高一數學必修1習題

㈠ 高一數學必修1學習方法有

我認為學習數學要做到聽'練結合,上課一定要認真聽講,保持對知識的清楚,還要對例題的明白;其次就要練,學習書學是學習它的方法,所以要多練,只有多練才可能對方法的熟悉.所以我認為學習數學就要到"聽"和"練".
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新課程高一數學必修一學習口訣
集合的概念與運算：
集合元素有三性，確定無序還互異。表示方法有三種，列舉描述韋恩圖。代表元素要認准，從屬包含要分清。子集別把空集忘，2的n次是總數。交集兩個都要有，並集沾邊就能行，補集全把本身拋，圖形運算更直觀。反演律、很重要，運算性質常回憶。
函數的概念：
函數如同子與母，每人只有一個娘。三個要素離不了，函數關系要理清。定義域、是靈魂，研究函數莫忘了。對應關系解析式，求法花樣還不少。觀察配湊或換元，基本方法常常用。假如知道啥類型，待定系數求最好。對稱周期用代入，抽象函數用賦值。函數值域是傀儡，常用單調來解決。復合函數雖不講，卻是處處少不了。其中性質慢慢品，熟練應用有奧妙。
函數的性質：
單調性、區間上，任意變數都滿足。作差變形定符號，簡單明了才最好。奇減則減偶減增，內外函數要看清。比大小，化同間，實在不行找中介。奇偶性，看對稱，定義千萬不要丟。否定一個全盤翻，奇偶判定要耐心。解析式、代入求，構造函數來求值。對稱區間單調性，奇同偶反方便用。
基本初等函數：
一二三、反指對，基本函數就幾類。定義域、單調性，函數性質需記清。指數都過零一點，對數則是過一零，冪函數，花樣多，但是全都過一一。大增小減很相似，區間不同值相異。常數大小要比較，畫條直線看交點。a在前y在後，中間夾著愛可絲。指數葯靈葯，對數葯葯靈，冪函數是零要咬。同大同小一定大，一大一小則變小。分段組合加復合，函數花樣變化多。化歸思想很重要，難化簡來生變熟。
函數方程與應用：
零點就是方程根，聯系函數畫圖像。等號兩邊倆函數，同一坐標各畫圖。畫出圖像看交點，幾個交點幾個根。區間兩端若異號，中間有根跑不了。近似根，二分法，事半功倍真奇妙。函數模型沒幾種，審清題意認真算。
第一章 集合與函數概念
一、集合有關概念
1、集合的含義：某些指定的對象集在一起就成為一個集合，其中每一個對象叫元素。
2、集合的中元素的三個特性：
1.元素的確定性； 2.元素的互異性； 3.元素的無序性
說明：(1)對於一個給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個對象或者是或者不是這個給定的集合的元素。
(2)任何一個給定的集合中，任何兩個元素都是不同的對象，相同的對象歸入一個集合時，僅算一個元素。
(3)集合中的元素是平等的，沒有先後順序，因此判定兩個集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣。
(4)集合元素的三個特性使集合本身具有了確定性和整體性。
3、集合的表示：{ … } 如{我校的籃球隊員}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
1. 用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}
2．集合的表示方法：列舉法與描述法。
注意啊：常用數集及其記法：
非負整數集（即自然數集） 記作：N
正整數集 N*或 N+ 整數集Z 有理數集Q 實數集R
關於「屬於」的概念
集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就說a屬於集合A 記作 a∈A ，相反，a不屬於集合A 記作 a

㈡ 高一數學必修1指數函數習題

^^^1. 設f(x)=z
所以 z 屬於[1/3 ,3]
g=f2(x)+2af(x)+3= z^抄2+2a*z+3
=(z+a)^2+3-a^2

因 h(a)為最小值 即|z+a|的最小值
所以 a>=-5/3 時, h(a)=(1/3+a)^2+3-a^2
a<-5/3 時, h(a)=(3+a)^2+3-a^2

