初三數學輔導重點

㈠ 初三數學重難點

二次函數，特別是圖像，這段成績很差......到了圓成績立馬就上去了......然後碰到了二次函數加圓......怪我生在江蘇......

㈡ 如何做好初三數學第一階段的復習

一、【初三數學復習計劃】：熟悉大綱

1.不超綱，注意緊扣課本
回到課本，並非簡單地重復和循環，而是要螺旋式的上升和提高。對課本內容引申、擴展。加強縱橫聯系；對課本的習題可改動條件或結論，加強綜合度，以求深化和提高。
2.全面復習
復習目的不全是為升學，更重要是為今後學習和工作奠基。由於考查面廣，若基礎不扎實，不靈活，是難以准確完成。因此必須系統復習，不能遺漏。
3.狠抓雙基
重視基本概念、基本技能的復習。對一些重要概念、知識點作專題講授，反復運用，以加深理解。
4.提高能力
復習要注意培養學生思維的求異性、發散性、獨立性和批評性，逐步提高學生的審題能力、探究能力和綜合多項知識或技能的解題能力。
5.分類指導
學生存在智力發展和解題能力上差異。對優秀生，指導閱讀、放手鑽研、總結提高的方法去發揮他們的聰明才智。中等生則要求跟上復習進度，在訓練中提高能力，對學習有困難的學生建立知識檔案，實行逐個輔導，查漏補缺。

02
【初三數學復習計劃】：重視基礎

基礎知識、基本技能、基本方法始終是中考考查的重點
在備戰中考中，應夯實基礎，抓住一個「基」字，追求一個「效」字。要注意知識之間的內在聯系，學會構建知識網路，這樣在解題時，就能由題目所提供的信息，從記憶系統中檢索出有關信息，選出最佳組合，尋找解題途徑、優化解題過程。
強化題組訓練，感悟數學思想方法
在備戰中考的第二階段（4、5月份），應突出重難點，強化一個「精」字，兼顧一個「深」字。做綜合題，要養成解題後反思的好習慣。同時總結出所用到的數學思想方法，並把思想方法相近的題目編成一組，不斷提煉、不斷深化。對於幾何題，可以多觀察圖形、多聯想、多變式，形成一題多變。
加強模擬訓練，注意解題規范、提高解題速度
在備戰中考的第三階段（6月份），應多做些模擬訓練，立足一個「透」字，注重一個「准」字。強化對知識的掌握和答題速度、節奏、經驗等方面的積累訓練，訓練考試能力。在此特別指出的是，解答題過程分比最後的答案重要得多。在平日的作業、練習、考試都要進行規范書寫，到了考試才能減少無謂丟分。
用好「錯題本」，攻剋薄弱點
編制「錯題本」深入糾錯，是非常有效的復習方法。把歷次考試中不會做的題、做錯了的題進行認真的分析，總結經驗教訓。並且經常地拿出來看看、想想錯在哪裡，為什麼會錯，怎麼改正。在中考前發現的問題越多，糾正越及時，提高也就越快，信心就越足。
立足課堂，緊跟老師
復習課基本以練習為主，同學們在復習課上要做好信息處理和分析，把握好課堂復習和自我復習的關系。另外，上課不能只聽老師講，還要敢於提出疑問，積極提出自己新穎獨到的思考方法和策略

03
【初三數學復習計劃】：復習要點

以教材為本，抓好章節復習
在期末復習中有必要制訂一個可行的學習計劃，先以教材為本把各章節中的知識點系統梳理，構建有自己特色的知識板塊。在復習過程中要特別重視各章節的重點內容，典型例題，課本習題，動腦總結這些例題的解題思路是怎樣形成的，提供的方法能用來解決哪些問題，重視這些題目的變式訓練，拓展自己的視野，做到舉一反三，觸類旁通，才能短時間出效率，更好地發展自己的能力。
提高課堂45分鍾的聽課效率，搞好查缺補漏工作
期末復習期間必須跟緊老師，課堂45分鍾的復習內容，用心聆聽，細心體會，動腦琢磨，對已學過的知識回憶感悟體會，鞏固掌握不扎實的部分，搞好查處補漏的工作。對於一些容易出錯的概念辨析有必要把涉及的概念在理解的基礎上記扎實，如「判別方程組是否屬於二元一次方程組」「非負整數解概念的理解」「算術平方根與平方根的區別」「數的分類」「有關各類三角形高的畫法」「三線八角的確定」「點到直線的距離與垂線段的關系」等。
另外對於自己在復習期間出錯的問題不要一概以「馬虎」取而代之，一定要重視這些問題，找出問題的病根，是審題不細出錯，還是計算問題，題意理解中的問題還是概念掌握的不準確，「對症下葯」才能不犯二次錯誤，也從中積累了一定的方法培養了自己的糾錯能力。
提煉歸納數學方法，培養數學思想
在復習過程中，光重視知識的學習是不夠的，因為在解決具體問題時出現的障礙，往往不是知識本身不夠帶來的，而是思想不對頭造成的，所以我們要特別注意學習方法如「數形結合」「化歸轉化」「分類討論」等數學思想方法，其中數形結合的思想是很常用的，如「對不等式及不等式的解集的理解」「對無理數的認識」中都有數形思想的充分體現，這種數形思想既形象，又直截了當，能給人清晰的解題思路，適於初二學生的認知特點，我們在復習的過程中可大膽適用這種思想方法。
數學作為一門應用科學，既源於社會生活，反過來又服務於社會生活。每位學生要自己去尋找，收集聯系實際的數學問題，尤其是新教材更側重的是對學生應用能力的考察。在本冊中方程組與不等式有關的實際應用問題就是復習中重中之重，往往這部分內容是大多數同學感到緊張的部分，越是這樣在復習中應有意識的加大力度，有的放矢地進行適當的解應用題的一般方法訓練：「認真閱讀，理解題意——抽象概括，建立數學模型——解決問題——解決實際問題」。
加強綜合訓練，提高解題速度
在復習的最後環節中應加強綜合試題的訓練，這樣使各章節的內容系統化、條理化。並且在解題時間、技巧、方法上也搜集了一些經驗，為期末考試做了充分的思想上的准備。

