中考數學

1. 中考數學復習方法

一、 制定合理的復習計劃。
第一輪：基礎知識系統復習。摸清初中數學內容的脈版絡，開展基礎知識權系統復習。
第二輪：專題復習。專題復習的主要目的是為了將第一輪復習知識點、線結合，交織成知識網，注重與現實的聯系，以達到能力的培養和提高。
第三輪：套題訓練（模擬練習）。重點是查漏補缺，提高學生的綜合解題能力。
二、掌握復習策略，提高復習效果。
1、養成獨立思考的好習慣。
2、精選精練反思提高：學數學要做一定量的習題，而且要追求做題的質量。要精選精做，講效果。題海戰術要不得，但一定量的訓練是必不可少的。
3、建立錯題本，多總結反思，舉一反三。
4、要注意體會、歸納題目中的數學方法和數學思想。 中考數學試題特別重視突出數學思想和方法的考查，初中數學中常用的基本方法有：配方法、換元法、待定系數法、觀察法等；數學思想有：函數思想、數形結合思想、分類討論思想、化歸思想等。
三、把握好心態，苦中取樂。要有戰勝困難的勇氣，從做對試題中感受成功的喜悅。

2. 中考數學~

1. 16股前一共投資了1+2+4+8=15股，投資總額15*450，投資回報15*（10+530）
單股的投資回報是540-450=90元，投資回報率就是20%
（15*（10+530）-15*450）/15*450=20%
2. 總的損失，假設16股付了錢就拿到10元的商品
16*450-16*10-15*（10+540-450）=5690元

3. 中考數學都考什麼

一、考基礎知識，基本技能，綱本意識強。今年中考題將一如既往地採用基本題型微量的幾何作圖題，分值的分配大致是：代數佔65%，幾何點35%，其中填空選擇題佔70分上下，初三內容為考查的重難點，試題的覆蓋率約佔全卷的55%。日後，發給初三畢業班同學人手一冊的《考綱說明》將有更詳盡的標注，試題一般都是由易到難地編排。

無論哪種題型（大題）的中後期總要設計一兩道尾巴高翹的「斷梁」，下一大題又將重新從易到難，尤其是卷末的綜合壓軸題，激流險灘之中將呈現一派雄渾格調，是制卷者匠心獨具的「戲眼」。所以整個試卷若是一條路，會有五虎擋道，若是一域水，會波瀾起伏。但無論是對知識或能力的考查，都會較多地選擇課本題，或根據課本題改編，緊扣教材，呈現考試的公平性。

二、考數學思想和方法，體現數學素養。

三、考查數學思想。重點考查四種數學思想：方程思想，分類討論，數形結合及化歸思想。由於函數是高中教學內容的核心，從初高中銜接角度考慮，會將函數作為重點內容考查，而且函數思想脈絡中蘊含著極為豐富的數學思想內容，因此歷來是各省中考題中「兵家必爭之地」。

