高中數學概念教學
上好高中數學概念課
首先還是需要預習的
將基礎的理解後，
上課可以溫故而知新並且
獲得老師的理解方向
一、在體驗數學概念產生的過程中認識概念. 數學概念的引入,應從實際出發,創設情景,提出問題.通過與概念有明顯聯系、直觀性強的例子,使學生在對具體問題的體驗中感知概念,形成感性認識,通過對一定數量感性材料的觀察、分析,提煉出感性材料的本質屬性.本節課的引入藉助多媒體課件播放「神舟」六號運行軌跡,油灌車的截面輪廓線這些有明顯聯系、直觀性強的生活實例,讓學生對橢圓有了充分的感性認識,引發學生聯想日常生活中類似橢圓型的事物,如雞蛋、西瓜等,進而引發學生討論雞蛋、西瓜是否為橢圓的問題,使學生對即將學習的橢圓內容產生了濃厚的興趣。二、在知識的「最近發展區」引入概念.數學中有許多概念都有著密切的聯系,如何在新舊概念之間聯系的基礎上掌握概念,蘇聯教育家維果茨基「最近發展區理論」,為尋找這樣的聯系提供了有力的理論依據.最近發展區理論認為,教師的教學活動應該在學生的現有發展水平上,激發和啟動學生一系列的內部發展過程,讓學生通過自己的努力思考,完成相對其現有知識水平而言更高層次的知識水平.這種知識水平是經過學生的努力可以達到的.同時,皮亞傑關於建構主義的基本觀點指出：學生是在與周圍環境相互作用的過程中,逐步建構起關於外部世界的知識,從而使自身認知結構得到發展的.學生與環境的相互作用涉及兩個基本過程：「同化」與「順應」.同化和順應,是學習者認知結構發生變化的兩種途徑或方式.同化是認知結構的量變,而順應則是認知結構的質變.同化－順應－同化－順應……循環往復,平衡－不平衡－平衡－不平衡,相互交替,人的認知水平的發展,就是這樣的一個過程.學習不是簡單的信息積累,更重要的是包含新。舊知識經驗的沖突,以及由此而引發的認知結構的重組.學習過程不是簡單的信息輸入、存儲和提取,是新舊知識經驗之間的雙向的相互作用過程,也就是學習者與學習環境之間互動的過程.本節課在橢圓的概念引入時,正是基於這些理念.教師讓學生回顧「圓的形成」,並且用一根線在黑板上演示圓的形成過程：一條線段繞著一個端點旋轉一周所形成的圖形.然後由兩位學生合作在黑板上演示橢圓的形成過程,同時讓學生認真觀察,比較「圓的形成」與「橢圓的形成」之間的不同之處：「圓的形成」依靠一個「定點」和一個「定長」,「橢圓的形成」則需要兩個「定點」和兩條線段和的「定長」來實現,這樣學生在「圓的形成」的基礎上再向上「跳一跳」就摘到了「橢圓的形成」這棵「桃子」.接著利用多媒體演示橢圓的形成中,對「定長」的探討,使學生理解當「定長」大於兩「定點」間的距離是才能畫出橢圓,當「定長」等於兩「定點」間的距離時的圖形是線段,而當「定長」小於兩「定點」間的距離時無法畫圖形的.在此基礎上由學生來敘述橢圓的定義：「平面內與兩個定點F1、F2的距離的和等於常數的。
❸ 如何開展高中數學概念教學
在引入新概念時,把相關的舊概念聯系起來,確立信任學生的觀念,大膽放手讓學生把某種情境用數學方法加以表徵；在形成概念時,留給學生充足的思維空間,多角度、全方位地提出有價值的問題,讓學生思考；指導學生自主地建構新概念
❹ 如何抓好高中數學概念教學
如何抓好高中數學概念教學
1．在引入新概念時，把相關的舊概念聯系起來，確立信任學生的觀念，大膽放手讓學生把某種情境用數學方法加以表徵；在形成概念時，留給學生充足的思維空間，多角度、全方位地提出有價值的問題，讓學生思考；指導學生自主地建構新概念。在辨識概念時，鼓勵學生質疑。從學生的角度看，學貴有疑是學習進步的標志，也是創新的開始。
2．在學習數學定理、公式、方法時，離不開對命題的證明，應當改變傳統的分為「展示定理、推證定理、應用定理」簡單三步的模式，而結合實際情況，在證明命題前為學生創設認知沖突的疑惑情境。經過一段訓練後，學生便能清楚什麼是數學證明，什麼不是。並且知道數學證明的價值及其局限性。
