數學分析1期末

① 數學分析1

13題.反例
f(x)=1，K={1}
f在R上連續，值域Imf={1}，K為緊集
f-1(K)=R非緊集

Problem2
1.對任意eps>0
{an}為Cauchy列，存在正數N1，m,n>N1時|am-an|<eps/2
{bn}為Cauchy列，存在正數N2，m,n>N2時|bm-bn|<eps/2
取N=max{N1,N2}，m,n>N時
|(am+bm)-(an+bn)|<=|am-an|+|bm-bn|<eps
故{an+bn}為Cauchy列
2.對任意eps>0
{an},{bn}為Cauchy,存在正數N，m,n>N時|am-an|<eps，|bm-bn|<eps
{an},{bn}有界，存在M>0，|an|<M,|bn|<M對任意n
m,n>N時
|ambm-anbn|=|ambm-anbm+anbm-anbn|
<=|ambm-anbm|+|anbm-anbn|
=|am-an||bm|+|an||bm-bn|
<=eps*M+M*eps=2M*eps
故{anbn}為Cauchy

② 大一數學系，數學分析期末一般考什麼試題

你好，我是數學系學生。我用實變函數的方法做的噢。。數分忘的差不多 了。。有限點不等，從集合角度看，也就是測度來看，這個有限點集的測度是0。令A={x| f=g},B={x| f ≠ g} m(B)=0 m(B)代表B的測度，你大二學實變就知道了。 A∪B=[a,b] ∫[a,b] f=∫A f+ ∫B f ∫[a,b] g=∫A g+∫B g 若f,g是有界,則∫B f=∫B g ≤ max{f,g} m(B)=0 若f,g無界,根據L積分定義,同樣可得∫B f=∫B g =0 ∫A f=∫A g。當然這里是有界的情形。如果你用數分方法證，其實差不多，就是所有間斷點集合 積分也是0。。故 ∫[a,b] f =∫[a,b] g

③ 數學分析大一上學期考卷及答案

這是我們這邊大一的一次期中考試試題及答案，把典型例題看會肯定沒問題的！

④ 數學分析 1

數學分析（數學基礎分支）
又稱高級微積分，分析學中最古老、最基本的分支。一般指以微積分學和無窮級數一般理論為主要內容，並包括它們的理論基礎（實數、函數和極限的基本理論）的一個較為完整的數學學科。它也是大學數學專業的一門基礎課程。數學中的分析分支是專門研究實數與復數及其函數的數學分支。它的發展由微積分開始，並擴展到函數的連續性、可微分及可積分等各種特性。這些特性，有助我們應用在對物理世界的研究，研究及發現自然界的規律。
微積分學是微分學(Differential Calculus)和積分學(Integral Calculus)的統稱，英語簡稱Calculus，意為計算，這是因為早期微積分主要用於天文、力學、幾何中的計算問題。後來人們也將微積分學稱為分析學（Analysis)，或稱無窮小分析，專指運用無窮小或無窮大等極限過程分析處理計算問題的學問。
早期的微積分，已經被數學家和天文學家用來解決了大量的實際問題，但是由於無法對無窮小概念作出令人信服的解釋，在很長的一段時間內得不到發展，有很多數學家對這個理論持懷疑態度，柯西（Cauchy）和後來的魏爾斯特拉斯（weierstrass）完善了作為理論基礎的極限理論，擺脫了「要多小有多小」、「無限趨向」等對模糊性的極限描述，使用精密的數學語言來描述極限的定義，使微積分逐漸演變為邏輯嚴密的數學基礎學科，被稱為「Mathematical Analysis」，中文譯作「數學分析」
現在國內的數學分析教材有多個版本 以華東師范大學適合師范學校使用和復旦大學適合信息技術使用最著名 其次北京大學 中國科學技術大學等學校的適合985院校的使用

⑤ 數學分析1的題 有會的大佬嗎 願重金懸賞

1、關於數學分析1的題，求的過程見上圖。

2、這題數學分析1的題，是求極限問題。求極限時，主要就是利用兩個等價無窮小代替的公式。公式見圖中的注的部分。

3、此數學分析1的題，利用等價後，就可以求出極限為2。

具體的求數學分析1題的詳細步驟及說明見上。