人教版八年級數學上冊教案

Ⅰ 求人教版八年級數學上冊所有概念。

初二上學期數學主要概念
11.1 全等三角形
能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。
能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形
把兩個全等三角形重合到一起。重合的頂點叫做對應點；重合的邊叫做對應邊；重合的角叫做對應角。
全等三角形有這樣的性質：全等三角形的對應角相等；全等三角形的對應邊相等。 11.2 三角形全等的判定
三邊對應相等的兩個三角形全等（可以簡寫成「邊邊邊」或「SSS」）。
兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等（可以簡寫成「邊角邊」或「SAS」）。 兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等（可以簡寫成「角邊角」或「ASA」）。 兩個角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等（可以簡寫成「角角邊」或「AAS」）
斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等（可以簡寫成「斜邊、直角邊」或「HL」）。
11.3 角平分線的性質
角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等。
角的內部到角的兩邊的距離相等的點在教的平分線上。 12.1 軸對稱
如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是他的對稱軸。這時，我們也說這個圖形關於這條直線（成軸）對稱。
把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那麼就說這兩個圖形關於這條直線對稱這條直線叫做對稱軸，折疊後重合的點是對應點。
對稱軸經過對稱點所連線段的中點，並垂直於這條線段。經過線段中點並且垂直於這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。
如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。 線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等。
與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。 12.3 等腰三角形
等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成「等邊對等角」）
等腰三角形的頂角平分線、底邊上中線、底邊上的高相互重合。
如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等（簡寫成「等角對等邊」） 在等腰三角形中，有一種特殊的等腰三角形——三條邊都相等的三角形，我們把這樣的三角形叫做等邊三角形。
等邊三角形的三個內角相等，並且每一個角都等於60°。三個角都相等的三角形是等邊三角形。有一個角是60°的三角形是等邊三角形。
在直角三角形中，如果一個銳角等於30°，那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半。 13.1 平方根
一般地，如果正數x的平方等於a，即x²=a，那麼這個正數x叫做a的算數平方根，a的算數平方根記為√a，讀作「根號a」a叫做被開方數。
0的算數平方根是0.
如果一個數的平方等於a，那麼這個數叫做a的平方根或二次方根。

初二全科目課件教案習題匯總 語文 數學 英語 物理 歷史

求一個數a的平方根的運算，叫做開平方。
正數有2個平方根，它們互為相反數；0的平方根是0；負數沒有平方根。 13.2 立方根
一般地，如果一個數的立方等於a，那麼這個數叫做a的立方根或三次方根。 求一個數的立方根的運算，叫做開立方。
正數的立方根是正數，負數的立方根是負數；0的立方根是0.
類似於平方根，一個數a的立方根，用符合「3√a」表示，讀作「三次根號a」，其中a是被開方數，3是根指數。 13.3 實數
很多數的平方根和立方根都是無限不循環小數，無限不循環小數又叫做無理數。 有理數和無理數統稱實數。
數a的相反數是-a，這里的a表示任意一個實數。
一個正實數的絕對值是它本身；一個負實數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0. 14.1 變數與函數
在一個變化過程中，我們成數值發生變化的量為變數。有些量的數值是始終不變的，我們稱它們為常量。
一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變數x與y，並且對於x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那麼我們就說x是自變數，x與y的函數。如果當x=a時y=b，那麼b叫做當自變數的值為a時的函數值。
一般地，對於一個函數，如果把自變數與函數的每對對應值分別作為點的橫、縱坐標，那麼坐標平面內由這些點組成的圖形，就是這個函數的圖象。 14.2 一次函數
一般地，形如y=kx(k是常數，k≠0)的函數，叫做正比例函數，其中k叫做比例系數。 一般地，正比例函數y=kx(k是常數，k≠0)的圖象是一條經過原點的直線，我們稱它為直線y=kx，當k＞0時，直線y=kx經過第三、一象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大；當k＜0時，直線y=kx經過第二、四象限，從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小。
15.1 整式的乘法
同底數冪相乘，底數不變，指數相加。 冪的乘方，底數不變，指數相乘。
積的乘方，等於把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。
單項式與單項式相乘，把它們的系數相同字母分別相乘，對於只在一個單項式里含有字母，則連同它的指數作為積的一個因式。
單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
15.2 乘法公式
兩個數的和與這兩個數的差的積，等於這兩個數的平方差。 這個這個公式叫做（乘法的）平方差公式。
兩數和（或差）的平方，等於它們的平方和，加（或減）它們的積的2倍。 這兩個公式叫做（乘法的）完全平方公式。 添括弧時，如果括弧前面是正號，括到括弧里的各項都不變符號；如果括弧前面是負號，括到括弧里的各項都改變符號。 15.3 整式的除法

同底數冪相除，底數不變，指數相減。 任何不等於0的數的0次冪都等於1. 單項式相除，把系數與同底數冪分別相除作為商的因式，對於只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式。
多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加。 15.4 因式分解
把一個多項式化成了幾個整式的積的形式，像這樣的式子變形叫做把這個因式分解，也叫做把這個多項式分解因式。
多項式ma+mb+mc,它的各項都有一個公共的因式m，我們把因式，我們把因式m叫做這個多項式的公因式。由m(a+b+c)=ma+mb+mc，可得ma+mb+mc=m(a+b+c).這樣就把ma+mb+mc+分解成兩個因式（a+b+c）是ma+mb+mc除以m所得的商。像這種分解因式的方法叫做提公因式法。
兩個數的平方差，等於這兩個數的和與這兩個數的差的積。 我們把a²+2ab+b²和a²-2ab+b²這樣的式子叫做完全平方式，利用完全平方公式可以把形如完全平方式的多項式因式分解。
兩個數的平方和加上（或減去）這兩個數的積的兩倍，等於這兩個數的和（或差）的平方。
本數學概念按照人教版八年級上學期課本的所有概念。