3. 所謂「教學有法，但無定法」，教師要能隨著教學內容的變化，教學對象的變化，教學設備的變化，靈活應用教學方法。數學教學的方法很多，對於新授課，我們往往採用講授法來向學生傳授新知識。而在立體幾何中，我們還時常穿插演示法，來向學生展示幾何模型，或者驗證幾何結論。如在教授立體幾何之前，要求學生每人用鉛絲做一個立方體的幾何模型，觀察其各條棱之間的相對位置關系，各條棱與正方體對角線之間、各個側面的對角線之間所形成的角度。這樣在講授空間兩條直線之間的位置關系時，就可以通過這些幾何模型，直觀地加以說明。
4.教師可利用現代化的多媒體教學手段. 可能的話，教學可以自編電腦課件，藉助電腦來生動形象地展示所教內容。如講授正弦曲線、餘弦曲線的圖形、棱錐體積公式的推導過程都可以用電腦來演示。
我想要做到上述幾個方面，必須改變傳統的單一的「傳授——接受」的教學模式，要留給學生思維的空間，同時要鼓勵學生提出不同的想法和問題，提倡課堂師生的交流和學生與學生間的交流，因為交流可令學生積極投入和充分參與課堂教學活動。通過交流，不斷進行教學信息的交換、反饋、反思，可修正思維策略，概括和總結數學思想方法。在交流中，作為老師耐心傾聽學生提出的問題，並從中捕捉有價值的問題，展開課堂討論，並適時作出恰當的評價，使班集體成為一個學習的共同體，共同分享學習的成果。
❺ 高中數學涉及到的有概念教學還有什麼教學
高中數學涉及到的有概念教學還有代數、幾何。
首先寫教學目標，現在是課改階段上課要有新的理念分三部分：知識、能力、情感態度價值觀。 然後分析教材：重點和難點 三 教具 四 教學方法 五 教學過程，可分詳案和簡案，詳案要設想每句話怎麼講比較麻煩，簡案只要寫一下時間安排，和每部分教師的活動和學生的活動 六 板書提綱 七 教學反饋 這樣的教案就比較完整，也能及時地總結問題。 我認為寫教案最重要的是先確立教學理念，也就是第一部分，千萬不能小看了這部分，否則上課就會漫無目的，效果比較差。
❻ 如何有效進行高中數學概念的教學
數學概念是對客觀事物的數量關系、空間形式或結構關系的特徵概括,是對一類數學對象的本質屬性的真實反映。數學概念的教學既是數學教學的關鍵環節,又是數學學習的核心所在。因此概念教學在數學課堂教學中起到舉足輕重的作用。那麼如何進行有效的數學概念教學呢?下面我就結合自己的教學實踐談談看法。
一、數學概念的合理引入
概念的引入是進行概念教學的第一步,這一步走得如何,對學生學好概念至關重要。
1.從數學本身發展需要引入概念。
從數學內在需要引入概念是引入數學概念的常用方法之一,這樣的例子隨處可見。例如,整個數學體系的建立過程就體現了這一點:在小學里學習的「數」的基礎上,為解決「數」的減法中出現的問題,必須引入負數概念。隨著學習的深入,單純的有理數已不能滿足需要,必須引入無理數。在實數范圍內,方程x■+1=0顯然沒有解,為了使它有解,就引入了新數i,它滿足i■=-1,並且和實數一樣可以按照四則運演算法則進行計算,於是引入了復數的概念。
2.用具體實例、實物或模型進行介紹。
學生形成數學概念的首要條件是獲得十分豐富且合乎實際的感性材料。教師在進行概念教學時,應密切聯系概念的現實原型,使學生在觀察有關實物的同時,獲得對於所研究對象的感性認識。在此基礎上逐步上升至理性認識,進而提出概念的定義,建立新的概念。例如,在引入「函數」概念時,可以設計以下問題:(1)炮彈發射時,炮彈距地面的高度h(單位:m)隨時間(單位:s)變化的規律h=130t-5t■;(2)溫州某一天的氣溫隨時間的變化規律;(3)1990-2008年梧田鎮居民生活水平的變化規律。這樣有利於學生更好地理解概念,調動學生學習的積極性和主動性。
3.用類比方法引入概念。
當面對一個概念時,如果學生沒有直接相關的知識,就可以通過類比的方法把不直接相關的知識經驗運用到當前的問題中,因此類比是引入新概念的一種重要方法。例如,立體幾何問題往往有賴於平面幾何的類比,空間向量往往有賴於平面向量的類比。通過類比教學和訓練,學生對概念的認識能夠升華。
二、數學概念的建立和形成
