豐富的教學內容可以加深學生對客觀……

㈦ 新課改下如何進行高中數學教學論文

• 近年來,隨著新課程標準的深入實施,新課改對高中數學教學也有了新的更高的要求,傳統教學方式已不能滿足當前的教學需求。因此,教師必須轉變教學理念,探索符合學生實際的教學方式,從而提高高中數學教學質量。本文分析了新課改形勢下高中數學的教學特點,並就如何創新教學方式、提高教學效率進行了闡述,希望對高中數學教師有所幫助。

㈧ 高中數學論文

你們才高中，我想老師不會讓你們寫學術性太強的東西，他讓你們寫論文無非是要求你們主動的把學到的數學知識自己疏理一下，加強知識的系統性，加深對知識的理解，或者談談自己對數學的感想。如果非要範文，下面有一篇這方面的。

數學學習興趣及其培養
內容摘要：學習興趣是學習動機的一種最重要的成分，它對學生的學習起著重要的作用。
學習興趣促進學生智力的發展，獲得較大的成功；同時，這種愉快的精神感受又促進學生對
數學學習產生更大的興趣,二者之間相互促進，使數學學習活動更加活躍、有效,學生的心理
素質得到更加和諧的發展。本文討論了興趣的特點、形成、發展規律及在教師教學中的應用
等，給出了米切爾關於興趣的結構模型研究。影響興趣的形成與發展的因素有個體需要、年
齡、性格和能力、他人、集體與地區的影響等。在數學教學中，如何培養和激發學生的學習
興趣，是廣大數學教師必須重視的一個問題。教師應將對學生學習興趣的培養滲透到每個教
學環節，貫穿於數學教學的全過程。
關鍵詞：學習興趣 興趣 認知
學習興趣對數學學習具有一定的影響。興趣是學習活動中的重要動力,是學習獲得良好效果的必要條件。數學學習是學生根據數學教學計劃、目的要求進行的，由獲得數學知識經
驗而引起的比較持久的行為變化過程。由於數學有其突出的特點，所以學生在獲得數學知識
經驗時也有其特殊性的表現和要求,如數學學習中的再創造性比其它學科要高,數學學習需
要較強的抽象概括能力等。這樣學生在學習數學時保持濃厚的興趣就猶為必要。
學習數學的興趣產生於教學過程的趣味性和藝術性情感中,產生於學習過程中的成功與
愉快體驗之中。當學生的精神處於興奮狀態展開數學學習活動時,學生就會產生強烈的求知
慾望,就會在追求與探討中發展數學的思維能力，促進智力的發展，獲得較大的成功；同時，
這種愉快的精神感受又促進學生對數學學習產生更大的興趣,二者之間相互促進，使數學學
習活動更加活躍、有效,學生的心理素質得到更加和諧的發展。
1.學習興趣及特點
1.1 學習興趣
興趣是人們愛好某種活動或力求認識某種事物的傾向,這種傾向和一定的情感聯系著，
興趣是在需要的基礎上產生的,是在生活實踐的過程中形成與發展起來的。學習興趣是學生
基於自己的學習需要而表現出來的一種認識傾向。從表現形式上講，學習興趣是學生學習需
要的動態表現形式，是社會和教育對學生的客觀要求在學生頭腦中的反映；從系統上講，學
習興趣是學習動機系統中的一個子系統，它是學習動機中最現實、最活躍的成分，是力求認
識世界、渴望獲得科學文化知識的帶有情緒色彩的認識傾向。
教育心理學的研究表明,如果大腦中有關學習的神經細胞處於高度的興奮狀態,而無關
部分處於高度的抑制狀態，有關學習的神經纖維通道便能高度暢通,學習時信息傳輸就會處
於最佳狀態。學生一旦對數學知識產生興趣,就會產生巨大的認識能力,能集中注意力學習，
使信息的傳導達到最佳狀態；反之，如果學生的學習存在著被迫、苦惱、煩躁、緊張，就會
使神經細胞中應當抑制的部分變為興奮，而應當興奮的部分受到抑制，從而影響學習效果。
1.2 興趣的特點
1.2.1 興趣是後天形成的，是在需要的基礎上發展起來的。人們在實踐活動中，通過對
