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2011武漢中考數學

發布時間: 2020-11-21 08:40:45

① 2011武漢中考數學24題第二問第一小問詳解 求MN長

直接寫出答案 無詳解 (根號2)/9

② 2011武漢中考數學12題怎麼做(就是第三問)BG=6GF

AB=BD,又是菱形,可以知道菱形是兩個正三角形構成的,AE=DF,所以問題一對
這個是選擇題,代數字最簡單,你假設E和F都是中點,就可以算出問題二也對
問題三你可以當結論背下來了,可以用餘弦定理硬算

③ 2011武漢數學中考答案

ACBDBC CABBCD

13 1/2
14 105 105 100
15 8
16 12
完整版答案都出來了,不過發不了鏈接,哎

④ 2011年武漢市中考數學第12題答案

1明顯是對的不用說了。
2.把三角形DCG繞著點C逆時針旋轉,使DC和BC重合,G點落在K點處。
這樣就有了等邊三角形GCK而且面積和DGBC面積一樣大。面積就可以求得了。3.這個就用平行線分線段成比例做。

⑤ 2011年武漢市中考數學試題選擇題第16題具體怎麼解答

題目。。。。。。如圖,□ABCD的頂點A,B的坐標分別是A(-1,0),B(0,-2),頂點C,D在雙曲線y= 上,邊AD交y軸於點E,且四邊形BCDE 的面積是△ABE面積的5倍,則k=_____.

過C、D兩點作x軸的垂線,垂足為F、G,DG交BC於M點,過C點作CH⊥DG,垂足為H,
∵ABCD是平行四邊形,
∴∠ABC=∠ADC,AB=CD,
∵BO∥DG,
∴∠OBC=∠GDE,
∴∠HDC=∠ABO,
∴△CDH≌△ABO(ASA),
∴CH=AO=1,DH=OB=2.
設C(m+1,n),D(m,n+2),
則(m+1)n=m(n+2)=k,
解得n=2m,
∴D的坐標是(m,2m+2).
設直線AD解析式為y=ax+b,
將A、D兩點坐標代入得-a+b=0①ma+b=2m+2②,
由①得:a=b,
代入②得:mb+b=2m+2,即b(m+1)=2(m+1),
解得b=2,
∴a=2b=2,
∴y=2x+2,E(0,2),BE=4,
∴S△ABE=12×BE×AO=2,
∵S四邊形BCDE=5S△ABE=5×12×4×1=10,
∴S△ABE+S四邊形BEDM=10,即2+4×m=10,解得m=2,
∴n=2m=4,
∴k=(m+1)n=3×4=12.

⑥ 2011武漢中考數學第22題,圖我可能畫的不太標准

不行,你要證pbo全等pao..這個憑你的聰明才智應該會吧,然後oap為直角且a在圓上,所以是切線

⑦ 2011年武漢市中考數學試題

武漢市2011年中考數學試題及答案(word)
一、選擇題(共12小題每小題3分,共36分)
I。下列各題中均有四個答案,其中只有一個是正確的,請在答題卡上將正確答案的代號塗黑。
1有理數-3的相反數是( )
A.3 B.-3. C. .D.-
2.函數 y= 中自變數x的取值范圍為( )
A.x≥ 0. B.x≥-2. C.x≥2. D.x≤-2
3 .如圖,數軸上表示的是某不等式組的解集,則這個不等式組可能是( )

A.{ B。{ C.{ D.{
4.下列事件中,為必然事件的是( )
A.購買一張彩票,中獎,
B.打開電視機.正在播放廣告。
C.拋一牧捌幣,正面向上.
D一個袋中裝有5個黑球,從中摸出一個球是黑球.
5.若x ,x 是一元二次方程x +4x +3 =0的兩個根,則x •x 的值是( )
A.4 B.3 C.-4 D.-3

