帶數學
「代數學抄」包含」線性代數「。
代數學是數學中一類學科,本身包含很多分枝如高等代數(向量空間,矩陣,行列式,線性空間等等理論的初步學習)、近世代數(也有叫抽象代數的,研究群,環,域,理想和伽羅瓦理論的初步知識),張量代數(這個是分析和高等代數交叉的學科,也有叫張量分析的,大多會看到一些外代數的一點東西),外代數(最好的結果是簡潔的證明分析里高維的換元積分理論,其實是三維向量的外積的推廣),矩陣論(這個內容和高等代數一致,不知道那個專業學,我們學完高等代數,這門課的內容基本上全會了)等等。即便數學本科,以上的內容也學不完,只有課余時間自學或消遣。其中初等數論可以作為近世代數的結論,除幾個大數學家的定理未見到外(如二次互反律).
代數學是研究代數結構的,而數學的三大結構是拓撲結構、代數結構和序結構,這三大結構涵蓋數學的所有分支。
2. 代數學的介紹
代數是研究數、數量、關系與結構的數學分支。初等代數一般在中學時講授,介紹代數的基本思想:研究當我們對數字作加法或乘法時會發生什麼,以及了解變數的概念和如何建立多項式並找出它們的根。代數的研究對象不僅是數字,而是各種抽象化的結構。例如整數集作為一個帶有加法、乘法和序關系的集合就是一個代數結構。在其中我們只關心各種關系及其性質,而對於「數本身是什麼」這樣的問題並不關心。常見的代數結構類型有群、環、域、模、線性空間等。代數學是數學中最重要的、基礎的分支之一。代數學的歷史悠久,它隨著人類生活的提高,生產技術的進步,科學和數學本身的需要而產生和發展。在這個過程中,代數學的研究對象和研究方法發生了重大的變化。代數學可分為初等代數學和抽象代數學兩部分。初等代數學是更古老的算術的推廣和發展,而抽象代數學則是在初等代數學的基礎上產生和發展起來的。初等代數學是指19世紀上半葉以前的方程理論,主要研究某一方程(組)是否可解,怎樣求出方程所有的根(包括近似根)以及方程的根所具有的各種性質等。
3. 什麼是代數
代數是研究數、數量、關系、結構與代數方程(組)的通用解法及其性質的數學分支。
初等代數一般在中學時講授,介紹代數的基本思想:研究當我們對數字作加法或乘法時會發生什麼,以及了解變數的概念和如何建立多項式並找出它們的根。
代數的研究對象不僅是數字,而是各種抽象化的結構。在其中我們只關心各種關系及其性質,而對於「數本身是什麼」這樣的問題並不關心。常見的代數結構類型有群、環、域、模、線性空間等。
(3)帶數學擴展閱讀
一、代數學的起源
代數學英文名稱algebra來源於9世紀阿拉伯數學家花拉子米的重要著作的名稱。該著作名為「ilm al-jabr wa'1 muqabalah」,原意是「還原與對消的科學」。
這本書傳到歐洲後,簡譯為algebra。清初曾傳入中國兩卷無作者的代數學書,被譯為《阿爾熱巴拉新法》,後改譯為《代數學》。
二、代數的介紹
在古代,當算術里積累了大量的,關於各種數量問題的解法後,為了尋求有系統的、更普遍的方法,以解決各種數量關系的問題,就產生了以解代數方程的原理為中心問題的初等代數。
代數(algebra)是由算術(arithmetic)演變來的,這是毫無疑問的。至於什麼年代產生的代數學這門學科,就很不容易說清楚了。
比如,如果你認為「代數學」是指解bx+k=0這類用符號表示的代數方程的技巧。這種「代數學」是在十六世紀才發展起來的。
參考資料來源:網路-代數
4. 代數學是什麼意思
代數學
是數學
的分支。
5. 代數學什麼
代數學是數學的重要分支學科之一,對數學來說有基礎性的意義:一方面代數學為許多現代數學分支提供了發展的基礎;另一方面,它的初步內容又構成了人們學習數學的入門知識。
6. 中國代數學院校排名
北大,復旦,南大,南開的代數學水平都特別高。排名肯定不會那麼具體的。計算數學通常都是歸於力學類專業中吧,最好的是清華北大,哈工大