04
【初三數學復習計劃】：三輪復習第一階段

以教材為本，抓好章節復習
在期末復習中有必要制訂一個可行的學習計劃，先以教材為本把各章節中的知識點系統梳理，構建有自己特色的知識板塊。在復習過程中要特別重視各章節的重點內容，典型例題，課本習題，動腦總結這些例題的解題思路是怎樣形成的，提供的方法能用來解決哪些問題，重視這些題目的變式訓練，拓展自己的視野，做到舉一反三，觸類旁通，才能短時間出效率，更好地發展自己的能力。
提高課堂45分鍾的聽課效率，搞好查缺補漏工作
期末復習期間必須跟緊老師，課堂45分鍾的復習內容，用心聆聽，細心體會，動腦琢磨，對已學過的知識回憶感悟體會，鞏固掌握不扎實的部分，搞好查處補漏的工作。對於一些容易出錯的概念辨析有必要把涉及的概念在理解的基礎上記扎實，如「判別方程組是否屬於二元一次方程組」「非負整數解概念的理解」「算術平方根與平方根的區別」「數的分類」「有關各類三角形高的畫法」「三線八角的確定」「點到直線的距離與垂線段的關系」等。
另外對於自己在復習期間出錯的問題不要一概以「馬虎」取而代之，一定要重視這些問題，找出問題的病根，是審題不細出錯，還是計算問題，題意理解中的問題還是概念掌握的不準確，「對症下葯」才能不犯二次錯誤，也從中積累了一定的方法培養了自己的糾錯能力。
提煉歸納數學方法，培養數學思想
在復習過程中，光重視知識的學習是不夠的，因為在解決具體問題時出現的障礙，往往不是知識本身不夠帶來的，而是思想不對頭造成的，所以我們要特別注意學習方法如「數形結合」「化歸轉化」「分類討論」等數學思想方法，其中數形結合的思想是很常用的，如「對不等式及不等式的解集的理解」「對無理數的認識」中都有數形思想的充分體現，這種數形思想既形象，又直截了當，能給人清晰的解題思路，適於初二學生的認知特點，我們在復習的過程中可大膽適用這種思想方法。
數學作為一門應用科學，既源於社會生活，反過來又服務於社會生活。每位學生要自己去尋找，收集聯系實際的數學問題，尤其是新教材更側重的是對學生應用能力的考察。在本冊中方程組與不等式有關的實際應用問題就是復習中重中之重，往往這部分內容是大多數同學感到緊張的部分，越是這樣在復習中應有意識的加大力度，有的放矢地進行適當的解應用題的一般方法訓練：「認真閱讀，理解題意——抽象概括，建立數學模型——解決問題——解決實際問題」。
加強綜合訓練，提高解題速度
在復習的最後環節中應加強綜合試題的訓練，這樣使各章節的內容系統化、條理化。並且在解題時間、技巧、方法上也搜集了一些經驗，為期末考試做了充分的思想上的准備。

