五年級下冊數學復習資料

A. 我需要五年級下冊數學復習資料

數學公式:小學數學公式：
1、長方形的周長=（長+寬）×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周長=邊長×4 C=4a
3、長方形的面積=長×寬 S=ab
4、正方形的面積=邊長×邊長 S=a.a= a
5、三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四邊形的面積=底×高 S=ah
7、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
8、直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2
9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd =2πr
10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑 Ѕ=πr
11、長方體的表面積=（長×寬+長×高＋寬×高）×2
12、長方體的體積 =長×寬×高 V =abh
13、正方體的表面積=棱長×棱長×6 S =6a
14、正方體的體積=棱長×棱長×棱長 V=a.a.a= a
15、圓柱的側面積=底面圓的周長×高 S=ch
16、圓柱的表面積=上下底面面積+側面積
S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch
17、圓柱的體積=底面積×高 V=Sh
V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h
18、圓錐的體積=底面積×高÷3
V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3
19、長方體（正方體、圓柱體）的體
1、 每份數×份數＝總數 總數÷每份數＝份數 總數÷份數＝每份數
2、 1倍數×倍數＝幾倍數 幾倍數÷1倍數＝倍數 幾倍數÷倍數＝1倍數
3、 速度×時間＝路程 路程÷速度＝時間 路程÷時間＝速度
4、 單價×數量＝總價 總價÷單價＝數量 總價÷數量＝單價
5、 工作效率×工作時間＝工作總量 工作總量÷工作效率＝工作時間 工作總量÷工作時間＝工作效率
6、 加數＋加數＝和 和－一個加數＝另一個加數
7、 被減數－減數＝差 被減數－差＝減數 差＋減數＝被減數
8、 因數×因數＝積 積÷一個因數＝另一個因數
9、 被除數÷除數＝商 被除數÷商＝除數 商×除數＝被除數
小學數學圖形計算公式
1 、正方形 C周長 S面積 a邊長 周長＝邊長×4 C=4a 面積=邊長×邊長 S=a×a
2 、正方體 V:體積 a:棱長 表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6 體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a
3 、長方形
C周長 S面積 a邊長
周長=(長+寬)×2
C=2(a+b)
面積=長×寬
S=ab
4 、長方體
V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高
(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長×寬×高
V=abh
5 三角形
s面積 a底 h高
面積=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底
三角形底=面積 ×2÷高
6 平行四邊形
s面積 a底 h高
面積=底×高
s=ah
7 梯形
s面積 a上底 b下底 h高
面積=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圓形
S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑
(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑
C=∏d=2∏r
(2)面積=半徑×半徑×∏
9 圓柱體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長
(1)側面積=底面周長×高
(2)表面積=側面積+底面積×2
(3)體積=底面積×高
（4）體積＝側面積÷2×半徑
10 圓錐體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑
體積=底面積×高÷3
總數÷總份數＝平均數
和差問題
(和＋差)÷2＝大數
(和－差)÷2＝小數
和倍問題
和÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或者 和－小數＝大數)
差倍問題
差÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或 小數＋差＝大數)
植樹問題
1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:
株數＝段數＋1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數－1)
株距＝全長÷(株數－1)
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:
株數＝段數－1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數＋1)
株距＝全長÷(株數＋1)
2 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
盈虧問題
(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
相遇問題
相遇路程＝速度和×相遇時間
相遇時間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時間
追及問題
追及距離＝速度差×追及時間
追及時間＝追及距離÷速度差
速度差＝追及距離÷追及時間
流水問題
順流速度＝靜水速度＋水流速度
逆流速度＝靜水速度－水流速度
靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2
濃度問題
溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度
溶液的重量×濃度＝溶質的重量
溶質的重量÷濃度＝溶液的重量
利潤與折扣問題
利潤＝售出價－成本
利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%
漲跌金額＝本金×漲跌百分比
折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×時間
稅後利息＝本金×利率×時間×(1－20%)
時間單位換算
1世紀=100年 1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 閏年2月29天
平年全年365天, 閏年全年366天
1日=24小時 1時=60分
1分=60秒 1時=3600秒積=底面積×高

B. 蘇教版五年級下冊數學復習資料

1.含有未知數的等式是方程。
2.等式種包含方程，方程一定是等式，等式不一定是方程。
3.方程是一種特殊的等式。
4.等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果仍然是等式。
5.求方程中未知數的值的過程，叫做解方程。
6.等式兩邊同時乘或除以同一個不等於0的數，所得結果仍然是等式。這也是等式的性質。
7.豎排叫做列，橫排叫做行。確定第幾列一般從左往右數，確定第幾行一般從前往後數。
8.某個數和某個數的同一個倍數叫公倍數，最小的公倍數叫最小公倍數。
9.某個數和某個數的同一個因數叫公因數，最大的公因數叫最大公因數。
其它書上都有。
本學期學的最多的是分數，期末考試肯定考的比較多的是分數，還有，注意下，可能會考到立方米的什麼，我告訴你，1000立方厘米=1立方分米，1000立方分米=1立方米，1立方米=100』0000立方米。
全是書上的概念

C. 五年級下冊數學復習資料

北師大版五年級下冊數學復習題
1、中位數的概念：
2、眾數的概念：
3、一組數據1，4，2，9，8，3，5，4，5，4的眾數、中位數及平均數分別是 、 、 。
4、已知一組數據2,3,4,5,5,6,6,7,8，其中眾數、中位數和平均數的大小關系是
5、三種統計圖的特點：
條形統計圖：
折線統計圖：
扇形統計圖：
6、小東看一本書，第一天看了全書的20%，第二天看了全書的25%，兩天正好看了108頁。這本書共有多少頁？
7、因為 ，所以 噸可以寫成75%噸。 （ ）
8、計算：
18×（3 – ） × + × ÷ ×

×3+ ×3 45×(2– ) ×75×20%

註：求一個數的幾分之幾是多少，用乘法；

9、校有男生250，女生人數是男生人數的 ，學校共有多少學生人？
10、小軍讀一本書，每天讀全書的 ，3天讀了42頁，這本書共多少頁？
11、把一個棱長是40厘米的正方形鐵塊鍛造成一個長是50厘米，寬是40厘米的長方形鐵塊。這個長方形鐵塊的厚多少厘米？
12、一個邊長為18厘米的正方形鐵盒裝滿了水，將它倒入一個長9厘米、寬16厘米的長方體水槽里，若鐵皮厚度不計，求水深。
13、下面是一個長16厘米、寬8厘米的長方形鐵皮，你能把它剪成五塊焊成一個底面是正方形的長方體容器嗎？①不許浪費材料，試一試？畫出剪的圖②算一算，這個容器的容積是多少？
16厘米
8厘米

14、將一個正方體的鐵塊燒熔後鍛造成長方體，正方體和長方體相比較，體積 ，表面積 。
15、
0.5立方米= 立方分米
0.5立方米= 立方厘米
2.6立方分米= 立方分米 立方厘米
70立方米20立方分米= 立方米
12立方分米= 升
4.8升= 立方厘米
5080毫升= 升= 立方分米= 立方厘米
16、有一個完全封閉的容器，裡面的長是20厘米，寬是16厘米，高是10厘米，平放時裡面裝了7厘米深的水。如果把這個容器豎起來，水的高度是多少？
17、解方程：
X = X+ X =12 X – X =