7. 代數學和高等代數有什麼區別
代數學:是研究數、數量、關系與結構的數學分支。代數學從高等代專數總的問題出發,又屬發展成為包括許多獨立分支的一個大的數學科目,比如:多項式代數、線性代數等。代數學研究的對象,也已不僅是數,還有矩陣、向量、向量空間的變換等,對於這些對象,都可以進行運算。雖然也叫做加法或乘法,但是關於數的基本運算定律,有時不再保持有效。因此代數學的內容可以概括為研究帶有運算的一些集合,在數學中把這樣的一些集合叫做代數系統。比如群、環、域等。
高等代數是代數學發展到高級階段的總稱,它包括許多分支。現在大學里開設的高等代數,一般包括兩部分:線性代數初步,多項式代數。代數在討論任意多個未知數的一次方程組,也叫線性方程組的同時還研究次數更高的一元方程組。發展到這個階段的代數,就叫做高等代數。高等代數在初等代數的基礎上研究對象進一步的擴充,引進了許多新的概念以及與通常很不相同的量,比如最基本的有集合、向量和向量空間等。這些量具有和數相類似的運算的特點,不過研究的方法和運算的方法都更加繁復。
8. 阿拉伯中世紀最偉大的數學家 ,具有「代數學之父」的稱號的是
阿拉伯人對數學的貢獻:阿拉伯大數學家花拉子密把代數學發展成一門獨立的數學分內支,他寫的《還原與對容象的科學》成為數學歷史上的名著,他本人也被稱為代數之父,他的著作到16世紀的時候還是歐洲個主要大學的教科書。其他的阿拉伯數學家在三角幾何等方面都有重大成就,他們把三角學發展成一門獨立的學科,並把圓周率算到17位數值,打破了中國數學家祖沖之保持了一千年的記錄。在幾何學方面,他們把圖形和代數方程式聯系起來,成為解析幾何的先驅,後來的笛卡兒的解析幾何也是在阿拉伯人的基礎上實現的。 阿拉伯人對科學的最大貢獻是以阿拉伯數字為工具,結合古希臘的邏輯學發展出完善的代數學,今天的「代數(ALGEBRA)」一詞即來自阿拉伯語(AL-JABR)。
9. 代數學的歷史
在花拉子米時代就已經得到,但三次、四次方程的求根公式卻直到15世紀末還沒有得到。16世紀上半葉,義大利數學家塔爾塔利亞首先得到了三次方程的一般解法,其方法卻由另一位義大利數學家卡爾達諾搶先在他的著作《大術》(1545)中公布,為此引出一場風波,其中包括400多年前的著名的數學競賽。三次方程的求根公式以「卡爾達諾公式」流傳下來。四次方程的一般解法由卡爾達諾的學生費拉里得到。
在出現普遍適用的代數符號之前,代數方程理論的發展是緩慢的、曲折的。花拉子米的《代數學》完全用文字敘述,使用起來很不方便。丟番圖和印度數學家都使用過一些縮寫文字和記號,但很不系統,沒有被後人採納。在12世紀以後歐洲的代數學文獻中陸續出現過一些簡寫法,包括一些運算的表示,如用 和 表示「加」和「減」等。到15世紀末,開始使用現代符號「+」和「-」來代替過去流行的繁瑣語言表示數學運算。接著又有了冪及根式的符號,並且出現了括弧。
10. 為什麼我代數學得非常好,幾何學得非常差呢
這涉及到空間思維能力。
空間思維最顯著的體現——數學學習。
研究表明,空間思維的發展和數感聯系緊密,改善空間思維可以迅速提高孩子的數學技能,早期的空間思維能力甚至可以預測孩子長大後在數學方面的表現。
具有良好空間思維的孩子,能根據抽象的幾何圖形想像出實際物體,也能根據實際物體特徵抽象出幾何圖形,能很好地把握空間物體之間的位置關系,將觀察、想像、比較、分析等綜合起來,由此不斷提升由低到高,向前發展的認識客觀事物的能力。
舉個例子,下面這兩個立體方塊是完全一樣的嗎?
這是一個經典的心理旋轉測試,用以測量空間智力的度量之一。對於空間思維好的孩子,一看到圖就在腦海裡面想像,各種翻轉,折疊,組裝,根本不需要計算和畫圖,在腦海里直接得出結論。