05
【初三數學復習計劃】：三輪復習第二階段

第二階段是專題訓練階段。主要是針對熱點，抓住弱點，開展難點知識專題復習，綜合提高，強化沖刺。
1.多思、多問、多練
無論是跟隨教師進行專題復習，還是自己針對薄弱環節進行的專題復習訓練，一定要明確這個專題的主題是什麼，具體有哪幾類常規思路。既做到一題多解，訓練發散思維，又做到多題一解，訓練收斂思維。要尋找差異——因為做了大量雷同的練習，容易造成對相近試題的判斷失誤，這是非常危險的，也是第二輪復習時要格外注意的。
2.要抓住基礎概念，將其作為技巧突破口
數學試題中的所謂解題技巧並不是什麼高深莫測的東西，它來源於最基礎的知識和概念，是基本知識和技能掌握到一定程度時的一種表現形式。
3.要抓住常用公式，理解其來龍去脈。
這對記憶常用數學公式很有幫助。此外，還要進一步了解其推導過程，並對推導過程中產生的一些可能變化進行探究，這樣做勝過做大量習題，並可使自己更好地掌握公式的運用，往往會有意想不到的效果。
4.勤練解題規范
由於新課程改革的不斷深入，中考越來越注重解題過程的規范和解答過程的完整，只要是有過程的解答題，過程比最後的答案要重要得多。所以，要規范書寫過程，避免「會而不對」、「對而不全」的情形。
5.要抓住數學思想，總結解題方法
中考中常出現的數學思想方法有分類討論法、面積法、特值法、數形結合法等，運用變換思想、方程思想、函數思想、化歸思想等來解決一些綜合問題，掌握以二次函數為基架、一元二次方程為基架、圓為基架、三角形為基架的綜合題的解題規律。
在腦海中將每一種方法記憶一道對應的典型試題，並有目的地將較綜合的題目分解為較簡單的幾個小題目，做到舉一反三，化繁為簡，分步突破。而在與同學的合作學習中，要將較為簡單的題組合成較有價值的綜合題。中考題最大的特點是淺、寬、新、活，因而，在復習中要迴避繁、難、偏、怪題。訓練時既要有靈活的基礎題，如選擇、填空，又要有一定的綜合題。

06
【初三數學復習計劃】：三輪復習第三階段

第三階段是綜合訓練階段（模擬練習）。這一階段是心理和智力的綜合訓練，也是中考復習的沖刺階段，是整個復習過程中不可缺少的最後一環。
1.總結解題規律，鞏固提高能力
跳出題海，以總結歸納為主，用理論性知識來武裝自己的頭腦。盡管近幾年中考中綜合性題目越來越靈活，但萬變不離其宗。通過對解題規律的總結，對解決這類問題還是很有效的。
2.回歸課本，重溫基礎知識和重點內容
較長時間的綜合復習，課本上一些最基本的知識點、易錯、易混淆的公式就被遺忘了，所以在考前的幾天里一定要回歸課本。首先要認真仔細閱讀課本，梳理知識點。對課本上的習題要做到一看就會，一做就對。另外，以幾套模擬試題為線索，查找對應知識點。
3.回顧易錯處，爭取拿高分
在大量的習題及模擬訓練中，許多同學都有一個共同的問題，就是會做的題沒有做對。這類題目往往出現在基礎題中。要想減少失誤，可以把做過的錯題摘抄下來，分門別類，歸納總結出錯的原因。然後，對症下葯，以一帶十，從而解決一類錯題。
4.查漏補缺，提高綜合解題能力
用與中考數學試題完全接軌的、符合新課程標准及命題特點和規律的、高質量的模擬試卷進行訓練，每份練習獨立完成，並嚴格按照中考要求及標准格式答題，糾正答題過程中的不良習慣。並對每次訓練結果進行分析比較，既可發現問題，查漏補缺，又可積累考試經驗，培養良好的應試心理素質。
各階段復習目的不同，復習角度和方法也不相同。三輪復習不能機械重復，而是一個螺旋上升的過程。所以提醒廣大學生，無論哪個復習階段，都不可以有放鬆的思想。走好三個階段，一定就有三次提高。

只有一步一個腳印，扎扎實實，做好溫課備考准備，才能取得理想的成績。在最後的復習階段拿出飽滿的情緒，積極的狀態，全身心的投入到復習之中。

㈢ 初三學生數學怎麼輔導

用3樓的方法不知道何時才能有所提高能力
我初三剛畢業，有些體會
對於數學：在初三一定要培養一種融會貫通的能力。做題時，看到一個條件，就要迅速想到某個知識點，把想到的知識點在題目中試試，知道找到解決方案。要輔導的話，不是讓他多做，而是給他題目，讓他根據條件，把知識點和自己設想的方法說出來。。也就是理清思路
對於英語：沒什麼可以講的。。。重中之重在於固定搭配。。。比如見到is
good
,就要想到be
good
at
be
good
with
等等。。。。說到一點，把所學的運用的十分熟練。。。一旦詞彙短語方面抓好了，完形閱讀作文都不是問題