30%X = 63 X÷ =

X – X = 4 X – 1 =

18、塗一塗，算一算， × 是多少？

19、長方體的表面積： 字母表示：
長方體的體積： 字母表示：
正方體的表面積： 字母表示：
正方體的體積： 字母表示：

D. 人教版五年級下冊期末數學復習資料

填空：
1、 從1——10這10個自然數中，奇數有（ ），偶數有（ ），質數有（ ），合數有（ ）。
2、 從0、1、2、4中選出三個數字能被2、3、5整除的最小三位數是（ ），最大三位數是（ ）。
3、 把5/4、0.5、8/7、0.04、20/1幾個數從小到大排列（ ）
4、 把5米長的繩子平均分成8段，每段長（ ），每段是5米的（ ）
5、 兩個數的最小公倍數是他們的乘積，這兩個數的關系是（ ）
6、 分母是8的最簡真分數的和( )
7、 一個正方體的棱長總和是48，它的體積是（ ）
應用題：
1、 四年級學生看電影，每5人一組，6人一組，8人一組都差一人，這個班的人數在130人以內，四年級有多少人看電影？
2、 有一個長方體木箱，長4分米，寬和高都是3分米，這個木箱的容積是多少升？做這個木箱需要多少木板？

3、 一根木料第一次用去4/5，第二次用去1/10，第三次用去1/20，一共用去了多少？

4、 麵粉加工廠用70千克小麥加工了33千克的麵粉，平均每千克小麥可以加工多少麵粉？

5、 一間長8米，寬6米。高3米的教室，要對它的四周牆壁和屋頂粉刷油漆，門窗面積為12.3平方米，如果一平方米需要3.46千克油漆，那麼粉刷這間教室需要多少千克油漆？
解方程
X+（5+2.9）=70。9 X+3X+5X+11+89=X+99

X+62+55=45+11 X+99.9+999=1099
計算
（99+11）+89= 99+0.01+9= 11+66.362+9=
判斷題
1．4*6=24，4是倍數，24是因數 （ 五年級期末分類復習

單位換算

一、方法：大單位到小單位，乘進率。小單位到大單位，除以進率。

換算單位主要注意;（1）想清楚進率（2）判斷清楚是「大到小」，還是「小到大」。

記憶進率的巧辦法：首先記住長度單位間的進率，面積單位間的進率就是長度單位間進率的平方。如果你忘記了面積單位間的進率，可以用這種方法找到正確的進率。

二、具體方法介紹：

(1) 37厘米=（ ）米 小到大，除以進率 37÷100=0.37

(2) 0.035千克=（ ）克 大到小，乘進率 0.035×1000=35

(3) 求6千克50克=（ ）千克時，可以這樣想：把千克數（ 6 ）寫在整數部分，把（ 50 ）克改寫成（ 50÷1000=0.05 ）千克，合起來就是（ 6.05 ）千克。

（4）求2.15小時=（ ）小時（ ）分，可以這樣想：整數部分的2就表示（ 2 ）小時，把0.15時改寫成（ 0.15×60=9 ）分

三、練習：（每道題要在題後列出算式）

3千克150克=（ ）千克

10千米700米=（ ）千米

13元4角8分=（ ）元

6米5厘米=（ ）米=（ ）厘米

3噸700千克=（ ）千克

65米7厘米=（ ）米

8平方米65平方分米=（ ）平方米

2.06千克=（ ）克

210分=（ ）小時（ ）分

35.9公頃=（ ）公頃（ ）平方米

4平方千米＝（ ）公頃

1800公頃＝（ ）平方千米

9平方厘米＝（ ）平方分米

E. 人教版五年級下冊數學復習資料

小學五年級下冊數學期末知識點復習資料
一、簡便計算
加法結合律：（a+b）+c=a+(b+c) 減法的性質：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
例：

二、計算部分
1、 注意計算結果約分，尤其是分子和分母是3的倍數的分數。2、快速找到幾個分數的公分母。例：

三、解方程
等式的性質：a±c=b±c a÷c=b÷c a×c=b×c c≠0

四、長方體和正方體的計算

h
b
a a
長方體的棱長和=4a+4b+4h=4(a+b+h) 正方體的棱長和=12a （帶長度單位）
長方體的表面積= 2(ab+bh+ah) 正方體的表面積= （帶面積單位）
長方體的體積= abh 正方體的體積= （帶體積單位）五、知識點
1、幾個最小：最小的自然數是0，最小的偶數是0，最小的奇數是1，最小的質數是2，最小的合數是4。
2、一個數的最大因數是它本身，最小因數是1；一個數的最小倍數是它身，沒有最大倍數。
一個數的最大因數等於它的最小倍數。
3、圖形的變換有：平移、對稱、旋轉、放大與縮小。
4、旋轉的三要素：方向、角度、中心點（定點）。
5、長方形的對稱軸有2條，正方形的對稱軸有4條，圓形有無數條對稱軸，半圓只有1條對稱軸，扇形只有1條對稱軸，等腰三角形只有1條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸，
等腰梯形只有1條對稱軸，菱形有2條對稱軸。一般的平行四邊形不是軸對稱圖形。
6、長方體和正方體都有6個面，8個頂點，12條棱。長方體每個面一般都是長方形，特殊情況有相對的兩個面是正方形，其餘四個面都是面積相等的長方形。長方體相對的棱長度相等，相對的面的面積相等，長方體有4條長，4條寬，4條高。正方體也叫立方體，是長、寬、高都相等的特殊的長方體，正方體每個面都是正方形且面積都相等。
7、體積：物體所佔空間的大小。常用的體積單位有：
容積：容器、桶、倉庫等所能容納物體的體積。常用的容積單位有：l ml
體積與容積間的單位換算：
8、分數與除法的關系：分數的分子相當於除法里的被除數，分母相當於除法里的除數，分數線相當於除法里的除號，分數的大小（分數的值）相當於除法里的商。區別：分數是一種數，除法是一種運算。它的關系用字母表示為：

9、分子比分母小的分數叫真分數，真分數小於1；分子比分母大（或相等）的分數叫假分數，假分數大於或等於1。
10、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。

11、最簡分數：分子和分母只有公因數1的分數叫最簡分數。
12、同分數加減法的計演算法則：分母不變，把分子相加減。
13、異分母加減法的計演算法則：先通分，再按照同分母加減法的計演算法則進行計算。
14、奇數：不是2的倍數的數。偶數：是2的倍數的數。
15、質數：一個數除了1和它本身兩個約數，沒有別的約數的數。合數：一個數除了1和它本身以外，還有別的約數的數。1不是質數，也不是合數。
16、2的倍數的特點：個位上是0、2、4、6、8的數。5的倍數的特點：個位上是0或5的數。3的倍數的特點：一個數各位上的數字之和是3的倍數的數。
17、互質數：只有公因數1的兩個數。如：2和5，9和8，7和15，4和9。
六、解決問題
1、求一個量是另一個量的幾分之幾的？
方法：用一個量除以另一個量。注意：結果約成最簡分數。
例：把5克糖放入20克水中，糖的重量占水的幾分之幾？糖的重量占糖水的幾分之幾？
解答思路：第一問題是求糖的重量是水的幾分之幾應該用糖的重量去除以水的重量。而第二問題是求重量是糖水的重量的幾分之幾應該用糖的重量去除以糖水的重量。根據分析列式為：

2、分數加減法應用題
例1：水果店裡原有水果 噸，賣出 噸後又運進 噸。水果店現在有水果多少噸？
解答思路：由於每個分數都帶上了單位，所以每個分數表示具體的數量。應該用我們以前學的整數應用題的解答方法進行解答。

例2：五四班有45人，有 的同學參加了語文興趣小組，有 的同學參加了數學興趣小組，其餘的參加了音、體、美興趣小組。參加音、體、美興趣小組的同學佔全班同學的幾分之幾？
解答思路：本題的每個分數沒有帶單位，它表示量與量之間的關系。因此本題應把全班45人看作單位「1」進行思考。