6.據報道,2011年全國普通高校招生計劃約675萬人,數6750000用科學計數法表示為( )
A.675×l04 B.67.5×l05
C.6.75 ×l06 . D. 0.675 ×l07
7.如圖.在梯形ABCD中,AB∥DC,AD=DC=CB,若∠ABD=25°,
則∠BAD的大小是( )
A.40°. B.45°。 C。50° D。60°
8.右圖是某物體的直觀圖,它的俯視圖是( )

9.在直角坐標系中,我們把橫、縱坐標都為整數的點叫做整點.且規定,芷方形的內部不包含邊界上的點.觀察如圖昕示的中心在原點、一邊平行於x軸的正方形:邊長為1的正方形內部有1個整點,邊長為3的正方形內部有9個整點,…,則邊長為8的 正方形內部整點個數為( )
A.64 B.49.
C.36. D.2S
10.如圖,鐵路MN和公賂PQ在點O處交匯,∠QON=30°,
公路PQ上A處距離O點240米,如果火行駛時,周圍200米
以內會受到噪音的影響,那麼火車在鐵路MN上沿MN方向以72
千米/小時的速度行駛時,A處受到噪音影響的時間為( )
A.12秒. B.16秒.
C.20秒. D.24秒.
11.。為廣泛開展陽光健身活動,2010年紅星中學投入維修場地、安裝設施、購置器材及其它項目的資金共38萬元,圖1.圖2分別反映的是2010年投入資金分配和2008年以來購
置器材投入資金的年增長率的具件數據.
2010年投入資金分配統計圖 2008年以來購置器材投入資金年增長率統計圖

根據以上信息,下列判斷:①在2010年總投人中購置器材的資金最多.② 2009年購置
器材投入資金比2010年購置器材投入資金多8%;③若Z011年購置器材投入資金的
年增長率與2010年購置器材投入資金的年增長率相同,則2011年購置材的投入是
38×38%×(1+32%)萬元.
其中正確判斷的個數是( )
A.0. B.I. C.2. . D.3.
12.如圖,在菱形ABCD中,AB =BD.點E、F分別在AB、AD上,且AE=DF.連接BF與DE相
交於點G,連接CG與BD相交於點H.下列結論:
(1)△AED≌△DFB;(2)S四邊形BCDG= CG .(3)若AF=2DF,則BG = 6 GF.其中正確的結論: ( )
A.只有①② B.只有①③ C.只有②③。 D.①②③
第Ⅱ卷(非選擇題,共84分)

二.填空題(共4小題,每題3分,共12分)
13.sin30°的值為_____
14.某次數學測驗中,五位同學的分數分別是:89,91,105,105,110.這組數據的中位數是______ , 眾數是________,平均數是_________.
15.一個裝有進水管和出水管的容器,從某一時刻起只打開進水管進水,經過
一段時間,再打開出水管放水,至12分鍾時,關停進水管。在打開進水管到
關停進水管這段時間內,容器內的水量y(單位:升)與時間x(單位:分鍾)
之間的函數關系如圖所示,關停進水管後,經過______分鍾,容器中的水恰好
放完。
16.如圖,□ABCD的頂點A、B的坐標分別是A(-1,0),B(0,-2),
頂點C、D在雙曲線y= 上,邊AD交y軸於點E,
且四邊形BCDE的面積是△ABE面積的5倍,則k=____

三.解答題。
17.(本題滿分6分)解方程:x +3x+1 =0.
18. (本題分6分)先化簡,再求值: ÷(x- ),其中x=3
19. (本題滿分6分)如圖,D、E分別是AB、AC上的點,且AB=AC,AD=AE.
求證:∠B=∠C

20. (本題滿分7分)經過某十字路口的汽車,它可能繼續直行,也可能向左轉或向右轉,如果這三種可能性大小相同,現有兩輛汽車經過這個十字路口。(1)試用樹狀圖或列表法中的一種列舉出這兩中的一種列舉出這輛汽車行駛方向所有可能的結果;
(2)求至少有一輛汽車向左轉的概率。

