離散數學等價類
首先，等價關系必須滿足三個性質：反身性、對稱性和傳遞性。2. 和 3. 都滿足的，所以都是等價關系。
2. 中的等價類有 {1,3}，{3,4}，{2}，{4}，{5}；
3. 中的等價類有 {1}，{2}，{3}，{4}。
B. 離散數學。等價關系與等價類
a與b屬於同一個等價類<=>(a,b)∈R。
所以1,5等價，2,3,6等價，4與4等價。
所以等價類是[1]=[5]={1,5}，[2]=[3]=[6]={2,3,6}，[4]={4}。
C. 離散數學怎麼理解每個分塊都是等價類以及證明
先證自反：ab=ba即(a,b)r（a,b)，所以自反；
再證對稱：若ad=bc即(a,b)r(c,d),則cb=da即(c,d)r(a,b)，所以(a,b)r(c,d)則(c,d)r(a,b)，所以對稱；
然後傳遞：若a:ad=bc,(a,b)r(c,d)；b:cn=dm,,(c,d)r(m,n),然後a式乘b式，可得：an=bm,即,(a,b)r(m,n),所以有傳遞性；
所以對稱···
打這個好麻煩，能不能問下你是什麼專業的啊？
D. 求離散數學高手，等價類的問題
記 s∈P(A) 在P(A)/R 中的等價類為 sR.
設 s0 = 空集，s(i) = {1,2, ..,i}, i = 1,2,...,4. 則 P(A)/R = {s(i)R| i = 0, 1, ...,4}.
證明：注意到：｜s（i）｜＝i，i＝0，1，．．．，4.
1.任意給t∈P(A)，0＜＝｜t｜＜＝4，所以：tR＝s（｜t｜）R
於是，{s(i)R| i = 0, 1, ...,4}包含P(A)/R中的所有元素。
2.任意給0＜＝i，j＜＝4，i不等於j，則因為
｜s（i）｜＝i不等於j＝｜s（j）｜，
所以：s（i）R不等於s（j）R．
於是結論成立。
E. 大學離散數學等價關系與等價類
集合或類(以集合為例)上的等價關系R指一個具有自反, 對稱, 傳遞性的二元關系, 在一個定義了等價關系的集合中可以按該等價關系分成等價類(即兩個元素只要有xRy, 則它們屬於同一等價類), 即集合的一些子集組成的集, 容易證明這些子集兩兩不交且其並等於原集合.
一個應用: 在全體集合的真類V上定義一等價關系R, 若兩個集合x, y間存在一一映射, 則xRy. 按該等價關系分成等價類, 再用類上的選擇公理從每個等價類中取出一個代表元素. 即基於AC的集合的勢的定義.
F. 離散數學等價類
集合或類(以集合為例)上的等價關系R指一個具有自反, 對稱, 傳遞性的二元關系, 在一個定義了等價關系的集合中可以按該等價關系分成等價類(即兩個元素只要有xRy, 則它們屬於同一等價類), 即集合的一些子集組成的集, 容易證明這些子集兩兩不交且其並等於原集合. 一個應用: 在全體集合的真類V上定義一等價關系R, 若兩個集合x, y間存在一一映射, 則xRy. 按該等價關系分成等價類, 再用類上的選擇公理從每個等價類中取出一個代表元素. 即基於AC的集合的勢的定義.
G. 離散數學等價類劃分
S×S={,,,,,,,} R＜＝＞a-d＝c-b＜＝＞a+b=c+d，兩個有序對只要兩個元素和相等就具有關系R，所以R很明顯滿足自反性、對稱性、傳遞性，所以R是等價關系。根據R的定義，只要兩個有序對的兩個元素的和相等，兩個有序對就在同一個等價類中。S×S中的有序對的兩個元素的和只能是4,5,6,7,8。和為4的有： 和為5的有：， 和為6的有：，， 和為7的有：， 和為8的有： 所以商集A/R＝｛｛｝，｛，｝，｛，，｝，｛，｝，｛｝｝
H. 離散數學。。求問。這個模六的等價類代表為什麼不是0 1 2 3 4 5
其實等價類代表可以是0 1 2 3 4 5
但為了體現對稱性，用0，±1，±2來作為等價類，也未嘗不可。
這是作者的習慣偏好，不影響最終的結果。
I. 離散數學里的等價類 （equivalence class）是什麼意思。能舉個例子嗎
如模2的同餘關系是一個等價關系，所有偶數全體和所有奇數的全體就是該關系的兩個等價類。