八年級上冊數學證明題

㈠ 初二上學期數學幾何證明題

幾何題抓住幾個公式就行了，一般就那幾種題型，沒什麼好擔心的。你先把書上的例題看懂，掌握公式的運用，再做點相應的變形題目，就沒多大問題了。數學離不開做，做多了看多了就會好了，加油啊！呵呵。。

㈡ 初二數學證明題及答案（帶圖）

題目:

㈢ 初二上數學幾何證明類型題15道帶答案

已知：如圖，RT△ABC中，∠ACB=90°，AE平分∠BAC，CD⊥AB於D，EG⊥AB於G，

求證：四邊版形CEGF是菱形。

簡要思權路如下：

∵E在∠BAC的平分線上，EC⊥AC於C，EG⊥AB於G，

∴EC=EG

∵∠1=∠2，∠+∠3=∠2+∠4=90°，∠3=∠5，

∴∠4=∠5，

∴CF=CE，

∴CF=EG，

又∵CF∥EG，

∴四邊形CEGF是平行四邊形

∴平行四邊形CEGF是菱形

㈣ 求初二上冊數學證明題40道!

初中數學競賽輔導資料（20）
代數恆等式的證明
甲內容提要
證明代數恆等式，在整式部分常用因式分解和乘法兩種相反的恆等變形，要特別注意運用乘法公式和等式的運演算法則、性質。
具體證法一般有如下幾種
1．從左邊證到右邊或從右邊證到左邊，其原則是化繁為簡。變形的過程中要不斷注意結論的形式。
2．把左、右兩邊分別化簡，使它們都等於第三個代數式。
3．證明：左邊的代數式減去右邊代數式的值等於零。即由左邊－右邊＝0可得左邊＝右邊。
4，由己知等式出發，經過恆等變形達到求證的結論。還可以把己知的條件代入求證的一邊證它能達到另一邊，
乙例題
例1求證：3 n+2－2 n＋2＋2×5 n+2＋3 n－2 n＝10（5 n+1+3 n－2 n-1）
證明：左邊＝2×5×5 n+1＋（3 n+2+3 n）＋（－2 n+2 －2 n）
＝10×5 n+1＋3 n(32+1)－2 n-1(23＋2)
＝10（5 n+1+3 n－2 n-1）=右邊
又證：左邊＝2×5 n+2＋3 n（32＋1）－2 n(22+1)
＝2×5 n+2＋10×3 n－5×2 n
右邊＝10×5 n+1+10×3 n－10×2 n-1
＝2×5 n+2＋10×3 n－5×2 n
∴左邊＝右邊
例2 己知:a+b+c=0 求證：a3+b3+c3=3abc
證明：∵a3+b3+c3－3abc＝（a+b+c）（a2+b2+c2－ab－ac－bc）(見19例1)
∵:a+b+c=0
∴a3+b3+c3－3abc＝0 即a3+b3+c3=3abc
又證：∵:a+b+c=0 ∴a=－（b+c）
兩邊立方 a3=－（b3+3b2c+3bc2+c3）
移項 a3＋b3+c3＝－3bc(b+c)＝3abc
再證：由己知 a=－b－c 代入左邊,得
（－b－c）3+ b3+c3＝－（b3+3b2c+3bc2+c 3）+b3+c3
＝－3bc(b+c)=－3bc(－a)＝3abc
 