21. (本題滿分7分)在平面直角坐標系中,△ABC的頂點坐標是A(-7,1),B(1,1),C(1,7).
線段DE的端點坐標是D(7,-1),E(-1,-7).(1)試說明如何平移線段AC,使其與線段ED重合;(2)將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉,使AC的對應邊為DE,請直接寫出點B的對應點F的坐標;(3)畫出(2)中的△DEF,並和△ABC同時繞坐標原點O逆時針旋轉90°,畫出旋轉後的圖形。

22. (本題滿分8分)如圖,PA為⊙O的切線,A為切點,過A作OP的垂線AB,垂足為點C,交⊙O於點B,延長BO與⊙O交於點D,與PA的延長線交於點E,(1)求證:PB為⊙O的切線;(2)若tan∠ABE= ,求sin∠E.

23. (本題滿分10分)星光中學課外活動小組准備圍建一個矩形生物苗圃園,其中一邊靠牆,另外三邊用長為30米的籬笆圍成。已知牆長為18米(如圖所示),設這個苗圃園垂直於牆的一邊的長為x米。(1)若平行於牆的一邊長為y米,直接寫出y與x的函數關系式及其自變數x的取值范圍;(2)垂直於牆的一邊的長為多少米時,這個苗圃園的面積最大,並求出這個最大值;(3)當這個苗圃園的面積不小於88平方米時,試結合函數圖象,直接寫出x的取值范圍。

24.(本題滿分10分)(1)如圖1,在△ABC中,點D、E、Q分別在ABACBC上,且DE//邊長,AQ交DE於點P,求證: =

(2)如圖,△ABC中,∠BAC=90°,正方形DEFG的四個頂點在△ABC的邊上,連接AG,AF分別交DE於M,N兩點。①如圖2,若AB=AC=1,直接寫出MN的長;②如圖3,求證:MN =DM•EN

25. (本題滿分12分)如圖1,拋物線y=ax2+bx+3經過點A(-3,0),B(-1,0)兩點,
(1)求拋物線的解析式;(2)設拋物線的頂點為M,直線y=-2x+9與y軸交於點C,與直線OM交於點D,現將拋物線平移,保持頂點在直線OD上,若平移的拋物線與射線CD(含端點C)只有一個公共點,求它的頂點橫坐標的值或取值范圍;(3)如圖2,將拋物線平移,當頂點至原點時,過Q(0,3)作不平行於x軸的直線交拋物線於E、F兩點,問在y軸的負半軸上是否存在一點P,使△PEF的內心在y軸上,若存在,求出點P的坐標;若不存在,說明理由。

答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
A C B D B C C A B B C D

13. l4.105; 105; 100 15. 8. 16. 12.
17.懈,x=
18.(本題6分)解:原式= ,x=3時,原式=
19.(本題6分)證明。在△ABE和△ACD中,
∴△ABE≌△ACD ∴∠B=∠C
20.(本題7分)解法l:(1)根據題意,可以畫出出如下的「樹形圖」:

∴這兩輛汽乖行駛方向共有9種可能的結槊.
(2)由(1)中「樹形圖」知,至少有一輛汽車向左轉的結果有5種,且所有結果的可能性相等∴P(至少有一輛汽車向左轉)=
解法2:根據題意,可以列出如下的表格:

左 直 右
左 (左,右) (左,直) (左,右)
直 (直,左) (直,直) (直,右)
右 (右,左) (右,直) (右,右)
以下同解法1
2I.(本題7分)(1)將線段AC先向右平移6個單位,再向下平移8個單位。(其它平移方式也可以) (2)F(-l,-1) (3)畫出如圖所示的正確圖形。

