數學作品
A. 含數學元素的作品
集合中元素的性質由三
1、無序性
2、確定性
3、互異性
只有屬於集合中的元素才具有這樣的性質
該性質式針對全體元素而言的
望採納
謝謝
B. 數學作品怎麼做呀
吶、寫幾個故事
C. 數學名著有哪些
國古代數學，和天文學以及其他許多科學技術一樣，也取得了極其輝煌的成就。可以毫不誇張地說，直到明代中葉以前，在數學的許多分支領域里，中國一直處於遙遙領先的地位。中國古代的許多數學家曾經寫下了不少著名的數學著作。許多具有世界意義的成就正是因為有了這些古算書而得以流傳下來。這些中國古代數學名著是了解古代數學成就的豐富寶庫。
例如現在所知道的最早的數學著作《周髀算經》和《九章算術》，它們都是公元紀元前後的作品，到現在已有兩千年左右的歷史了。能夠使兩千年前的數學書籍流傳到現在，這本身就是一項了不起的成就。
開始，人們是用抄寫的方法進行學習並且把數學知識傳給下一代的。直到北宋，隨著印刷術的發展，開始出現印刷本的數學書籍，這恐怕是世界上印刷本數學著作的最早出現。現在收藏於北京圖書館、上海圖書館、北京大學圖書館的傳世南宋本《周髀算經》、《九章算術》等五種數學書籍，更是值得珍重的寶貴文物。
從漢唐時期到宋元時期，歷代都有著名算書出現：或是用中國傳統的方法給已有的算書作註解，在註解過程中提出自己新的演算法；或是另寫新書，創新說，立新意。在這些流傳下來的古算書中凝聚著歷代數學家的勞動成果，它們是歷代數學家共同留下來的寶貴遺產。
《算經十書》
《算經十書》是指漢、唐一千多年間的十部著名數學著作，它們曾經是隋唐時候國子監算學科（國家所設學校的數學科）的教科書。十部算書的名字是：《周髀算經》、《九章算術》、《海島算經》、《五曹算經》、《孫子算經》、《夏侯陽算經》、《張丘建算經》、《五經算術》、《緝古算經》、《綴術》。
這十部算書，以《周髀算經》為最早，不知道它的作者是誰，據考證，它成書的年代當不晚於西漢後期（公元前一世紀）。《周髀算經》不僅是數學著作，更確切地說，它是講述當時的一派天文學學說——「蓋天說」的天文著作。就其中的數學內容來說，書中記載了用勾股定理來進行的天文計算，還有比較復雜的分數計算。當然不能說這兩項演算法都是到公元前一世紀才為人們所掌握，它僅僅說明在現在已經知道的資料中，《周髀算經》是比較早的記載。
對古代數學的各個方面全面完整地進行敘述的是《九章算術》，它是十部算書中最重要的一部。它對以後中國古代數學發展所產生的影響，正像古希臘歐幾里得（約前330—前275）《幾何原本》對西方數學所產生的影響一樣，是非常深刻的。在中國，它在一千幾百年間被直接用作數學教育的教科書。它還影響到國外，朝鮮和日本也都曾拿它當作教科書。
《九章算術》，也不知道確實的作者是誰，只知道西漢早期的著名數學家張蒼（前201—前152）、耿壽昌等人都曾經對它進行過增訂刪補。《漢書?藝文志》中沒有《九章算術》的書名，但是有許商、杜忠二人所著的《算術》，因此有人推斷其中或者也含有許、杜二人的工作。1984年，湖北江陵張家山西漢早期古墓出土《算數書》書簡，67 推算成書當比《九章算術》早一個半世紀以上，內容和《九章算術》極相類似，有些算題和《九章算術》算題文句也基本相同，可見兩書有某些繼承關系。可以說《九章算術》是在長時期里經過多次修改逐漸形成的，雖然其中的某些演算法可能早在西漢之前就已經有了。正如書名所反映的，全書共分九章，一共搜集了二百四十六個數學問題，連同每個問題的解法，分為九大類，每類算是一章。
從數學成就上看，首先應該提到的是：書中記載了當時世界上最先進的分數四則運算和比例演算法。書中還記載有解決各種面積和體積問題的演算法以及利用勾股定理進行測量的各種問題。《九章算術》中最重要的成就是在代數方面，書中記載了開平方和開立方的方法，並且在這基礎上有了求解一般一元二次方程（首項系數不是負）的數值解法。還有整整一章是講述聯立一次方程解法的，這種解法實質上和現在中學里所講的方法是一致的。這要比歐洲同類演算法早出一千五百多年。在同一章中，還在世界數學史上第一次記載了負數概念和正負數的加減法運演算法則。
《九章算術》不僅在中國數學史上佔有重要地位，它的影響還遠及國外。在歐洲中世紀，《九章算術》中的某些演算法，例如分數和比例，就有可能先傳入印度再經阿拉伯傳入歐洲。再如「盈不足」 （也可以算是一種一次內插法），在阿拉伯和歐洲早期的數學著作中，就被稱作「中國演算法」。現在，作為一部世界科學名著，《九章算術》已經被譯成許多種文字出版。
《算經十書》中的第三部是《海島算經》，它是三國時期劉徽（約225—約295）所作。這部書中講述的都是利用標桿進行兩次、三次、最復雜的是四次測量來解決各種測量數學的問題。這些測量數學，正是中國古代非常先進的地圖學的數學基礎。此外，劉徽對《九章算術》所作的注釋工作也是很有名的。一般地說，可以把這些注釋看成是《九章算術》中若干演算法的數學證明。劉徽注中的「割圓術」開創了中國古代圓周率計算方面的重要方法（參見本書第98頁），他還首次把極限概念應用於解決數學問題。