3、長方體正方體表面積、體積的應用
方法：根據題意學會畫圖進行分析思考，抓住重點詞句，利用好其計算公式。
例1：給一個無蓋長方體水缸抹水泥，從裡面量得長8分米，寬4分米，深6分米；抹水泥的面積是多少？
解答思路：這是關於長方體的表面積的應用，從無蓋和抹水泥的面積中可以看出。在計算時，由於無蓋只算五個面。
8×4+8×6×2+4×6×2=176（平方分米）
4、最大公因數和最小公倍數的應用
例1：五一班有48人，五二班有56人。如果把這兩個班分成人數相等的小組，每組最多幾人？一共可分幾個小組？
解答思路：根據題意，要想兩個班分成的人數相等，說明這個人數既是48的因數，也是56的因數，由於是求每組人數最多幾人，所以是求它們的最大公因數。
48的因數有：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48.
56的因數有：1，2，4，7，8，14，28，56。
48和56的最大公因數是8。所以每組人數最多是8人。
48÷8+56÷8=13（組）
例2：一個班有40多人，如果4個人一組或6個人一組都能剛好分完，這個班有多少人？
解答思路：根據題意，4人一組或多或6人一組都能剛好分完，所這個班的人數既是4的倍數也是6的倍數。所以是4和6的公倍數，並且是在40多的一個公倍數。
4的倍數：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48。
6的倍數：6，12，18，24，30，36，42，48。
4 和6的公倍數有：12，24，36，48。
所以這個班有48人。
5、找次品
有一批零件共15個，其中有一個比其它零件輕一些，你能用天平找出這個次品來嗎？至少要幾次一定能找到這個次品？
解答：15個零件（5，5，5）先天平各放5個，如果不平衡，將其中輕的5個零件再分成（2，2，1），又將天平各放2個，如果不平衡，最後將輕的2個零件再分面（1，1）。這樣至少三次就可以找出這個較輕的零件了。
每個大格是30度，每個小格是6度。
九、最大公因數和最小公倍數
方法：列舉法 短除法 集合法 口演算法
18和12（6）[24] 30和60（30）[60] 7和5（1）[35] 8、6和12（2）[24]

如果兩個數是倍數關系，則它們的最大公因數是較小的數，最小公倍數是較大的數。
如果兩個數是互質數，則它們的最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。
十、通分與約分
依據：分數的基本性質 用字母表示：
例1：將下面的分數約成最簡分數

例2：將下面的各組分數進行通分

十一、分數與小數的互化
小數化分數的方法：先將小數改寫成分母是10、100、1000的分數，能約分的再約分。
例

分數化成小數的方法：一般根據分數與除法的關系，用分子除以分母，除不盡的保留一定的小數位數。
例

常用的分數與小數間的互化。

十二、分解質因數
方法：將合數寫成幾個質數相乘的形式。
28、30、24、32、77、100
28=2×2×7
十三、分數的意義
把單位「1」平均分成若干份，表示其中的一份或幾份的數。

F. 人教版五年級下冊數學復習資料

五年級下期數學期末綜合卷

姓名 班級 座號 成績
一、我會填 (24分)
1、 在括弧里填上合適的數,
％
2．5700立方分米 = ( ) 立方米 9.12升 = ( ) 毫升
3．長方體和正方體都有( )個面,( )條棱, ( )個頂點.
4、在括弧里填上適當的單位名稱
旗桿高15（ ） 教室面積80（ ）
油箱容積16（ ） 一瓶墨水60（ ）
5、一個正方體的棱長總和是48厘米，它的體積是（ ）。
將棱長為2厘米的小正方體按左圖方式擺放在地上
6、 露在外面的面積是（ ），這個圖的體積是（ ）
7. 10、15、18、25、32、25、48、25這組數據的眾數是（ ）中位數是（ ）。
8．一輛汽車每小時行駛45千米，這輛汽車 小時行駛多少千米，應列式（ ）
9． 噸的 是（ ）噸 ； 小時的 是（ ）小時。
10．五（2）班有50人，今天有2人請假，該班今天的出勤率是（ ）
11．當水成冰時，它的體積增加了 ，現有水1.1米3，結成冰的體積是( )
12、用棱2厘米的正方體切成棱長1厘米的小正方體，可以切成（ ）塊。
二、我會判斷。（正確的在括弧里打「√ 」，錯誤的打「×」 ）(10分)
1. 因為1的倒數是1，所以2的倒數是2，零的倒數是零。 （ ）
2. 做101個零件，全部合格，合格率是100 ％ ( )
3. 一盒糖，小明取走了 ，小紅取走餘下的 ，兩人取走的糖一樣多。( )
4、棱長是6厘米的正方體的表面積和它的體積是相等的。 （ ）
5．學校植樹節期間栽的樹的成活率為99％，只有2棵樹沒有成活，植樹節期間栽的樹共有200棵。 （ ）
三、我會選（選一個正確的答案序號填在題後的括弧內）(10分)
1．3噸的 與1噸的 比較 ( )
A 3噸的 重 B 1噸的 重 C 同樣重
2．把10克鹽溶解在40克水中,鹽的重量是水重量的 ( )
A 25％ B 20％ C 80％
3．一件商品打八折後按50元售出,原價是 ( )
A 40元 B 62.5元 C 60元
4．把 米長的鐵絲剪成相等的3段，每段是全長的（ ）
A 米 B C 415
5、長方體（不含正方體）的6個面中，最多有（ ）個正方形。
A.2 B.4 C.6
四、我會算 ( 8分+18分+9分)
1、口算我能行
×4 = 6 - = ÷ = + × =
× = ÷ = × = 10 - × =
2． 脫式計算我能行
+ × - +( - )× ( - )×( + )

（ × ）×24 45× - ×45 27× +27÷5

3、我會解方程。
45 χ = 1825 4χ+ χ= 9 χ- =

五、求下面正方體的體積和表面積。（單位：分米） (8分)

六、回答問題: (5分)（單位：分米）
如圖:
1、小紅要包裝上面的禮品，怎樣包裝最省紙?為什麼?

。
七、我會解決問題 (28分)
1．同樂學校五年級有故事書200本,科技書的本數是故事書的 ,文藝書的本數是科技書的 ,文藝書有多少本?

2．五（2）班的學生用一條長4米的繩子捆紮收聚的廢品,用去了它的 , 還剩下多少米?

3．小紅看一本書,每天看15頁,4天後還剩全書的60%沒看,這本書有多少頁?

4、如圖是一個長方體的空心管，掏空部分的長方體的長為10厘米，寬為7厘米。求這根空心管的體積是多少？如果每立分米重7.8千克,這根管子重多少千克?（單位：厘米）

5、下圖是一個成年人每天體內水的獲得情況統計圖. 看圖回答問題:
(1)一個成年人每天靠體內氧化釋放的水佔百分之幾?

(2)如果一個成年人每天需要水2.5千克,那麼一個成年人每天大約在喝水多少千克?

6．用紙皮做一個長1.2米、寬20分米、高60厘米無蓋的長方體箱子用來堆放同學們收聚的礦泉水空瓶。
（1）至少要用多少平方分米的紙皮?

