初二數學期末考試題

『壹』 初二數學(期末測試題)

例1．選擇題
(1)若不等式(a＋1)x＞(a＋1)的解集是x＜1，那麼必須滿足 [ ]
(A)a＜0 (B)a≤1
(C)a＞－1 (D)a＜－1
(2)若不等式(3a－2)x＋2＜3的解集是x＜2，那麼必須滿足 [ ]

[ ]

例2．解答題
在數軸上表示下列不等式的解集

例3 填空題

在括弧中標明以上(甲)(乙)(丙)(丁)四圖中分別表示(A)(B)(C)(D)哪種意義？
(A)小於－2或大於2的所有有理數
(B)大於－2且小於2的所有有理數
(C)不小於2的所有有理數
(D)小於－2的所有有理數
(甲)( )；(乙)( )；(丙)( )；(丁)( )．

例1． 分析：解答(1)、(2)兩個小題的依據是不等式解的定義及不等式的性質．思維過程是：將一元一次不等式化為Ax＞B(或Ax＜B)形式後，再與已知的解的形式(如(1)中的x＜1，(2)中的x＜2)進行對照．重點注意的是不等號方向上的變化情況，從而依據不等式性質便可決定出x的系數A應為正數還是負數．還需注意計算數值，以便確定不等式兩邊同除以何值，由此再進一步確定出a應滿足的條件．第(3)小題可用特殊值法來選擇答案，因為結論是唯一正確的，所以只要在0<x<1中任意選擇一個較易計算x2、1/x的值，分別求出1/x，x2與x再進行比較，便一目瞭然了．這種特殊值法在確定幾個字母表示的數值之間大小關系時，常常起著簡單、快捷的作用．
解：(1)∵x＜1是不等式(a＋1)x＞a＋1的解，依不等式性質3有a＋1＜0．
∴a＜－1，選(D)．
(2)∵(3a－2)x＋2＜3

例2．分析：首先畫出數軸；其次在數軸上找准相應數字的位置：如本例中4個小題的-3，0，2，-1/2；第三確定好畫實心圓點還是空心圓點，如(2)(3)應畫實心圓點，而(1)(4)應畫空心圓點．
解：如圖

例3
解：(甲)(C)；(乙)(B)；(丙)(D)；(丁)(A)．
說明：(甲)中表示的是大於或等於2的所有有理數，也就是不小於2的所有有理數，選(C)；
(乙)中表示的是在－2和＋2之間的所有有理數，也就是大於－2且小於2的所有有理數，選(B)；
(丙)中表示的小於－2的所有有理數，選(D)；
(丁)中表示數軸上在－2左邊和＋2右邊部分，也就是小於－2或大於2的所有有理數，選(A)．

『貳』 初二數學上冊期末試題及答案 人教版

一、填空題（每小題3分，共36分）
1．單項式2πa2 b的次數是 .
2.函數y=x+√2x+4中自變數x的取值范圍是 .
3.點P(m,1)與點Q(2,n)關於x軸對稱,則m2+n2=_______.
4.寫出一個與 圖象平行的一次函數: __________.
5.分解因式ax2-ay2 =
6.直線 與 的交點坐標為_____________.
7.若4x2 -kxy+y2 是一個完全平方式，則k= . B D
8.若 與 是同類項，則 = .
9.（ ）÷ C （第11題) A
10.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC,BC=10cm， BD=7cm，則點D到AB的距離為_____________cm．
11.如圖在直角ΔABC中，∠ACB=90°∠A=30°,CD是斜邊AB邊上的高，若AB=4，則BD= .
12.觀察下列各個算式：1×3+1=4=2 ；2×4+1=9=3 ；3×5+1=16=4 ;4×6+1=25=5 ;--------根據上面的規律，請你用一個含n(n>0的整數)的等式將上面的規律表示出來 。