《算經十書》的其餘幾部書也記載有一些具有世界意義的成就。例如《孫子算經》中的「物不知數」問題（一次同餘式解法，參見本書第106頁），《張丘建算經》中的「百雞問題」（不定方程問題）等等都比較著名。而《緝古算經》中的三次方程解法，特別是其中所講述的用幾何方法列三次方程的方法，也是很具特色的。
《綴術》是南北朝時期著名數學家祖沖之的著作。很可惜，這部書在唐宋之際公元十世紀前後失傳了。宋人刊刻《算經十書》的時候就用當時找到的另一部算書《數術記遺》來充數。祖沖之的著名工作——關於圓周率的計算（精確到第六位小數），記載在《隋書?律歷志》中（參見本書第101頁）。
《算經十書》中用過的數學名詞，如分子、分母、開平方、開立方、正、負、方程等等，都一直沿用到今天，有的已有近兩千年的歷史了。
宋元算書
中國古代數學，經過從漢到唐一千多年間的發展，已經形成了更加完備的體系。在這基礎上，到了宋元時期（公元十世紀到十四世紀）又有了新的發展。宋元數學，從它的發展速度之快、數學著作出現之多和取得成就之高來看，都可以說是中國古代數學史上最光輝的一頁。
特別是公元十三世紀下半葉，在短短幾十年的時間里，出現了秦九韶（1202—1261）、李冶（1192—1279）、楊輝、朱世傑四位著名的數學家。所謂宋元算書就指的是一直流傳到現在的這四大家的數學著作，包括：
秦九韶著的《數書九章》（公元1247年）；
李冶的《測圓海鏡》（公元1248年）和《益古演段》（公元1259年）；
楊輝的《詳解九章演算法》（公元1261年）、《日用演算法》（公元1262年）、《楊輝演算法》（公元1274—1275年）；
朱世傑的《算學啟蒙》（公元1299年）和《四元玉鑒》（公元1303年）。
《數書九章》主要講述了兩項重要成就：高次方程數值解法和一次同餘式解法（分別參見本書第119頁和第110頁）。書中有的問題要求解十次方程，有的問題答案竟有一百八十條之多。《測圓海鏡》和《益古演段》講述了宋元數學的另一項成就：天元術（用代數方法列方程，參見本書第121頁）；也還講述了直角三角形和內接圓所造成的各線段間的關系，這是中國古代數學中別具一格的幾何學。楊輝的著作講述了宋元數學的另一個重要側面：實用數學和各種簡捷演算法。這是應當時社會經濟發展而興起的一個新的方向，並且為珠算盤的產生創造了條件。朱世傑的《算學啟蒙》不愧是當時的一部啟蒙教科書，由淺入深，循序漸進，直到當時數學比較高深的內容。《四元玉鑒》記載了宋元數學的另兩項成就：四元術（求解高次方程組問題，參見本書第123頁）和高階等差級數、高次招差法（參見本書第131頁）。
宋元算書中的這些成就，和西方同類成果相比：高次方程數值解法比霍納（1786—1837）方法早出五百多年，四元術要比貝佐（1730—1783）①早出四百多年，高次招差法比牛頓（1642—1727）等人早出近四百年。
宋元算書中所記載的輝煌成就再次證明：直到明代中葉之前，中國科學技術的許多方面，是處在遙遙領先地位的。
宋元以後，明清時期也有很多算書。例如明代就有著名的算書《演算法統宗》。這是一部風行一時的講珠算盤的書。入清之後，雖然也有不少算書，但是像《算經十書》、宋元算書所包含的那樣重大的成就便不多見了。特別是在明末清初以後的許多算書中，有不少是介紹西方數學的。這反映了在西方資本主義發展進入近代科學時期以後我國科學技術逐漸落後的情況，同時也反映了中國數學逐漸融合到世界數學發展總的潮流中去的一個過程。
中國數學發展的歷史表明：中國數學曾經為世界數學的發展作出過卓越的貢獻，只是在近代才逐漸落後了。我們深信，經過努力，中國數學一定能迎頭趕上世界先進水平。
注釋：
① 貝佐也譯作裴蜀或比左。
D. 我想學數學 幫我推薦一些數學著作謝謝
培養興趣：《幻方與素數》《趣味數學》 奧數方面的書等。
更深的研究：《古今數學思想》莫里斯·克萊因著
有名的數學著作，列在了下面，摘自一個博客，都已分門別類，可按自己的興趣選擇，希望對你有幫助^^
http://blog.sina.com.cn/s/blog_5ee55a950100cdev.html
重要數學著作列表
轉載標簽：雜談
幾何
《幾何原本》（希臘文∑τοιχεῖα）是古希臘數學家歐幾里德所著的一部數學著作，共13卷。這本著作是現代數學的基礎，在西方是僅次於《聖經》而流傳最廣的書籍。
1-6卷：平面幾何
7-9卷：數論
10卷：無理數
11-13卷：立體幾何
出版時期: 約公元前300年
網上版本: 互動式Java版