22.(本題 8分)(1)證明:連接OA,∵PA為⊙O的切線,∴∠PAO=90°
∵OA=OB,OP⊥AB於C,∴BC=CA,PB=PA ∴△PAO≌△PBO∴∠PBO=∠PAO=90°
∴PB為⊙O的切線
(2)解法1:連接AD,∵BD為直徑, ∠BAD=90°由(1)知∠BCO=90°∴AD//OP,
∴△ADE∽△POE ∴ = ,由AD//OC得AD=2OC ∵tan∠ABE= ,∴ =
設OC=t,則BC=2t,AD=2t,由△PBC∽△BOC得PC=2BC=4t,OP=5t,
∴ = = .可設EA=2m,EP=5m,則PA=3m,∵PA=PB∴PB=3m,∴sin∠E=
(2)解法2.
23.解:(1)設y=30-2x(6≤x<15)
(2)設矩形苗圃園的面積為S,則S=xy=x(30-2x)=-2x +30x
∴S=-2(X-7.5) +112.5由(1)知,6≤x<15
∴當x=7.5時,S最大值=112.5
即當矩形苗圃園垂直於牆的一邊的長為7.5米時,這個苗圃園的面積最大,
這個最大值為112.5.

24.(本題10分)(1)證明:在△ABQ中,∵DP//BQ∴△ADP∽△ABQ
∴ = 同理在△ACQ中, = ∴ =
(2)
(3)證明:∵∠B+∠C=90°∠CEF+∠C=90°∴∠B=∠CEF
又∵∠BGD=∠EFC∴△BGD∽△EFC……3分
∴ = ,∴DG•EF=CF•BG 又∵DG=GF=EF ∴GF = CF•BG
由(1)得 = = ∴( ) = • = •
∵BG=GF=CF ∴MN =DM•EN

25.解:(1)拋物線y=ax2+bx+3經過點A(-3,0),B(-1,0)兩點
∴ 解得a=1,b=4 ∴拋物線解析式為y=x2+4x+3
(2)由(1)配方得y=(x+2) -1 ∴拋物線的頂點M(-2,-1),
直線OD的解析式為y= x. 於是設平移後的拋物線的頂點坐標為(h, h)
∴平移後的拋物線解析式為y=(x-h) + h
① 當拋物線經過點C時,∵C(0,9) ∴h + h=9, 解得h=
∴當 ≤x< 時,平移的拋物線與射線CD(含端點C)只有一個公共點
② 當拋物線與直線CD只有一個公共點時,由方程組
得x +(-2h+2)x+ h + h-9=0
∴⊿=(-2h+2) -4(h + h-9)=0 解得h=4
此時拋物線y=(x-4) +2與射線CD只有唯一一個公共點為(3,3),符合題意
綜上所述,平移的拋物線與射線CD(含端點C)只有一個公共點時,頂點橫坐標h的取值范圍為h=4或 ≤x<
(3)設直線EF的解析式為y=kx+3(k≠0),點E、F的坐標分別為(m,m ),(n,n )
由 得x -kx-3=0 ∴m+n=k m•n=-3
作點E關於y軸的對稱點R(-m, m ),作直線FR交y軸於點P,
由對稱性知∠EFP=∠FPQ,此時△PEF的內心在y軸上 ∴點P即為所求的點。
由F,R的坐標可得直線FR的解析式為y=(n-m)x+mn記y=(n-m)x-3,
當x=0時,y=-3 ∴p(0,-3)
∴y軸的負半軸上存在點P(0,-3)使△PEF的內心在y軸上。

點評武漢市中考數學試題。
八成試題源自課本「改造題」
今年中考,數學卷重視從課本上採集素材,直接來源於課本和在課本基礎上改造生成的題目佔80%以上。凡超越課本的題目都強調理據充分,以此引導老師要遠離教輔資料干擾,主抓課本和課標。
中考試題與考試說明樣題、4月調考題的結構、考點布局基本一致。壓軸題第25題與考試說明樣題、4月調考題在領域、方向和情景等方面有著相似和深刻的聯系,但設問和立意不同,側重想像力的考查。
此外,試題重核心知識點、基礎知識的考查。第24題從確認基本結論到利用基本結論探究等,難度逐級遞進。第25題作為壓軸題,考查進一步學習的潛能,對想像力和嚴謹推理具有較高的要求,但第(1)問,用待定系數法求解解析式,卻極其基本。