某種事物反復接觸和了解，隨著有關知識經驗的不斷積累，逐漸形成和發展了對某事物的興
趣。學習的興趣是可以誘發和培養的。
1.2.2 興趣具有指向性。任何一種興趣都對一定事件或活動，為實現某種目的而產生的。
人對他感興趣的事物總是心馳神往，積極地把注意指向並集中於該種活動。興趣的指向性是
建立在需要的基礎之上的。
1.2.3 興趣具有情緒性。在許多心理學教材和工具書中給興趣下定義時都指出興趣帶有
情緒性。生活實踐也表明，人們從事感興趣的活動時，總會處在愉快、滿意、興致淋漓的情
緒狀態；一個人做沒有興趣的工作時總覺得在做苦差事。
1.2.4 興趣具有動力性。興趣的動力作用可以概括為：（1）對一個人所從事的活動起支
持、推動和促進作用。（2）為未來活動做准備。
1.2.5 興趣具有衍生性。人們對事物的認識一般是在舊有的認知結構的基礎上進行擴
展，而事物之間往往相互聯系，所以從舊有的興趣中往往會產生出新的興趣。
1.2.6 興趣具有穩定性。興趣的穩定性是指下軀持續時間而言，按興趣維持時間長短可
分為持久興趣與短暫興趣。直觀興趣是一種短暫興趣，數學內容的有趣性和實用性、數學美
感引起的自覺興趣和潛在興趣則是持久興趣。
2 影響興趣形成與發展的因素
2.1 興趣與需要的關系
皮亞傑指出：「興趣，實際上，就是需要的延伸，它表現出對象與需要之間的關系，因
為我們之所以對一個對象發生興趣，是由於它能滿足我們的需要。」人的需要是多種多樣的，
興趣也隨需要而異。研究表明，一般具有高認知需要的人更喜歡復雜任務；而具有低認知需
要的人則更喜歡簡單的任務。
2.2 興趣與年齡的關系
不同年齡的人有不同的興趣。年齡的增長直接影響到人的興趣的數量和質量，對認識興
趣中具有中心意義的讀書傾向變化的研究表明，不同年齡階段的兒童的讀書興趣是有其各自
的特點的。9—13 歲的兒童是讀書最盛的，進入青年期讀書活動的比率逐漸減少。但年齡越
增長，選擇力越強，感受性和理解力越敏銳，讀書興趣的質量在提高。
2.3 興趣與性格和能力的關系
不同性格的人興趣有所區別。如情緒穩定的人興趣也較穩定。此外，興趣受能力制約。
當自己感到問題的難度太大或太小時，個人對它就難於發生興趣。
2.4 興趣與他人、集體及地區的影響有關
學生的興趣常常受教師興趣 的影響。個人的興趣也受集體、地區、集團的影響。
2.5 興趣與性別的關系
從調查中可知興趣有受性別影響的傾向。田中在蘇州、無錫、鎮江3 地區6 縣市9 所學
校的初三縣市中進行調查顯示，對數學表現興趣的是男生多於女生，聲明對數學不感興趣甚
至討厭數學的也是男生多於女生。
3 興趣的形成過程
兒童的興趣在最初主要是與刺激聯系在一起的。首先，刺激本身固有的一些特性都先於
經驗而有引起人注意和興趣的功能。其次，使人覺得有趣的活動和經驗本身也將引起人們的
注意和興趣。
要引起或培養一個人的興趣要按以下兩個步驟進行：（1）發現個人或團體目前感興趣的
具體領域和現有水平；（2）把希望其從事的活動直接或通過中間的步驟與其目前的興趣領域
連接起來。
章凱和張必隱提出了興趣的「信息—目標」理論。該理論認為，個體心理的發展是以不
斷從環境獲得信息為基礎的；個體在與環境相互作用時希望從中獲得信息，以消除原有的或
新產生的心理不確定性，實現心理目標的形成、演化和發展的心理過程即興趣。
4 興趣的作用
興趣在學生的學習活動中起著重要的作用。俄國大教育家烏申斯基指出：「沒有絲毫興
趣的強制性學習，將會扼殺學生探求真理的慾望。」教育實踐證明，學生對學習本身、對學
習科目有興趣，就可以激起他的學習積極性，推動他在學習中取得好成績。