簡述: 這可能不僅是幾何最重要的著作而且也是數學最重要的著作。它包含很多幾何，數論的重要結果和第一個演算法。原本現在依然是有價值的資源和對演算法的一個好的導引。比這本書中任何特定的結果更為重要的是，似乎該書最大的成就是把邏輯和數學證明作為一種解決問題的方法推廣開來。
重要性: 課題創立，突破，影響，綜述，最現代且最優秀(雖然它是第一個，但是有些結果仍然是最現代的)
La Géométrie （幾何學）
簡述: La Géométrie 出版於1637年，笛卡爾著。該書對於直角坐標系的發展有重大影響，特別是對通過實數來表示平面上的點進行了討論;此外還有關於通過方程來表示曲線的論述。
重要性: 課題開創者, 突破, 影響力
邏輯
概念文字(Begriffsschrift)
哥特洛布.弗雷格著
簡介: 出版於1879年,標題Begriffsschrift通常譯為概念寫作或概念記號;概述的完整標題把它等同為"一個純粹思想的公式語言,建模於算術語言".弗雷格發展他的形式邏輯系統的動機和萊布尼茲想要找一個計算推論器(calculus ratiocinator)是相似的.弗雷格定義了一個邏輯計演算法來支持他在數學基礎方面的研究.Begriffsschrift既是書名又是裡面定義的計演算法的名字.
重要性: 可以稱的上邏輯方面自亞里士多德以來最重要的著作.
數學公式匯編(Formulario mathematico)
皮亞洛著
簡介: 初版於1895年,Formulario mathematico是第一部完整的使用形式化語言書寫的數學書.它包含的數理邏輯的表述和很多數學其它分支的很多重要定理.很多該書引入的概念在今天成為日常使用的概念.
重要性:影響力
數學原理(Principia Mathematica)
羅素和懷特海著
簡介: 數學原理是關於數學基礎的三部頭著作，作者羅素和懷特海得，出版於1910年-1913年。它是使用符號邏輯中的定義嚴謹的公理集和推理規則來導出所有數學真理的一個嘗試。是否可以從原理的公理集導出矛盾，以及是否存在不能在該系統中被證明或證否的數學命題的問題依然存在。這些問題以一種令人有些失望的方式於1931年為歌德爾不完備定理所解決。
數論
算術研究(Disquisitiones Arithmeticae,或譯整數論研考)
高斯著
簡介: 算術研究是德國數學家卡爾·弗雷德里希·高斯所著的數論教科書，初版於1801年，高斯24歲。在該書中，高斯把諸如費馬，歐拉，拉格朗日和勒讓德等數學家的數論結果收到一起並加上了他自己的重要新成果。
關於小於給定值的質數 (On the Number of Primes Less Than a Given Magnitude)
黎曼著
簡介: 關於小於給定值的質數 ( Über die Anzahl der Primzahlen unter einer gegebenen Grösse)是一篇有開創性的論文，作者黎曼，發表於1859年11月版的柏林科學院每月匯報。雖然這是他唯一發表過的數論論文，它包含了影響了19世紀後期開始直到今天的幾十位研究者的思想。該論文主要由定義、啟發式論證、證明概略和強力的解析方法的應用；所有這些成了現代解析數論的基本概念和工具。
數論講義(Vorlesungen über Zahlentheorie)
狄利克雷和戴德金著
簡介: 數論講義是德國數學家狄利克雷和戴德金所著的數論教科書，發表於1863年。講義可以看作是費馬、雅各比和高斯的經典數論和戴德金、黎曼和希爾伯特的現代數論之間的分水嶺。狄利克雷沒有顯式的識別出現代代數的中心概念群，但是很多他的證明表明他有對群論的隱含的理解。
早期手稿
蘭德數學紙草書(Rhind Mathematical Papyrus)
簡介: 這是最老的數學文本之一，屬於古埃及第二中間期。它是由抄寫員Ahmes (properly Ahmose)從更老的中王國紙草所做的復件。除了描述了如何得到π的近似方法，精度達到1%，它也描述了最早對化圓為方問題的嘗試之一，並在這個過程中顯示了有說服力的證據，表明埃及人刻意造金字塔來用其中的比例來神化π值的理論是不對的。雖然說紙草代表了即使是對解析幾何的原始嘗試也是過於誇張，但Ahmes的確是用了類似餘切的概念。
九章算術
簡介: 中國數學書，可能成書於公元1世紀，也可能是公元前200年。它的內容包括：採用西方後來稱為試位法(false position rule)的原則來進行的線性問題求解。多未知數問題求解(涉及由南宋數學家秦九韶受周易啟發發明的「大衍求一術」和「孫子剩餘定理」），採用和高斯消去法類似的原則。涉及到西方稱為畢達哥拉斯定理（在中國又稱之為「勾股定理」）的原則的問題。
阿基米德重寫本