4. 中考數學很難呀

初中數學復習的內容面廣量大,知識點多,要想在短暫的時間內全面復習初中三年所學的數學知識,形成基本技能,提高解題技巧、解題能力,並非易事。如何提高復習的效率和質量,是每位初三的教師和學生所關心的。為此,我談一些自己的想法,供大家參考。
一、注重考法研究,把握中考動向
中考復習前,初三數學組要進行考法研究,研究近幾年中考數學命題的走向,研究考綱,研究中考復習策略。每位數學老師都進行專題發言。原初三數學老師著重談中考復習體會及中考後的反思;現初三數學教師著重談近幾年中考命題的走向及中考復習策略;其餘數學老師根據中考數學命題的特點,著重談如何及早把握中考動態,如何在平時的教學中進行數學思想方法的滲透。中考考法研究的專題研討會,將對初三老師的復習起到指導作用,對初三老師把握中考動向,糾正復習偏差,產生積極而深刻的影響。
平時考試中,教師可以模擬中考命題,試題來源於課本改編及自編,注重信息的收集和新題型的探索,著重考查學生基本的數學思想和方法。每次考完後教師與學生都要及時做總結,這樣既讓教師對中考復習的把握更深,又有利於學生尋找差距,奮力拚爭。
二、制定合理的復習計劃
切實可行的復習計劃能讓復習有條不紊地進行下去,起到事半功倍的效果。我們認為,中考的數學復習最好是分四輪進行。
第一輪,摸清初中數學內容的脈絡,開展基礎知識系統復習。近幾年的中考題安排了較大比例(70%以上)的試題來考查「雙基」。全卷的基礎知識的覆蓋面較廣,起點低,許多試題源於課本,在課本中能找到原型,有的是對課本原型進行加工、組合、延伸和拓展。復習中要緊扣教材,夯實基礎,同時關注新教材中的新知識,對課本知識進行系統梳理,形成知識網路,同時對典型問題進行變式訓練,達到舉一反三、觸類旁通的目的,做到以不變應萬變,提高應能力。
近幾年的中考題告訴我們學好課本的重要性。在復習時必須深鑽教材,在做題中應注意解題方法的歸納和整理,做到舉一反三,有些中考題就在書上的例題和習題的基礎上延伸、拓展,因此,教師要引導學生重視基礎知識的理解和方法的學習。基礎知識就是初中所涉及的概念、公式、公理、定理等,掌握基礎知識之間的聯系,要做到理清知識結構,形成整體知識,並能綜合運用。例如:中考涉及的動點問題,既是方程、不等式與函數問題的結合,同時也常涉及到幾何中的相似三角形、比例推導等等。
第二輪,針對熱點,抓住弱點,開展難點知識專題復習。根據歷年中考試卷命題的特點,精心選擇一些新穎的、有代表性的題型進行專題訓練,就中考的特點可以從以下幾個方面收集一些資料,進行專項訓練:①實際應用型問題;②突出科技發展、信息資源的轉化的圖表信息題;③體現自學能力考查的閱讀理解題;④考查學生應變能力的圖形變化題、開放性試題;⑤考查學生思維能力、創新意識的歸納猜想、操作探究性試題;⑥幾何代數綜合型試題等。
第三輪,綜合訓練(模擬練習)。這一階段,重點是提高學生的綜合解題能力,訓練學生的解題策略,加強解題指導,提高應試能力。具體做法是:從往年中考卷、自編模擬試卷中精選十份進行訓練,每份的練習要求學生獨立完成,老
師及時批改,重點講評。
第四輪,回味練習。在中考的前一周,教師要對在練習中存在的問題,按題型分幾塊回味練習,掃清盲點,或者找出以前的試卷重點對以前做錯和容易錯的題目進行最後一遍清掃。
三、調整好心態,培養學生興趣。
首先是心理上要調整好心態,不光是學生,老師也是一樣。在中考復習時,學校領導或專家要對教師進行心理健康輔導,避免因老師過度的緊張而造成學生過多的壓力。學校還可以通過各種途徑在不同的階段,對學生進行個別心理輔導、群體心理輔導(班會課、專家講座等),使學生正確對待壓力與挫折,正確看待成績,增強自信,發揮學習的最佳效能。
其次,要避免學生對考試產生畏懼心理,甚至把模擬考試也當成負擔。隨著復習的深入,數學復習題的深度和廣度也會增大,考生一次考試沒考好或遇到不懂不會的問題是很正常的,如果一味地著急、焦慮,往往會一無所獲,考生應把這些做錯的題目和不懂不會的題目當成再次鍛煉自己的機會,正確分析問題原因,考前發現問題越多糾正越及時,提高越快。
最後,教師要適時給予學生學法指導,培養學生興趣。教師要從講課復習、做練習(試題)、改正試卷、小結等等方面,對學生進行學法指導,使學生在學習的每個環節上量力而行,合理利用時間,發揮學習效能。使學生學習得法,增強自信,培養興趣,做到事半功倍。最後沖刺階段,很多考生依然在題海中掙扎,費時耗神,得不償失。採取科學的對策,對症下葯、重在查漏補缺。

5. 中考數學難點是哪些

初中數學知識當中，學生掌握情況比較欠缺的主要是列方程組解應用題，函數特別是二次函數，四邊形以及相似，還有圓。這些知識點如果分塊學習學生還易接受，關鍵在於知識的綜合。中考知識的綜合主要有以下幾種形式：

1）線段、角的計算與證明問題

中考的解答題一般是分兩到三部分的。第一部分基本上都是一些簡單題或者中檔題，目的在於考察基礎。第二部分往往就是開始拉分的中難題了。 對這些題輕松掌握的意義不僅僅在於獲得分數，更重要的是對於整個做題過程中士氣，軍心的影響。