打字累啊。。。。。。總之要學會運用
希望採納。呵呵

㈣ 初三的數學課本的重點掌握的知識點有什麼

第一章 實數
★重點★ 實數的有關概念及性質，實數的運算
☆內容提要☆
一、 重要概念
1．數的分類及概念
數系表：

說明：「分類」的原則：1）相稱（不重、不漏）
2）有標准
2．非負數：正實數與零的統稱。（表為：x≥0）
常見的非負數有：
性質：若干個非負數的和為0，則每個非負擔數均為0。
3．倒數： ①定義及表示法
②性質：A.a≠1/a（a≠±1）;B.1/a中，a≠0;C.0＜a＜1時1/a＞1;a＞1時，1/a＜1;D.積為1。
4．相反數： ①定義及表示法
②性質：A.a≠0時，a≠-a;B.a與-a在數軸上的位置;C.和為0,商為-1。
5．數軸：①定義（「三要素」）
②作用：A.直觀地比較實數的大小;B.明確體現絕對值意義;C.建立點與實數的一一對應關系。
6．奇數、偶數、質數、合數（正整數—自然數）
定義及表示：
奇數：2n-1
偶數：2n（n為自然數）
7．絕對值：①定義（兩種）：
代數定義：

幾何定義：數a的絕對值頂的幾何意義是實數a在數軸上所對應的點到原點的距離。
②│a│≥0,符號「││」是「非負數」的標志;③數a的絕對值只有一個;④處理任何類型的題目，只要其中有「││」出現，其關鍵一步是去掉「││」符號。
二、 實數的運算
1． 運演算法則（加、減、乘、除、乘方、開方）
2． 運算定律（五個—加法[乘法]交換律、結合律;[乘法對加法的]
分配律）
3． 運算順序：A.高級運算到低級運算;B.（同級運算）從「左」
到「右」（如5÷ ×5）;C.(有括弧時)由「小」到「中」到「大」。
三、 應用舉例（略）
附：典型例題
1． 已知：a、b、x在數軸上的位置如下圖，求證：│x-a│+│x-b│
=b-a.

2.已知：a-b=-2且ab<0，（a≠0，b≠0），判斷a、b的符號。

第二章 代數式
★重點★代數式的有關概念及性質，代數式的運算
☆內容提要☆
一、 重要概念
分類：

1.代數式與有理式
用運算符號把數或表示數的字母連結而成的式子，叫做代數式。單獨
的一個數或字母也是代數式。
整式和分式統稱為有理式。
2.整式和分式
含有加、減、乘、除、乘方運算的代數式叫做有理式。
沒有除法運算或雖有除法運算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法運算並且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3.單項式與多項式
沒有加減運算的整式叫做單項式。（數字與字母的積—包括單獨的一個數或字母）
幾個單項式的和，叫做多項式。
說明：①根據除式中有否字母，將整式和分式區別開;根據整式中有否加減運算，把單項式、多項式區分開。②進行代數式分類時，是以所給的代數式為對象，而非以變形後的代數式為對象。劃分代數式類別時，是從外形來看。如，
=x, =│x│等。
4.系數與指數
區別與聯系：①從位置上看;②從表示的意義上看
5.同類項及其合並
條件：①字母相同;②相同字母的指數相同
合並依據：乘法分配律
6.根式
表示方根的代數式叫做根式。
含有關於字母開方運算的代數式叫做無理式。
注意：①從外形上判斷;②區別： 、 是根式，但不是無理式（是無理數）。
7.算術平方根
⑴正數a的正的平方根（ [a≥0—與「平方根」的區別]）;
⑵算術平方根與絕對值
① 聯系：都是非負數， =│a│
②區別：│a│中，a為一切實數; 中，a為非負數。
8.同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化
化為最簡二次根式以後，被開方數相同的二次根式叫做同類二次根式。
滿足條件：①被開方數的因數是整數，因式是整式;②被開方數中不含有開得盡方的因數或因式。
把分母中的根號劃去叫做分母有理化。
9.指數
⑴ ( —冪，乘方運算)

① a＞0時， ＞0;②a＜0時， ＞0（n是偶數）， ＜0（n是奇數）
⑵零指數： =1（a≠0）
負整指數： =1/ （a≠0,p是正整數）
二、 運算定律、性質、法則
1．分式的加、減、乘、除、乘方、開方法則
2．分式的性質
⑴基本性質： = （m≠0）
⑵符號法則：
⑶繁分式：①定義;②化簡方法（兩種）
3．整式運演算法則（去括弧、添括弧法則）
4．冪的運算性質：① · = ;② ÷ = ;③ = ;④ = ;⑤
技巧：
5．乘法法則：⑴單×單;⑵單×多;⑶多×多。
6．乘法公式：（正、逆用）
（a+b）（a-b）=
(a±b) =
7．除法法則：⑴單÷單;⑵多÷單。
8．因式分解：⑴定義;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分組分解法;E.求根公式法。
9．算術根的性質： ＝ ; ; (a≥0,b≥0); (a≥0,b＞0)(正用、逆用)
10．根式運演算法則：⑴加法法則（合並同類二次根式）;⑵乘、除法法則;⑶分母有理化：A. ;B. ;C. .
11．科學記數法： （1≤a＜10,n是整數＝
三、 應用舉例（略）
四、 數式綜合運算（略）