二、選擇題（每小題4分，共20分）
13、下列運算不正確的是 ( )
A、 x2·x3=x5 B、 (x2)3=x6 C、 x3+x3=2x6 D、 (-2x)3=-8x3
14、下列屬於因式分解,並且正確的是( ).
A、x2-3x+2=x（x-3）+2 B、x4-16=（x2+4）（x2-4）
C、（a+2b）2=a2+4ab+4b2 D、x2-2x-3=（x-3）（x-1）
15、等腰三角形的一個內角是50°，則另外兩個角的度數分別是（ ）
A、65°，65° B、58°，80° C、65°，65°或50°，80° D、50°，50°
16、下面是某同學在一次測驗中的計算摘 ① ②
③ ④ ⑤ ⑥
其中正確的個數是（ ） A、1個 B、2個 C、3個 D、4個

17.如圖,正方形紙片ABCD,M,N分別是AD,BC的中點,把BC
向上翻折,使點C恰好落在MN上的P點處,BQ為摺痕,
則∠PBQ為 ( )（A）15°(B）20°（C）30°（D）45°

三、解答下列各題（共94分）。
18.因式分解: (7分) 19.因式分解:(7分)2(x-y)(x+y)-(x+y)2

20．用乘法公式計算：（本小題10分）
（1） ； （2）(x+5)2-(x-3)2

21、先化簡，再求值： 其中 .(8分)

22、為了了解某校七年級男生的體能情況，從該校七年級抽取50名男生進行1分鍾跳繩測試，把所得數據整理後，畫出頻數分布直方圖（如圖）．已知圖中從左到右第一、第二、第三、第四小組的頻數的比為1：3：4：2．（1）求第二小組的頻數和頻率；（2）求所抽取的50名男生中，1分鍾跳繩次數在100次以上（含100次）的人數占所抽取的男生人數的百分比(8分)

23、已知：(8分) ∠AOB, 點M、N.

『叄』 初二數學期末考試壓軸題

①6②當PQ=AB=BQ時 為菱形 AB=DE/sin45=√2 所以t=√2 /0.5=2√2③S=0.5t （0≤t≤8）S=4+0.5（t-8）（1-0.25（t-8））+（0.25（t-8））²（8＜t≤12）

『肆』 初二數學期末測試題

一、選擇題（本大題共6小題，每小題4分，共分）
1. 下列計算正確的是（ ）
A、－24＝－8 B、（－2）3=－8
C、－（－2）2= 4 D、
2. 平行四邊形不具有的性質是（ ）
A、對角線互相垂直 B、對邊平行且相等
C、對角線互相平分 D、對角相等
3. 「早穿皮襖午穿紗」是對一天中溫度的最佳寫照，它反映了（ ）
A、平均氣溫 B、最低氣溫 C、最高氣溫 D、溫度極差
4. 化簡－｛－【－（－a）－a】－a｝－a（ ）
A、0 B、－2a C、－4a D、2a
5. 下列命題是假命題的是（ ）
A、有兩個角分別是70°和40°的三角形是等腰三角形
B、有一個外角的平分線平行於一邊的三角形是等腰三角形
C、在等腰三角形中，兩腰上的中線相等
D、一個角是36°的等腰三角形中，必有一個角是72°
6. 已知反比例函數的圖像經過點（a，b），則它的圖像也經過（ ）
A、（－a,－b） B、（a,－b） C、（－a,b） D、（0,0）
二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
7. 要使分式 有意義，x應滿足的條件是 。
8. 在△ABC 中，∠C＝90°，
⑴ 若BC＝7，AC=24，則AB＝ ；
⑵ 若BC＝5，AB=13，則AC＝ ；
⑶ 若AC＝15，AB=25，則BC＝ 。
9. 利用平方差公式計算 。
10. △ABC沿AC翻折成△ACD，則∠ACB＝ ， AB＝ 。
11. 菱形的兩鄰角的比為1∶5，高為1.5cm,則它的周長是 。
12. 關於下面一組數據：7，9，6，8，10，11中，中位數為 ， 平均數為 。
13. 如圖1，∠ABC與∠ACE的平分線交於點D，則∠A與∠D的關系是 ，如圖2，∠ABC與∠ACB的平分線交於點D，則∠A與∠D的關系是 。