（2）圖形位置關系

中學數學當中，圖形位置關系主要包括點、線、三角形、矩形/正方形以及圓這么幾類圖形之間的關系。在中考中會包含在函數，坐標系以及幾何問題當中，但主要還是通過圓與其他圖形的關系來考察，這其中最重要的就是圓與三角形的各種問題。

（3）動態幾何

從歷年中考來看，動態問題經常作為壓軸題目出現，得分率也是最低的。動態問題一般分兩類，一類是代數綜合方面，在坐標系中有動點，動直線，一般是利用多種函數交叉求解。另一類就是幾何綜合題，在梯形，矩形，三角形中設立動點、線以及整體平移翻轉，對考生的綜合分析能力進行考察。所以說，動態問題是中考數學當中的重中之重，只有完全掌握，才有機會拼高分。

（4）一元二次方程與二次函數

在這一類問題當中，尤以涉及的動態幾何問題最為艱難。幾何問題的難點在於想像，構造，往往有時候一條輔助線沒有想到，整個一道題就卡殼了。相比幾何綜合題來說，代數綜合題倒不需要太多巧妙的方法，但是對考生的計算能力以及代數功底有了比較高的要求。中考數學當中，代數問題往往是以一元二次方程與二次函數為主體，多種其他知識點輔助的形式出現的。一元二次方程與二次函數問題當中，純粹的一元二次方程解法通常會以簡單解答題的方式考察。但是在後面的中難檔大題當中，通常會和根的判別式，整數根和拋物線等知識點結合

（5）多種函數交叉綜合問題

初中數學所涉及的函數就一次函數，反比例函數以及二次函數。這類題目本身並不會太難，很少作為壓軸題出現，一般都是作為一道中檔次題目來考察考生對於一次函數以及反比例函數的掌握。所以在中考中面對這類問題，一定要做到避免失分。

（6）列方程（組）解應用題

在中考中，有一類題目說難不難，說不難又難，有的時候三兩下就有了思路，有的時候苦思冥想很久也沒有想法，這就是列方程或方程組解應用題。方程可以說是初中數學當中最重要的部分，所以也是中考中必考內容。從近年來的中考來看，結合時事熱點考的比較多，所以還需要考生有一些生活經驗。實際考試中，這類題目幾乎要麼得全分，要麼一分不得，但是也就那麼幾種題型，所以考生只需多練多掌握各個題類，總結出一些定式，就可以從容應對了。

（7）動態幾何與函數問題

整體說來，代幾綜合題大概有兩個側重，第一個是側重幾何方面，利用幾何圖形的性質結合代數知識來考察。而另一個則是側重代數方面，幾何性質只是一個引入點，更多的考察了考生的計算功夫。但是這兩種側重也沒有很嚴格的分野，很多題型都很類似。其中通過圖中已給幾何圖形構建函數是重點考察對象。做這類題時一定要有「減少復雜性」「增大靈活性」的主體思想。

（8）幾何圖形的歸納、猜想問題

中考加大了對考生歸納，總結，猜想這方面能力的考察，但是由於數列的系統知識要到高中才會正式考察，所以大多放在填空壓軸題來出。對於這類歸納總結問題來說，思考的方法是最重要的。

（9）閱讀理解問題

如今中考題型越來越活，閱讀理解題出現在數學當中就是最大的一個亮點。閱讀理解往往是先給一個材料，或介紹一個超綱的知識，或給出針對某一種題目的解法，然後再給條件出題。對於這種題來說，如果考生為求快速而完全無視閱讀材料而直接去做題的話，往往浪費大量時間也沒有思路，得不償失。所以如何讀懂題以及如何利用題就成為了關鍵。

6. 中考數學有什麼技巧

完全來得及！中考想要提升的話還是比較簡單的，數學題目大部分都是有套路得，算得慢的話，我只能建議你多算，因為很多數據都是可以化簡，輔助線的話無非就是三線，多學多練，還可以進步很多的

7. 初三數學，中考數學

二分之根號2。解法是：
延長AB、AC，分別交圓於M、N。過A向MN作AH垂直於MN於點H。此時H為MN中點。
又弦MN所對的圓周角<A為90˚，所以MN為圓的直徑，H為圓心。
所以，此時<AHM=90˚, AH=MH。
所以，∆AHM為等腰直角三角形。
又因為，AB=1，所以AH=MH=二分之根號2
即該圓的半徑為 二分之根號2。