興趣對未來活動具有準備作用，對正在進行的活動具有推動作用，對活動的創造性態度
具有促進作用。興趣是推動認識活動的重要動力，是影響學習效果的重要因素。
興趣作為人從事活動的內容或方向，並不是固定不變的。興趣可以被培養，被「鑲嵌」
於人的個性之中。由於興趣—注意的指向性和集中性等特點，人的興趣和認知的相互作用經
常會導致一種恆常而穩定的興趣—認知傾向。當認知傾向在個體身上內化而恆常地表現出來
時，就表現為一種穩定的興趣的個性傾向性。
5 興趣的發展規律
5.1 興趣發展逐步深化
人的興趣的發展，一般要經過有趣—樂趣—志趣三個階段。有趣是興趣發展的低級水平，
它往往是由某些外在的新異現象所引起而產生的直接興趣。它為時短暫，帶有直觀性、盲目
性和廣泛性。
樂趣是興趣發展的中級水平，它是在有趣的基礎上逐步定向而形成的。在這個階段，學
生的興趣會向專一的、深入的方向發展，即對某一客體產生了特殊愛好。樂趣已具有專一性、
自發性和堅持性的特點。
志趣則是興趣發展的最高水平。它與崇高的理想和遠大的奮斗目標相結合，是在樂趣的
基礎上發展起來的。其特點是具有社會性、自覺性、方向性和更強的堅持性，甚至終身不變。
5.2 直接興趣與間接興趣的相互轉化
興趣一般分為直接興趣和間接興趣兩類。直接興趣是對事物本身感到需要而引起的興
趣，間接興趣只是對這種事物或活動的將來結果感到重要，而對事物本身並沒有興趣。間接
興趣在一定條件下可以轉化為直接興趣。學生遇到稍微簡單、容易和生動有趣的知識時，便
會產生直接興趣；但一旦遇到復雜的、困難的和枯燥的知識時，便需要有間接興趣來維持學
習。當學生通過頑強學習，克服了學習中的困難時，便又會對這種知識產生直接興趣。
5.3 中心興趣與廣泛興趣的相互促進
中心興趣是指對某一方面的事物或活動有著極濃厚又穩定的興趣；廣泛興趣是指對多方
面的事物或活動具有的興趣。廣泛興趣是中心興趣的基礎。
5.4 好奇心、求知慾、興趣密切聯系，逐步發展
從橫的方面來看，好奇心、求知慾和興趣是相互促進、彼此強化的；從縱的方面看，三
者又是沿著好奇心—求知慾—興趣的方向發展的。
好奇心是人們對新奇事物積極探求的一種心理傾向，它可以說是一種本能。好奇心兒童
期最為強烈。求知慾是人們積極探求新知識的一種慾望，它帶有一定的感情色彩。青少年時
期是求知慾最旺盛的時期。某一方面的求知慾如果反復地表現出來，就形成了某一個人對某
事物或活動的興趣。
5.5 興趣與努力不可分割
興趣與努力是可以相互促進的，而不是兩個對立面。學生的學習活動既離不開學習興趣，
也離不開勤奮努力，興趣與努力不斷相互促進，方能使學習達到最佳境地。
6 激發和培養學生學習數學的興趣
數學的特點是抽象、嚴謹、應用廣泛。徐德雄對江山中學、武漢中學、金陵中學、浦城
一中的高三畢業班學生的調查顯示45.4％的學生認為課業負擔較重的科目是數學，32.8％
的學生認為考試次數最多的是數學。因此，在數學教學中，如何培養和激發學生的學習興趣，
是廣大數學教師必須十分重視的一個問題，對於學習興趣的培養應當滲透到每個教學環節，
貫穿於數學教學的全過程。
6.1 要求學生建立積極的心理准備狀態
教師要教會學生在學習中遇到不懂的地方有積極的心理暗示，鼓勵學生創造性地使用一
些方法，增加學習的趣味性。興趣是可以自己培養的，關鍵是有積極的態度。
6.2 幫助學生形成正確的學習價值觀
學習價值觀使學生形成明確的學習需要，為興趣的生成奠定基礎。在教學中，教師要充
分挖掘教學內容的功利和精神價值，並及時准確地傳遞給學生，幫助學生形成正確的學習目
的，明確學習的價值和意義，以喚醒學生學習的內在沖動和激情，促進學習興趣的生成。 學
