數學整式
單項式和多項式統稱為整式。
代數式中的一種有理式.不含除法運算或分數,以及雖有除法運算及分數,但除式或分母中不含變數者，則稱為整式。
整式可以分為定義和運算，定義又可以分為單項式和多項式，運算又可以分為加減和乘除。
加減包括合並同類項，乘除包括基本運算、法則和公式，基本運算又可以分為冪的運算性質，法則可以分為整式、除法，公式可以分為乘法公式、零指數冪和負整數指數冪。
2. 數學：整式的概念
整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除四種運算，但在整式中除式不能含有字母。單項式和多項式統稱為整式。
3. 數學整式
1、已知長方體的長為8乘10的7次cm，寬為6乘10的5次方，求長方體體積。用科學記數法表示。
高是多少？
長*寬=8x10^7x6x10^5=4.8x10^13
再把高乘上就行了。
2、一直1平方千米的土地上,一年內從太陽得到的能量相當於燃燒了1.3乘10的8次方千克煤所產生的能量,那麼我國9.6乘10的6次方平方千米的土地上,一年內從太陽得到的能量相當於燃燒煤多少千克?用科學計數法表示.
相當於：9.6*10^6x1.3*10^8=1.248*10^15千克。
3、用12塊邊長為a的正方形紙片拼成一個長方體,並用不同的方法表示你所拼出的長方形的面積,從不同的表示方法中,能得到什麼結論?你有幾種不同的拼法,在每種拼法中你都能得到類似的結論么?
3種啊。
一列12個、兩列6個、3列4個。
結論當然是，長方形面積等於長乘寬。
□□□□
□□□□
□□□□
□□□□□□
□□□□□□
□□□□□□□□□□□□
不管如何拼，總面積是不變的，是12a^2
4、若2的a次方=3,2的b次方=6,2的c次方=12,證明2b=a+c
2^(2b)=(2^b)^2=6^2=36
2^a*2^c=2^(a+c)=3*12=36
所以，2^(2b)=2^(a+c)
即：2b=a+c
4. 數學中的整式是什麼意思
整式是單項式和多項式的統稱。
5. 數學：整式
第二章 整式的加減單元試卷
班級： 座號： 姓名：
一、耐心填一填，你會填得又快又准（每小題2分，共24分）
1. 單項式 的系數是 ,次數是 .
2. 一個兩位數，個位數字是a，十位數字比個位數字大2，則這個兩位數是_____.
3. 單項式 、 、 的和為 ；
4. 當 時，代數式 的值是 ；
5. 計算： ；
6. 若 與 是同類項,則 = .
7. 、 兩數的平方和減去 乘積的2倍的差用代數式表示是 ；
8. 規定一種新運算: ,如 ,請比較大小: (填「>」、「=」或「>」).
9. 根據生活經驗，對代數式 作出解釋： ；
10. 下面是一組數值轉換機,寫出(1)的輸出結果(寫在橫線上),找出(2)的轉換步驟(填 寫在框內).
11. 某城市按以下規定收取每月的煤氣費：用氣不超過60立方米，按每立方米0.8元收費；如果超過60立方米，超過部分每立方米按1.2元收費.已知某戶用煤氣x立方米（x>60），則該戶應交煤氣費 元.
12. 觀察下列單項式：0，3x2，8x3，15x4，24x5，……，按此規律寫出第13個單項式是______。
二、精心選一選，你一定能選對,每小題有且只有一個選項正確（每小題3分，共18分）
13. 下面的正確結論的是 （ ）
A. 0不是單項式 B. 52abc是五次單項式
C. －4和4是同類項 D. 3m2n3－3m3n2=0
14. 下面運算正確的是 ( )
A. B.
C. D.
15. 下面是小芳做的一道多項式的加減運算題,但她不小心把一滴墨水滴在了上面.
,陰影部分即為被墨跡弄污的部分.那麼被墨汁遮住的一項應是 ( )
A. B. C. D.
16. 下列各組代數式中互為相反數的有 （ ）
（1）a－b與－a－b；（2）a＋b與－a－b；（3）a＋1與1－a；（4）－a＋b與a－b.
A.（1）（2）（4） B.（2）與（4） C.（1）（3）（4） D.（3）與（4）
17. 把(x－3)2－2(x－3)－5(x－3)2+(x－3)中的(x－3)看成一個因式合並同類項，結果應是( )
A. －4(x－3)2+(x－3) B. 4(x－3)2－x (x－3)
C. 4(x－3)2－(x－3) D. －4(x－3)2－(x－3)
三、細心算一算，一定算對喲！（共20分）
18. 化簡: （共4小題，每題5分，共20分）
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） .
四、解答題：用心想一想，你一定能成功。（共38分）
19. (6分)我國進口關稅近年來有兩次大幅度下調,第一次降低了40%,第二次又在第一次的基礎上降低了30%.
(1)若未降稅前某種商品的稅款為 萬元,用整式表示現在的實際稅款.