8. 中考數學

中考數學知識點歸納
初中代數是使學生在小學數學的基礎上，把數的范圍從非負有理數擴充到有理數、實數；通過用字母表示數，學習代數式、方程和不等式、函數等，學習一些常用的數據處理方法算表或計算器的使用方法；發展對於數量關系的認識和抽象概括的思維，提高運算能力。

初中代數的教學要求①是：

1．使學生了解有理數、實數的有關概念，熟練掌握有理數的運演算法則，靈活運用運算律簡化運算；會查平方表、立方表、平方根表、立方根表或用計算器代替算表。

2．使學生了解有關代數式、整式、分式和二次根式的概念，掌握它們的性質和運演算法則，能夠熟練地進行整式、分式和二次根式的運算以及多項式的因式分解。

3．使學生了解有關方程、方程組的概念；靈活運用一元一次方程、二元一次方程組和一元二次方程的解法解方程和方程組，掌握分式方程和簡單的二元二次方程組的解法，理解一元二次方程的根的判別式。能夠分析等量關系列出方程或方程組解應用題。

使學生了解一元一次不等式、一元一次不等式組的概念，會解一元一次不等式和一元一次不等式組，並把它們的解集在數軸上表示出來。

4．使學生理解平面直角坐標系的概念，了解函數的意義，理解正比例函數、反比例函數、一次函數的概念和性質，理解二次函數的概念，會根據性質畫出正比例函數、一次函數的圖象，會用描點法畫出反比例函數、二次函數的圖象。

5．使學生了解統計的思想，掌握一些常用的數據處理方法，能夠用統計的初步知識解決一些簡單的實際問題。

6．使學生掌握消元、降次、配方、換元等常用的數學方法，解決某些數學問題，理解「特殊——一般——特殊」、「未知——已知」、用字母表示數、數形結合和把復雜問題轉化成簡單問題等基本的思想方法。

7．使學生通過各種運算和對代數式、方程、不等式的變形以及重要公式的推導，通過用概念、法則、性質進行簡單的推理，發展邏輯思維能力。

8．使學生了解已知與未知、特殊與一般、正與負、等與不等、常量與變數等辯證關系，以及反映在函數概念中的運動變化觀點。了解反映在數與式的運算和求方程解的過程中的矛盾轉化的觀點。同時，利用有關的代數史料和社會主義建設成就，對學生進

行思想教育。

教學內容①和具體要求如下。

（一）有理數

l·有理數的概念

有理數。數軸。相反數。數的絕對值。有理數大小的比較。

具體要求：

（1）了解有理數的意義，會用正數與負數表示相反意義的量，以及按要求把給出的有理數歸類。

（2）了解數軸、相反數、絕對值等概念和數軸的畫法，會用數軸上的點表示整數或分數（以刻度尺為工具），會求有理數的相反數與絕對值（絕對值符號內不含字母）。

（3）掌握有理數大小比較的法則，會用不等號連接兩個或兩個以上不同的有理數。

2。有理數的運算

有理數的加法與減法。代數和。加法運算律。有理數的乘法與除法。倒數。乘法運算律。有理數的乘方。有理數的混合運算。

科學記數法。近似數與有效數字。平方表與立方表。

具體要求：

（1）理解有理數的加、減、乘、除、乘方的意義，熟練掌握有理數的運演算法則、運算律、運算順序以及有理數的混合運算，靈活運用運算律簡化運算。

（2）了解倒數概念，會求有理數的倒數。

（3）掌握大於10的有理數的科學記數法。

（4）了解近似數與有效數字的概念，會根據指定的精確度或有效數字的個數，用四舍五人法求有理數的近似數；會查平方表與立方表。

（5）了解有理數的加法與減法、乘法與除法可以相互轉化。

（二）整式的加減

代數式。代數式的值。整式。

單項式。多項式。合並同類項。

去括弧與添括弧。數與整式相乘。整式的加減法。

具體要求：

（1）掌握用字母表示有理數，了解用字母表示數是數學的一

大進步。

（2）了解代數式、代數式的值的概念，會列出代數式表示簡單的數量關系，會求代數式的值。

（3）了解整式、單項式及其系數與次數、多項式次數、項與項數的概念，會把一個多項式接某個字母降冪排列或升冪排列。

（4）掌握合並同類項的方法，去括弧、添括弧的法則，熟練掌握數與整式相乘的運算以及整式的加減運算。

（5）通過用字母表示數、列代數式和求代數式的值、整式的加減，了解抽象概括的思維方法和特殊與一般的辯證關系。

（三）一元一次方程

等式。等式的基本性質。方程和方程的解。解方程。

一元一次方程及其解法。

一元一次方程的應用。

具體要求：

（1）了解等式和方程的有關概念，掌握等式的基本性質，會檢驗一個數是不是某個一元方程的解。

（2）了解一元一次方程的概念，靈活運用等式的基本性質和移項法則解一元一次方程，會對方程的解進行檢驗。

（3）能夠找出簡單應用題中的未知量和已知量，分析各量之間的關系，並能夠尋找等量關系列出一元一次方程解簡單的應用題，會根據應用題的實際意義，檢查求得的結果是否合理。

