高二數學知識點總結
❶ 上海 高二 數學 知識點總結
高二數學期末復習知識點總結
一、直線與圓：
1、直線的傾斜角 的范圍是
在平面直角坐標系中，對於一條與 軸相交的直線 ，如果把 軸繞著交點按逆時針方向轉到和直線 重合時所轉的最小正角記為 ， 就叫做直線的傾斜角。當直線 與 軸重合或平行時，規定傾斜角為0；
兩條平行線 與 的距離是
2、圓的標准方程： .⑵圓的一般方程：
注意能將標准方程化為一般方程
3、過圓外一點作圓的切線,一定有兩條,如果只求出了一條,那麼另外一條就是與 軸垂直的直線.
4、斜率：已知直線的傾斜角為α，且α≠90°，則斜率k=tanα.
過兩點（x1,y1）,(x2,y2)的直線的斜率k=( y2-y1)/(x2-x1)，另外切線的斜率用求導的方法。
5、點 到直線 的距離公式 ；
6、直線與圓的位置關系,通常轉化為圓心距與半徑的關系,或者利用垂徑定理,構造直角三角形解決弦長問題.① 相離② 相切③ 相交
7、直線方程：⑴點斜式：直線過點 斜率為 ，則直線方程為 ,
⑵斜截式：直線在 軸上的截距為 和斜率 ，則直線方程為
8、 ， ,① ∥ , ； ② .
直線 與直線 的位置關系：
（1）平行 A1/A2=B1/B2 注意檢驗 （2）垂直 A1A2+B1B2=0
9、解決直線與圓的關系問題時,要充分發揮圓的平面幾何性質的作用(如半徑、半弦長、弦心距構成直角三角形) 直線與圓相交所得弦長
二、圓錐曲線方程：
1、橢圓： ①方程 (a>b>0)注意還有一個;②定義: |PF1|+|PF2|=2a>2c； ③ e= ④長軸長為2a，短軸長為2b，焦距為2c； a2=b2+c2 ；
2、拋物線 ：①方程y2=2px注意還有三個，能區別開口方向； ②定義:|PF|=d焦點F( ,0),准線x=- ；③焦半徑 ; 焦點弦 ＝x1+x2+p；
3、雙曲線：①方程 (a,b>0) 注意還有一個；②定義: ||PF1|-|PF2||=2a<2c； ③e= ；④實軸長為2a，虛軸長為2b，焦距為2c； 漸進線 或 c2=a2+b2
4、直線被圓錐曲線截得的弦長公式：
5、注意解析幾何與向量結合問題：
沒別的了
❷ 高中數學必修二知識點總結
高中數學必修2知識點
一、直線與方程
（1）直線的傾斜角
定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角.特別地,當直線與x軸平行或重合時,我們規定它的傾斜角為0度.因此,傾斜角的取值范圍是0°≤α＜180°
（2）直線的斜率
①定義：傾斜角不是90°的直線,它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率.直線的斜率常用k表示.即 .斜率反映直線與軸的傾斜程度.
當 時, ； 當 時, ； 當 時, 不存在.
②過兩點的直線的斜率公式：
注意下面四點：(1)當 時,公式右邊無意義,直線的斜率不存在,傾斜角為90°；
(2)k與P1、P2的順序無關；(3)以後求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標直接求得；
(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標先求斜率得到.
（3）直線方程
①點斜式： 直線斜率k,且過點
注意：當直線的斜率為0°時,k=0,直線的方程是y=y1.
當直線的斜率為90°時,直線的斜率不存在,它的方程不能用點斜式表示．但因l上每一點的橫坐標都等於x1,所以它的方程是x=x1.
②斜截式： ,直線斜率為k,直線在y軸上的截距為b
③兩點式： （ ）直線兩點 ,
④截矩式：
其中直線 與 軸交於點 ,與 軸交於點 ,即 與 軸、 軸的截距分別為 .
⑤一般式： （A,B不全為0）
注意：各式的適用范圍 特殊的方程如：
平行於x軸的直線： （b為常數）； 平行於y軸的直線： （a為常數）；
（5）直線系方程：即具有某一共同性質的直線
（一）平行直線系
平行於已知直線 （ 是不全為0的常數）的直線系： （C為常數）
（二）垂直直線系
垂直於已知直線 （ 是不全為0的常數）的直線系： （C為常數）
（三）過定點的直線系
（ⅰ）斜率為k的直線系： ,直線過定點 ；
（ⅱ）過兩條直線 , 的交點的直線系方程為
（ 為參數）,其中直線 不在直線系中.