（2）如果把這個箱子最多能裝下的東西倒入另一隻長2.5米，寬0.8米的長方體箱子中，這個箱子的高最小是多少厘米？

望您採納

G. 五年級下冊數學復習資料

人教版數學復習資料五年級下冊

每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數，例如15=3×5，3和5 叫做15的質因數。

把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。

例如把28分解質因數

幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公約數，例如12的約數有1、2、3、4、6、12;18的約數有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公約數，6是它們的最大公約數。

公約數只有1的兩個數，叫做互質數，成互質關系的兩個數，有下列幾種情況：

1和任何自然數互質。

相鄰的兩個自然數互質。

兩個不同的質數互質。

當合數不是質數的倍數時，這個合數和這個質數互質。

兩個合數的公約數只有1時，這兩個合數互質，如果幾個數中任意兩個都互質，就說這幾個數兩兩互質。

如果較小數是較大數的約數，那麼較小數就是這兩個數的最大公約數。

如果兩個數是互質數，它們的最大公約數就是1。

幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數，如2的倍數有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……

3的倍數有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍數，6是它們的最小公倍數。。

如果較大數是較小數的倍數，那麼較大數就是這兩個數的最小公倍數。

如果兩個數是互質數，那麼這兩個數的積就是它們的最小公倍數。

幾個數的公約數的個數是有限的，而幾個數的公倍數的個數是無限的。

(二)小數

1 小數的意義

把整數1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾…… 可以用小數表示。

一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……

一個小數由整數部分、小數部分和小數點部分組成。數中的圓點叫做小數點，小數點左邊的數叫做整數部分，小數點左邊的數叫做整數部分，小數點右邊的數叫做小數部分。

在小數里，每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。小數部分的最高分數單位「十分之一」和整數部分的最低單位「一」之間的進率也是10。

2小數的分類

純小數：整數部分是零的小數，叫做純小數。例如： 0.25 、 0.368 都是純小數。

帶小數：整數部分不是零的小數，叫做帶小數。

例如： 3.25 、 5.26 都是帶小數。

有限小數：小數部分的數位是有限的小數，叫做有限小數。

例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小數。

無限小數：小數部分的數位是無限的小數，叫做無限小數。

例如： 4.33 …… 3.1415926 ……

無限不循環小數：一個數的小數部分，數字排列無規律且位數無限，這樣的小數叫做無限不循環小數。

例如：∏

循環小數：一個數的小數部分，有一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這個數叫做循環小數。

例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……

一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字叫做這個循環小數的循環節。

例如： 3.99 ……的循環節是「 9 」 ， 0.5454 ……的循環節是「 54 」 。

純循環小數：循環節從小數部分第一位開始的，叫做純循環小數。

例如： 3.111 …… 0.5656 ……

混循環小數：循環節不是從小數部分第一位開始的，叫做混循環小數。 3.1222 …… 0.03333 ……

寫循環小數的時候，為了簡便，小數的循環部分只需寫出一個循環節，並在這個循環節的首、末位數字上各點一個圓點。如果循環

節只有

一個數字，就只在它的上面點一個點。例如： 3.777 …… 簡寫作 0.5302302 …… 簡寫作

。

(三)分數

1 分數的意義

把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數叫做分數。

在分數里，中間的橫線叫做分數線;分數線下面的數，叫做分母，表示把單位「1」平均分成多少份;分數線下面的數叫做分子，表示有這樣的多少份。

把單位「1」平均分成若干份，表示其中的一份的數，叫做分數單位。

2 分數的分類

真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小於1。

假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。假分數大於或等於1。

帶分數：假分數可以寫成整數與真分數合成的數，通常叫做帶分數。

3 約分和通分

把一個分數化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數

，叫做約分。

分子分母是互質數的分數，叫做最簡分數。

把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。

(四)百分數

1 表示一個數是另一個數的百分之幾的數

叫做百分數,也叫做百分率

或百分比。百分數通常用"%"來表示。百分號是表示百分數的符號。

二

方法

(一)數的讀法和寫法

1. 整數的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在後面加一個「億」或「萬」字。每一級末尾的0都不讀出來，其它數位連續有幾個0都只讀一個零。

2. 整數的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0。

3. 小數的讀法：讀小數的時候，整數部分按照整數的讀法讀，小數點讀作「點」，小數部分從左向右順次讀出每一位數位上的數字。

4. 小數的寫法：寫小數的時候，整數部分按照整數的寫法來寫，小數點寫在個位右下角，小數部分順次寫出每一個數位上的數字。

5. 分數的讀法：讀分數時，先讀分母再讀「分之」然後讀分子，分子和分母按照整數的讀法來讀。

6. 分數的寫法：先寫分數線，再寫分母，最後寫分子，按照整數的寫法來寫。

7. 百分數的讀法：讀百分數時，先讀百分之，再讀百分號前面的數，讀數時按照整數的讀法來讀。

8. 百分數的寫法：百分數通常不寫成分數形式，而在原來的分子後面加上百分號「%」來表示。

(二)數的改寫

一個較大的多位數，為了讀寫方便，常常把它改寫成用「萬」或「億」作單位的數。有時還可以根據需要，省略這個數某一位後面的數，寫成近似數。

1. 准確數：在實際生活中，為了計數的簡便，可以把一個較大的數改寫成以萬或億為單位的數。改寫後的數是原數的准確數。

例如把 1254300000 改寫成以萬做單位的數是 125430 萬;改寫成

以億做單位

的數 12.543 億。

2. 近似數：根據實際需要，我們還可以把一個較大的數，省略某一位後面的尾數，用一個近似數來表示。

例如： 1302490015 省略億後面的尾數是 13 億。

3. 四捨五入法：要省略的尾數的最高位上的數是4 或者比4小，就把尾數去掉;如果尾數的最高位上的數是5或者比5大，就把尾數捨去，並向它的前一位進1。例如：省略 345900 萬後面的尾數約是 35 萬。省略 4725097420 億後面的尾數約是 47 億。

4. 大小比較

1. 比較整數大小：比較整數的大小，位數多的那個數就大，如果位數相同，就看最高位，最高位上的數大，那個數就大;最高位上的數相同，就看下一位，哪一位上的數大那個數就大。

2. 比較小數的大小：先看它們的整數部分，，整數部分大的那個數就大;整數部分相同的，十分位上的數大的那個數就大;十分位上的數也相同的，百分位上的數大的那個數就大……

3. 比較分數的大小:分母相同的分數，分子大的分數比較大;分子相同的數，分母小的分數大。分數的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個數的大小。

(三)數的互化

1. 小數化成分數：原來有幾位小數，就在1的後面寫幾個零作分母，把原來的小數去掉小數點作分子，能約分的要約分。

2. 分數化成小數：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數，有的不能除盡，不能化成有限小數的，一般保留三位小數。

3. 一個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數;如果分母中含有2和5 以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。

4. 小數化成百分數：只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號。

5. 百分數化成小數：把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。

6. 分數化成百分數：通常先把分數化成小數(除不盡時，通常保留三位小數)，再把小數化成百分數。

7. 百分數化成小數：先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。

(四)數的整除

1. 把一個合數分解質因數，通常用短除法。先用能整除這個合數的質數去除，一直除到商是質數為止，再把除數和商寫成連乘的形式。

2. 求幾個數的最大公約數的方法是：先用這幾個數的公約數連續去除，一直除到所得的商只有公約數1為止，然後把所有的除數連乘求積，這個積就是這幾個數的的最大公約數

。

3. 求幾個數的最小公倍數的方法是：先用這幾個數(或其中的部分數)的公約數去除，一直除到互質(或兩兩互質)為止，然後把所有的除數和商連乘求積，這個積就是這幾個數的最小公倍數。

4. 成為互質關系的兩個數：1和任何自然數互質

;

相鄰的兩個自然數互質;

當合數不是質數的倍數時，這個合數和這個質數互質;

兩個合數的公約數只有1時，這兩個合數互質。

(五)