簡介: 雖然作者僅有的數學工具是今天看來的中學幾何，他用罕見的智慧使用的這些方法，顯式的採用了無窮小來解決現在用積分學處理的問題。這些問題包括求實心半球的重心，求圓形拋物面台的重心，以及拋物線和它的一條割線所圍成的區域的面積。和某些20世紀微積分教科書中對歷史無知的說法相反，他沒有用任何象黎曼和這樣的東西，包括在這個重寫本中的工作和他的其他著作中。他所用的方法的顯式細節請參看阿基米德如何使用無窮小。
教科書
純數學教程(Course of Pure Mathematics)
作者：哈代
簡介: 入門級數學分析經典教科書，作者哈代。初版於1908年，有很多版本。它旨在幫助革新英國的數學教育，特別是在劍橋大學的，以及准備培養劍橋的數學系學生的學校中的。所以，它直接瞄準"獎學金等級"的學生 — 能力上排上面的10%到20%的。該書含有大量難題。內容包括入門微積分和無窮級數理論。
重要性: 入門
問題求解藝術(Art of Problem Solving)
Richard Rusczyk 和 Sandor Lehoczky
簡介: 問題求解藝術從Richard Rusczyk和Sandor Lehoczky合著的兩本書開始。這些書，總共約750頁，是給對數學有興趣的及/或要在數學競賽中比賽的學生准備的。
原邏輯：標准一階邏輯的元理論入門
Geoffrey Hunter 著
簡介: 邏輯的形式化系統的數學理論的優秀介紹性書籍，涉及完備性證明，一致性證明，等等，甚至包括集合論。
算術
算術或者說藝術的基礎(Arithmetick: or, The Grounde of Arts)
Robert Recorde著
簡介: 著於1542年,它是第一本英語寫成的流行算數書。
校長的助手，實用和理論算術的綜述
Thomas Dilworth 著
簡介: 早期流行英語教科書，18世紀出版於美國。該書在五節中從入門課題延伸到高等課題。
博弈論
論數字和博弈(On Numbers and Games)
John Conway
簡介: 該書分為兩部, {0,1|}, 兩部分。第零部分關於數字，第一部分關於博弈 - 包括博弈的價值和一些真正可玩的博弈，例如Nim, Hackenbush, Col 和Snort和其他很多。
數學玩家的制勝之道(Winning Ways for your Mathematical Plays)
Elwyn Berlekamp, John Conway 和 Richard K. Guy
簡介: 數學博弈的信息的綜述。它初版於1982年，分為兩部，一部主要集中於組合博弈和超實數，另一部主要關於一些特定的博弈。
代數幾何
代數幾何和解析幾何(Géométrie Algébrique et Géométrie Analytique)
Jean-Pierre Serre
簡介: 數學上，代數幾何和解析幾何是緊密相關的主題，其中解析幾何是復流形的理論而更一般的解析空間用多復變數的解析函數的0點集來局部的定義。兩者的關系的(數學)理論在1950年代初出現，作為給代數幾何打基礎的工作的一部分，例如，霍奇理論(Hodge theory)的技術。(注意雖然解析幾何作為直角坐標的使用也在某種意義上屬於代數幾何的范圍，但這不是本文的主題。)鞏固這個理論的主要論文就是Serre的Géometrie Algébrique et Géométrie Analytique，現在常用GAGA表示。 GAGA風格的結果現在表示比較的定理，它使得代數幾何的對象及其態射的范疇和解析幾何的定義嚴謹的一個子范疇的對象及其全純映射建立了一個通道。
重要性: 課題創立, 突破, 影響力
代數幾何基礎(Éléments de géométrie algébrique)
格羅登迪克(Alexander Grothendieck)
在Jean Dieudonne的幫助下完成, 這是格羅登迪克對他對代數幾何的基礎的重建工作的解說。它成了現代代數幾何最重要的基礎性著作。EGA中解釋的工作，正像這些書著名的原因一樣，改變了這個領域並導致了里程碑式的進展。
重要性: 革新了領域的開創性工作
拓撲
拓撲學
James Munkres
簡介: 這本精彩的入門教科書是標準的大學點集拓撲和代數拓撲的教科書。Munkres能夠在以數學的嚴格性教授很多主題的同時直觀的給出概念的來源。
微分觀點看拓撲(Topology from the Differentiable Viewpoint)
John Milnor
簡介: 這本小書用米爾諾清晰而干練的風格介紹了微分拓撲的主要概念。雖然本書涉及不是很廣，它用一種澄清所有細節的漂亮方式解釋了它的主題。
重要性: 影響力
代數拓撲
Allen Hatcher
出版信息: 劍橋大學出版社, 2002年.