圖1 圖2
14. 把直線y＝－3x沿y軸向上平移2個單位長度後得直線 ，再沿x軸向左平移2個單位長度得直線 。
三、解答題（共4小題， 每題8分，共32分）
15. 因式分解4a2b2－（a2+ b2）2 ;

16. 解分式方程：

17. △ABC中，a∶b∶c=9∶15∶12,試判定△ABC是不是直角三角形。

18. 如圖，梯形ABCD，AB‖DC,AD=DC=CB,AD、BC的延長線交與G。CE⊥AG於E, CF⊥AB於F。
⑴請寫出圖中4組相等的線段（已知的相等線段除外）；
⑵選擇⑴中一組你所寫出的相等線段，說明它們相等的理由。

四、綜合題（2×10＝20分）
19. 如圖，在△ABC中，點O是AB上的一個動點，過O點的直線MN‖BC,設MN交∠BCA的平分線CE於點E，交∠BCA的外角平分線CF於點F。
⑴求證：OE=OF;
⑵當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？並證明你的結論。

20．已知關於x的一次函數y=mx+n與反比例函數 的圖像都經過點（3，－4），且一次函數的圖像與x軸交點到原點的距離為5。求：⑴一次函數與反比例函數的解析式；⑵兩個函數的另一個交點坐標。

答案: 一、 B A D A B A;
二、x≠3且x≠-1;25, 12, 20 ; （12+1/3）（12－1/3）=143 ; ∠ACD, AD ；12 ；8.5,8.5；∠A=2∠D,∠A=180°+2∠D ;y=-3x+2,y=-3x-6 ;
三、⑴-（a+b） （a-b） ; ⑵x=0
⑶ 設較短邊為9k,12k,較長邊為15k,(k≠0);
⑷GC=GD,GA=GB,CE=CF,DE=BF ;
四、①
②

『伍』 關於初二數學期末考試壓軸題，

壓軸題一般來說幾何的概率大，別一口吞胖娃娃，先償試做不出來也寫步驟，先得一些步驟分，再多練習題，慢慢地從步驟分到得分，不過，提醒一下，還是先把前面的題抓牢了，要不然，可是撿芝麻丟西瓜哦

『陸』 數學初二期末考試題

2010年八年級下數學期末檢測試題1
一、選擇題（簡潔的結果，表達的是你敏銳的思維，需要的是細心！每小題3分，共30分）
1．若使分式 的值為0，則 的取值為（ ）.
A．1或 B． 或1 C． D． 或
2．反比例函數 與正比例函數 在同一坐標系中的圖象不可能是（ ）.

A B C D
3．體育課上，八年級（1）班兩個組各10人參加立定跳遠，要判斷哪一組成績比較整齊，通常需要知道這兩個組立定跳遠成績的（ ）. A. 頻率分布 B.平均數 C.方差 D.眾數
4．某校10名學生四月份參加西部環境保護實踐活動的時間（小時）分別為：3，3，6，4，3，7，5，7，4，9，這組數據的眾數和中位數分別為（ ）.
A．3和4.5 B．9和7 C．3和3 D．3和5
5．某鄉鎮改造農村電網，需重新架設4000米長的電線.為了減少施工對農戶用電造成的影響，施工時每天的工作效率比原計劃提高 ，結果提前2天完成任務，問實際施工中每天架設多長電線?如果設原計劃每天架設x米電線，那麼列出的方程是( ).
A． ― =2 B． ― =2 C． ― =2 D． ― =2
6． 如圖1，等腰梯形ABCD中，AD‖BC，AE‖DC，∠B=60o，BC=3，
△ABE的周長為6，則等腰梯形的周長是（ ）.
A．8 B.10 C.12 D. 16