（4）通過解方程的教學，了解「未知」可以轉化為「已知」的思想方法。

（四）二元一次方程組

二元一次方程及其解集。方程組和它的解。解方程組。

用代人（消元）法、加減（消元）法解二元一次方程組。三元一次方程組及其解法舉例。

一次方程組的應用。

具體要求：

（1）了解二元一次方程的概念，會把二元一次方程化為用一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式，會檢查一對數值是不是某個二元一次方程的一個解。

（2）了解方程組和它的解、解方程組等概念；會檢驗一對數值是不是某個二元一次方程組的一個解。

（3）靈活運用代人法、加減法解二元一次方程組，並會解簡單的三元一次方程組。

（4）能夠列出二元、三元一次方程組解簡單的應用題。

（5）通過解方程組，了解把「三元」轉化為「二元」，把「二元」轉化為「一元」的消元的思想方法，從而初步理解把「未知」轉化為「已知」和把復雜問題轉化為簡單問題的思想方法。

（五）一元一次不等式和一元一次不等式組

I·一元一次不等式

不等式。不等式的基本性質。不等式的解集。一元一次不等式及其解法。

具體要求：

（l）了解不等式和一元一次不等式的概念，掌握不等式的基本性質，理解它們與等式基本性質的異同。

（2）了解不等式的解和解集概念，理解它們與方程的解的區別，會在數軸上表示不等式的解集。

（3）會用不等式的基本性質和移項法則解一元一次不等式。

2·一元一次不等式組

一元一次不等式組及其解法。

具體要求：

（1）了解一元一次不等式組及其解集的概念，理解一元一次不等式組與一元一次不等式的區別和聯系。

（2）掌握一元一次不等式組的解法，會用數軸確定一元一次不等式組的解集。

（六）整式的乘除

l·整式的乘法

同底數冪的乘法。單項式的乘法。冪的乘方。積的乘方。單項式與多項式相乘。多項式的乘法。乘法公式：

（a十b）（a一b）=a2-b2

(a±b)2=a2±2ab+b2

(a±b)(a2±ab+ b2)=a3±b3

具體要求：

(1）掌握正整數冪的運算性質（同底數冪的乘法，冪的乘方，積的乘方），會用它們熟練地進行運算。

（2）掌握單項式與單項式、單項式與多項式、多項式與多項式相乘的法則，會用它們進行運算。

（3）靈活運用五個乘法公式進行運算（直接用公式不超過三次）。

（4）通過從冪運算到多項式的乘法，再到乘法公式的教學，初步理解「特殊———一般——一特殊」的認識規律。

2·整式的除法

同底數冪的除法。單項式除以單項式。多項式除以單項式。

具體要求：

(1）掌握同底數冪的除法運算性質，會用它熟練地進行運算。

（2）掌握單項式除以單項式、多項式除以單項式的法則，會用它們進行運算。

（3）會進行整式的加、減、乘、除、乘方的較簡單的混合運算，靈活運用運算律與乘法公式使運算簡便。

（七）因式分解

因式分解。提公因式法。運用（乘法）公式法。分組分解法。十字相乘法。多項式因式分解的一般步驟。

具體要求：

(1)了解因式分解的意義及其與整式乘法的區別和聯系，了

解因式分解的一般步驟。

（2）掌握提公因式法（字母的指數是數字）、運用公式法（直接用公式不超過兩次）、分組分解法（分組後能直接提公因式或運用公式的多項式，無需拆項或添項）和十字相乘法（二次項系數與常數項的積為絕對值不大於60的整系數二次三項式）這四種分解因式的基本方法，會用這些方法進行團式分解。

