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❶ 數學小報素材

數學家高斯的故事

高斯(Gauss 1777~1855)生於Brunswick，位於現在德國中北部。他的祖父是農民，父親是泥水匠，母親是一個石匠的女兒，有一個很聰明的弟弟，高斯這位舅舅，對小高斯很照顧，偶而會給他一些指導，而父親可以說是一名「大老粗」，認為只有力氣能掙錢，學問這種勞什子對窮人是沒有用的。

高斯很早就展現過人才華，三歲時就能指出父親帳冊上的錯誤。七歲時進了小學，在破舊的教室里上課，老師對學生並不好，常認為自己在窮鄉僻壤教書是懷才不遇。高斯十歲時，老師考了那道著名的「從一加到一百」，終於發現了高斯的才華，他知道自己的能力不足以教高斯，就從漢堡買了一本較深的數學書給高斯讀。同時，高斯和大他差不多十歲的助教Bartels變得很熟，而Bartels的能力也比老師高得多，後來成為大學教授，他教了高斯更多更深的數學。

老師和助教去拜訪高斯的父親，要他讓高斯接受更高的教育，但高斯的父親認為兒子應該像他一樣，作個泥水匠，而且也沒有錢讓高斯繼續讀書，最後的結論是－－去找有錢有勢的人當高斯的贊助人，雖然他們不知道要到哪裡找。經過這次的訪問，高斯免除了每天晚上織布的工作，每天和Bartels討論數學，但不久之後，Bartels也沒有什麼東西可以教高斯了。

1788年高斯不顧父親的反對進了高等學校。數學老師看了高斯的作業後就要他不必再上數學課，而他的拉丁文不久也凌駕全班之上。

1791年高斯終於找到了資助人－－布倫斯維克公爵費迪南(Braunschweig)，答應盡一切可能幫助他，高斯的父親再也沒有反對的理由。隔年，高斯進入Braunschweig學院。這年，高斯十五歲。在那裡，高斯開始對高等數學作研究。並且獨立發現了二項式定理的一般形式、數論上的「二次互逆定理」(Law of Quadratic Reciprocity)、質數分布定理(prime numer theorem)、及算術幾何平均(arithmetic-geometric mean)。

1795年高斯進入哥廷根(G?ttingen)大學，因為他在語言和數學上都極有天分，為了將來是要專攻古典語文或數學苦惱了一陣子。到了1796年，十七歲的高斯得到了一個數學史上極重要的結果。最為人所知，也使得他走上數學之路的，就是正十七邊形尺規作圖之理論與方法。

希臘時代的數學家已經知道如何用尺規作出正 2m×3n×5p 邊形，其中 m 是正整數，而 n 和 p 只能是0或1。但是對於正七、九、十一邊形的尺規作圖法，兩千年來都沒有人知道。而高斯證明了：

一個正 n 邊形可以尺規作圖若且唯若 n 是以下兩種形式之一：

1、n = 2k，k = 2, 3,…

2、n = 2k × (幾個不同「費馬質數」的乘積)，k = 0,1,2,…

費馬質數是形如 Fk = 22k 的質數。像 F0 = 3，F1 = 5，F2 = 17，F3 = 257， F4 = 65537，都是質數。高斯用代數的方法解決二千多年來的幾何難題，他也視此為生平得意之作，還交待要把正十七邊形刻在他的墓碑上，但後來他的墓碑上並沒有刻上十七邊形，而是十七角星，因為負責刻碑的雕刻家認為，正十七邊形和圓太像了，大家一定分辨不出來。

1799年高斯提出了他的博士論文，這論文證明了代數一個重要的定理：

任一多項式都有（復數）根。這結果稱為「代數學基本定理」(Fundamental Theorem of Algebra)。

事實上在高斯之前有許多數學家認為已給出了這個結果的證明，可是沒有一個證明是嚴密的。高斯把前人證明的缺失一一指出來，然後提出自己的見解，他一生中一共給出了四個不同的證明。

在1801年，高斯二十四歲時出版了《算學研究》(Disquesitiones Arithmeticae)，這本書以拉丁文寫成，原來有八章，由於錢不夠，只好印七章。