因 m>n>3 a屬於[n m], 所以 h(a)=(1/3+a)^2+3-a^2=(2/3)a+28/9

根據題意得 (2/3)n+28/9=n^2
可知解n1 n2 有1正1負 ,對應n值 m值 因m>n>3 所以這樣的m n 不存在

要睡覺了 剩下的那個題目 有空再看

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㈣ 高一數學必修1第一章復習題

一、填空題（每小題5分，共50分）
1.設集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=A B，則集合CU(A∩B)中的元素共有（A）
（A）3個 （B）4個 （C）5個 （D）6個
2.已知 是實數，則「 且 」是「 且 」的 ( )
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
3.已知 是實數，則「 且 」是「 且 」的 ( )
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
4.設集合 ，則 （ ）
A． B．
C． D．
5.集合 , ,若 ,則 的值為( )
A.0 B.1 C.2 D.4
6.若集合 則A∩B是
（A） (B) （C） (D)
7.若集合 是
A．{1，2，3} B. {1，2}
C. {4，5} D. {1，2，3，4，5}
8.已知全集 中有m個元素， 中有n個元素．若 非空，則 的元素個數為
A． B． C． D．
9.已知 是兩個向量集合，則
A．｛〔1，1〕｝ B. ｛〔-1，1〕｝ C. ｛〔1，0〕｝ D. ｛〔0，1〕｝
10.下列4個命題

㏒1/2x>㏒1/3x
㏒1/2x
㏒1/3x
其中的真命題是
（A） （ B） （C） （D）
二、填空題（每小題5分，共25分）
11.若 是小於9的正整數 ， 是奇數 ， 是3的倍數 ，則 ．
12.設A是整數集的一個非空子集，對於 ，如果 且 ，那麼 是A的一個「孤立元」，給定 ，由S的3個元素構成的所有集合中，不含「孤立元」的集合共有 個.
13.設全集 ，若 ，則集合B=__________.
14.某班有36名同學參加數學、物理、化學課外探究小組，每名同學至多參加兩個小組，已知參加數學、物理、化學小組的人數分別為26，15，13，同時參加數學和物理小組的有6人，同時參加物理和化學小組的有4人，則同時參加數學和化學小組的有 人。
15.某班共30人，其中15人喜愛籃球運動，10人喜愛兵乓球運動，8人對這兩項運動都不喜愛，則喜愛籃球運動但不喜愛乒乓球運動的人數為_12__
三、解答題
16. （本小題共12分）
已知 ，設P：函數 在R上單調遞減，Q：不等式 的解集為R
如果P和Q有且僅有一個正確，求 的取值范圍