（八）分式

1．分式

分式。分式的基本性質。約分。最簡分式。

分式的乘除法。分式的乘方。

同分母的分式加減法。通分。異分母的分式加減法。

具體要求：

（l）了解分式、有理式、最簡分式、最簡公分母的概念，掌握分式的基本性質，會熟練地進行約分和通分。

（2）掌握分式的加、減與乘、除、乘方的運演算法則，會進行簡單的分式運算。

2．零指數與負整數指數

零指數。負整數指數。整數指數冪的運算。

具體要求：

（l）了解零指數和負整數指數冪的意義；了解正整數指數冪的運算性質可以推廣到整數指數冪，掌握整數指數冪的運算。

（2）會用科學記數法表示數。

（九）可他為一元一次方程的公式方程

含有字母系數的一元一次方程。公式變形。

分式方程。增根。可化為一元一次方程的分式方程的解法與

應用。

具體要求：

（1）掌握含有字母系數的一元一次方程的解法和簡單的公式變形。

（2）了解分式方程的概念，掌握用兩邊同乘最簡公分母的方法解可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過三個）；了解增根的概念，會檢驗一個數是不是分式方程的增根。

（3）能夠列出可化為一元一次方程的分式方程解簡單的應用題。

（十）數的開方

1．平方根與立方根

平方根。算術平方根。平方根表。

立方根。立方根表。

具體要求：

（1）了解平方根、算術平方根、立方根的概念，以及用根號表示數的平方根、算術平方根和立方根。

（2）了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數的平方根和算術平方根，用立方運算求某些數的立方根。

（3）會查表求平方根和立方根（有條件的學校可使用計算器）。

2．實數

無理數。實數。

具體要求：

（ 1）了解無理數與實數的概念，會把給出的實數按要求進行歸類；了解實數的相反數、絕對值的意義，以及實數與數軸上的點—一對應。

（2）了解有理數的運算律在實數運算中同樣適用；會按結果所要求的精確度用近似的有限小數代替無理數進行實數的四則運算。

（3）結合我國古代數學家對。的研究，激勵學生科學探求的精神和愛國主義的精神。

（十一）二次根式

二次根式。積與商的方根的運算性質。

二次根式的性質。

最簡二次根式。同類二次根式。二次根式的加減。二次根式的乘法。二次根式的除法。分母有理化。

具體要求：

（1）了解二次根式、最簡二次根式、同類二次根式的概念，會辨別最簡二次根式和同類二次根式。

（2）掌握積與商的方根的運算性質

會根據這兩個性質熟練地化簡二次根式（如無特別說明，根號內所有的字母都表示正數，並且不需要討論）.

(3）掌握二次根式(不含雙重根號)的加、減、乘、除的運演算法則，會用它們進行運算。

（4）會將分母中含有一個或兩個二次根式的式於進行分母有理化。

*(5)掌握二次根式的性質

會利用它化簡二次根式

（十二）一元二次方程

1．一元二次方程

一元二次方程。一元二次方程的解法：直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法。

一元二次方程的根的判別式。

*①一元二次方程根與系數的關系。

二次三項式的因式分解（公式法）。

一元二次方程的應用。

具體要求：

（1）了解一元二次方程的概念，會用直接開平方法解形如

（x-a）2=b（b≥0）的方程，用配方法解數字系數的一元二次方程；掌握一元二次方程求根公式的推導，會用求根公式解一元二次方程；會用因式分解法解一元二次方程。靈活運用一元二次方程的四種解法求方程的根。

（2）理解一元二次方程的根的判別式，會根據根的判別式判斷數字系數的一元二次方程的根的情況。

*（3）掌握一元二次方程根與系數的關系式，會用它們由已知一元二次方程的一個根求出另一個根與未知系數，會求一元二次方程兩個根的倒數和與平方和。

（4）了解二次三項式的因式分解與解方程的關系，會利用一元二次方程的求根公式在實數范圍內將二次三項式分解因式。

（5）能夠列出一元二次方程解應用題。

（6）結合教學內容進一步培養學生的思維能力，對學生進行辯證唯物主義觀點的教育。

2．可化為一元二次方程的方程

可化為一元二次方程的分式方程。

* 可化為一元一次、一元二次方程的無理方程。

具體要求：

（1）掌握可化為一元二次方程的分式方程（方程中的分式不超過三個）的解法，會用去分母或換元法求分式方程的解，並會驗根。

（2）能夠列出可化為一元二次方程的分式方程解應用題。

*（3）了解無理方程的概念，掌握可化為一元一次、一元一二次方程的無理方程（方程中含有未知數的二次根式不超過兩個）的解法，會用兩邊平方或換元法求無理方程的解，並會驗根。