數學概念是多結構、多層次的。理解和掌握數學概念,應遵循由具體到抽象,由低級到高級,由簡單到復雜的認知規律。因此,一個數學概念的建立和形成,應該通過學生的親身體驗、主動構建,通過分析、比較、歸納等方式,揭示出概念的本質屬性,形成完整的概念鏈,從而提高學生分析問題、解決問題的能力,逐漸形成數學思想。可以從以下幾方面給予指導。
1.分析構成概念的基本要素。
數學概念的定義是用精練的數學語言概括表達出來的,在教學中,抽象概括出概念後,還要注意分析概念的定義,幫助學生認識概念的含義。如為了使學生能更好地掌握函數概念,我們必須揭示其本質特徵,進行逐層剖析。對定義的內涵要闡明三點:①x、y的對應變化關系。例如在「函數的表示方法」一節例4的教學中,教師要講明並強調每位學生的「成績」與「測試時間」之間形成函數關系,使學生明白並非所有的函數都有解析式,由此加深學生對函數的「對應法則」的認識。②實質:每一個值,對應唯一的y值,可列舉函數講解:y=2x,y=x■,y=2都是函數,但x、y的對應關系不同,分別是一對一、二對一、多對一,從而加深對函數本質的認識。再通過圖像顯示,使學生明白,並非隨便一個圖形都是函數的圖像,從而掌握函數圖像的特徵。③定義域,值域,對應法則構成函數的三素,缺一不可,但要特別強調定義域的重要性。由於學生學習解析式較早,比較熟悉,他們往往因只關註解析式,忽略定義域而造成錯誤。為此可讓學生比較函數y=2x,y=2x(x>0),y=2x(x∈N)的不同並分別求值域,然後結合圖像分析得出:三者大相徑庭。強調解析式相同但定義域不同的函數絕不是相同的函數。再結合分段函數和有實際意義的函數,引起學生對實際問題的關注和思考。
2.抓住要點,促進概念的深化。
揭示概念的內涵不僅由概念的定義完成,還常常由定義所推出的一些定理、公式得到進一步揭示。如三角函數定義教學中,同角三角函數關系式、誘導公式、三角函數值的符號規律、兩角和與差的三角函數、三角函數的圖像和性質都是由定義推導出來的,可使學生清楚地看到概念是學習其他知識的依據,反過來又會使三角函數定義的內涵得到深刻揭示,加深對概念的理解,增強運用概念進行推理判斷的思維能力。教學中應有意識地啟發學生提高認識,引導學生從概念出發,逐步深入展開對它所反映的數學模式作深入探究,以求更深刻地認識客觀規律。
三、數學概念的鞏固與運用
數學概念的深刻理解並牢固掌握,是為了能夠靈活、正確地運用它,同時,在運用過程中,又能更進一步地深化對數學概念的本質的理解。為此,在教學中應採用多種形式,引導學生在運算、推理、證明及解決問題的過程中運用數學概念。
1.通過開放性問題與變式,深入理解數學概念。
數學概念形成之後,通過開放性問題,引導學生從不同角度理解概念。這將影響學生對數學概念的鞏固及解題能力的形成。如在「等比數列」中設置問題:
例:已知{a■}是等比數列且公比為q,請你構造出新的等比數列,並指出它們的公比。
變式:已知{a■},{b■}是項數相同的等比數列,公比分別為p,q,請你構造出新的等比數列,並指出它們的公比。
通過討論與辨析,學生對等比數列的概念有了更深入的理解與認識。
2.通過解決實際問題,深入理解數學概念的本質。
很多數學概念都有其實際背景,它的產生必然離不開現實世界,離不開生活實際,反過來,在概念形成後,學會在實際問題中運用所學概念,這也是深入理解概念本質的有效途徑。如學習「等比數列」概念之後,可解決實際問題:今有出門望見九堤,堤有九木,木有九枝,枝有九巢,巢有九禽,禽有九雛,雛有九毛,毛有九色,問各有幾何?利用統計中的「方差」概念,通過對幾組數據的分析,判斷某事件(如射擊、成績、機器性能等)的穩定性等,通過解決這些實際問題,能夠提高學生運用
❼ 如何進行高中數學概念教學
1．在引入新概念時,把相關的舊概念聯系起來,確立信任學生的觀念,大膽放手讓學生把某種情境用數學方法加以表徵；在形成概念時,留給學生充足的思維空間,多角度、全方位地提出有價值的問題,讓學生思考；指導學生自主地建構新概念.在辨識概念時,鼓勵學生質疑.從學生的角度看,學貴有疑是學習進步的標志,也是創新的開始.