約分和通分

約分的方法：用分子和分母的公約數(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最簡分數為止。

通分的方法：先求出原來的幾個分數分母的最小公倍數，然後把各分數化成用這個最小公倍數作分母的分數。

三

性質和規律

(一)商不變的規律

商不變的規律：在除法里，被除數和除數同時擴大或者同時縮小相同的倍，商不變。

(二)小數的性質

小數的性質：在小數的末尾添上零或者去掉零小數的大小不變。

(三)小數點位置的移動引起小數大小的變化

1. 小數點向右移動一位，原來的數就擴大10倍;小數點向右移動兩位，原來的數就擴大100倍;小數點向右移動三位，原來的數就擴大1000倍……

2. 小數點向左移動一位，原來的數就縮小10倍;小數點向左移動兩位，原來的數就縮小100倍;小數點向左移動三位，原來的數就縮小1000倍……

3. 小數點向左移或者向右移位數不夠時，要用「0"補足位。

(四)分數的基本性質

分數的基本性質：分數的分子和分母都乘以或者除以相同的數(零除外)，分數的大小不變。

(五)分數與除法的關系

1. 被除數÷除數= 被除數/除數

2. 因為零不能作除數，所以分數的分母不能為零。

3. 被除數

相當於分子，除數相當於分母。

四

運算的意義

(一)整數四則運算

1整數加法：把兩個數合並成一個數的運算叫做加法。

- 在加法里，相加的數叫做加數，加得的數叫做和。加數是部分數，和是總數。

- 加數+加數=和

一個加數=和-另一個加數

2整數減法：已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算叫做減法。

- 在減法里，已知的和叫做被減數，已知的加數叫做減數，未知的加數叫做差。被減數是總數，減數和差分別是部分數。

- 加法和減法互為逆運算。

3整數乘法：求幾個相同加數的和的簡便運算叫做乘法。

- 在乘法里，相同的加數和相同加數的個數都叫做因數。相同加數的和叫做積。

- 在乘法里，0和任何數相乘都得0. 1和任何數相乘都的任何數。

- 一個因數× 一個因數 =積

一個因數=積÷另一個因數

4 整數除法：已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算叫做除法。

- 在除法里，已知的積叫做被除數，已知的一個因數叫做除數，所求的因數叫做商。

- 乘法和除法互為逆運算。

- 在除法里，0不能做除數。因為0和任何數相乘都得0，所以任何一個數除以0，均得不到一個確定的商。

- 被除數÷除數=商

除數=被除數÷商

被除數=商×除數

(二)小數四則運算

1. 小數加法：小數加法的意義與整數加法的意義相同。是把兩個數合並成一個數的運算。

2. 小數減法：小數減法的意義與整數減法的意義相同。已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算.

3. 小數乘法：小數乘整數的意義和整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數和的簡便運算;一個數乘純小數的意義是求這個數的十分之幾、百分之幾、千分之幾……是多少。

4. 小數除法：小數除法的意義與整數除法的意義相同，就是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

5. 乘方

求幾個相同因數的積的運算叫做乘方。例如 3 × 3 =32

(三)分數四則運算

1. 分數加法：分數加法的意義與整數加法的意義相同。

是把兩個數合並成一個數的運算。

2. 分數減法：分數減法的意義與整數減法的意義相同。已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算。

3. 分數乘法：分數乘法的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數和的簡便運算。

4. 乘積是1的兩個數叫做互為倒數。

5. 分數除法：分數除法的意義與整數除法的意義相同。就是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

(四)運算定律

1. 加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變，即a+b=b+a 。

2. 加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，再加上第三個數;或者先把後兩個數相加，再和第一個數相加它們的和不變，即(a+b)+c=a+(b+c) 。

3. 乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置它們的積不變，即a×b=b×a。

4. 乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘以第三個數;或者先把後兩個數相乘，再和第一個數相乘，它們的積不變，即(a×b)×c=a×(b×c) 。

5. 乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以把兩個加數分別與這個數相乘再把兩個積相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。

6. 減法的性質：從一個數里連續減去幾個數，可以從這個數里減去所有減數的和，差不變，即a-b-c=a-(b+c) 。

(五)運演算法則

1. 整數加法計演算法則：相同數位對齊，從低位加起，哪一位上的數相加滿十，就向前一位進一。

2. 整數減法計演算法則：相同數位對齊，從低位加起，哪一位上的數不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數合並在一起，再減。

3. 整數乘法計演算法則：先用一個因數每一位上的數分別去乘另一個因數各個數位上的數，用因數哪一位上的數去乘，乘得的數的末尾就對齊哪一位，然後把各次乘得的數加起來。

4. 整數除法計演算法則：先從被除數的高位除起，除數是幾位數，就看被除數的前幾位;

如果不夠除，就多看一位，除到被除數的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補「0」佔位。每次除得的余數要小於除數。

5. 小數乘法法則：先按照整數乘法的計演算法則算出積，再看因數中共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點;如果位數不夠，就用「0」補足。

6. 除數是整數的小數除法計演算法則：先按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊;如果除到被除數的末尾仍有餘數，就在余數後面添「0」，再繼續除。

7. 除數是小數的除法計演算法則：先移動除數的小數點，使它變成整數，除數的小數點也向右移動幾位(位數不夠的補「0」)，然後按照除數是整數的除法法則進行計算。

8. 同分母分數加減法計算方法:同分母分數相加減，只把分子相加減，分母不變。

9. 異分母分數加減法計算方法:先通分，然後按照同分母分數加減法的的法則進行計算。

10. 帶分數加減法的計算方法:整數部分和分數部分分別相加減，再把所得的數合並起來。

11. 分數乘法的計演算法則:分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變;分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

12. 分數除法的計演算法則:甲數除以乙數(0除外)，等於甲數乘乙數的倒數。

(六)

運算順序

1. 小數四則運算的運算順序和整數四則運算順序相同。

2. 分數四則運算的運算順序和整數四則運算順序相同。

3. 沒有括弧的混合運算:同級運算從左往右依次運算;兩級運算

先算乘、除法，後算加減法。

4. 有括弧的混合運算:先算小括弧裡面的，再算中括弧裡面的，最後算括弧外面的。

5. 第一級運算：加法和減法叫做第一級運算。

6. 第二級運算：乘法和除法叫做第二級運算。

五

應用

(一)整數和小數的應用

1 簡單應用題

(1)

簡單應用題：只含有一種基本數量關系，或用一步運算解答的應用題，通常叫做簡單應用題。

(2)

解題步驟：

a 審題理解題意：了解應用題的內容，知道應用題的條件和問題。讀題時，不丟字不添字邊讀邊思考，弄明白題中每句話的意思。也可以復述條件和問題，幫助理解題意。

b選擇演算法和列式計算：這是解答應用題的中心工作。從題目中告訴什麼，要求什麼著手，逐步根據所給的條件和問題，聯系四則運算的含義，分析數量關系，確定演算法，進行解答並標明正確的單位名稱。

C檢驗：就是根據應用題的條件和問題進行檢查看所列算式和計算過程是否正確，是否符合題意。如果發現錯誤，馬上改正。

d答案：根據計算的結果，先口答，逐步過渡到筆答。

( 3 ) 解答加法應用題：

a求總數的應用題：已知甲數是多少，乙數是多少，求甲乙兩數的和是多少。

b求比一個數多幾的數應用題：已知甲數是多少和乙數比甲數多多少，求乙數是多少。

(4 ) 解答減法應用題：

a求剩餘的應用題：從已知數中去掉一部分，求剩下的部分。

-b求兩個數相差的多少的應用題：已知甲乙兩數各是多少，求甲數比乙數多多少，或乙數比甲數少多少。

c求比一個數少幾的數的應用題：已知甲數是多少，，乙數比甲數少多少，求乙數是多少。

(5 ) 解答乘法應用題：

a求相同加數和的應用題：已知相同的加數和相同加數的個數，求總數。

b求一個數的幾倍是多少的應用題：已知一個數是多少，另一個數是它的幾倍，求另一個數是多少。

( 6) 解答除法應用題：

a把一個數平均分成幾份，求每一份是多少的應用題：已知一個數和把這個數平均分成幾份的，求每一份是多少。

b求一個數里包含幾個另一個數的應用題：已知一個數和每份是多少，求可以分成幾份。

C 求一個數是另一個數的的幾倍的應用題：已知甲數乙數各是多少，求較大數是較小數的幾倍。

d已知一個數的幾倍是多少，求這個數的應用題。

(7)常見的數量關系：

- 總價= 單價×數量

- 路程= 速度×時間

- 工作總量=工作時間×工效

- 總產量=單產量×數量

(9)