圖1
7.以下列各組數為邊長，能構成直角三角形的是( ).
A． ， ， B． ，2， C．32，42，52 D．1，2，3
8.對角線互相垂直平分且相等的四邊形一定是（ ）.
A. 正方形 B.菱形 C. 矩形 D. 等腰梯形
9. 已知：如圖2,菱形ABCD中,對角線AC與BD相交於點O,OE‖DC交BC於點E,AD=6cm,則OE的長為（ ）.
A.6 cm B.4 cm C.3 cm D.2 cm

圖2
10.某學校有500名九年級學生,要知道他們在學業水平考試中成績為A等、B等、C等、D等的人數是多少，需要做的工作是（ ）.
A．求平均成績 B.進行頻數分布 C.求極差 D.計算方差
二、填空題（每小題4分，共40分）
11．方程 的解是 ．
12．化簡： ．
13．若反比例函數 的圖象經過點 ，則 ．
14．在珠穆朗瑪峰周圍2千米的范圍內，還有較著名的洛子峰（海拔8516米）、卓窮峰（海拔7589米）、馬卡魯峰（海拔8463米）、章子峰（海拔7543米）、努子峰（海拔7855米）、和普莫里峰（海拔7145米）六座山峰，則這六座山峰海拔高度的極差為 _______米．
15.如圖3，點P是反比例函數 圖象上的一點，PD垂直於x軸於點D，則△POD的面積為 ．

圖3
16.在四邊形ABCD中，對角線AC、BD交於點O，從(1)AB=CD；(2)AB‖CD；(3)OA=OC；(4)OB=OD；(5)AC⊥BD；(6)AC平分∠BAD這六個條件中，選取三個推出四邊形ABCD是菱形.如(1)(2)(5) ABCD是菱形，再寫出符合要求的兩個：________ ABCD是菱形；________ ABCD是菱形.
17.把圖4的矩形紙片ABCD折疊,B、C兩點恰好重合落在AD邊上的點P處如圖5），已知∠MPN=90°,PM=3，PN=4，那麼矩形紙片ABCD的面積為_________.

圖4

圖5
18.下列命題：①對頂角相等；②等腰三角形的兩個底角相等；③兩直線平行，同位角相等．其中逆命題為真命題的有： （請填上所有符合題意的序號）.
19. 如圖6，若將四根木條釘成的矩形木框變成平行四邊形 的形狀，並使其面積為矩形面積的一半，則這個平行四邊形的最小內角等於 ．

圖6
20.10位學生分別購買如下尺碼的鞋子:
20,20,21,22,22,22,22,23,23,24(單位:cm)這組數據的平均數、中位數、眾數三個指標中鞋店老闆最不喜歡的是_______,最喜歡的是________.
三、解答題（共50分）
21．(6分)先將分式 進行化簡，然後請你給x選擇一個合適的值，求原式的值
22.(6分) 已知正比例函數 與反比例函數 的圖象都經過點(2，1).求這兩個函數關系式.
23.(6分)在4×4的正方形網格中，每個小方形的邊長都是1.線段AB、EA分別是圖7中1×3的兩個長方形的對角線，請你證明AB⊥EA.

圖7
24. 如圖8,△ABC中,∠ACB=90°,點D、E分別是AC、AB的中點，點F在BC的堰延長線上，且∠CDF=∠A，求證：四邊形DECF是平行四邊形.

圖8
25．如圖9，在∠ABC中，AB = BC，D、E、F分別是BC、AC、AB邊上的中點；
（1）求證：四邊形BDEF是菱形；
（2）若AB = ，求菱形BDEF的周長.

圖9
26．小明和小兵參加某體育項目訓練，近期的8次測試成績(分)如下表：
測試 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次
小明 10 10 11 10 16 14 16 17
小兵 11 13 13 12 14 13 15 13
(1)根據上表中提供的數據填寫下表：
平均數(分) 眾數(分) 中位數(分) 方差
小明 10 8.25
小兵 13 13
(2)若從中選一人參加市中學生運動會，你認為選誰去合適呢？請說明理由.
27.如圖10所示為一上面無蓋的正方體紙盒，現將其剪開展成平面圖，如圖11所示．已知展開圖中每個正方形的邊長為1．
（1）求在該展開圖中可畫出最長線段的長度？這樣的線段可畫幾條？
（2）試比較立體圖中∠BAC與平面展開圖中∠B′A′C′的大小關系？