⑧ 求2011年武漢中考數學試題

2011年湖北省武漢市中考數學試題
第Ⅰ卷(選擇題,共36分)
一、選擇題(共12小題,每小題3分,共36分)
下列各題中均有四個備選答案,其中有且只有一個正確,請在答題卡上將正確答案的代號塗黑.
1.有理數-3的相反數是
A.3. B.-3. C. D. .
2.函數 中自變數x的取值范圍是
A.x≥0. B.x≥-2. C.x≥2. D.x≤-2.
3.如圖,數軸上表示的是某不等式組的解集,則這個不等式組可能是
A.x+1>0,x-3>0. B.x+1>0,3-x>0.
C.x+1<0,x-3>0. D.x+1<0,3-x>0.
4.下列事件中,為必然事件的是
A.購買一張彩票,中獎.
B.打開電視,正在播放廣告.
C.拋擲一枚硬幣,正面向上.
D.一個袋中只裝有5個黑球,從中摸出一個球是黑球.
5.若x1,x2是一元二次方程x2+4x+3=0的兩個根,則x1x2的值是
A.4. B.3. C.-4. D.-3.
6.據報道,2011年全國普通高等學校招生計劃約675萬人.數6750000用科學計數法表示為
A.675×104. B.67.5×105. C.6.75×106. D.0.675×107.
7.如圖,在梯形ABCD中,AB∥DC,AD=DC=CB,若∠ABD=25°,則∠BAD的大小是
A.40°. B.45°.
C.50°. D.60°.
8.右圖是某物體的直觀圖,它的俯視圖是

9.在直角坐標系中,我們把橫、縱坐標都是整數的點叫做整點.且規定,正方形的內部不包含邊界上的點.觀察如圖所示的中心在原點、一邊平行於x軸的正方形:邊長為1的正方形內部有1個整點,邊長為2的正方形內部有1個整點,邊長為3的正方形內部有9個整點,…則邊長為8的正方形內部的整點的個數為
A.64. B.49. C.36.D.25.

10.如圖,鐵路MN和公路PQ在點O處交匯,∠QON=30°.公路PQ上A處距離O點240米.如果火車行駛時,周圍200米以內會受到噪音的影響.那麼火車在鐵路MN上沿ON方向以72千米/時的速度行駛時,A處受噪音影響的時間為
A.12秒. B.16秒. C.20秒. D.24秒.
11.為廣泛開展陽光健身活動,2010年紅星中學投入維修場地、安裝設施、購置器材及其它項目的資金共38萬元.圖1、圖2分別反映的是2010年投入資金分配和2008年以來購置器材投入資金的年增長率的具體數據.

根據以上信息,下列判斷:
① 在2010年總投入中購置器材的資金最多;
② ②2009年購置器材投入資金比2010年購置器材投入資金多8%;
③ ③若2011年購置器材投入資金的年增長率與2010年購置器材投入資金的年增長率相同,則2011年購置器材的投入是38×38%×(1+32%)萬元. 其中正確判斷的個數是
A.0.B.1.C.2.D.3.

12.如圖,在菱形ABCD中,AB=BD,點E,F分別在AB,AD上,且AE=DF.連接BF與DE相交於點G,連接CG與BD相交於點H.下列結論:
①△AED≌△DFB;
②S四邊形 BCDG= CG2;
③若AF=2DF,則BG=6GF.其中正確的結論
A. 只有①②. B.只有①③.C.只有②③. D.①②③.

第Ⅱ卷(非選擇題,共84分)
二、填空題(共4小題,每小題3分,共12分).
下列各題不需要寫出解答過程,請將結果直接填寫在答題卡指定的位置.
13.sin30°的值為_____.