這本書除了第七章介紹代數基本定理外，其餘都是數論，可以說是數論第一本有系統的著作，高斯第一次介紹「同餘」(Congruent)的概念。「二次互逆定理」也在其中。

二十四歲開始，高斯放棄在純數學的研究，作了幾年天文學的研究。

當時的天文界正在為火星和木星間龐大的間隙煩惱不已，認為火星和木星間應該還有行星未被發現。在1801年，義大利的天文學家Piazzi，發現在火星和木星間有一顆新星。它被命名為「穀神星」(Cere)。現在我們知道它是火星和木星的小行星帶中的一個，但當時天文學界爭論不休，有人說這是行星，有人說這是彗星。必須繼續觀察才能判決，但是Piazzi只能觀察到它9度的軌道，再來，它便隱身到太陽後面去了。因此無法知道它的軌道，也無法判定它是行星或彗星。

高斯這時對這個問是產生興趣，他決定解決這個捉摸不到的星體軌跡的問題。高斯自己獨創了只要三次觀察，就可以來計算星球軌道的方法。他可以極准確地預測行星的位置。果然，穀神星准確無誤的在高斯預測的地方出現。這個方法－－雖然他當時沒有公布－－就是「最小平方法」 (Method of Least Square)。

1802年，他又准確預測了小行星二號－－智神星(Pallas)的位置，這時他的聲名遠播，榮譽滾滾而來，俄國聖彼得堡科學院選他為會員，發現Pallas的天文學家Olbers請他當哥廷根天文台主任，他沒有立刻答應，到了1807年才前往哥廷根就任。

1809年他寫了《天體運動理論》二冊，第一冊包含了微分方程、圓椎截痕和橢圓軌道，第二冊他展示了如何估計行星的軌道。高斯在天文學上的貢獻大多在1817年以前，但他仍一直做著觀察的工作到他七十歲為止。雖然做著天文台的工作，他仍抽空做其他研究。為了用積分解天體運動的微分力程，他考慮無窮級數，並研究級數的收斂問題，在1812年，他研究了超幾何級數(Hypergeometric Series)，並且把研究結果寫成專題論文，呈給哥廷根皇家科學院。

1820到1830年間，高斯為了測繪汗諾華(Hanover)公國（高斯住的地方）的地圖，開始做測地的工作，他寫了關於測地學的書，由於測地上的需要，他發明了日觀測儀(Heliotrope)。為了要對地球表面作研究，他開始對一些曲面的幾何性質作研究。

1827年他發表了《曲面的一般研究》 (Disquisitiones generales circa superficies curva)，涵蓋一部分現在大學念的「微分幾何」。

在1830到1840年間，高斯和一個比他小廿七歲的年輕物理學家－韋伯(Withelm Weber)一起從事磁的研究，他們的合作是很理想的：韋伯作實驗，高斯研究理論，韋伯引起高斯對物理問題的興趣，而高斯用數學工具處理物理問題，影響韋伯的思考工作方法。

1833年高斯從他的天文台拉了一條長八千尺的電線，跨過許多人家的屋頂，一直到韋伯的實驗室，以伏特電池為電源，構造了世界第一個電報機。

1835年高斯在天文台里設立磁觀測站，並且組織「磁協會」發表研究結果，引起世界廣大地區對地磁作研究和測量。

高斯已經得到了地磁的准確理，他為了要獲得實驗數據的證明，他的書《地磁的一般理論》拖到1839年才發表。

1840年他和韋伯畫出了世界第一張地球磁場圖，而且定出了地球磁南極和磁北極的位置。 1841年美國科學家證實了高斯的理論，找到了磁南極和磁北極的確實位置。

高斯對自己的工作態度是精益求精，非常嚴格地要求自己的研究成果。他自己曾說：「寧可發表少，但發表的東西是成熟的成果。」許多當代的數學家要求他，不要太認真，把結果寫出來發表，這對數學的發展是很有幫助的。 其中一個有名的例子是關於非歐幾何的發展。非歐幾何的的開山祖師有三人，高斯、 Lobatchevsky（羅巴切烏斯基，1793～1856）， Bolyai（波埃伊，1802～1860）。其中Bolyai的父親是高斯大學的同學，他曾想試著證明平行公理，雖然父親反對他繼續從事這種看起來毫無希望的研究，小Bolyai還是沉溺於平行公理。最後發展出了非歐幾何，並且在1832～1833年發表了研究結果，老Bolyai把兒子的成果寄給老同學高斯，想不到高斯卻回信道：

to praise it would mean to praise myself.我無法誇贊他，因為誇贊他就等於誇獎我自己。

早在幾十年前，高斯就已經得到了相同的結果，只是怕不能為世人所接受而沒有公布而已。

美國的著名數學家貝爾(E.T.Bell)，在他著的《數學工作者》(Men of Mathematics) 一書里曾經這樣批評高斯：

在高斯死後，人們才知道他早就預見一些十九世的數學，而且在1800年之前已經期待它們的出現。如果他能把他所知道的一些東西泄漏，很可能現在數學早比目前還要先進半個世紀或更多的時間。阿貝爾(Abel)和雅可比(Jacobi)可以從高斯所停留的地方開始工作，而不是把他們最好的努力花在發現高斯早在他們出生時就知道的東西。而那些非歐幾何學的創造者，可以把他們的天才用到其他力面去。