在線版本: http://www.math.cornell.e/~hatcher/AT/ATpage.html
簡介: 這是旨在涵蓋所有基礎內容的同時保持第一次看到這個主題的初學者可讀的三本教科書的系列中的第一本。這第一本書包含了基本的核心題材以及一些相對較基本的可選題材。
重要性: 入門
E. 有哪些數學著作
科普類：
1 拓撲學奇趣，[蘇聯]伏.巴爾佳斯基，伏.葉弗來莫維契編著，裘光明譯
2 拓撲學的首要概念 作者:(美)陳錫駒(W.G.Chinn), (美)斯廷路德(N.E.Steenrod)著 一般附註:據1966年英文版譯
3 Famous Problems of Elementary Geometry 作 者(德)克萊因(F. Kiein) ， 譯 者 沈一兵
4 奇妙而有趣的幾何 作 者 韋爾斯
5 幾何學的故事 作者：列昂納多·姆洛迪諾夫
6 近代歐氏幾何學 作者:(美)R·A·約翰遜著、單壿譯
7 《古今數學思想》， (美)莫里斯·克萊因著，張理京等譯 共4冊
8 《數學,確定性的喪失》 作者：（美）克萊因 著，李宏魁 譯
9 數學珍寶:歷史文獻精選 著 作 者： 李文林
10《幾何學的新探索》 作者:(英)考克瑟特(Doxeter,H.S.M.), (美)格雷策(Greitzer,S.L.)著
11 幾何的有名定理 作者:(日)矢野健太郎著
12 什麼是數學 作者：（美）R·柯，H·羅賓 著，I·斯圖爾特 修訂，左平，張飴慈 譯
13 《證明與反駁》 作者：伊姆雷.拉卡托斯
14 數學與猜想（共兩卷） G.波利亞，
15 《數學的發現》 作者：（美）喬治·波利亞 著， 劉景麟 等譯
16 《怎樣解題》 作者：(美)G·波利亞|譯者:塗泓//馮承天
17 數學——它的內容,方法和意義（共三卷） 原出版社 USSR Academy 作 者 [俄]A.D.亞歷山大洛夫 譯 者 孫小禮, 趙孟養 裘光明 嚴士健
18 圓錐曲線的幾何性質----通俗數學名著譯叢 作者：英國)a科克肖特
19 東西數學物語 作者：（日）平山諦 著，代欽 譯 叢書名： 通俗數學名著譯叢
20 來自聖經的證明(第3版)(英文版) 作者：（德）艾格尼，（德）齊格勒 著
21 計算出人意料(從開普勒到托姆的時間圖景) 作者：伊法兒.埃克郎
22 愛麗絲漫遊數學奇境 作者：（日）釣 浩康 著，吳方 譯
23 費馬大定理 又名: Fermat's Last Theorem 作者: （英）西蒙?辛格 譯者: 薛密 副標題: 一個困惑了世間智者358年的謎
24 100個著名數學問題
25 數學中的智巧
26 可怕的科學《經典數學》系列 北京少年兒童出版社 尼克.阿諾德【英】等
傳記類：
1 《數字情種》（愛多士傳） 作者：保羅.霍夫曼
2 《我的大腦敞開了——天才數學家保羅·愛多士傳奇》 作者布魯斯.謝克特[美]
3 《女數學家傳奇》 作者：徐品方
4 《一個數學家的辯白》 作者: 哈代 譯者: 王希勇
5 《數學大師》 譯者: 徐源 作者: (美)E·T·貝爾 副標題: 從芝諾到龐加萊
6 現代數學家傳略辭典 作 者 張奠宙
7 世界著名數學家傳記（上、下集） 作 者 吳文俊
8 數學精英
9 最後的煉金術士——牛頓傳 作者 （英）懷特
專業：
1 《從微分觀點看拓撲》J.W.米爾諾
2 無窮小分析引論 Introction to analysis of the infinite [作者]：歐拉
3 《自然哲學之數學原理》 作者：艾薩克.牛頓
4 幾何原本（13卷視圖全本） 作者：（古希臘）歐幾里得原著， 燕曉東編譯
5 《數論報告》希爾伯特
6 《算術研究》高斯
7 《代數幾何原理》哈里斯（Harris）
8. 《微積分學教程》菲赫金哥爾茲
9. 《有限群表示》J.P.塞爾
10. 《曲線和曲面的微分幾何》杜卡謨
11. 《曲面論》達布
12. 《數論導引》華羅庚
13. 《代數學基礎》賈柯伯遜
14. 《交換代數》阿蒂亞
F. 著名的數學著作有哪些