14.某次數學測驗中,五位同學的分數分別是:89,91,105,105,110.這組數據的中位數是_____,眾數是_____,平均數是_____.

15.一個裝有進水管和出水管的容器,從某時刻起只打開進水管進水,經過一段時間,再打開出水管放水.至12分鍾時,關停進水管.在打開進水管到關停進水管這段時間內,容器內的水量y(單位:升)與時間x(單位:分鍾)之間的函數關系如圖所示.關停進水管後,經過_____分鍾,容器中的水恰好放完.

16.如圖,□ABCD的頂點A,B的坐標分別是A(-1,0),B(0,-2),頂點C,D在雙曲線y= 上,邊AD交y軸於點E,且四邊形BCDE的面積是△ABE面積的5倍,則k=_____.

三、解答題(共9小題,共72分)
下列各題需要在答題卡指定位置寫出文字說明、證明過程、演算步驟或畫出圖形.
17.(本題滿分6分)解方程:x2+3x+1=0.

18.(本題滿分6分)先化簡,再求值: ,其中x=3.
19.(本題滿分6分)如圖,D,E,分 別 是 AB,AC 上 的 點 ,且AB=AC,AD=AE.求證∠B=∠C.

20.(本題滿分7分)經過某十字路口的汽車,它可能繼續直行,也可能向左轉或向右轉.如果這三種可能性大小相同,現有兩輛汽車經過這個十字路口.
(1)試用樹形圖或列表法中的一種列舉出這兩輛汽車行駛方向所有可能的結果;
(2)求至少有一輛汽車向左轉的概率.

21.(本題滿分7分)在平面直角坐標系中,△ABC的頂點坐標是A(-7,1),B(1,1),C(1,7).線段DE的端點坐標是D(7,-1),E(-1,-7).
(1)試說明如何平移線段AC,使其與線段ED重合;
(2)將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉,使AC的對應邊為DE,請直接寫出點B的對應點F的坐標;
(3)畫出(2)中的△DEF,並和△ABC同時繞坐標原點O逆時針旋轉90°,畫出旋轉後的圖形.

22.(本題滿分8分)如圖,PA為⊙O的切線,A為切點.過A作OP的垂線AB,垂足為點C,交⊙O於點B.延長BO與⊙O交於點D,與PA的延長線交於點E.
(1)求證:PB為⊙O的切線;
(2)若tan∠ABE= ,求sinE的值.

23.(本題滿分10分)星光中學課外活動小組准備圍建一個矩形生物苗圃園.其中一邊靠牆,另外三邊用長為30米的籬笆圍成.已知牆長為18米(如圖所示),設這個苗圃園垂直於牆的一邊的長為x米.
(1)若平行於牆的一邊的長為y米,直接寫出y與x之間的函數關系式及其自變數x的取值范圍;
(2)垂直於牆的一邊的長為多少米時,這個苗圃園的面積最大,並求出這個最大值;
(3)當這個苗圃園的面積不小於88平方米時,試結合函數圖像,直接寫出x的取值范圍.

24.(本題滿分10分)
(1)如圖1,在△ABC中,點D,E,Q分別在AB,AC,BC上,且DE∥BC,AQ交DE於點P.求證: .
(2) 如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,正方形DEFG的四個頂點在△ABC的邊上,連接AG,AF分別交DE於M,N兩點.
①如圖2,若AB=AC=1,直接寫出MN的長;
②如圖3,求證MN2=DM•EN.