例3 己知a+ ,a≠b≠c 求證：a2b2c2=1

證明：由己知a-b= ∴bc=
b-c= ∴ca= 同理ab=
∴ab bc ca＝ ＝1 即a2b2c2=1
例4 己知:ax2+bx+c是一個完全平方式（a,b,c是常數）求證：b2－4ac=0
證明：設:ax2+bx+c＝（mx+n）2 ， m,n是常數
那麼:ax2+bx+c＝m2x2+2mnx+n2
根據恆等式的性質 得 ∴: b2－4ac＝（2mn）2－4m2n2=0
丙練習20
1． 求證： ①(a+b+c)2+(a+b-c)2－(a-b-c)2－(a-b-c)2＝8ab
②（x+y）4+x4+y4=2(x2+xy+y2)2 ③(x-2y)x3－(y-2x)y3=(x+y)(x-y)3
④3 n+2+5 n+2―3 n―5 n=24(5 n+3 n-1) ⑤a5n+a n+1=(a3 n－a2 n+1)(a2 n+a n+1)
2.己知：a2+b2=2ab 求證：a=b
3.己知：a+b+c=0
求證：①a3+a2c+b2c+b3=abc ②a4+b4+c4=2a2b2+2b2c2+2c2a2
4.己知：a2=a+1 求證：a5=5a+3
5.己知：x＋y－z=0 求證： x3+8y3=z3－6xyz
6.己知：a2+b2+c2=ab+ac+bc 求證：a=b=c
7.己知：a∶b=b∶c 求證：（a+b+c）2+a2+b2+c2=2(a+b+c)(a+c)
8.己知：abc≠0，ab+bc=2ac 求證：
9．己知： 求證：x+y+z=0
10.求證：（2x－3）（2x+1）(x2－1)＋1是一個完全平方式
11己知：ax3+bx2+cx+d能被x2+p整除 求證：ad=bc

㈤ 八年級上冊數學難證明題。(⊙_⊙)

∵∠A=∠E=90°
∠ADB=∠CDE
∴180°-∠A-∠ADB=180°-∠E-∠CDE即∠ABD=∠ACE
在△ABD和△ACP中
∠A=∠E
AB=AC
∠ABD=∠ACE
∴△ABD≌△ACP（ASA）
∴BD=CP=2CE
∴CE=PE
在△BEC和△BEP中
BE=EB
∠BEC=∠BEP
CE=PE
∴△BEC≌△BEP（SAS）
∴∠CBE=∠PBE
∴BD平分∠ABC

㈥ 八年級上數學文字證明題

在底邊BC上任取一點為D，設三角形兩腰為AB AC
連結AD。過D作DE⊥AB DF⊥AC
△ABD的面積=1/2*DE*AB
△ADC的面積=1/2*DF*AC
因為AB=AC
所以△ABC的面積=△ABD+△ADC=1/2*（DE+DF）*AB
又因為△ABC的面積=1/2*（AB邊上的高）*AB
所以AB邊上的高=DE+DF
所以底邊上任意一點到兩腰距離之和等於一條腰上的高

㈦ 求解 八年級上冊數學幾何證明題 ，附圖

解：連接AF
∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C= =30°
∵AC的垂直平分線EF交AC於點E，交BC於點F，
∴CF=AF（線段垂直平分線上的點到線回段兩端點的答距離相等），
∴∠FAC=∠C=30°（等邊對等角），（2分）
∴∠BAF=∠BAC-∠FAC=120°-30°=90°，（1分）
在Rt△ABF中，∠B=30°，
∴BF=2AF（在直角三角形中，30°角所對的直角邊等於斜邊的一半），（1分）
∴BF=2CF（等量代換）．

㈧ 做初二數學證明題有什麼技巧

1、綜合法（由因抄導果），從已知條件出發，通過有關定義、定理、公理的應用，逐步向前推進，直到問題解決。

2、分析法（執果索因），從命題的結論考慮，推敲使其成立需要具備的條件，然後再把所需的條件看成要證的結論繼續推敲，如此逐步往上逆求，直到已知事實為止。

3、分析綜合法：將分析與綜合法合並使用，比較起來，分析法利於思考，綜合法易於表達，因此，在實際思考問題時，可合並使用，靈活處理，以利於縮短題設與結論的距離，最後達到證明目的。

(8)八年級上冊數學證明題擴展閱讀：

幾何證明作為平面幾何中的一個重要問題，它有兩種基本類型：一是平面圖形的數量關系；二是有關平面圖形的位置關系。這兩類問題常常可以相互轉化，如證明平行關系可轉化為證明角等或角互補的問題。

掌握構造基本圖形的方法：復雜的圖形都是由基本圖形組成的，因此要善於將復雜圖形分解成基本圖形。在更多時候需要構造基本圖形，在構造基本圖形時往往需要添加輔助線，以達到集中條件、轉化問題的目的。

㈨ 八年級上冊數學簡單證明題。。。

證明：連接AC、BD
∵AB∥CD,AD∥BC（已知）
∴∠4=∠8，∠7=∠3，……（兩直線平行，內錯角相等）
∵又有一條公共邊AC
∴三角形ABC全等於三角形CDA（角邊角）
∴AB=CD，AD=BC