習價值觀激發學習動機和求知慾，為興趣的深入發展注入動力。教師應善於從幫助學生確立
科學合理的學習價值觀入手，以培養學生正確的學習理念和優秀的學習品質為切入點，將興
趣根植於崇高的理想信仰和正確的價值觀基礎之上。只有這樣，學生才能形成真實的、穩定
的、深入的、持久的學習興趣，才能真正達到興趣促進學習的目的。
6.3 提高教學水平引發學生學習興趣
6.3.1 設懸激趣
創設懸念，是教師根據教材的數學內容，設置問題情境，使學生產生強烈的求知慾望，激發學習興趣。如教學「正比例」知識時，教師向學生提出一個實際問題：誰能有辦法測量
我們校內操場楓樹的高度呢？同學們頓時興趣大發，爭論不休，卻又想不出什麼好辦法。這
時教師對同學們說：「我倒有一個且很簡單的測量辦法，不用爬樹也不用砍樹便可以測出樹
的高度」。同學們嘩然，產生懸念：老師是用什麼辦法測量樹高的呢？很自然地產生了求知
慾望，由此學生主動學習，興趣盎然，從而達到了預期的教學目的。收到良好效果，懸念也
得到解決。
6.3.2 實踐激趣
數學教學中，給學生設置創造思考問題的機會和條件，指導學生在實踐中，觀察的基礎
上，動腦筋思考獲得新知識。《數學課程標准》中指出：「學生能夠認識到數學存在於現實生
活中，並被廣泛應用於現實世界，才能切實體會到數學的應用價值。」學好數學知識，是為
了更好地為生活服務。把知識應用於生活，做到學以致用，讓學生充分體驗數學的應用價值，
同時讓學生在解決實際生活中的數學問題時，體驗到探索數學的無窮樂趣，從而形成長久的
興趣。
6.3.3 競爭激趣
課堂教學中，教師要注重學生爭勝好強的特點，發揮他們的學習積極性，給他們提供足
夠的機會，鼓勵他們競爭。
6.3.4 操作激趣
感知－表象—概念是兒童認識數學的過程，從具體到抽象，從感性到理性的過程。教學
時要注重學生的操作訓練，激發學習興趣，發展學生思維，把抽象的知識轉變為具體的內容，
使學生的認識由感性的基礎上升到理性知識。
6.3.5 評價激趣
教學中不管學生對知識的接受理解能力如何。教師都要以親切的語言給予評價和誘導，
忌用簡單、粗糙的語言挫傷學生的學習知識性：
第一、利用成功評價激趣。如學生通過自己學習實踐得出圓周率時，教師評價學生說：
「圓周率是我國古代數學家花了很長的時間，反復實驗才計算出來，而今你們通過自己的實
踐也成功地算出來了，真了不起。希望同學們從小就要這樣認真學習，事業一定能成功。」
從而激發學生的學習興趣。
第二、利用誘導語言激趣。個別同學在學習過程中遇到困難時，要及時給予點撥誘導，
讓他們跳一下也能摘到果子。給予「試試看」、「再想想」等親切的語言鼓勵他們學習成功，
產生興趣。
6.3.6 加強直觀，引導動手操作
在課堂教學中，採用直觀教具、投影儀等生動形象的教學手段，能使靜態的數學知識動
態化，不但能激發學生學習的積極性，而且學生學到的知識也能印象深刻，永久不忘。動手
操作能有效地引發學生的學習興趣。
6.4 建立平等和諧的師生關系
教育是心靈的藝術，應該體現出民主與平等的現代意識。學生對堂課的興趣與積極性的
高低，常依賴於對教師的情感。由此可見，高尚純潔的愛則是師生心靈的通道，是啟發學生
心扉的鑰匙，是引導學生前進的路標。教師除了要有人格魅力外，在教學中，要以一顆火熱
的心愛護學生，真誠地對待學生。對學生要一視同仁，才能贏得學生的信賴。在生活上關心
他們，在學習上幫助他們，在課堂上注重多表揚少批評，經常走到他們中間，找他們談心，
參加他們的活動，為他們服務，這樣才能成為他們的知心朋友，尤其是對學習困難的學生更