（6）兩直線平行與垂直
當 , 時,
；
注意：利用斜率判斷直線的平行與垂直時,要注意斜率的存在與否.
（7）兩條直線的交點
相交
交點坐標即方程組 的一組解.
方程組無解 ； 方程組有無數解 與 重合
（8）兩點間距離公式：設 是平面直角坐標系中的兩個點,
則
（9）點到直線距離公式：一點 到直線 的距離
（10）兩平行直線距離公式
在任一直線上任取一點,再轉化為點到直線的距離進行求解.
二、圓的方程
1、圓的定義：平面內到一定點的距離等於定長的點的集合叫圓,定點為圓心,定長為圓的半徑.
2、圓的方程
（1）標准方程 ,圓心 ,半徑為r；
（2）一般方程
當 時,方程表示圓,此時圓心為 ,半徑為
當 時,表示一個點； 當 時,方程不表示任何圖形.
（3）求圓方程的方法：
一般都採用待定系數法：先設後求.確定一個圓需要三個獨立條件,若利用圓的標准方程,
需求出a,b,r；若利用一般方程,需要求出D,E,F；
另外要注意多利用圓的幾何性質：如弦的中垂線必經過原點,以此來確定圓心的位置.
3、直線與圓的位置關系：
直線與圓的位置關系有相離,相切,相交三種情況：
（1）設直線 ,圓 ,圓心 到l的距離為 ,則有 ； ；
（2）過圓外一點的切線：①k不存在,驗證是否成立②k存在,設點斜式方程,用圓心到該直線距離=半徑,求解k,得到方程【一定兩解】
(3)過圓上一點的切線方程：圓(x-a)2+(y-b)2=r2,圓上一點為(x0,y0),則過此點的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)= r2
4、圓與圓的位置關系：通過兩圓半徑的和（差）,與圓心距（d）之間的大小比較來確定.
設圓 ,
兩圓的位置關系常通過兩圓半徑的和（差）,與圓心距（d）之間的大小比較來確定.
當 時兩圓外離,此時有公切線四條；
當 時兩圓外切,連心線過切點,有外公切線兩條,內公切線一條；
當 時兩圓相交,連心線垂直平分公共弦,有兩條外公切線；
當 時,兩圓內切,連心線經過切點,只有一條公切線；
當 時,兩圓內含； 當 時,為同心圓.
注意：已知圓上兩點,圓心必在中垂線上；已知兩圓相切,兩圓心與切點共線
圓的輔助線一般為連圓心與切線或者連圓心與弦中點
三、立體幾何初步
1、柱、錐、台、球的結構特徵
（1）稜柱：
幾何特徵：兩底面是對應邊平行的全等多邊形；側面、對角面都是平行四邊形；側棱平行且相等；平行於底面的截面是與底面全等的多邊形.
（2）棱錐
幾何特徵：側面、對角面都是三角形；平行於底面的截面與底面相似,其相似比等於頂點到截面距離與高的比的平方.
（3）稜台：
幾何特徵：①上下底面是相似的平行多邊形 ②側面是梯形 ③側棱交於原棱錐的頂點
（4）圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉,其餘三邊旋轉所成
幾何特徵：①底面是全等的圓；②母線與軸平行；③軸與底面圓的半徑垂直；
❸ 高二數學知識點整理
一、求雙曲線的標准方程
求雙曲線的標准方程
或
（a、b>0），通常是利用雙曲線的有關概念及性質再
結合其它知識直接求出a、b或利用待定系數法.
例1
求與雙曲線
有公共漸近線，且過點
的雙曲線的共軛雙曲線方程.
解
令與雙曲線
有公共漸近線的雙曲線系方程為
，將點
代入，得
，∴雙曲線方程為
，由共軛雙曲線的定義，可得此雙曲線的共軛雙曲線方程為
.
評
此例是「求與已知雙曲線共漸近線的雙曲線方程」類型的題.一般地，與雙曲線
有公共漸近線的雙曲線的方程可設為
（kR，且k≠0）；有公共焦點的雙曲線方程可設為
，本題用的是待定系數法.