（4）通過可化為一元二次方程的分式方程、無理方程的教學，使學生進一步獲得對事物可以轉化的認識。

3．簡單的二元二次方程組

二元二次方程。二元二次方程組。

由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的方程組的解法。

* 由一個二元二次方程和一個可以分解為兩個二元一次方程

的方程組成的方程組的解法。

具體要求：

（l）了解二元二次方程、二元二次方程組的概念，掌握由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的方程組的解法，會用代人法求方程組的解。

*（2）掌握由一個二元二次方程和一個可以分解為兩個二元一次方程的方程組成的方程組的解法。

（3）通過解簡單的二元二次方程組，使學生進一步理解「．消元」、「降次」的數學方法，獲得對事物可以轉化的進一步認識。

（十三）函數及其圖象

1·函數

平面直角坐標系。常量。變數。函數及其表示法。

具體要求：

（l）理解平面直角坐標系的有關概念，並會正確地畫出直角坐標系；理解平面內點的坐標的意義，會根據坐標確定點和由點求得坐標。了解平面內的點與有序實數對之間—一對應。

（2）了解常量、變數、函數的意義，會舉出函數的實例，以及分辨常量與變數、自變數與函數。

（3）理解自變數的取值范圍和函數值的意義，對解析式為只含有一個自變數的簡單的整式、分式、二次根式的函數，會確定它們的自變數的取值范圍和求它們的函數值。

（4）了解函數的三種表示法，會用描點法畫出函數的圖象。

（5）通過函數的教學，使學生體會事物是互相聯系和有規律地變化著的，並向學生滲透數形結合的思想方法。

2·正比例函數和反比例函數

正比例函數及其圖象。反比例函數及其圖象。

具體要求：

（1）理解正比例函數、反比例函數的概念，能夠根據問題中的條件確定正比例函數和反比例函數的解析式。

（2）理解正比例函數、反比例函數的性質，會畫出它們的圖象，以及根據圖象指出函數值隨自變數的增加或減小而變化的情況。

（3）理解待定系數法。會用待定系數法求正、反比例函數的解析式。

3．一次函數的圖象和性質

一次函數。一次函數的圖象和性質。

△①二元一次方程組的圖象解法。

具體要求：

（1）理解一次函數的概念，能夠根據實際問題中的條件，確

定一次函數的解析式。

（2）理解一次函數的性質，會畫出它的圖象。

△（3）會用圖象法求二元一次方程組的近似解。

（4）會用待定系數法求一次函數的解析式。

4·二次函數的圖象

二次函數。拋物線的頂點、對稱軸和開口方向。

西一元二次方程的圖象解法。

具體要求：

（l）理解二次函數和拋物線的有關概念，會用描點法畫出二

次函數的圖象，會用公式（。配方法）確定拋物線的頂點和對稱

軸。

△（2）會用圖象法求一元二次方程的近似解。

*（3）會用待定系數法由已知圖象上三個點的坐標求二次函

數的解析式。

（十四）統計初步

總體和樣本。眾數。中位數。平均數。方差與標准差。方差的簡化計算。頻率分布。

實習作業。

具體要求：

（1）了解總體、個體、樣本、樣本容量等概念，能夠指出研究對象的總體、個體和樣本。

（2）理解眾數、中位數的意義，掌握它們的求法。

（3）理解平均數的意義，了解總體平均數和樣本平均數的意義，掌握平均數的計算公式；理解加權平均數的概念，掌握它的計算公式；會用樣本平均數估計總體平均數。

（4）了解樣本方差、總體方差、樣本標准差的意義，會計算（可使用計算器）樣本方差和樣本標准差，會根據同類問題的兩組樣本數據的方差或樣本標准差比較這兩組樣本數據的波動情況。

（5）理解頻數、頻率的概念，了解頻率分布的意義和作用，掌握整理數據的步驟和方法，會對數據進行合理的分組，列出樣本頻率分布表，畫出頻率分布直方圖。

△（6）會用科學計算器求樣本平均數與標准差。

（7）通過實習作業，使學生初步掌握搜集、整理和分析數據的方法，培養解決實際問題的能力。

（8）通過統計初步的教學，使學生了解用樣本估計總體的數理統計的基本思想，並培養學生用數學的意識，踏實細致的作風和實事求是的科學態度。