在1855年二月23日清晨，高斯在他的睡夢中安詳的去世了。

❷ 生活中的數學手抄報素材

1.問：用平底鍋每次煎兩個餅,每煎熟一個餅正反面各需1分鍾,因此一隻餅從入鍋到煎熟共需要2分鍾,照這樣,煎三個餅到少要用多少分?
答：3分鍾。
第一分鍾，先煎兩個餅；
第二分鍾，把一個餅翻過來，取出另一個餅，再放入一個新餅；
第三分鍾，取出兩面都煎好的一個餅，把另一個餅翻過來，再放入剛才已經煎了一面的餅。
2.問：某地的海水1000千克含鹽3千克，1千克海水含鹽多少千克？10千克的海水呢？
答：3÷1000＝0.003千克
3.問：在日常生活中，我們經常要用一種交通工具——自行車，而自行車的車輪都作成圓形的，你知道為什麼嗎？能運用有關知識簡單說一說車軸為什麼要放在輪子的中心處？
答：為了使騎起來平穩
軸心到地面距離要不變，所以輪子是以軸心為圓心的圓，所以自行車的車輪都作成圓形的，車軸要放在輪子的中心處。1.一個懶漢,三天打魚,兩天曬網.打魚時,他每天只打4條魚.一個夏天,他能打多少條魚?
答案:夏天為5.6.7三個月,懶漢打魚5天只打4*3=12(條),(31=30=31)/5=18......2所以懶漢在夏天打魚數為12*18+4*2=224(條)
2.有2000隻球,甲.乙兩人作取球比賽,規則是兩人輪流取,每人每次最少取1個,最多取5個,取到最後一個球的人為輸.如果甲先取,如何取法才能保證取勝?
答案:甲先取1個球,然後乙無論取幾個,甲接著取的球數應與乙所取的球數之和為6
3.下面這三個人中有一人說的是謊話,你能找出說謊話的人嗎?
A;B說的是謊話.
B;C說的是謊話
C;你們良人肯定有說謊話的.
答案:B
我可是找的很辛苦,再打上去的,要選我哦.呵呵,謝謝

❸ 收集生活中的數學素材！（至少10條）

三角架(三角形)
平移(上電梯)
正方形
長方形
圓形
梯形
平行四邊形
等等,不是很多麼?
隨便就可以想到

❹ 趣味數學手抄報的素材

1（）2（）3（）4=1
1（）2（）3（）4（）5=1
1（）2（）3（）4（）5（）6=1
1（）2（）3（）4（）5（）6（）7=1
1（）2（）3（）4（）5（）6（）7（）8（） =1

1客車長190米,貨車長240米,兩車分別以每秒20米和每秒23M的速度前進.在雙軌鐵路上,相遇時從車頭相遇到車尾相離需幾秒?
答案:10秒.
2 計算1234+2341+3412+4123=?
答案:11110
3 一個等差數列的首項是5.6 ,第六項是20.6,求它的第4項
答案:14.6
4 求和0.1+0.3+0.5+0.7+.....+0.87+0.89=?
答案:22.5
5 求解下列同餘方程:
(1)5X≡3(mod 13) (2)30x≡33(mod 39) (3)35x≡140(mod 47) (4)3x+4x≡45(mod 4)
答案:(1)x≡11(mod 13) (2)x≡5(mod 39) (3)x≡4(mod 47) (4)x≡3(mod 4)
6 請問數2206525321能否被7 11 13 整除?
答案:能
7現有1分.2分.5分硬幣共100枚,總共價值2元.已知2分硬幣總價值比一分硬幣總價值多13分,三類硬幣各幾枚?
答案:一分幣51`枚.二分幣32枚.5分幣17枚.
8 找規律填數:
0 , 3,8,15,24,35,___,63 答案: 48
9 100條直線最多能把平面分為幾個部分?
答案:5051
10 A B兩人向大洋前進,每人備有12天食物,他們最多探險___天
答案:8天
11 100以內所有能被2或3或5或7整除的自然數個數
答案:78個
12 1/2 + 1/2+3 + 1/2+3+4 + ......+ 1/2+3+4+....+10=?
答案:343/330
13 從1,2,3,......2003,2004這些數中最多可取幾個數,讓任意兩數差不等於9?
答案:1005
14 求360的全部約數個數. 答案: 24
15 停車場上,有24輛車,汽車四輪,摩托車3輪,共86個輪.三輪摩托車____輛. 答案:10輛.
16 約數共有8個的最小自然數為____. 答案:24
17求所有除4餘一的兩位數和 答案;1210