還原問題：已知某未知數，經過一定的四則運算後所得的結果，求這個未知數的應用題，我們叫做還原問題。

- 解題關鍵：要弄清每一步變化與未知數的關系。

- 解題規律：從最後結果

出發，採用與原題中相反的運算(逆運算)方法，逐步推導出原數。

- 根據原題的運算順序列出數量關系，然後採用逆運算的方法計算推導出原數。

- 解答還原問題時注意觀察運算的順序。若需要先算加減法，後算乘除法時別忘記寫括弧。

例

某小學三年級四個班共有學生 168 人，如果四班調 3 人到三班，三班調 6 人到二班，二班調 6 人到一班，一班調 2 人到四班，則四個班的人數相等，四個班原有學生多少人?

分析：當四個班人數相等時，應為 168 ÷ 4 ，以四班為例，它調給三班 3 人，又從一班調入 2 人，所以四班原有的人數減去 3 再加上 2 等於平均數。四班原有人數列式為 168 ÷ 4-2+3=43 (人)

一班原有人數列式為 168 ÷ 4-6+2=38 (人);二班原有人數列式為 168 ÷ 4-6+6=42 (人)

三班原有人數列式為 168 ÷ 4-3+6=45 (人)。

(10)植樹問題：這類應用題是以「植樹」為內容。凡是研究總路程、株距、段數、棵樹四種數量關系的應用題，叫做植樹問題。

- 解題關鍵：解答植樹問題首先要判斷地形，分清是否封閉圖形，從而確定是沿線段植樹還是沿周長植樹，然後按基本公式進行計算。

- 解題規律：沿線段植樹

- 棵樹=段數+1 棵樹=總路程÷株距+1

- 株距=總路程÷(棵樹-1)

總路程=株距×(棵樹-1)

- 沿周長植樹

- 棵樹=總路程÷株距

- 株距=總路程÷棵樹

- 總路程=株距×棵樹

例

沿公路一旁埋電線桿 301 根，每相鄰的兩根的間距是 50 米

。後來全部改裝，只埋了201 根。求改裝後每相鄰兩根的間距。

分析：本題是沿線段埋電線桿，要把電線桿的根數減掉一。列式為 50 ×( 301-1 )÷( 201-1 ) =75 (米)

(11 )盈虧問題：是在等分除法的基礎上發展起來的。

他的特點是把一定數量的物品，平均分配給一定數量的人，在兩次分配中，一次有餘，一次不足(或兩次都有餘)，或兩次都不足)，已知所余和不足的數量，求物品適量和參加分配人數的問題，叫做盈虧問題。

- 解題關鍵：盈虧問題的解法要點是先求兩次分配中分配者沒份所得物品數量的差，再求兩次分配中各次共分物品的差(也稱總差額)，用前一個差去除後一個差，就得到分配者的數，進而再求得物品數。

- 解題規律：總差額÷每人差額=人數

- 總差額的求法可以分為以下四種情況：

- 第一次多餘，第二次不足，總差額=多餘+ 不足

- 第一次正好，第二次多餘或不足

，總差額=多餘或不足

- 第一次多餘，第二次也多餘，總差額=大多餘-小多餘

- 第一次不足，第二次也不足，

總差額= 大不足-小不足

第二章 度量衡

一 長度

(一) 什麼是長度

長度是一維空間的度量。

(二) 長度常用單位

*公里(km) * 米(m) * 分米(dm) * 厘米(cm) * 毫米(mm) * 微米(um)

(三) 單位之間的換算

* 1毫米 ＝1000微米 * 1厘米 ＝10 毫米 * 1分米 ＝10 厘米 * 1米 ＝1000 毫米 * 1千米 ＝1000 米

二 面積

（一）什麼是面積

面積，就是物體所佔平面的大小。對立體物體的表面的多少的測量一般稱表面積。

（二）常用的面積單位

* 平方毫米 * 平方厘米 * 平方分米 * 平方米 * 平方千米

（三）面積單位的換算

* 1平方厘米 ＝100 平方毫米 * 1平方分米=100平方厘米 * 1平方米 ＝100 平方分米

* 1公傾 ＝10000 平方米 * 1平方公里 ＝100 公頃

三 體積和容積

（一）什麼是體積、容積

體積，就是物體所佔空間的大小。

容積，箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。

（二）常用單位

1 體積單位

* 立方米 * 立方分米 * 立方厘米

2 容積單位 * 升 * 毫升

（三）單位換算

1 體積單位

* 1立方米=1000立方分米 ；* 1立方分米=1000立方厘米

2 容積單位

* 1升=1000毫升；* 1升=1立方米 ；* 1毫升=1立方厘米

H. 人教版五年級下學期數學復習重點

圖形的變換、因數與倍數、長方體與正方體、分數的意義和性質、分數的加法和減法、統計、數學廣角。

復習重點：

1、因數與倍數、質數與合數、奇數與偶數等概念以及2、3、5的倍數的特徵，以及綜合運用這些知識解決實際問題。

2、分數的意義和基本性質，以及運用分數的基本性質解決實際問題，熟練地進行約分和通分，分數大小比較，把假分數化成帶分數或整數以及整數、小數的互化。

3、求兩個數的最大公因數和最小公倍數。

4、分數加減法的意義以及計算方法，把整數加減法的運算定律推廣運用到分數加減法。

5、體積和表面積的意義及度量單位，能進行單位間的換算，長方體和正方體表面積和體積的計算方法以及一些生活中的實物的表面積和體積的測量和計算。

6、在方格紙上畫軸對稱圖形以及將簡單圖形旋轉900

復習難點：

1、在方格紙上將一個簡單圖形旋轉900。

2、分數的意義和基本性質的實際運用。

3、生活中的某些實物的表面積和體積的測量及計算。

4、整數加減法的運算定律推廣運用到分數加減法。（尤其是減法的性質的運用）

5、根據具體問題，選擇適當的的統計量（平均數、中位數、眾數）表示數據的不同特徵。

6、對統計圖中的數據進行合理分析。

I. 人教版五年級下冊數學重要復習資料

九、解決問題的策略

1．學會用「倒過來推想」的策略解題。
十、圓

1．圓的特徵，圓心、半徑、直徑；
2．能用圓規畫指定大小的圓；

3．會用圓的知識解釋生活中的一些現象與解決一些簡單問題；
4．圓周率的含義；圓周長、面積計算。 ?