應多給他們關愛，多找出其閃光點培養他們的自信心，只有這樣，建立了平等和諧的師生關
系，學生才會親其師、信其道、學其知，產生興趣。
6.5 應用現代化教學手段培養學習興趣
學生的認識能力是否會有長足的進步，常常取決於我們能否提供一個良好的外界條件。
在過去教學中，多數是填鴨式教學，教師只是講講、寫寫，學生只是聽聽、記記，對知識的
理解、認識的提高，很多都是抽象的、模糊的，很難真正搞清楚，而現代教學手段的應用恰
好彌補了這一不足。
隨著科學技術的發展，現代媒介也逐漸走入課堂，廣泛用於教學中。應用現代化教學手
段，諸如電影，電視，尤其是多媒體計算機輔助教學，代替了過去把黑板、粉筆作為教具的
教學模式，既可以提高學生的認識能力，還可以培養學生的學習興趣，讓學生把動畫、圖象、
立體聲融合起來，真正做到「圖文並茂」，把學生帶入一種心曠神怡的境界，有身臨其境之
感，覺得生動有趣，這樣就能激發起學生的學習熱情，從而收到良好的效果。
參考文獻：
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[2]李洪玉，何一粟著。學習動力。武漢：湖北教育出版社，1999。
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[6]徐德雄。高中數學學業負擔的調查及對策。中學數學教學參考，1997（3）。

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【摘要】：在數學教學中，教師應轉變觀念，從學生的實際情況出發，承認差異、因材施教，培養學生的學習興趣，充分利用學生已有的生活經驗，引導學生把所學的數學知識應用到現實中去，以體會數學在現實生活中的應用價值，調動學生學習的積極性，樹立學好數學的信心。 【關鍵詞】：轉換角色、尊重、興趣、信心 職業高中 數學教學 隨著我國經濟的快速發展，對技能型人才的需求急劇增加，職業教育也越來越受到社會的重視，但中等職業學校的學生，普遍存在著數學基礎差、底子薄、學習興趣不高的弱點，作為一名職業高中數學教師，為了使學生通過學習數學，掌握必要的數學基礎知識，具備必需的相關技能與能力，我在平時的教學實踐中，嘗試了以下做法。 一、轉換角色，改變已往的教學行為 面對新課程，教師首先要轉換角色，確認自己新的教學身份，成為學生學習活動的組織者、引導者、參與者。 首先，教師作為學生學習的組織者，一個非常重要的任務就是為學生提供合作交流的空間與時間。在教學中，可以根據不同的內容採取獨自學習、同桌討論、小組合作探究、全班交流等課堂教學組織形式，以活躍課堂氣氛，提高學生對數學的學習興趣。 其次，教師作為學生學習的引導者，其引導的特點是含而不露、指而不明、開而不達、引而不發。當學生在學習過程中迷路時，教師不是輕易的告訴方向，而是引導他如何辨明方向。當學生面對學習中的遇到的困難產生畏難情緒時，教師不是拖著走，而是點起他內心的激情，鼓勵他不斷地向上攀登。 再次，教師是學生學習活動的參與者，其行為方式主要是：觀察、傾聽、交流。教師應以朋友的身份參與學生的學習探索過程，實現由傳道、授業、解惑向學習活動的組織者、引導者、合作者轉變。例如，在學生對討論的問題爭議不休、並且與正確結論之間發生偏差時，教師可以說：「能讓老師發表一下意見嗎？」，以和藹可親的態度，「商量」的語氣，以「參與者」、「合作者」的身份與學生共同討論。這樣教師既起到「引導者」的作用，又為學生創設了一種沒有精神壓抑的、以人為本的學習環境，使學生在探索數學知識的同時也經歷了豐富的情感體驗。 如：在講「反函數」這一節內容時，學生的思維往往容易出現「混亂」，搞不清為什麼有的函數有反函數，有的函數沒有反函數。