第三章 統計初步
★重點★
☆ 內容提要☆
一、 重要概念
1.總體：考察對象的全體。
2.個體：總體中每一個考察對象。
3.樣本：從總體中抽出的一部分個體。
4.樣本容量：樣本中個體的數目。
5.眾數：一組數據中，出現次數最多的數據。
6.中位數：將一組數據按大小依次排列，處在最中間位置的一個數（或最中間位置的兩個數據的平均數）
二、 計算方法
1.樣本平均數：⑴ ;⑵若 ， ，…， ,則 (a—常數， ， ，…， 接近較整的常數a);⑶加權平均數： ;⑷平均數是刻劃數據的集中趨勢（集中位置）的特徵數。通常用樣本平均數去估計總體平均數，樣本容量越大，估計越准確。
2．樣本方差：⑴ ;⑵若 , ,…, ,則 （a—接近 、 、…、 的平均數的較「整」的常數）;若 、 、…、 較「小」較「整」，則 ;⑶樣本方差是刻劃數據的離散程度（波動大小）的特徵數，當樣本容量較大時，樣本方差非常接近總體方差，通常用樣本方差去估計總體方差。
3．樣本標准差：
三、 應用舉例（略）

第四章 直線形
★重點★相交線與平行線、三角形、四邊形的有關概念、判定、性質。
☆ 內容提要☆
一、 直線、相交線、平行線
1．線段、射線、直線三者的區別與聯系
從「圖形」、「表示法」、「界限」、「端點個數」、「基本性質」等方面加以分析。
2．線段的中點及表示
3．直線、線段的基本性質（用「線段的基本性質」論證「三角形兩邊之和大於第三邊」）
4．兩點間的距離（三個距離：點-點;點-線;線-線）
5．角（平角、周角、直角、銳角、鈍角）
6．互為餘角、互為補角及表示方法
7．角的平分線及其表示
8．垂線及基本性質（利用它證明「直角三角形中斜邊大於直角邊」）
9．對頂角及性質
10．平行線及判定與性質（互逆）（二者的區別與聯系）
11．常用定理：①同平行於一條直線的兩條直線平行（傳遞性）;②同垂直於一條直線的兩條直線平行。
12．定義、命題、命題的組成
13．公理、定理
14．逆命題
二、 三角形
分類：⑴按邊分;
⑵按角分
1．定義（包括內、外角）
2．三角形的邊角關系：⑴角與角：①內角和及推論;②外角和;③n邊形內角和;④n邊形外角和。⑵邊與邊：三角形兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊。⑶角與邊：在同一三角形中，
3．三角形的主要線段
討論：①定義②××線的交點—三角形的×心③性質
① 高線②中線③角平分線④中垂線⑤中位線
⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等邊三角形
4．特殊三角形（直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形）的判定與性質
5．全等三角形
⑴一般三角形全等的判定（SAS、ASA、AAS、SSS）
⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②專用方法
6．三角形的面積
⑴一般計算公式⑵性質：等底等高的三角形面積相等。
7．重要輔助線
⑴中點配中點構成中位線;⑵加倍中線;⑶添加輔助平行線
8．證明方法
⑴直接證法：綜合法、分析法
⑵間接證法—反證法：①反設②歸謬③結論
⑶證線段相等、角相等常通過證三角形全等
⑷證線段倍分關系：加倍法、折半法
⑸證線段和差關系：延結法、截余法
⑹證面積關系：將面積表示出來
三、 四邊形
分類表：
1．一般性質（角）
⑴內角和：360°
⑵順次連結各邊中點得平行四邊形。
推論1：順次連結對角線相等的四邊形各邊中點得菱形。
推論2：順次連結對角線互相垂直的四邊形各邊中點得矩形。
⑶外角和：360°
2．特殊四邊形
⑴研究它們的一般方法:
⑵平行四邊形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定義、性質和判定
⑶判定步驟：四邊形→平行四邊形→矩形→正方形
┗→菱形——↑
⑷對角線的紐帶作用：
3．對稱圖形
⑴軸對稱（定義及性質）;⑵中心對稱（定義及性質）
4．有關定理：①平行線等分線段定理及其推論1、2
②三角形、梯形的中位線定理
③平行線間的距離處處相等。（如，找下圖中面積相等的三角形）
5．重要輔助線：①常連結四邊形的對角線;②梯形中常「平移一腰」、「平移對角線」、「作高」、「連結頂點和對腰中點並延長與底邊相交」轉化為三角形。
6．作圖：任意等分線段。
四、 應用舉例（略）
第五章 方程（組）
★重點★一元一次、一元二次方程，二元一次方程組的解法;方程的有關應用題（特別是行程、工程問題）
☆ 內容提要☆
一、 基本概念
1．方程、方程的解（根）、方程組的解、解方程（組）
2． 分類：