17. （本小題共13分）
記關於 的不等式 的解集為 ，不等式 的解集為 ．
（I）若 ，求 ；
（II）若 ，求正數 的取值范圍．

參考答案
一、選擇題
1.答案：A
【解析】 ， 故選A。也可用摩根律：
2.答案：C
【解析】對於「 且 」可以推出「 且 」，反之也是成立的
3.答案：C
【解析】對於「 且 」可以推出「 且 」，反之也是成立的
4.【答案】A
【解析】本題主要考查集合的基本運算以及簡單的不等式的解法. 屬於基礎知識、基本運算的考查.
∵ ，
∴ ，故選A.
5.答案:D
【解析】:∵ , , ∴ ∴ ,故選D.
【命題立意】:本題考查了集合的並集運算,並用觀察法得到相對應的元素,從而求得答案,本題屬於容易題.
6.答案：D
【解析】集合 ，∴
7.答案：B
【解析】解不等式得 ∵
∴ ,選B。
8.答案：D
【解析】因為 ，所以 共有 個元素,故選D
9.答案:A
【解析】因為 代入選項可得 故選A.
10.答案：D
【解析】取x＝ ,則㏒1/2x＝1,㏒1/3x＝log32＜1,p2正確
當x∈(0, )時,( )x＜1,而㏒1/3x＞1.p4正確
二、填空題
1.答案
解法1 ，則 所以 ，所以
【解析】2 ，而
2.答案：6
【解析】本題主要考查閱讀與理解、信息遷移以及學生的學習潛力,考查學生分析問題和解決問題的能力. 屬於創新題型.
什麼是「孤立元」？依題意可知，必須是沒有與 相鄰的元素，因而無「孤立元」是指在集合中有與 相鄰的元素.故所求的集合可分為如下兩類：
因此，符合題意的集合是： 共6個.
故應填6.
3.答案：{2，4，6，8}
【解析】
考點定位本試題主要考查了集合的概念和基本的運算能力。
4.答案：8.
【解析】由條件知,每名同學至多參加兩個小組,故不可能出現一名同學同時參加數學、物理、化學課外探究小組, 設參加數學、物理、化學小組的人數構成的集合分別為 ,則 .
,
由公式
易知36=26+15+13-6-4- 故 =8 即同時參加數學和化學小組的有8人.
5.答案：12
【解析】設兩者都喜歡的人數為 人，則只喜愛籃球的有 人，只喜愛乒乓球的有 人，由此可得 ，解得 ，所以 ，即所求人數為12人。
三、解答題
16.（本小題12分）
解析：解析：函數 在R上單調遞減
不等式

17. 解析：（I）由 ，得 ．
（II） ．
由 ，
即a的取值范圍是 ．

㈤ 高一數學必修一習題1.2

1).f(x）=3x/x-4; x不等於4
(2).f(x)=根號x^2; x∈R
(3).f(x)=6/x^2-3x+2; x不等於 1 或4
(4).f(x)=根號4-x/x-1 1≤x≤4

2.說出下列函數的定義域和值域
(1).y=3x x∈R, y∈R
(2).y=8/x x不等於0,y不等於0

㈥ 高一數學必修1 習題

高一數學必修1各章知識點總結
第一章 集合與函數概念
一、集合有關概念
1. 集合的含義
2. 集合的中元素的三個特性：
(1) 元素的確定性如：世界上最高的山
(2) 元素的互異性如：由HAPPY的字母組成的集合{H,A,P,Y}
(3) 元素的無序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一個集合
3.集合的表示：{ … } 如：{我校的籃球隊員}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
(1) 用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}
(2) 集合的表示方法：列舉法與描述法。
? 注意：常用數集及其記法：
非負整數集（即自然數集） 記作：N
正整數集 N*或 N+ 整數集Z 有理數集Q 實數集R

1） 列舉法：{a,b,c……}
2） 描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括弧內表示集合的方法。{x?R| x-3>2} ,{x| x-3>2}
3） 語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
4） Venn圖:
4、集合的分類：
(1) 有限集 含有有限個元素的集合
(2) 無限集 含有無限個元素的集合
(3) 空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=－5｝

二、集合間的基本關系
1.「包含」關系—子集
注意： 有兩種可能（1）A是B的一部分，；（2）A與B是同一集合。
反之: 集合A不包含於集合B,或集合B不包含集合A,記作A B或B A
2．「相等」關系：A=B (5≥5，且5≤5，則5=5)
實例：設 A={x|x2-1=0} B={-1,1} 「元素相同則兩集合相等」
即：① 任何一個集合是它本身的子集。A?A
②真子集:如果A?B,且A? B那就說集合A是集合B的真子集，記作A B(或B A)
③如果 A?B, B?C ,那麼 A?C
④ 如果A?B 同時 B?A 那麼A=B
3. 不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ
規定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。
? 有n個元素的集合，含有2n個子集，2n-1個真子集
三、集合的運算
運算類型 交 集 並 集 補 集
定 義 由所有屬於A且屬於B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集．記作A B（讀作『A交B』），即A B=｛x|x A，且x B｝．
由所有屬於集合A或屬於集合B的元素所組成的集合，叫做A,B的並集．記作：A B（讀作『A並B』），即A B ={x|x A，或x B})．
設S是一個集合，A是S的一個子集，由S中所有不屬於A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補集（或余集）
記作 ，即
CSA=