圖10 圖11

28.如圖12,設四邊形ABCD是邊長為1的正方形，以正方形ABCD的對角線AC為邊作第二個正方形ACEF，再以第二個正方形的對角線AE為邊作第三個正方形AEGH，如此下去…….
（1）記正方形ABCD的邊長為a1＝1，依上述方法所作的正方形的邊長依次為a2，a3，a4，……，an，求出a2，a3，a4的值.
（2）根據以上規律寫出第n個正方形的邊長an的表達式.

圖12

參考答案:
一、1.C 2.D 3.C 4.A 5.B 6.A 7.A 8.A 9.C 10.B
二、11.x=5; 12. ; 13.-6; 14.1371; 15.1 ;16. (1)(2)(6);(3)(4)(5)或(3)(4)(6)符合條件; 17. ; 18.②③; 19.30°; 20.平均數,眾數.
三、
21. 解：原式= ，當x=0，原式=1.
22. 將x=2，y=1代入兩個關系式，得k1= ，k2=2.
所以正比例函數關系式為y= x，反比例函數關系式y= .
23. 證明: 連接BE，根據網格的特徵，EF=AG=3,得∠F=∠G=∠BCE=90°，
則在Rt△EFA中,由勾股定理，得AE2=EF2+AF2=10;在Rt△ABG中,由勾股定理,得AB2=AG2+GB2=10;在Rt△EBC中,BE2=BC2+EC2=20，
所以AE2+AB2=10+10=20=BE2，由勾股定理逆定理,得∠BAE=90°,所以AB⊥EA.
24. 證明：因為點D、E分別是AC、AB的中點，所以DE//BC，
因為∠ACB=90°，
所以CE= AB=AE，所以∠A=∠ECA，
因為∠CDF=∠A，
所以∠CDF=∠ECA，所以DF//CE，所以四邊形DECF是平行四邊形.
25. （1）因為D、E、F分別是BC、AC、AB的中點，
所以DE‖AB，EF‖BC,
所以四邊形BDEF是平行四邊形.
又因為DE = AB，EF = BC，且AB = BC
所以DE = EF
所以四邊形BDEF是菱形；
（2）因為AB = ，F為AB中點，所以BF = ，所以菱形BDEF的周長為
26. 解：（1）
平均數(分) 眾數(分) 中位數(分) 方差
小明 13 10 12.5 8.25
小兵 13 13 13 1.25
(2)兩人的平均數相同,小兵成績的眾數和中位數都比小明高,且方差小,說明小兵的成績較穩,但小明的成績雖然波動很大,到從後幾次的成績來看,成績都比小兵好,所以從發展的趨勢來看應選小明參加.
27. 解析：（1）如圖①中的A′C′，
在Rt△A′C′D′中,C′D′=1，A′D′=3，
由勾股定理得：
即在平面展開圖中可畫出最長的線段長為 ．這樣的線段可畫4條（另三條用虛線標出）．

① ②
（2）因為立體圖中∠B′A′C′為平面等腰直角三角形的一銳角，
以∠B′A′C′=45°，
在平面展開圖中，連接線段B′C′,如圖②，
由勾股定理可得：A′B′= ，B′C′= ．
又因為A′B′2+B′C′2=A′C′2，
由勾股定理的逆定理可得△A′B′C′為直角三角形．
又因為A′B′=B′C′，△A′B′C′為等腰直角三角形．
所以∠BAC=45°，所以∠B′A′C′=∠BAC．
28. 解：(1)在Rt△ABC中，因為∠B=90°，所以AC2=AB2+BC2=1+1=2，所以AC= ，同理AE=2，EH=2 所以a2=AC= ,a3=AE=2,a4=EH=2 .
（2）因為a1=1=( )0,a2=( )1,a3=2=( )2,a4=(2 )=( )3,所以an=( )n-1
(n≥1,n為整數).