《周髀算經》是中國現存最早的數學典籍. 《九章算術》約成書於公元紀元前後，系統總結了我國從先秦到西漢中期的數學成就。 南北朝是中國古代數學的蓬勃發展時期，計有《孫子算經》、《夏侯陽算經》、《張丘建算經》等算學著作問世。 賈憲在《黃帝九章演算法細草》中提出開任意高次冪的「增乘開方法」，遺憾的是賈憲的《黃帝九章演算法細草》書稿已佚。 秦九韶是南宋時期傑出的數學家。1247年，他在《數書九章》中將「增乘開方法」加以推廣，論述了高次方程的數值解法， 並且例舉20多個取材於實踐的高次方程的解法（最高為十次方程）。 李冶於1248年發表《測圓海鏡》，該書是首部系統論述「天元術」（一元高次方程）的著作，在數學史上具有里程碑意義。 公元1261年，南宋楊輝（生卒年代不詳）在《詳解九章演算法》中用「垛積術」求出幾類高階等差級數之和。公元1274年他在《乘除通變本末》中還敘述了「九歸捷法」，介紹了籌算乘除的各種運演算法。 公元1303年，元代朱世傑（生卒年代不詳）著《四元玉鑒》。 14世紀中、後葉明王朝建立後統治者奉行以八股文為特徵的科舉制度，在國家科舉考試中大幅度消減數學內容，自此中國古代數學便開始呈現全面衰退之勢。 明代珠算開始普及於中國。1592年程大位編撰的《直指演算法統宗》是一部集珠算理論之大成的著作。徐光啟應用西方的邏輯推理方法論證了中國的勾股測望術，因此而撰寫了《測量異同》和《勾股義》兩篇著作。鄧玉函編譯的《大測》〔2卷〕、《割圓八線表》〔6卷〕和羅雅谷的《測量全義》 〔10卷〕是介紹西方三角學的著作。 華羅庚是蜚聲中外的數學家。他是中國解析數論、典型群、矩陣幾何學、自守與多復便函數等多方面研究的創始人與開拓者。。他共發表學術論文約二百篇，專著有《堆壘素數論》、《高等數學引論》、《指數和的估計及其在數論中的應用》、《典型群》、《多復變數函數論中的典型域的分析》、《數論引導》、《數值積分及其應用》、《從單位圓談起》、《優選法》、《二階兩個自變數兩個未知函數的常系數偏微分方程》、《華羅庚論文選集》等12部。
G. 有哪些數學著作
數學名著， 狹義上是指在數學上具有經典意義、被人們廣泛認可的優秀數學著作。廣義上也包括和數學有關的其他優秀著作，比如數學家傳記、數學演講報告、數學講義等等。
科普類
1 拓撲學奇趣，[蘇聯]伏.巴爾佳斯基，伏.葉弗來莫維契編著，裘光明譯
2 拓撲學的首要概念 作者:(美)陳錫駒(W.G.Chinn), (美)斯廷路德(N.E.Steenrod)著 一般附註:據1966年英文版譯
3 Famous Problems of Elementary Geometry 作 者(德)克萊因(F. Kiein) ， 譯 者 沈一兵
4 奇妙而有趣的幾何 作 者 韋爾斯
5 幾何學的故事 作者：列昂納多·姆洛迪諾夫
6 近代歐氏幾何學 作者:(美)R·A·約翰遜著、單壿譯
7 《古今數學思想》， (美)莫里斯·克萊因著，張理京等譯 共4冊
8 《數學,確定性的喪失》 作者：（美）克萊因 著，李宏魁 譯
9 數學珍寶:歷史文獻精選 著 作 者： 李文林
10《幾何學的新探索》 作者:(英)考克瑟特(Doxeter,H.S.M.), (美)格雷策(Greitzer,S.L.)著
11 幾何的有名定理 作者:(日)矢野健太郎著
12 什麼是數學 作者：（美）R·柯，H·羅賓 著，I·斯圖爾特 修訂，左平，張飴慈 譯
13 《證明與反駁》 作者：伊姆雷.拉卡托斯
14 數學與猜想（共兩卷） G.波利亞，
15 《數學的發現》 作者：（美）喬治·波利亞 著， 劉景麟 等譯
16 《怎樣解題》 作者：(美)G·波利亞|譯者:塗泓//馮承天
17 數學——它的內容,方法和意義（共三卷） 原出版社 USSR Academy 作 者 [俄]A.D.亞歷山大洛夫 譯 者 孫小禮, 趙孟養 裘光明 嚴士健
18 圓錐曲線的幾何性質----通俗數學名著譯叢 作者：英國)a科克肖特
19 東西數學物語 作者：（日）平山諦 著，代欽 譯 叢書名： 通俗數學名著譯叢