❺ 小學數學課本圖案素材

在網路圖片里有好多呢，你可以自己搜一下！

❻ 二年級下冊數學課本第39頁的我的成長足跡圖片素材

這個沒有課本，沒法回答

❼ 以數學圖形為基本素材可用平移旋轉等規律做圖

是可以的，小學生已經開始學習圖形的簡單變換！比如用直尺的平移畫平行線，用尺子畫垂直，用圓規和直尺畫一些扇形組合圖等等！

❽ 急求小學數學課本素材

一、找准學生學習新知的「最近發展區」，在大背景下認識分數

1．分數對於學生來說是全新的，如何將這一全新的知識內化為學生自身的知識，找准學生學習的「最近發展區」是重要的，它是促使學生從「實際發展水平」向「潛在發展水平」的橋梁，學生的思維從已知世界自然而然滑向未知領域。教學時，從學生熟悉的「一半」入手，明確一半是怎麼分的，從而引入用一個新的數來表示所有事物的「一半」。

2．以往我們在初次教學分數時，總是以單個的物體的進行平均分，然後「半個」無法用整數表示的時候就引入了分數，優點是這樣分數出現的實際需要性能夠凸現，學生對分數的產生印象深刻；缺點是這樣以單個的物體入手，學生對分數的認識受到局限，會導致到高段學習分數的意義的時候，對單位「1」難以理解和接受。其實「一半」和「半個」是有區別的，只有「半個」才用分數表示是不全面的。因此，我在分數引入的時候，請學生說身邊一些事物的一半，發現日光燈是11個，一半一下子無法說出來。同時一個圓的一半是多少也無法說清。然後，引出「所有事物的一半我們只用一個數表示出來」。從而引入分數二分之一，這樣對於分數的認識放在了一個寬廣的背景下來學習，學生體會到任何事物的一半都可以用一個1/2來表示。

二、加強直觀教學，降低認知難度

分數的知識是學生第一次接觸，是在整數認識的基礎上進行的，是數的概念的一次擴展。對學生來說，理解分數的意義有一定的困難。而加強直觀教學可以更好地幫助學生掌握概念，理解概念。在本節課的教學中，教師充分重視學生對學具的操作，通過折紙讓學生對分數的含義有一個直觀的認識，充分利用多媒體課件的演示來加強直觀教學，讓學生加深對分數概念含義的理解，降低了對分數概念理解上的難度。特別是在比較分子是1的分數大小時，盡管學生在正方形紙上這出了幾個幾分之一的分數，並且用分數表示出來，但是學生在比較分數大小的時候，還是受到整數認識的影響，認為1/32比1/8大，於是課件顯示豬八戒分西瓜的過程，學生直觀的認識到分的份數越多，一份就越小。從而使學生內化了分子是一的分數大小的比較這一知識。

三、根據學生年齡特徵，創設有趣的問題情境

對於小學生來說，數學學習往往是他們自己生活經驗中對數學現象的一種「解讀」．在教學中，如果能密切聯系學生的生活實際，利用他們喜聞樂見的素材喚起其原有的經驗，那麼學起來必然親切、有趣、易懂了。學生的好勝心理強，教師在學生認識了1/4．紙上折了1/4後，誰還能折出其它分子是1的分數，學生動手積極性很高，紛紛折出了其它分數。當問誰折的分數大的時候學生就更願意比了。起初，學生對分數的比較這一知識停留在比較表面、比較膚淺的水平上。他們用整數的大小比較方法來比較分數，教師也不做出判斷，而是利用學生喜歡聽的故事，將知識蘊於故事中，在聽故事、看課件演示中，使學生主動得構建自己的知識，而不是被動地去接受知識。當回過頭來再比誰折的分數大的時候，學生都笑了。而教師也不必再多說什麼，學生已經自己推翻了先前的認識。

在整個課堂預設時，想的比較完美，事實上在真正上這堂課的時候有很多的缺憾、很多教學環節還有待完善。從整體上認識分數，對三年級學生而言是否要求拔得過高，在折分數操作時是否需要及時的比較等等。我想只有一次次積累、一次次思考，才能上出真正平實而有效的數學課。

(感謝作者 尊重原創 因為有了您的參與 中小學教育網才會如此精彩 謝謝)