二、 解方程的依據—等式性質
1．a=b←→a+c=b+c
2．a=b←→ac=bc (c≠0)
三、 解法
1．一元一次方程的解法：去分母→去括弧→移項→合並同類項→
系數化成1→解。
2． 元一次方程組的解法：⑴基本思想：「消元」⑵方法：①代入法
②加減法
四、 一元二次方程
1．定義及一般形式：
2．解法：⑴直接開平方法（注意特徵）
⑵配方法（注意步驟—推倒求根公式）
⑶公式法：
⑷因式分解法（特徵：左邊=0）
3．根的判別式：
4．根與系數頂的關系：
逆定理：若 ，則以 為根的一元二次方程是： 。
5．常用等式：

五、 可化為一元二次方程的方程
1．分式方程
⑴定義
⑵基本思想：

⑶基本解法：①去分母法②換元法（如， ）
⑷驗根及方法
2．無理方程
⑴定義
⑵基本思想：

⑶基本解法：①乘方法（注意技巧！！）②換元法（例， ）⑷驗根及方法
3．簡單的二元二次方程組
由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的二元二次方程組都可用代入法解。
六、 列方程（組）解應用題
一概述
列方程（組）解應用題是中學數學聯系實際的一個重要方面。其具體步驟是：
⑴審題。理解題意。弄清問題中已知量是什麼，未知量是什麼，問題給出和涉及的相等關系是什麼。
⑵設元（未知數）。①直接未知數②間接未知數（往往二者兼用）。一般來說，未知數越多，方程越易列，但越難解。
⑶用含未知數的代數式表示相關的量。
⑷尋找相等關系（有的由題目給出，有的由該問題所涉及的等量關系給出），列方程。一般地，未知數個數與方程個數是相同的。
⑸解方程及檢驗。
⑹答案。
綜上所述，列方程（組）解應用題實質是先把實際問題轉化為數學問題（設元、列方程），在由數學問題的解決而導致實際問題的解決（列方程、寫出答案）。在這個過程中，列方程起著承前啟後的作用。因此，列方程是解應用題的關鍵。
二常用的相等關系
1． 行程問題（勻速運動）
基本關系：s=vt
⑴相遇問題(同時出發)：

+ = ;
⑵追及問題（同時出發）：

若甲出發t小時後，乙才出發，而後在B處追上甲，則

⑶水中航行： ;
2． 配料問題：溶質=溶液×濃度
溶液=溶質+溶劑
3．增長率問題：
4．工程問題：基本關系：工作量=工作效率×工作時間（常把工作量看著單位「1」）。
5．幾何問題：常用勾股定理，幾何體的面積、體積公式，相似形及有關比例性質等。
三注意語言與解析式的互化
如，「多」、「少」、「增加了」、「增加為（到）」、「同時」、「擴大為（到）」、「擴大了」、……
又如，一個三位數，百位數字為a，十位數字為b，個位數字為c，則這個三位數為：100a+10b+c，而不是abc。
四注意從語言敘述中寫出相等關系。
如，x比y大3，則x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如，x與y的差為3，則x-y=3。五注意單位換算
如，「小時」「分鍾」的換算;s、v、t單位的一致等。
七、應用舉例（略）
第六章 一元一次不等式（組）
★重點★一元一次不等式的性質、解法
☆ 內容提要☆
1． 定義：a＞b、a＜b、a≥b、a≤b、a≠b。
2． 一元一次不等式：ax＞b、ax＜b、ax≥b、ax≤b、ax≠b(a≠0)。
3． 一元一次不等式組：
4． 不等式的性質：⑴a>b←→a+c>b+c
⑵a>b←→ac>bc(c>0)
⑶a>b←→ac<bc(c<0)
⑷（傳遞性）a>b,b>c→a>c
⑸a>b,c>d→a+c>b+d.
5．一元一次不等式的解、解一元一次不等式
6．一元一次不等式組的解、解一元一次不等式組（在數軸上表示解集）
7．應用舉例（略）
第七章 相似形
★重點★相似三角形的判定和性質
☆內容提要☆
一、本章的兩套定理
第一套（比例的有關性質）：
涉及概念：①第四比例項②比例中項③比的前項、後項，比的內項、外項④黃金分割等。
第二套：
注意：①定理中「對應」二字的含義;
②平行→相似（比例線段）→平行。
二、相似三角形性質
1．對應線段…;2．對應周長…;3．對應面積…。
三、相關作圖
①作第四比例項;②作比例中項。
四、證（解）題規律、輔助線
1．「等積」變「比例」，「比例」找「相似」。
2．找相似找不到，找中間比。方法：將等式左右兩邊的比表示出來。⑴
⑵
⑶
3．添加輔助平行線是獲得成比例線段和相似三角形的重要途徑。
4．對比例問題，常用處理方法是將「一份」看著k;對於等比問題，常用處理辦法是設「公比」為k。
5．對於復雜的幾何圖形，採用將部分需要的圖形（或基本圖形）「抽」出來的辦法處理。
五、 應用舉例（略）
第八章 函數及其圖象
★重點★正、反比例函數，一次、二次函數的圖象和性質。
☆ 內容提要☆
一、平面直角坐標系
1．各象限內點的坐標的特點
2．坐標軸上點的坐標的特點
3．關於坐標軸、原點對稱的點的坐標的特點
4．坐標平面內點與有序實數對的對應關系
二、函數
1．表示方法：⑴解析法;⑵列表法;⑶圖象法。
2．確定自變數取值范圍的原則：⑴使代數式有意義;⑵使實際問題有
意義。
3．畫函數圖象：⑴列表;⑵描點;⑶連線。
三、幾種特殊函數
（定義→圖象→性質）
1． 正比例函數
⑴定義：y=kx(k≠0) 或y/x=k。
⑵圖象：直線（過原點）
⑶性質：①k>0，…②k<0，…
2． 一次函數
⑴定義：y=kx+b(k≠0)
⑵圖象：直線過點（0,b）—與y軸的交點和（-b/k,0）—與x軸的交點。
⑶性質：①k>0,…②k<0,…
⑷圖象的四種情況：
3． 二次函數
⑴定義：