例2
雙曲線的實半軸與虛半軸長的積為
，它的兩焦點分別為F1、F2，直線
過F2且與直線F1F2的夾角為
，且
，
與線段F1F2的垂直平分線的交點為P，線段PF2與雙曲線的交點為Q，且
，建立適當的坐標系，求雙曲線的方程.
解
以F1F2的中點為原點，F1、F2所在直線為x軸建立坐標系，則所求雙曲線方程為
（a>0，b>0），設F2（c，0），不妨設
的方程為
，它與y軸交點
，由定比分點坐標公式，得Q點的坐標為
，由點Q在雙曲線上可得
，又
，
∴
，
，∴雙曲線方程為
.
評
此例用的是直接法.
二、雙曲線定義的應用
1、第一定義的應用
例3
設F1、F2為雙曲線
的兩個焦點，點P在雙曲線上，且滿足∠F1PF2=900，求ΔF1PF2的面積.
解
由雙曲線的第一定義知，
，兩邊平方，得
.
∵∠F1PF2=900，∴
，
∴
，
∴
.
2、第二定義的應用
例4
已知雙曲線
的離心率
，左、右焦點分別為F1、F2，左准線為l，能否在雙曲線左支上找到一點P，使
是
P到l的距離d與
的比例中項？
解
設存在點
，則
，由雙曲線的第二定義，得
，
∴
，
，又
，
即
，解之，得
，
∵
，
∴
，
矛盾，故點P不存在.
評
以上二例若不用雙曲線的定義得到焦半徑
、
或其關系，解題過程將復雜得多.
三、雙曲線性質的應用
例5
設雙曲線
（
）的半焦距為c，
直線l過（a，0）、（0，b）兩點，已知原點到
的距離為
，
求雙曲線的離心率.
解析
這里求雙曲線的離心率即求
，是個幾何問題，怎麼把
題目中的條件與之聯系起來呢？如圖1，
∵
，
，
，由面積法知ab=
，考慮到
，
知
即
，亦即
，注意到a
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❹ 總結高中數學知識點(人教版）
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❺ 高二數學知識點及其公式總結
一、求雙曲線的標准方程
求雙曲線的標准方程 或 （a、b>0），通常是利用雙曲線的版有關概念及性質權再 結合其它知識直接求出a、b或利用待定系數法.
例1 求與雙曲線 有公共漸近線，且過點 的雙曲線的共軛雙曲線方程.
解 令與雙曲線 有公共漸近線的雙曲線系方程為 ，將點 代入，得 ，∴雙曲線方程為 ，由共軛雙曲線的定義，可得此雙曲線的共軛雙曲線方程為 .
評 此例是「求與已知雙曲線共漸近線的雙曲線方程」類型的題.一般地，與雙曲線 有公共漸近線的雙曲線的方程可設為 （k
❻ 高中數學知識點詳細總結
高中數學重點有什麼?該怎樣攻克?
高中數學重點內容還有很多.這些重點都是保持多年來的經驗,他們分析過高考數學的題型,高中數學重點分為以下幾個部分.
向量講解
其實高中數學重點就是在必修的裡面.必修是每個高中生都必須學習的,不管是分不分文理科,他們都是會學習的.很多重點都是在必修裡面,然而在選秀當中就是講一些統計之類的問題,這都是我們在生活當中就會學到的,所以這些都不是重點,重中之重就是在必修的課本當中.
❼ 高中數學所有知識點歸納
怎樣學好高中數學?首先要摘要答題技巧
現在數學這個科目也是必須學習的內容,但是現在還有很多孩子們都不喜歡這個科目,原因就是因為他們不會做這些題,導致這個科目拉他們的總分,該怎樣學好高中數學?對於數學題,他們都分為哪些類型?
高中數學試卷
怎樣學好高中數學這也是需要我們自己群摸索一些學習的技巧,找到自己適合的方法,這還是很關鍵的.
❽ 高中數學知識點總結
怎樣學好高中數學?首先要摘要答題技巧
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高中數學試卷
怎樣學好高中數學這也是需要我們自己群摸索一些學習的技巧,找到自己適合的方法,這還是很關鍵的.