韋
恩
圖
示

性

質 A A=A
A Φ=Φ
A B=B A
A B A
A B B
A A=A
A Φ=A
A B=B A
A B A
A B B
(CuA) (CuB)
= Cu (A B)
(CuA) (CuB)
= Cu(A B)
A (CuA)=U
A (CuA)= Φ．

例題：
1.下列四組對象，能構成集合的是 （ ）
A某班所有高個子的學生 B著名的藝術家 C一切很大的書 D 倒數等於它自身的實數
2.集合{a，b，c }的真子集共有 個
3.若集合M={y|y=x2-2x+1,x R},N={x|x≥0}，則M與N的關系是 .
4.設集合A= ，B= ，若A B，則 的取值范圍是
5.50名學生做的物理、化學兩種實驗，已知物理實驗做得正確得有40人，化學實驗做得正確得有31人，
兩種實驗都做錯得有4人，則這兩種實驗都做對的有 人。
6. 用描述法表示圖中陰影部分的點（含邊界上的點）組成的集合M= .
7.已知集合A={x| x2+2x-8=0}, B={x| x2-5x+6=0}, C={x| x2-mx+m2-19=0}, 若B∩C≠Φ，A∩C=Φ，求m的值

二、函數的有關概念
1．函數的概念：設A、B是非空的數集，如果按照某個確定的對應關系f，使對於集合A中的任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應，那麼就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數．記作： y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自變數，x的取值范圍A叫做函數的定義域；與x的值相對應的y值叫做函數值，函數值的集合{f(x)| x∈A }叫做函數的值域．
注意：
1．定義域：能使函數式有意義的實數x的集合稱為函數的定義域。
求函數的定義域時列不等式組的主要依據是：
(1)分式的分母不等於零；
(2)偶次方根的被開方數不小於零；
(3)對數式的真數必須大於零；
(4)指數、對數式的底必須大於零且不等於1.
(5)如果函數是由一些基本函數通過四則運算結合而成的.那麼，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.
(6)指數為零底不可以等於零，
(7)實際問題中的函數的定義域還要保證實際問題有意義.
? 相同函數的判斷方法：①表達式相同（與表示自變數和函數值的字母無關）；②定義域一致 (兩點必須同時具備)
(見課本21頁相關例2)
2．值域 : 先考慮其定義域
(1)觀察法
(2)配方法
(3)代換法
3. 函數圖象知識歸納
(1)定義：在平面直角坐標系中，以函數 y=f(x) , (x∈A)中的x為橫坐標，函數值y為縱坐標的點P(x，y)的集合C，叫做函數 y=f(x),(x ∈A)的圖象．C上每一點的坐標(x，y)均滿足函數關系y=f(x)，反過來，以滿足y=f(x)的每一組有序實數對x、y為坐標的點(x，y)，均在C上 .
(2) 畫法
A、 描點法：
B、 圖象變換法
常用變換方法有三種
1) 平移變換
2) 伸縮變換
3) 對稱變換
4．區間的概念
（1）區間的分類：開區間、閉區間、半開半閉區間
（2）無窮區間
（3）區間的數軸表示．
5．映射
一般地，設A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應法則f，使對於集合A中的任意一個元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應，那麼就稱對應f：A B為從集合A到集合B的一個映射。記作「f（對應關系）：A（原象） B（象）」
對於映射f：A→B來說，則應滿足：
(1)集合A中的每一個元素，在集合B中都有象，並且象是唯一的；
(2)集合A中不同的元素，在集合B中對應的象可以是同一個；
(3)不要求集合B中的每一個元素在集合A中都有原象。
6.分段函數
(1)在定義域的不同部分上有不同的解析表達式的函數。
(2)各部分的自變數的取值情況．
(3)分段函數的定義域是各段定義域的交集，值域是各段值域的並集．
補充：復合函數
如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),則 y=f[g(x)]=F(x)(x∈A) 稱為f、g的復合函數。