20 來自聖經的證明(第3版)(英文版) 作者：（德）艾格尼，（德）齊格勒 著
21 計算出人意料(從開普勒到托姆的時間圖景) 作者：伊法兒.埃克郎
22 愛麗絲漫遊數學奇境 作者：（日）釣 浩康 著，吳方 譯
23 費馬大定理 又名: Fermat's Last Theorem 作者: （英）西蒙?辛格 譯者: 薛密 副標題: 一個困惑了世間智者358年的謎
24 100個著名數學問題
25 數學中的智巧
26 可怕的科學《經典數學》系列 北京少年兒童出版社 尼克.阿諾德【英】等
傳記類
1 《數字情種》（愛多士傳） 作者：保羅.霍夫曼
2 《我的大腦敞開了——天才數學家保羅·愛多士傳奇》 作者布魯斯.謝克特[美]
3 《女數學家傳奇》 作者：徐品方
4 《一個數學家的辯白》 作者: 哈代 譯者: 王希勇
5 《數學大師》 譯者: 徐源 作者: (美)E·T·貝爾 副標題: 從芝諾到龐加萊
6 現代數學家傳略辭典 作 者 張奠宙
7 世界著名數學家傳記（上、下集） 作 者 吳文俊
8 數學精英
9 最後的煉金術士——牛頓傳 作者 （英）懷特
專業類
1 《從微分觀點看拓撲》J.W.米爾諾
2 無窮小分析引論 Introction to analysis of the infinite [作者]：歐拉
3 《自然哲學之數學原理》 作者：艾薩克.牛頓
4 幾何原本（13卷視圖全本） 作者：（古希臘）歐幾里得原著， 燕曉東編譯
5 《數論報告》希爾伯特
6 《算術研究》高斯
7 《代數幾何原理》哈里斯（Harris）
8. 《微積分學教程》菲赫金哥爾茲
9. 《有限群表示》J.P.塞爾
10. 《曲線和曲面的微分幾何》杜卡謨
11. 《曲面論》達布
12. 《數論導引》華羅庚
13. 《代數學基礎》賈柯伯遜
14. 《交換代數》阿蒂亞
H. 九章數學的作品全文
宋秦九韶撰。九韶始末未詳。惟據原序自稱其籍曰魯郡。然序題淳祐七年，魯郡已久入於元。九韶蓋署其祖貫，未詳實為何許人也。是書分為九類。一曰大衍，以奇零求總數為九類之綱。二曰天時，以步氣朔晷影及五星伏見。三曰田域，以推方圓冪積。四曰測望，以推高深廣遠。五曰賦役，以均租稅力役。六曰錢谷，以權輕重出入。七曰營建，以度土功。八曰軍旅，以定行陣。九曰市易，以治交易。雖以《九章》為名，而與古《九章》門目迥別，蓋古法設其術，九韶則別其用耳。宋代諸儒，尚虛談而薄實用。數雖聖門六藝之一，亦鄙之不言，即有談數學者，亦不過推衍河洛之奇偶，於人事無關。故樂屢爭而不決，歷亦每變而愈舛，豈非算術不明，惟憑臆斷之故歟？數百年中，惟沈括究心是事，而自《夢溪筆談》以外，未有成書。九韶當宋末造，獨崛起而明絕學。其中如大衍類蓍卦發微，欲以新術改《周易揲蓍》之法，殊乖古義。古歷會稽題數既誤，且為設問以明大衍之理，初不計前後多少之歷過，尤非實據。天時類綴術推星，本非方程法，而術曰方程，復於草中多設一數以合方程行列，更為牽合。所載皆平氣平朔，凡晷影長短，五星遲疾，皆設數加減，不過得其大?，較今之定氣定朔，用三角形推算者，亦為未密。然自秦、漢以來，成法相傳，未有言其立法之意者。惟此書大衍術中所載立天元一法，能舉立法之意而言之。其用雖僅一端，而以零數推總數，足以盡奇偶和較之變，至為精妙。苟得其意而用之，凡諸法所不能得者，皆隨所用而無不通。後元郭守敬用之於弧矢，李冶用之於勾股方圓，歐邏巴新法易其名曰借根方，用之於九章八線，其源實開自九韶，亦可謂有功於算術者矣。至於田域、測望、賦役、錢谷、營建、軍旅、市易七類、皆擴充古法，取事命題，雖條目紛紜，曲折往復，不免瑕瑜互見，而其精確者居多，今即《永樂大典》所載，於其誤者正之，疏者辨之，顛倒者次第之，各加案語於下。庶得失不掩，俾算家有所稽考焉。
I. 我國古代有哪些著名的數學著作
1、《張丘建算經》：中國古代數學著作。（約公元5世紀）現傳本有92問，比較突出的成就有最大公約數與最小公倍數的計算，各種等差數列問題的解決、某些不定方程問題求解等。