五年級下冊數學總復習 一、數與運算 《分數乘法》：
1、分數乘整數的意義：分數乘整數的意義同整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。
2、分數乘整數的計算方法：分母不變，分子和整數相乘的積作分子，能約分的要約成最簡分數，計算結果能化成整數的要化成整數。 註：0乘以任何數還得0。
3、分數乘分數的意義：求這個數的幾分之幾是多少。
4、分數乘分數的計算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能約分的可以先約分。計算結果要求是最簡分數。
註：理解打折的含義。例如：九折，是指現價是原價的十分之九。 六五折，是指現價是原價的百分之六十五。
5、知道一個數是多少，求這個數的幾分之幾是多少？這樣的應用題，可以用乘法解答。 《分數除法》
1、倒數：如果兩個數的乘積是1，那麼其中一個數是另一個數的倒數。倒數是對兩個數來說的，並不是孤立存在的。乘積是1的兩個數互為倒數。 2、求倒數的方法。
3、1的倒數仍是1；0沒有倒數。（理由：0沒有倒數，是因為在分數中，0不能做分母）。 4、一個數（A）除以另一個數(B)（零除外）等於乘這個數（B）的倒數。 5、分數除以整數表示的意義：就是求這個數的幾分之幾是多少。 6、比較商與被除數的大小。 除數小於1，商大於被除數；

除數等於1。商等於被除數；
除數大於1，商小於被除數。 《分數的混合運算》
1、分數的混合運算順序與整數混合運算順序相同。（有括弧先算括弧里，再算括弧外；沒括弧，先算乘除，再算加減；有乘有除，從左往右依次計算。除法先轉換成乘法再約分，最後結果是最簡分數）
2、整數運算定律在分數運算中同樣適用。 3、用方程解決有關分數混合運算的實際問題。 4、會利用線段圖來分析應用題題中的數量關系、 《百分數》
1、百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫作百分數，百分數又叫百分比、百分率。
2、百分數的讀法、寫法。
3、小數化成百分數的方法：把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號。
4、分數化成百分數的方法：把分數化成百分數，可以先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再寫成百分數；也可以把分子分母同時乘一個數將其化成一百分之幾的數，再寫成百分數。
5、百分數化成小數、分數的方法。
百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。 百分數化成小數時，要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。
6、用方程解決「已知一個數的百分之幾多少，求這個數」的實際問題。 7、百分數和分數的區別：
意義不同：百分數只表示兩個數量之間的關系，後面不加單位；而分數既可以表示兩個數量之間的關系，也可以表示某個具體數量，可加單位。 讀法不同：百分數只讀作百分之幾，不讀作一百分之幾。 寫法不同
二、空間與圖形
1、長方體、正方體各自的特點： 3、知道正方體是特殊的長方體。
4、計算長方體、正方體的棱長總和：
長方體的棱長總和=（長 寬 高）?4或者是長?4 寬?4 高?4 正方體的棱長總和=棱長?12 5、長方體的表面積
長方體的表面積=長?寬?2 長?高?2 寬?高?2=（長?寬 長?高 寬?高）?2 正方體的表面積=棱長?棱長?6 6、計算露在外面的面的面積時:
首先數出露在外面的面的個數，再求露在外面的面的面積=露在外面的面的個數?一個面的面積。
《長方體（二）》
1、體積與容積的概念。
體積：物體所佔空間的大小叫作物體的體積。
容積：容器所能容納入體的體積叫做物體的容積。 2、體積單位
常用的體積單位有：立方厘米、立方分米、立方米。常用的容積單位有：升、毫升。 補充特殊的知識點：冰箱的容積用「升」作單位；我們飲用的自來水用「立方米」作單位。 3、長方體的體積
長方體的體積=長?寬?高
正方體的體積=棱長?棱長?棱長
長方體（正方體）的體積=底面積?高
4、不規則物體體積的測量方法和不規則物體體積的計算方法。 物體的體積=升高的水的體積=容器的底面積?水面上升的高度。 （參看課本55頁第二題） 5、體積、容積單位之間的進率。
1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升，1升=1000毫升 1立方米=1000立方分米
（ 相鄰兩個體積單位、容積單位之間的進率是1000） 6、其他單位之間的進率
1米=100厘米 1立方米=1000000立方厘米 長度單位：
1米=10分米 1分米=10厘米（相鄰兩個長度單位間的進率是10） 面積單位：
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 （相鄰兩個面積單位間的進率是100） 體積單位：
1立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000立方分米 容積單位： 1升=1000毫升 質量單位：
1噸=1000千克 1千克=1000克 三、統計
1、扇形統計圖：以一個圓作為整體，把各部分所佔的百分比表現在這個圓中。 2、條形統計圖、扇形統計圖、折線統計圖的不同特點： 條形統計圖便於看出數據的多少；
扇形統計圖能清楚地看出整體與部分之間的關系； 折線統計圖能看出數據的變化趨勢（或變化情況）。
3、中位數和眾數
將一組數據從小到大（或從大到小）排列，中間的數稱為這組數據的中位數。 一組數據中出現次數最多的數稱為這組數據的眾數。 4、中位數和眾數的求法。
將一組數據按大小的順序排列，如果是奇數個數據，中間的數就為這組數據的中位數，如果是偶數個數據，中間兩個數的平均數為這組數據的中位數。眾數，就是一組數據中出現次數最多的。
四、重點題目