二．函數的性質
1.函數的單調性(局部性質)
（1）增函數
設函數y=f(x)的定義域為I，如果對於定義域I內的某個區間D內的任意兩個自變數x1，x2，當x1<x2時，都有f(x1)<f(x2)，那麼就說f(x)在區間D上是增函數.區間D稱為y=f(x)的單調增區間.
如果對於區間D上的任意兩個自變數的值x1，x2，當x1<x2 時，都有f(x1)＞f(x2)，那麼就說f(x)在這個區間上是減函數.區間D稱為y=f(x)的單調減區間.
注意：函數的單調性是函數的局部性質；
（2） 圖象的特點
如果函數y=f(x)在某個區間是增函數或減函數，那麼說函數y=f(x)在這一區間上具有(嚴格的)單調性，在單調區間上增函數的圖象從左到右是上升的，減函數的圖象從左到右是下降的.
(3).函數單調區間與單調性的判定方法
(A) 定義法：
○1 任取x1，x2∈D，且x1<x2；
○2 作差f(x1)－f(x2)；
○3 變形（通常是因式分解和配方）；
○4 定號（即判斷差f(x1)－f(x2)的正負）；
○5 下結論（指出函數f(x)在給定的區間D上的單調性）．
(B)圖象法(從圖象上看升降)
(C)復合函數的單調性
復合函數f[g(x)]的單調性與構成它的函數u=g(x)，y=f(u)的單調性密切相關，其規律：「同增異減」
注意：函數的單調區間只能是其定義域的子區間 ,不能把單調性相同的區間和在一起寫成其並集.
8．函數的奇偶性（整體性質）
（1）偶函數
一般地，對於函數f(x)的定義域內的任意一個x，都有f(－x)=f(x)，那麼f(x)就叫做偶函數．
（2）．奇函數
一般地，對於函數f(x)的定義域內的任意一個x，都有f(－x)=—f(x)，那麼f(x)就叫做奇函數．
（3）具有奇偶性的函數的圖象的特徵
偶函數的圖象關於y軸對稱；奇函數的圖象關於原點對稱．
利用定義判斷函數奇偶性的步驟：
○1首先確定函數的定義域，並判斷其是否關於原點對稱；
○2確定f(－x)與f(x)的關系；
○3作出相應結論：若f(－x) = f(x) 或 f(－x)－f(x) = 0，則f(x)是偶函數；若f(－x) =－f(x) 或 f(－x)＋f(x) = 0，則f(x)是奇函數．
注意：函數定義域關於原點對稱是函數具有奇偶性的必要條件．首先看函數的定義域是否關於原點對稱，若不對稱則函數是非奇非偶函數.若對稱，(1)再根據定義判定; (2)由 f(-x)±f(x)=0或f(x)／f(-x)=±1來判定; (3)利用定理，或藉助函數的圖象判定 .
9、函數的解析表達式
（1）.函數的解析式是函數的一種表示方法，要求兩個變數之間的函數關系時，一是要求出它們之間的對應法則，二是要求出函數的定義域.
（2）求函數的解析式的主要方法有：
1) 湊配法
2) 待定系數法
3) 換元法
4) 消參法
10．函數最大（小）值（定義見課本p36頁）
○1 利用二次函數的性質（配方法）求函數的最大（小）值
○2 利用圖象求函數的最大（小）值
○3 利用函數單調性的判斷函數的最大（小）值：
如果函數y=f(x)在區間[a，b]上單調遞增，在區間[b，c]上單調遞減則函數y=f(x)在x=b處有最大值f(b)；
如果函數y=f(x)在區間[a，b]上單調遞減，在區間[b，c]上單調遞增則函數y=f(x)在x=b處有最小值f(b)；
例題：
1.求下列函數的定義域：
⑴ ⑵
2.設函數 的定義域為 ，則函數 的定義域為_ _
3.若函數 的定義域為 ，則函數 的定義域是
4.函數 ，若 ，則 =
5.求下列函數的值域：
⑴ ⑵
(3) (4)
6.已知函數 ，求函數 ， 的解析式
7.已知函數 滿足 ，則 = 。
8.設 是R上的奇函數，且當 時, ,則當 時 =
在R上的解析式為
9.求下列函數的單調區間：
⑴ ⑵ ⑶
10.判斷函數 的單調性並證明你的結論．
11.設函數 判斷它的奇偶性並且求證： ．