特殊地， 都是二次函數。
⑵圖象：拋物線（用描點法畫出：先確定頂點、對稱軸、開口方向，再對稱地描點）。 用配方法變為 ，則頂點為（h,k）;對稱軸為直線x=h;a>0時，開口向上;a<0時，開口向下。
⑶性質：a>0時，在對稱軸左側…，右側…;a<0時，在對稱軸左側…，右側…。
4.反比例函數
⑴定義： 或xy=k(k≠0)。
⑵圖象：雙曲線（兩支）—用描點法畫出。
⑶性質：①k>0時，圖象位於…，y隨x…;②k<0時，圖象位於…，y隨x…;③兩支曲線無限接近於坐標軸但永遠不能到達坐標軸。
四、重要解題方法
1． 用待定系數法求解析式（列方程[組]求解）。對求二次函數的解析式，要合理選用一般式或頂點式，並應充分運用拋物線關於對稱軸對稱的特點，尋找新的點的坐標。如下圖：
2．利用圖象一次（正比例）函數、反比例函數、二次函數中的k、b;a、b、c的符號。
六、應用舉例（略）

第九章 解直角三角形
★重點★解直角三角形
☆ 內容提要☆
一、三角函數
1．定義：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，則sinA= ;cosA= ;tgA= ;ctgA= .
2． 特殊角的三角函數值：
0° 30° 45° 60° 90°
sinα
cosα
tgα /
ctgα /
3． 互余兩角的三角函數關系：sin(90°-α)=cosα;…
4． 三角函數值隨角度變化的關系
5．查三角函數表
二、解直角三角形
1． 定義：已知邊和角（兩個，其中必有一邊）→所有未知的邊和角。
2． 依據：①邊的關系：
②角的關系：A+B=90°
③邊角關系：三角函數的定義。
注意：盡量避免使用中間數據和除法。
三、對實際問題的處理
1． 俯、仰角： 2．方位角、象限角： 3．坡度：

4．在兩個直角三角形中，都缺解直角三角形的條件時，可用列方程的辦法解決。
四、應用舉例（略）
第十章 圓
★重點★①圓的重要性質;②直線與圓、圓與圓的位置關系;③與圓有關的角的定理;④與圓有關的比例線段定理。
☆ 內容提要☆
一、圓的基本性質
1．圓的定義（兩種）
2．有關概念：弦、直徑;弧、等弧、優弧、劣弧、半圓;弦心距;等圓、同圓、同心圓。
3．「三點定圓」定理
4．垂徑定理及其推論
5．「等對等」定理及其推論
5． 與圓有關的角：⑴圓心角定義（等對等定理）
⑵圓周角定義（圓周角定理，與圓心角的關系）
⑶弦切角定義（弦切角定理）
二、直線和圓的位置關系
1.三種位置及判定與性質：

2.切線的性質（重點）
3.切線的判定定理（重點）。圓的切線的判定有⑴…⑵…
4．切線長定理
三、圓換圓的位置關系
1.五種位置關系及判定與性質：(重點：相切)

2.相切（交）兩圓連心線的性質定理
3.兩圓的公切線：⑴定義⑵性質
四、與圓有關的比例線段
1.相交弦定理
2.切割線定理
五、與和正多邊形
1.圓的內接、外切多邊形（三角形、四邊形）
2.三角形的外接圓、內切圓及性質
3.圓的外切四邊形、內接四邊形的性質
4.正多邊形及計算
中心角：
內角的一半： (右圖)
（解Rt△OAM可求出相關元素, 、 等）
六、 一組計算公式
1.圓周長公式
2.圓面積公式
3.扇形面積公式
4.弧長公式
5.弓形面積的計算方法
6.圓柱、圓錐的側面展開圖及相關計算
七、 點的軌跡
六條基本軌跡
八、 有關作圖
1.作三角形的外接圓、內切圓
2.平分已知弧
3.作已知兩線段的比例中項
4.等分圓周：4、8;6、3等分
九、 基本圖形
十、 重要輔助線
1.作半徑
2.見弦往往作弦心距
3.見直徑往往作直徑上的圓周角
4.切點圓心莫忘連
5.兩圓相切公切線（連心線）
6.兩圓相交公共弦