2．在學習數學定理、公式、方法時,離不開對命題的證明,應當改變傳統的分為「展示定理、推證定理、應用定理」簡單三步的模式,而結合實際情況,在證明命題前為學生創設認知沖突的疑惑情境.經過一段訓練後,學生便能清楚什麼是數學證明,什麼不是.並且知道數學證明的價值及其局限性.
3.所謂「教學有法,但無定法」,教師要能隨著教學內容的變化,教學對象的變化,教學設備的變化,靈活應用教學方法.數學教學的方法很多,對於新授課,我們往往採用講授法來向學生傳授新知識.而在立體幾何中,我們還時常穿插演示法,來向學生展示幾何模型,或者驗證幾何結論.如在教授立體幾何之前,要求學生每人用鉛絲做一個立方體的幾何模型,觀察其各條棱之間的相對位置關系,各條棱與正方體對角線之間、各個側面的對角線之間所形成的角度.這樣在講授空間兩條直線之間的位置關系時,就可以通過這些幾何模型,直觀地加以說明.
4.教師可利用現代化的多媒體教學手段.可能的話,教學可以自編電腦課件,藉助電腦來生動形象地展示所教內容.如講授正弦曲線、餘弦曲線的圖形、棱錐體積公式的推導過程都可以用電腦來演示.
我想要做到上述幾個方面,必須改變傳統的單一的「傳授——接受」的教學模式,要留給學生思維的空間,同時要鼓勵學生提出不同的想法和問題,提倡課堂師生的交流和學生與學生間的交流,因為交流可令學生積極投入和充分參與課堂教學活動.通過交流,不斷進行教學信息的交換、反饋、反思,可修正思維策略,概括和總結數學思想方法.在交流中,作為老師耐心傾聽學生提出的問題,並從中捕捉有價值的問題,展開課堂討論,並適時作出恰當的評價,使班集體成為一個學習的共同體,共同分享學習的成果.
❽ 論如何提升高中數學概念課教學
凡事預則立，不預則廢．備課是上好一節課的基礎，目前的高中數學概念教學如何備課呢?是不是簡單地選擇例題讓學生在接觸概念後就大規模訓練呢?這樣的做法顯然是錯誤的．備課應該就教學內容和學生的具體學情進行分析，教材分析的過程是找概念間聯系的過程．數學概念是高中數學基礎中的基礎，而概念與概念之間又相互有著密切的聯系，因此，一味的加強練習是治標不治本的方法．學生只有正確認識和理解了數學概念，以此為前提，才能夠更好、更輕松地運用概念進行准確地判斷和推理，達到事半功倍的效果．在新授課前，我們教師要回到學生思維的原點，思考三個「什麼」．拿「橢圓」這個概念教學為例，思考「橢圓這個數學概念是什麼?」、「橢圓這個數學概念為什麼是這樣?」、「橢圓這個數學概念還有什麼?」這樣的備課能夠接近學生的學習思維，在教學過程中才能舉重若輕，更清楚、透徹地將數學概念深入淺出地講給學生聽，使得學生對於抽象復雜的數學概念了解清楚．當然課前的分析除了要思考教材外，更重要的是要分析學生的原有認知經驗和思維發展水平，結合教材和學生的具體學情，科學地選擇教學思路，即備課要做到心中有教材、有學生、有方法，把概念課教學從理論走向實踐，從根本上改變目前高中數學教學耗時、耗力、低效的現狀．