第二章 基本初等函數
一、指數函數
（一）指數與指數冪的運算
1．根式的概念：一般地，如果 ，那麼 叫做 的 次方根，其中 >1，且 ∈ *．
? 負數沒有偶次方根；0的任何次方根都是0，記作 。
當 是奇數時， ，當 是偶數時，
2．分數指數冪
正數的分數指數冪的意義，規定：
，
? 0的正分數指數冪等於0，0的負分數指數冪沒有意義
3．實數指數冪的運算性質
（1） ? ；
（2） ；
（3） ．
（二）指數函數及其性質
1、指數函數的概念：一般地，函數 叫做指數函數，其中x是自變數，函數的定義域為R．
注意：指數函數的底數的取值范圍，底數不能是負數、零和1．
2、指數函數的圖象和性質
a>1 0<a<1

定義域 R 定義域 R
值域y＞0 值域y＞0
在R上單調遞增 在R上單調遞減
非奇非偶函數 非奇非偶函數
函數圖象都過定點（0，1） 函數圖象都過定點（0，1）

注意：利用函數的單調性，結合圖象還可以看出：
（1）在[a，b]上， 值域是 或 ；
（2）若 ，則 ； 取遍所有正數當且僅當 ；
（3）對於指數函數 ，總有 ；
二、對數函數
（一）對數
1．對數的概念：一般地，如果 ，那麼數 叫做以 為底 的對數，記作： （ — 底數， — 真數， — 對數式）
說明：○1 注意底數的限制 ，且 ；
○2 ；
○3 注意對數的書寫格式．
兩個重要對數：
○1 常用對數：以10為底的對數 ；
○2 自然對數：以無理數 為底的對數的對數 ．
? 指數式與對數式的互化

冪值 真數

＝ N ＝ b

底數
指數 對數
（二）對數的運算性質
如果 ，且 ， ， ，那麼：
○1 ? ＋ ；
○2 － ；
○3 ．
注意：換底公式
（ ，且 ； ，且 ； ）．
利用換底公式推導下面的結論
（1） ；（2） ．
（二）對數函數
1、對數函數的概念：函數 ，且 叫做對數函數，其中 是自變數，函數的定義域是（0，+∞）．
注意：○1 對數函數的定義與指數函數類似，都是形式定義，注意辨別。如： ， 都不是對數函數，而只能稱其為對數型函數．
○2 對數函數對底數的限制： ，且 ．
2、對數函數的性質：
a>1 0<a<1

定義域x＞0 定義域x＞0
值域為R 值域為R
在R上遞增 在R上遞減
函數圖象都過定點（1，0） 函數圖象都過定點（1，0）

（三）冪函數
1、冪函數定義：一般地，形如 的函數稱為冪函數，其中 為常數．
2、冪函數性質歸納．
（1）所有的冪函數在（0，+∞）都有定義並且圖象都過點（1，1）；
（2） 時，冪函數的圖象通過原點，並且在區間 上是增函數．特別地，當 時，冪函數的圖象下凸；當 時，冪函數的圖象上凸；
（3） 時，冪函數的圖象在區間 上是減函數．在第一象限內，當 從右邊趨向原點時，圖象在 軸右方無限地逼近 軸正半軸，當 趨於 時，圖象在 軸上方無限地逼近 軸正半軸．
例題：
1. 已知a>0，a 0，函數y=ax與y=loga(-x)的圖象只能是 ( )