25.(本題滿分12分)如圖1,拋物線y=ax2+bx+3經過A(-3,0),B(-1,0)兩點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)設拋物線的頂點為M,直線y=-2x+9與y軸交於點C,與直線OM交於點D.現將拋物線平移,保持頂點在直線OD上.若平移的拋物線與射線CD(含端點C)只有一個公共點,求它的頂點橫坐標的值或取值范圍;
(3)如圖2,將拋物線平移,當頂點至原點時,過Q(0,3)作不平行於x軸的直線交拋物線於E,F兩點.問在y軸的負半軸上是否存在點P,使△PEF的內心在y軸上.若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

2011年湖北省武漢市中考數學答案
一、選擇題
1.A2.C3.B4.D5.B6.C 7.C8.A9.B10.B11.C 12.D
二、填空題
13.1/2
14.105;105;100
15.8
16.12
三、解答題
17.(本題6分)解:
∵a=1,b=3,c=1∴△=b2-4ac=9-4×1×1=5>0∴x=-3±
∴x1=-3+ ,x2=-3-
18.(本題6分)解:原式=x(x-2)/x÷(x+2)(x-2)/x=x(x-2)/x• x/(x+2)(x-2)= x/(x+2)
∴當x=3時,原式=3/5
19.(本題6分)解:
證明:在△ABE和△ACD中,AB=AC ∠A=∠A AE=AD
∴△ABE≌△ACD
∴∠B=∠C
20.(本題7分)解法1:

左 直 右
左 (左,左) (左,直) (左,右)
直 (直,左) (直,直) (直,右)
右 (右,左) (右,直) (右,右)
(1)根據題意,可以畫出如下的「樹形圖」:
∴這兩輛汽車行駛方向共有9種可能的結果
(2)由(1)中「樹形圖」知,至少有一輛汽車向左轉的結果有5種,且所有結果的可能性相等
∴P(至少有一輛汽車向左轉)=5/9
解法2:根據題意,可以列出如下的表格:

以下同解法1(略)
21.(本題7分)(1)將線段AC先向右平移6個單位,
再向下平移8個單位.(其它平移方式也可)
(2)F(-1,-1)
(3)畫出如圖所示的正確圖形

