數學分析題

『壹』 數學分析題

眼睛那些存在引起點此背上聯想在此也眼睛著

『貳』 這個題怎麼做（數學分析）

分享一種解法。設f(x)=2arctanx+arcsin[2x/(1+x²)]。兩邊對x求導、x≥1時，
f'(x)=2/(1+x²)+[2x/(1+x²)]'/{1-[2x/(1+x²)]²}^(1/2)=2/(1+x²)-2/(1+x²)=0。
∴x≥1時，f(x)為常數。不妨令x=1，f(1)=π/2+π/2=π。∴等式成立。
供參考。

『叄』 數學分析真題

一、(15 分) 求極限
limx→0∫x20sintdttanx4.
二、(15 分) 求第二型曲面積分
∬Sx3dydz+y3dzdx+(z3+1)dxdy,
其中，S 是上半球面 x2+y2+z2=1, 方向沿球面外法向量向外。
三、(15 分) 證明
2π∫+∞0sin2uu2cos(2ux)={1−x,0,x∈[0,1]x>1.
四、(15 分) 設 α>0,{an} 是遞增趨於正無窮的正數列。求證
(1)
ak+1−akaα+1k+1≤∫ak+1ak1xα+1dx.
(2)
∑k=1∞ak+1−akak+1aαk
收斂。

『肆』 有誰能推薦幾本數學分析習題集，最好是有點難度的

周民強《數學分析習題演練》（難度超大且題量大）
謝惠民《數學分內析習題課講義》（習容題難度不小，沒有答案，因此最適合讀者細細研究，有助於提升分析水平）
陳天全《數學分析》（天書級別）
至於吉米多維奇，難度並不算大，而且現在出版吉米多維奇的太多了，什麼垃圾貨色都出版（比如華科，西北工大等），吉米多維奇要做就做謝惠民等人翻譯出版的那個版本

『伍』 一道簡單的數學分析題

定義 X 是無界集 <==> 對任意 M>0，存在 X 中的元素 x0，使 |x0|>M。
證明留給你。

『陸』 數學分析考研題

/dy
=1/(dy/)
=(1+uv)^2
dv/dy
=1/(dy/dv)
=-(1+uv)^2/u^2
dz/dx
=dz/*/dx+dz/dw*dw/*/dx
=[(1+uw)-u(w+udw/)]/(1+uw)^2*1-u^2/(1+uw)^2*dw/*1
=1/(1+uw)^2
dz/dy
=dz/*/dy+dz/dw*(dw/*/dy+dw/dv*dv/dy)
=[(1+uw)-u(w+udw/)]/(1+uw)^2*(1+uv)^2
-u^2/(1+uw)^2*((1+uv)^2*dw/-(1+uv)^2/u^2*dw/dv)
x^2*dz/dx+y^2*dz/dy
=x^2*[1/(1+uw)^2]+y^2*{[(1+uw)-u(w+udw/)]/(1+uw)^2*(1+uv)^2-u^2/(1+uw)^2*((1+uv)^2*dw/-(1+uv)^2/u^2*dw/dv)}
=u^2*[1/(1+uw)^2]+[u/(1+uv)^2]^2*{[(1+uw)-u(w+udw/)]/(1+uw)^2*(1+uv)^2-u^2/(1+uw)^2*((1+uv)^2*dw/-(1+uv)^2/u^2*dw/dv)}=...=u^2/(1+uw)^2
=>(1-u^2*dw/)=u^2*dw/-dw/dv
=>2u^2*dw/-dw/dv=1

『柒』 數學分析題目

『捌』 數學分析題

題目中說的是[ε,1]存在有限個間斷點，而在[0,ε]有無限個間斷點。

『玖』 數學分析，考研題