2.計算： ① ;② = ； = ;
③ =
3.函數y=log (2x2-3x+1)的遞減區間為
4.若函數 在區間 上的最大值是最小值的3倍，則a=
5.已知 ，（1）求 的定義域（2）求使 的 的取值范圍

第三章 函數的應用
一、方程的根與函數的零點
1、函數零點的概念：對於函數 ，把使 成立的實數 叫做函數 的零點。
2、函數零點的意義：函數 的零點就是方程 實數根，亦即函數 的圖象與 軸交點的橫坐標。
即：方程 有實數根 函數 的圖象與 軸有交點 函數 有零點．
3、函數零點的求法：
○1 （代數法）求方程 的實數根；
○2 （幾何法）對於不能用求根公式的方程，可以將它與函數 的圖象聯系起來，並利用函數的性質找出零點．
4、二次函數的零點：
二次函數 ．
（1）△＞0，方程 有兩不等實根，二次函數的圖象與 軸有兩個交點，二次函數有兩個零點．
（2）△＝0，方程 有兩相等實根，二次函數的圖象與 軸有一個交點，二次函數有一個二重零點或二階零點．
（3）△＜0，方程 無實根，二次函數的圖象與 軸無交點，二次函數無零點．
5.函數的模型

㈦ 高一人教數學必修一習題1.3答案

A組1.D2.（1）包含於（那個符號不會打）包含於 包含 包含 包含於（2）空集（寫符號）(3)A(4){(1,1)} {(1,1)} 空集符號（5）｛xI-5<x<5}（6）｛（x,y)Iy=0}{(x,y)Ixy<0} 3.(1){2} {xIx>1或X=-2}(2){2/3<x小於等於3｝4（1）｛a,b,g}(2){a,b,c,d,e,f,g,h}(3){a,b,g,h}(4){a,b,c,d,g}(5){b,g}(6){a,b}5. {斜三角形｝ ｛不等邊三角形｝6 ｛xI大於等於三，或小於等於一｝ {xIx大於等於-4，小於等於-2｝7有普遍意義 B組 1.{2,4,10}2.30+26-15=41 50-41=9 寫好啦，別忘了把文字改成符號，有的符號我不會打。

㈧ 急求高一數學必修一習題1.1A組答案

1.（1）∈，（2）∈，（3）∉，（4）∈，（5）∈專，（6）∈
2.（1）∈，（2）∉，（3）∈
3.（1）{2,3,4,5}
(2){1,-2}
(3){0,1,2}
4.(1){y│y≥-4}
(2){x│x≠屬0}
（3）{x│x≥4/5}
5.（1）∉，∉，真包含於，真包含於
（2）∈，真包含於，真包含於，=
（3）真包含於，真包含
6.A∪B={x│3≤x＜4}，A∩B={x│2≤x＜4}
7.A∩B={1,2，3}，A∩C={3,4,5,6}
A∩（B∪C）={1,2，3,4,5,6}
A∪（B∩C）={1,2,3,4,5,6,7,8}
8.（1）參加短跑的同學
（2）既參加一百米跑又參加四百米跑的同學
9.B∩C={x│x是正方形}
CA B={x│x是鄰邊不等的平行四邊形}
CS B={x│x是梯形}
10.CR（A∪B）={x│x≤2或x≥10}
CR（A∩B）={x│x＜3或x≥7}
（CR A）∩B={x│2＜x≤3或7≤＜10}
A∪(CR B)={x│x≤2或3≤x＜7或x≥10}