J. 五年級數學下冊復習教案

五年級數學第二學期總復習題（1）
一、填空。
1、在12÷6=2中，（ ）是（ ）的因數，（ ）是（ ）的倍數。
2、30的因數有（ ）；36的因數有（ ）。
3、一個數的最小因數是（ ），最大的因數是（ ），一個數的因數的個數是（ ）的。
4、 5的倍數有（ ）；55以內7的倍數有（ ）。
5、一個數的最小倍數是（ ），一個數的倍數的個數是（ ）的。
6、在7、14、21、42這四個數中，（ ）是42的因數，又是7的倍數，還是2和3的倍數。
7、一個數的最大因數和最小倍數都是18，這個數是（ ）；（ ）的最小倍數是1。
8、自然數中，是2的倍數的數叫做（ ），不是2的倍數的數叫做（ ）；最小的偶數是（ ），最小的奇數是（ ）。
9、個位上是（ ）或（ ）的數都是5的倍數。
10一個數（ ）是3的倍數，這個數就是3的倍數。
11、既是2和5的倍數，又是3的倍數的最小兩位數是（ ），最小三位數是（ ）。
12、在□里填上一個數字，使每個數都是3的倍數，各有幾種填法？
□7 4□2 □44 65□ 12□1
13、一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做（ ），或（ ）。一個數，如果除了1和它的本身還的別的因數，這樣的數叫做（ ）。（ ）既不是質數也不是合數。
14、有兩個質數，它們的和是10，積是21，這兩個質數分別是（ ）、（ ）。
15、有兩個質數，它們的和是20，積是91，這兩個質數分別是（ ）、（ ）。
16、最小的質數與最小的合數的和是（ ）。
17、長方體和正方體都的（ ）面，（ ）個頂點，（ ）條棱。長方體每個面都是（ ）形，特殊情況有兩個面是（ ）形，長方體最多有（ ）個面是長方形，長方形的12條棱可以分成（ ）組，相對的棱的（ ）相等。
18、（ ）叫做長方體的長、寬、高。
19、在右圖中，和A平行的棱的（ ）條，
和A相交並垂直的棱有（ ）條，
和B平行的棱的（ ）條。
20、物體所佔空間的大小叫做物體的（ ），箱子、倉庫等所能容納物體的體積通常叫做它的（ ）。
21、一個手指尖的體積大約是（ ）。一個粉筆盒的體積接近於（ ）。
一塊橡皮的體積約是10（ ），VCD機的體積約是22（ ）；集裝箱的體積是40（ ） 一瓶礦泉水是550（ ）
一瓶墨水約50（ ） 一桶拉色油約5（ ）
「神五」航天飛船返回艙的容積為6（ ）
22、棱長是1cm的正方體，體積是（ ）cm；棱長是1dm的正方體，體積是（ ）dm，即（ ）cm；棱長是1m的正方體，體積是（ ）m，即（ ）dm。
23、長方體的棱長總和=（ ）；
正方體的棱長總和=（ ）；
長方體的體積=（ ），用字母表示是（ ）；正方體的體積=（ ），用字母表示是（ ）；
長方體（或正方體）的體積=（ ），用字母表示是（ ）。
24、a3讀作（ ），表示（ ）。3a表示（ ）。
25、一個長方體的長是7cm，寬是4cm，高是3cm，它的體積是（ ）。
26、一塊正方體的石料，棱長是6dm，這塊石料的體積是（ ）。
27、相鄰的兩個（ ）單位間的進率是10，相鄰的兩個（ ）單位間的進率是100，相鄰的兩個（ ）單位間的進率是1000。
28、一桶大礦泉水18L，一瓶小礦泉水1500ml。一桶大礦泉水相當於（ ）瓶這樣的小礦泉水。
29、一種微波爐，產品說明書上標明：爐腔內部尺寸400×225×300（單位：mm）。這個微波爐的容積是（ ）。
30、（ ）等物體都可以看作一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用（ ）來表示。
31、一堆糖有12塊，平均分成2份，每份是這堆糖的 ，即（ ）塊糖；平均分成5份，每份是這堆糖的 ，即（ ）塊糖。
32、把單位「1」平均分成若干份，表示其中一份的數叫（ ）。
如： 表示（ ）。
33、 讀作（ ），它的分數單位是（ ），有（ ）個這樣的分數單位，再添上（ ）個這樣的分數單位就是最小的質數。
34、 讀作（ ），它的分數單位是（ ），有（ ）個這樣的分數單位，再添上（ ）個這樣的分數單位就是最小的合數。
35、一個人，頭部的高度約占身高的 。意思說：把（ ）看作單位「1」，平均分成（ ）份，頭部占（ ）份。
36、長江幹流約占 的水體受到不同程度的污染。意思說：把（ ）看作單位「1」，平均分成（ ）份，受污染的頭水體占（ ）份。
37、死海表層的水中含鹽量達到 。意思說：把（ ）看作單位「1」，平均分成（ ）份，水中含鹽量占（ ）份。
38、把1塊蛋糕平均分給3人，每人分得（ ）個。把3塊月餅平均分給4人，每人分得（ ）塊。
39、小明家養鵝7隻，養鴨10隻，養鵝的只數是鴨的 ，列式是（ ）。
40、一個3m2 的花壇，種4種花，每種花平均佔地（ ）平方米，5種花平均佔地（ ）平方米。（用分數表示）
41、動物園里有大象9頭， 4隻。金絲猴的數量是大象的 。
42、小明用15分鍾走發1千米，平均每分鍾走 千米。
43、（ ）叫真分數，真分數（ ）。
44、（ ）叫假分數。假分數（ ）或（ ）。
45、把下列的假分數化成帶分數或整數。
= = = = = =
46、有三杯水，平均每人分 杯，也就是（ ）杯。2人分，平均每人分 杯。
47、熊冬眼約5個月，睡鼠冬眠約7個月。睡鼠的冬眠時間是熊的 ，熊的冬眠時間是睡鼠的 。
20、百貨商店今天賣出16台電視機，8台洗衣機。賣出的洗衣機是電視機的 ，賣出的電視機是的洗衣機的（ ）倍。
48、分母是7的所有真分數的和是（ ）；分子是7的所有假分數有（ ）個，分別是（ ）；
49、分數的（ ）和（ ）同時（ ）或者（ ）相同的數[（ ）除外]，分數的（ ）不變，這叫做（ ）。
50、 = = = = = =（ ）[小數]
= = = = =（ ）[小數]
51、18的因數有（ ），27的因數有（ ）；（ ）是18和27的公因數，最大公因數是（ ）。
52、較小數是較大數的因數，那麼（ ）數就這兩個數的最大公因數。如16和32的最大公因數是（ ）。
53、較大數是較小數的倍數，那麼（ ）數就這兩個數的最小公倍數。如12和36的最小公倍數是（ ）。
54、 的分子和分母的最大公因數是（ ），最小公倍數是（ ）。
55、按要求寫出兩個數，使它們的最大公因數是1。
（1）兩個數都是質數：（ ）和（ ）。
（2）兩個數都是合數：（ ）和（ ）。
（3）一個質數一個合數：（ ）和（ ）。
（4）一個奇數一個偶數：（ ）和（ ）。
56、一個班有男生45人，女生36人。男女生分別排隊，要使每排的人數相同，每排最多有（ ）人。這時男生有（ ）排，女生有（ ）排。
57、公因數只有1的兩個數叫做（ ）。
58、按要求寫出兩個數，使它們成為互質數。
（1）兩個都是合數：（ ）和（ ），
（2）一個質數一個合數：（ ）和（ ）

9、填上適當的數量。
1L=（ ）dm3 1ml=（ ）cm3 4L=（ ）ml
2400cm3=（ ）dm3 3.5dm3=（ ）cm3 700dm3=（ ）m3
1.02m2=（ ）dm2 960dm3=（ ）m3 23dm3=（ ）cm3
36000cm3=（ ）dm3 8.63m2=（ ）dm2 6270cm2=（ ）dm2
7.94m3=（ ）dm3 2090cm3=（ ）dm3 1L=（ ）ml
4800ml=（ ）L 2.4L=（ ）ml 500ml=（ ）L
3.26L=（ ）ml 450ml=（ ）L
8.04=（ ）L=（ ）ml 2750cm3=（ ）ml=（ ）L
7.5L=（ ）dm3=（ ）cm3 785ml=（ ）cm3=（ ）dm3
9cm= dm 79dm= m 30dm= m 56 cm2= dm2
133 dm3= m3 53ml= L
80、在「——」上填上適當的分數。
25cm= m 36dm2= m2 600g= kg
750ml= L 0.28dm= dm 258cm3= dm3
二、判斷題。下列的說法對嗎？對的打「√」，錯的打「×」。
1、36÷9=4，所以36是倍數，9是因數。（ ）
2、57是3的倍數。（）12的倍數只有24、36、48。（ ）
3、1是1、2、3……的因數。（ ）
4、個位上是3、6、9的數，都是3的倍數。（ ）
5、個位上是1、3、5、7、9的數都是奇數。（ ）
6、在全部自然數里，不是奇數就是偶數。（ ）
7、所有的奇數都是質數。（ ）
8、所有的偶數都是合數。（ ）
9、在1、2、3、4、5、6……中，除了質數以外都是合數。（ ）
10、兩個質數的和是偶數。（ ）
11、正方體是特殊的長方體，長方形是特殊的正方形。（ ）
12、兩個體積一樣大的盒子，它們的容積一樣大。（ ）
13、根據分數與除法的關系得：a÷b= 。）（ ）
14、把3米鐵絲分成7段，每段占這根鐵絲的 。（ ）
15、昨天媽媽買了1個西瓜，我一口氣吃了 個。（ ）
16、爺爺把菜地的 種了西紅柿， 種了茄子， 種了辣椒。（ ）
17、這塊 我吃了 ，表哥吃了 。（ ）
18、相鄰的兩個自然數沒有最大公因數和最小公倍數。（ ）
19、如果兩個互質，它們沒有最大公因數和最小公倍數。（ ）
20、1是任何自然數（0除外）的公因數。（ ）
21、互質的兩個數必須都是質數。（ ）
22、兩個數的最小公倍數一定比這兩個數都大。（ ）
23、兩個數的積一定是這兩個數的公倍數。（ ）
24、分數的分母越大，它的分數單位就越大。（ ）
25、分數都比整數小。（ ）
26、假分數的分子都比分母大。（ ）
27、如果b是a的2倍（a≠0），那麼a、b的最大公因數是a，最小公倍數是b。（ ）
28、分子和他母的公因數只有1的分數是最簡分數。（ ）
29、兩個不同質數的公因數只有1。（ ）
30、一個數的因數一定比它的倍數小。（ ）
31、兩個數的乘積一定是它們的公倍數。（ ）
三、計算下面各題