(2)若 萬元,試求現在的實際稅款.
20. (8分)有這樣一道題「當 時,求多項式
的值」,馬小虎做題時把 錯抄成 ,王小真沒抄錯題,但他們做出的結果卻都一樣,你知道這是怎麼回事嗎?說明理由.
21. (8分)某商店有兩個進價不同的計算器都賣了 元,其中一個盈利60%,另一個虧本20%,在這次買賣中,這家商店是賺了,還是賠了?賺了或賠了多少?
22. (6分)試至少寫兩個只含有字母 、 的多項式,且滿足下列條件:(1)六次三項式;(2)每一項的系數均為1或-1;(3)不含常數項;(4)每一項必須同時含字母 、 ,但不能含有其他字母.
參考答案
一、填空題（每小題2分，共24分）
1、 , 4； 2、11a+20； 3、 ； 4、 ； 5、 ； 6、 ；7、 ； 8、=；
9、如: 今年小華年齡是 歲，他的哥哥年齡是 歲，小華和他哥哥的年齡共 歲； 10、 ； 11、1.2 x－24.； 12、（132-1）x13=168x13.
二、選擇題：（每小題3分，共18分）
13、C 14、 B 15、C 16、 A 17、 B 18、D
三、 計算題（共4小題，每題5分，共20分）
19、（1）－ 、（2）5 x2－3 x－3、（3）xy、（4）3a2b－ab2；
四、解答題：(共38分）
20、(1) (萬元);(2)當 時, (萬元).
21、將代數式進行化簡,可得 .因為它不含有字母 ,所以代數式的值與 的取值無關；
22、根據題意,可得第一個計算器的進價為 ,賣一個這種計算器可賺 (元);同理,可得第二個計算器的進價為 ,賣一個這種計算器虧本 (元),所以這次買賣中可賺 元.
23、下面是兩種可能的答案: ; .
24、（1）將這批水果拉到市場上出售收入為
18000a－ ×8×25－ ×100＝18000a－3600－1800＝18000a－5400（元）.
在果園直接出售收入為18000b元.
（2）當a＝1.3時，市場收入為18000a－5400＝18000×1.3－5400＝18000（元）.
當b＝1.1時，果園收入為18000b＝18000×1.1＝19800（元）.
因為18000<19800，所以應選擇在果園出售.
（3）因為今年的純收入為19800－7800＝12000，
所以 ×100%＝25%，所以增長率為25%.
6. 數學-整式是什麼。
單項式和多項式統稱整式
7. 數學整式的意思。
單項式
單項式：1.任意個字母和數字的積（除法中有：除以一個數等於乘這個數的倒數）。
2.一個字母或數字也叫單項式。
3.分母中不含字母(單項式是整式，而不是分式）
a，－5，1X，2XY，x/2，都是單項式，而0.5m+n，2/x不是單項式。
多項式
polynomial
若干個單項式的和組成的式叫做多項式（減法中有：減一個數等於加上它的相反數）。多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數，就是這個多項式的次數。不含字母的項叫做常數項。如一式中：最高項的次數為5，此式有3個單項式組成，則稱其為：五次三項式。
比較廣義的定義，1個或0個單項式的和也算多項式。按這個定義，多項式就是整式。實際上，還沒有一個只對狹義多項式起作用，對單項式不起的定理：0作為多項式時，次數為負無窮大。
8. 數學里 什麼是整式
整式是單項式和多項式的統稱。（分母中不含未知數）
分式可以簡單 記為分母中含有未知數的式子
多項式就是式子中有加減號的式子。
代數式中的一種有理式.不含除法運算或分數,以及雖有除法運算及分數,但除式或分母中不含變數者，則稱為整式。
整式可以分為定義和運算，定義又可以分為單項式和多項式，運算又可以分為加減和乘除。
加減包括合並同類項，乘除包括基本運算、法則和公式，基本運算又可以分為冪的運算性質，法則可以分為整式、除法，公式可以分為乘法公式、零指數冪和負整數指數冪。
I.定義：整式A除以整式B，可以表示成A/B的形式。如果除式B中含有字母，那麼稱為分式（fraction）。
注:A÷B=A×1/B =A×B-1= A•B-1。有時把 寫成負指數即A•B-1,只是在形式上有所不同,而本質里沒有區別.
II.組成：在分式 中A稱為分式的分子，B稱為分式的分母。
III.意義：對於任意一個分式，分母都不能為0，否則分式無意義。
IV.分式值為0的條件：在分母不等於0的前提下，分子等於0,則分數值為0。
注:分式的概念包括3個方面：①分式是兩個整式相除的商式，其中分子為被除式，分母為除式，分數線起除號的作用；②分式的分母中必須含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，這是區別整式的重要依據；③在任何情況下，分式的分母的值都不可以為0，否則分式無意義。這里，分母是指除式而言。而不是只就分母中某一個字母來說的。也就是說，分式的分母不為零是隱含在此分式中而無須註明的條件。