㈤ 初三數學的重點是什麼……人教版

初三的重點：相似、二次函數、圓，二次方程是基礎應該是已經解決的問題
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㈥ 初中數學哪些輔導資料好些

數學呢,是一個研究數量,結構變化和空間模型等等的含義的一種科學方式,它是物理化學等科目的基礎.而且和我們的日常生活有著很大的關聯,所以說,學好數學對於我們每個人來說都是非常重要的.下面就向大家來介紹一下怎麼學習初中數學吧!

學習數學還必要的,因為數學是從幼兒園開始就接觸的科目,如果說不會數學,那不是太丟人了嗎?以下就是關於怎麼學習初中數學的技巧:

積極做題

二:考試時的技巧

如果你是想得高分的話,你需要在選擇填空,還有計算題上是絕對不能丟分兒的,所以這需要你謹慎的做題.如果是一開始不知道一道題該怎麼做,但是後來突然明白的那一種,千萬要冷靜,不能瞎寫,要先在草稿紙上寫一遍,最後再放在答題紙上.

以上就是關於怎麼學習初中數學的一些技巧.希望大家是可以理解的.其實學習數學並不難,重要的是要多做題.並且了解題型的技巧.

㈦ 初三數學輔導班哪裡比較好

初中數學補習之第一步：補基礎

因為成績是20多分，顯然是課本都沒搞明白，基礎很不扎實，這時候說那些提升的方法，其實用不上的，一眼望去全是錯題，錯題本也會變成抄題本。

1、以現在的情況，背數學書是一種好方法，早讀的時候讀數學書，公式啊概念啊，讀的多了，有點理解了，做題的時候會好很多，考試時候簡單題可不止20分。

2、課本上的例題和課後習題一定要做熟。這是基礎課本搞明白了，即使拿不到高分，及格總是差不多的。

初中數學補習之第二步：進一步提高

橫向對比，整理相同考察點的題目。思考它的出題套路有什麼不同。初中的學習量大，但是重復也非常多啦!翻翻你的錯題本，十有八九有重復的。

做題時求精，不求多。同樣的題目真沒必要做一百道，你能輕松做出一道，就能輕松做出一百道。最可怕的是一直做題，而對自己的錯題卻沒有做太多思考，淺嘗輒止。這樣你一直在做你會做的題目，不會的還是不會啊，怎麼可能有提升呢?

多見題，多見題，多見題。這里不是叫你拚命做同樣的題目，而是說，同一個知識點有很多種考察方式，一定要多多的認識不同的題型，弄懂它們。

最後，我還想說，數學不等於做題，堅決避免忽視基本的概念、公理、定理和公式，要把已經學過的教科書中的概念習慣性地整理出來，每周一次去通過讀一讀、抄一抄重要公式和概念去加深印象，特別是容易混淆的概念更要徹底搞清，以免做題時模稜兩可。

㈧ 初三數學有什麼重點難點

初中數學難點是幾何和函數，幾何一般是關於圓的，函數是二次函數，當圓和函數結合在一起的時候就非常難了，但這一般是出現在最後一道題里，中考這種題不會太難，只是外地自主招生題很難，祝你好運。

㈨ 初三下冊，用什麼數學輔導書，人教版的，要精和全面一點的，講解同步最好還有練習的

首先，每本教輔有它各自的優點，但是你也知道，他只是教輔書，最根本的還是立足課本，雖然課本題目很簡單，但是考綱的知識點都是立足於課本的。至於練習的話，你可以參考本省近5年來的中考試卷，其中你會發現有的題型和知識點每年都在考，那些知識點自然就是你要加倍復習的重點了，這屬於必考內容。有一部分的知識點你會發現有兩年考了有兩年沒考。。。說明這些也是重點內容，考的可能性比較大。給你推薦一本吧：薛金星的教材全解，同步知識點，很全面，但是練習太少了。練習的話你可以去網上下載各地區中考題目去做，這些題目很有價值的！希望能幫到你！有什麼疑問，歡迎追問，我本身也是一名數學教師。

㈩ 初三學生數學怎麼輔導

1、初三數學復習要緊跟學校老師的復習進度和要求，無論難易題都認真對待，做好各類型習題。
在做題過程中，如果發現某一知識點有欠缺，及時認真的研讀課本和平時作業，再找些課外練習題進行彌補。

2、對於函數、相似形、圓的知識的復習要提高難度，因為，學校老師正常復習的時候，是以全班平均水平學生的實際情況為主的，較好的學生要與重點校特長班的學生來競爭的話，僅靠這個難度和靈活性是遠遠不夠的。

3、做大量中考真題和模擬題，以做真題為主，作模擬題為輔，鍛煉解題能力。