這時需要教師積極引導學生的思維，讓他們懂得「函數」是一種特殊的「映射」，「反函數」作為一種「函數」，也必須符合「映射」的定義，從而得出：在定義域和值域之間只有是「一一映射」的函數才有反函數。於是在課堂練習中「求 y=x2（x≤0）的反函數時，能否把條件 x ≤0 去掉？」，其結論當然是「不能」。如果去掉，則給一個 y 值時，就不是唯一確定的 x 值與其對應，從而該函數的定義域和值域之間就不是「一一映射」，所以在沒有附加條件時，函數y=x2就沒有反函數。 代理發表論文 二、製作數學模型，調動學習興趣 動手製作數學模型是立體幾何教學的重要措施，數學模型易於表現空間圖形的真實形狀和各元素之間的實際位置關系，它可以幫助學生掌握新知識，建立空間觀念。比如，在講三垂線定理及其逆定理時，我號召學生用一塊硬紙板和幾根小木棒，製作了簡易的數學模型，學生通過演示數學模型，就很容易地理解和掌握了三垂線定理及其逆定理的實質，就能得心應手地解決與之相關的題目。這樣，通過讓學生動手製作數學模型，降低了思維難度.從而使他們對學習過程本身產生興趣，進而發展到對學習內容產生興趣。三、以學生為中心，分層教學、因材施教 在教學過程中，教師要對學生的個體差異仔細觀察，並充分估計，做到尊重差異、承認差異。從學生的實際情況出發，打破傳統教學的「整體」教學觀的束縛，注重整體與個體並重，採取分層教學、分類施教。 教師在備課時要因人而異地設計教學環節，做到揚長避短、分類指導。課堂的提問，新舊知識的遷移，新知識的講解等方面，都要針對學生差異，設計不同層次的問題。關注學生全體的同時，側重不同層次學生的發展，以使能力較強的學生發展了思維，能力中等的學生產生了興趣，能力較差的學生掌握了方法。 如，在講完一個概念後，讓學生復述；講完一個例題後，將條件適當改變，請中等或較高水平的學生上台板演；對於基礎較差的學生，可以多提問一些簡單的問題，讓他們有較多的鍛煉機會，並及時地充分肯定學生的一點一滴的進步。堅持這樣做，就會激發學生的學習熱情，讓他們熱愛數學，自覺地學習數學。 四、聯系生活實際，培養學生的數學應用意識 由於大多數職業高中學生畢業後，走向工作崗位，他們片面地認為數學跟工作和生活聯系不大，因而有部分學生在數學課上睡覺、聊天、看小說等。為了改變這種現狀，在平時的教學中，我充分利用學生已有的生活經驗，引導學生把所學的數學知識應用到現實中去，以體會數學在現實生活中的應用價值。 如，講《分類計數原理與分步計數原理》時，我選用了一個這樣的例子：某城市的電話號碼由8位數字組成，其中從左邊算起的第一位只能是6或8，其餘7位可以從前10個自然數0，1，，9中任意取，允許數字重復。試問：該城市最多可裝電話多少門？ 在講直線的公理「過兩點有且只有一條直線」時，我告訴學生，這個公理來源於實踐，反過來又為實際服務。比如,木工師傅用墨斗拉線,站隊時如何將隊列排列整齊,如何解釋成語「一箭雙雕」等。在講線段的公理「兩點之間線段最短」時，我讓學生們設計自己的上學路線怎樣走才能最近，才能節省自己從家到學校的時間。在輕松愉快的氣氛中,學生就記住了這個性質。 又如，利用數列的知識可解決購房、購車等大額商品的分期還貸問題；利用二次函數求最值的方法可解決現實生活中的最佳方案問題；利用指數函數可解決金融計算中的復利問題和國民生產總值的翻番問題，等等。在這些知識的學習過程中，使學生感到數學的無處不在、無處不用。 總之，在數學課堂教學中，教師只有理解、尊重、關愛學生，把學習的主動權交給學生，才能充分發揮學生的主體作用，激發學生的學習興趣，使數學課堂充滿趣味和活力。