2、《四元玉鑒》：《四元玉鑒》是元代傑出數學家朱世傑的代表作，其中的成果被視為中國籌算系統發展的頂峰。是一部成就輝煌的數學名著，受到近代數學史研究者的高度評價，認為是中國數學著作中最重要的一部，同時也是中世紀最傑出的數學著作之一。
3、《數書九章》：《數書九章》是對《九章算術》的繼承和發展，概括了宋元時期中國傳統數學的主要成就，標志著中國古代數學的高峰。當它還是抄本時就先後被收入《永樂大典》和《四庫全書》。1842年第一次印刷後即在中國民間廣泛流傳。
秦九韶所創造的正負開方術和大衍求一術長期以來影響著中國數學的研究方向。焦循、李銳、張敦仁、駱騰鳳、時曰醇、黃宗憲等數學家的著述都是在《數書九章》的直接或間接影響下完成的。秦九韶的成就也代表了中世紀世界數學發展的主流與最高水平，在世界數學史上佔有崇高的地位。
4、《九章算術》：《九章算術》確定了中國古代數學的框架，以計算為中心的特點，密切聯系實際，以解決人們生產、生活中的數學問題為目的的風格。
其影響之深，以致以後中國數學著作大體採取兩種形式：或為之作注，或仿其體例著書；甚至西算傳入中國之後，人們著書立說時還常常把包括西算在內的數學知識納入九章的框架。
5、《孫子算經》：《孫子算經》是中國古代重要的數學著作。成書大約在四、五世紀，也就是大約一千五百年前，作者生平和編寫年不詳。傳本的《孫子算經》共三卷。
卷上敘述算籌記數的縱橫相間制度和籌算乘除法，卷中舉例說明籌算分數演算法和籌算開平方法。卷下第31題，可謂是後世「雞兔同籠」題的始祖，後來傳到日本，變成「鶴龜算」。
J. 著名的數學著作有哪些
1、《張丘建算經》：中國古代數學著作。（約公元5世紀）現傳本有92問，比較突出的成就有最大公約數與最小公倍數的計算，各種等差數列問題的解決、某些不定方程問題求解等。自張邱建以後，中國數學家對百雞問題的研究不斷深入，百雞問題也幾乎成了不定方程的代名詞，從宋代到清代圍繞百雞問題的數學研究取得了很好的成就。
2、《四元玉鑒》：《四元玉鑒》是元代傑出數學家朱世傑的代表作，其中的成果被視為中國籌算系統發展的頂峰。它是一部成就輝煌的數學名著，受到近代數學史研究者的高度評價，認為是中國數學著作中最重要的一部，同時也是中世紀最傑出的數學著作之一。
但其美中不足的是，在四元玉鑒中，對於一些重要的問題如求解高次聯立方程組的消去法等解說過於簡略，並且對於書中每一個問題的解法也沒有列出詳細的演算過程，故比較深奧，人們很難讀懂。以致於自朱世傑之後，中國這種在數學上高度發展的局面不但沒有保持發展下去，反而很多成就在明、清的一段時期內幾乎失傳。
3、《數書九章》：《數書九章》是對《九章算術》的繼承和發展，概括了宋元時期中國傳統數學的主要成就，標志著中國古代數學的高峰。當它還是抄本時就先後被收入《永樂大典》和《四庫全書》。1842年第一次印刷後即在中國民間廣泛流傳。
《數書九章》最初叫《數術大略》或《數學大略》（9卷)，分為9類，每類為一卷。約到元代時更名為《數學九章》，內容也由9卷改為18卷。明初抄本被收入《永樂大典》（1408），另抄本藏於文淵閣。明代學者王應遴傳抄時定名為《數書九章》，明末學者趙琦美再抄時沿用此名。抄本形式流傳到清代，1781年由李銳校訂後收入《四庫全書》。
4、《九章算術》：《九章算術》確定了中國古代數學的框架，以計算為中心的特點，密切聯系實際，以解決人們生產、生活中的數學問題為目的的風格。
該書內容十分豐富，全書總結了戰國、秦、漢時期的數學成就。同時，《九章算術》在數學上還有其獨到的成就，不僅最早提到分數問題，也首先記錄了盈不足等問題，《方程》章還在世界數學史上首次闡述了負數及其加減運演算法則。它是一本綜合性的歷史著作，是當時世界上最簡練有效的應用數學，它的出現標志中國古代數學形成了完整的體系。
5、《孫子算經》：《孫子算經》是中國古代重要的數學著作。成書大約在四、五世紀，也就是大約一千五百年前，作者生平和編寫年不詳。傳本的《孫子算經》共三卷。
卷上敘述算籌記數的縱橫相間制度和籌算乘除法，卷中舉例說明籌算分數演算法和籌算開平方法。卷下第31題，可謂是後世「雞兔同籠」題的始祖，後來傳到日本，變成「鶴龜算」。