22.(本題8分)(1)證明:連接OA
∵PA為⊙O的切線,
∴∠PAO=90°
∵OA=OB,OP⊥AB於C
∴BC=CA,PB=PA
∴△PBO≌△PAO
∴∠PBO=∠PAO=90°
∴PB為⊙O的切線
(2)解法1:連接AD,∵BD是直徑,∠BAD=90°
由(1)知∠BCO=90°
∴AD∥OP
∴△ADE∽△POE
∴EA/EP=AD/OP 由AD∥OC得AD=2OC ∵tan∠ABE=1/2 ∴OC/BC=1/2,設OC=t,則BC=2t,AD=2t由△PBC∽△BOC,得PC=2BC=4t,OP=5t
∴EA/EP=AD/OP=2/5,可設EA=2m,EP=5m,則PA=3m
∵PA=PB∴PB=3m
∴sinE=PB/EP=3/5
(2)解法2:連接AD,則∠BAD=90°由(1)知∠BCO=90°∵由AD∥OC,∴AD=2OC ∵tan∠ABE=1/2,∴OC/BC=1/2,設OC=t,BC=2t,AB=4t由△PBC∽△BOC,得PC=2BC=4t,
∴PA=PB=2 t 過A作AF⊥PB於F,則AF•PB=AB•PC
∴AF= t 進而由勾股定理得PF= t
∴sinE=sin∠FAP=PF/PA=3/5
23.(本題10分)解:(1)y=30-2x(6≤x<15)
(2)設矩形苗圃園的面積為S則S=xy=x(30-2x)=-2x2+30x ∴S=-2(x-7.5)2+112.5由(1)知,6≤x<15∴當x=7.5時,S最大值=112.5
即當矩形苗圃園垂直於牆的邊長為7.5米時,這個苗圃園的面積最大,最大值為112.5(3)6≤x≤11
24.(本題10分)(1)證明:在△ABQ中,由於DP∥BQ,∴△ADP∽△ABQ, ∴DP/BQ=AP/AQ.
同理在△ACQ中,EP/CQ=AP/AQ.
∴DP/BQ=EP/CQ.(2) (3)證明:∵∠B+∠C=90°,∠CEF+∠C=90°.∴∠B=∠CEF,又∵∠BGD=∠EFC,∴△BGD∽△EFC.……3分∴DG/CF=BG/EF,∴DG•EF=CF•BG
又∵DG=GF=EF,∴GF2=CF•BG
由(1)得DM/BG=MN/GF=EN/CF∴(MN/GF)2=(DM/BG)•(EN/CF)
∴MN2=DM•EN
25.(1)拋物線y=ax2+bx+3經過A(-3,0),B(-1,0)兩點
∴9a-3b+3=0 且a-b+3=0
解得a=1
b=4∴拋物線的解析式為y=x2+4x+3(2)由(1)配方得y=(x+2)2-1∴拋物線的頂點M(-2,,1)∴直線OD的解析式為y= x
於是設平移的拋物線的頂點坐標為(h, h),∴平移的拋物線解析式為y=(x-h)2+ h.①當拋物線經過點C時,∵C(0,9),∴h2+ h=9,
解得h= . ∴ 當 ≤h<
時,平移的拋物線與射線CD只有一個公共點.
②當拋物線與直線CD只有一個公共點時,
由方程組y=(x-h)2+ h,y=-2x+9.
得 x2+(-2h+2)x+h2+ h-9=0,∴△=(-2h+2)2-4(h2+ h-9)=0,
解得h=4.
此時拋物線y=(x-4)2+2與射線CD唯一的公共點為(3,3),符合題意.
綜上:平移的拋物線與射線CD只有一個公共點時,頂點橫坐標的值或取值范圍是 h=4或 ≤h< .
(3)方法1
將拋物線平移,當頂點至原點時,其解析式為y=x2,
設EF的解析式為y=kx+3(k≠0).
假設存在滿足題設條件的點P(0,t),如圖,過P作GH∥x軸,分別過E,F作GH的垂線,垂足為G,H.∵△PEF的內心在y軸上,∴∠GEP=∠EPQ=∠QPF=∠HFP,∴△GEP∽△HFP,...............9分∴GP/PH=GE/HF,
∴-xE/xF=(yE-t)/(yF-t)=(kxE+3-t)/(kxF+3-t)
∴2kxE•xF=(t-3)(xE+xF)
由y=x2,y=-kx+3.得x2-kx-3=0.
∴xE+xF=k,xE•xF=-3.∴2k(-3)=(t-3)k,∵k≠0,∴t=-3.∴y軸的負半軸上存在點P(0,-3),使△PEF的內心在y軸上.
方法2 設EF的解析式為y=kx+3(k≠0),點E,F的坐標分別為(m,m2)(n,n2)由方法1知:mn=-3.作點E關於y軸的對稱點R(-m,m2),作直線FR交y軸於點P,由對稱性知∠EPQ=∠FPQ,∴點P就是所求的點.由F,R的坐標,可得直線FR的解析式為y=(n-m)x+mn.當x=0,y=mn=-3,∴P(0,-3).∴y軸的負半軸上存在點P(0,-3),使△PEF的內心在y軸上.
武漢市光谷三初 冉瑞洪整理

⑨ 2011武漢中考數學最後一題的第二題

樓主你好!
其實很簡單,我想了很久,搞明白了!
如果加了等號則有倆交點了啊!
就是拋物線左半部分與C相交,而右半部分不也和CD相交了嗎?
所以不能加上等於號!
我這么說你明白嗎?

⑩ 2011年武漢中考數學第16題解答過程 急啊 過程能不能詳細點

梯形BCDE的面積來是△ABE的5倍,他們自的高相等
即BC+DE=5AE,因為BC=AD,AE+DE=AD,所以AE=1/3AD
AE=1/2DE
過D作DF垂直Y軸垂足為F
由相似三角形定理 DF=2AO=2
所以設D(2,a) 那麼C(3,a-2) (因為AB平行且等於DC 橫坐標加1,縱坐標減2)
K=2a=3(a-2)解得a=6
K=2a=12
這個計算不繁瑣

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