初二數學勾股定理習題
Ⅰ 初二上冊數學第一章有關勾股定理的10道題
1如圖。在三角形ABC中，∠C=90°，AD為∠CAB的平分線，交BC於D，BC=4，CD=1.5，求AC的長。
2已知△ABC的三邊滿足關系式a²+b²c²-a²c²-b^4(b的4次方)=0，試判斷△ABC的形狀?
3一根竹子，原高一丈，一陣風將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離原竹子處3尺遠，問原處還有多高的竹子?
4若三角形ABC的三個外角的度數之比是3∶4∶5，則最大邊AB與最小邊BC的關系是
5已知在等邊三角形ABC中。AB=6。求這個三角形的面積並求一邊的中點到另一邊的距離長。
6在三角形
ABC中。角ACB=90度。CD垂直AB於點D。若AC=16。BC=12。求CD的長
7已知AC與BD互相垂直與點O,聯結AB.BC.CD.DA,
求證:AB平方+CD平方=BC平方+AD平方
8已知RT△ABC中,∠C=90度,M是BC的中點,過M作MD⊥AB於D,
請說明三條線段AD.BD,AC總能構成一個直角三角形.
9如圖，已知△ABC中，∠c=90°，∠1=∠2，CD=1.5，BD=2.5，求AC的長。
10如圖，在Rt三角形ABC中，角C=90度，D是AB的中點，E、F分別在AC和BC上，且DE垂直於DF，試判斷AE、EF、FB三條線段之間的關系，並加以證明。
答案
1
∵∠DCP90°,DC=CP
∴DP=√(DC^2+DP^2)=√(2^2+2^2)=2√(2)
∴∠CDP=∠CPD=45°
∵∠DCP=∠ACB=90°
∴∠DCP-∠PCB=∠ACB-∠PCB
即∠ACP=∠BCD
又∵CD=CP,AB=BC
∴△ACP≌△BDC
∴PA=BD=3
∵(2√(2))^2+1^2=3^2
∴DP^2+BP^2=DB^2
∴∠DPB=90°
∵∠BPC=∠CPD+∠DPB
∴∠BPC=45°+90°=135°
2
a^2+b^2c^2-a^2c^2-b^4=a^2(1-c^2)+b^2(c^2-b^2)=0
∵a^2、b^2、c^2不等於零
∴1-c^2=0
c^2-b^2=0
∴b^2=c^2=1
△ABC是等腰三角形
3
解:設原處還有X尺高的竹子.
x^2+3^2=(10-x)^2
解得
x=4.55(尺)
答:原處還有4.55尺高的竹子
4
三角形外角的度數等於另外兩個內角度數的和，所以三個外角的和應該等於360°.又知道三個外角的度數之比是3∶4∶5，可以推出這三個角的度數分別為90°、120°、150°。即這個三角形的三個內角為30、60、90度。
所以，最大邊AB與最小邊BC的關系是:AB=2BC
。
5
面積9倍根三
距離長1.5倍根三
過程:三邊都是6，角度都是六十度，高的平方=6的平方-3的平方
高等於3倍根號3
面積=邊乘以高除以2=9倍根號3
因為每個角度都是六十度，所以直角三角形三十度對的邊是斜邊的一半，所以一邊的中點到另一邊的距離長的平方=3的平方-1.5的平方
一邊的中點到另一邊的距離長=1.5倍根號3
6
∵AC=16
BC=12
∴三角形
ABC面積為192
又∵角ACB=90度
可用勾股定理求得AB長為20
由面積公式可得AB*CD=AC*BC
∴CDC長度為9.6
7
因為ACBD,
所以AB^2=BO^2+AO^2,CD^2=CO^2+DO^2,
所以AB^2+CD^2=BO^2+AO^2+CO^2+DO^2=(BO^2+CO^2)+(AO^2+DO^2)=BC^2+AD^2.
8
連接AM,,∠C=90度,
因為∠C=90度,
所以AC^2+CM^2=AM^2,
因為M是BC的中點,
所以BM=CM,
所以AC^2+BM^2=AM^2,
又因為MD⊥AB,
所以BM^2=MD^2+BD^2,
所以AC^2=AM^2-MC^2=AM^2-MB^2=AM^2-(MD^2+BD^2)=AM^2-MD^2-BD^2=AD^2-BD^2,
所以AC^2+BD^2=AD^2,
所以AD.BD,AC總能構成一個直角三角形.
9
作DE垂直AB，AAS,AED全等ACD,DE=1.5,DB=2.5,勾股EB=2,tanB=0.75
CB=4,AC=3
10
思路:
延長FD到K,使DK=DF,連EK,AK,
三角形EFD全等三角形EKD,
EF=EK,
三角形BDF全等三角形ADK,
AK=BF,
角A+角B=90
所以三角形AEK為直角三角形
AE^2+AK^2=EK^2,
AE^2+BF^2=EF^2
樓主!很詳細吧!O(∩_∩)O哈哈~，不過第一題、第九題和第十題，有圖，發不上來。。。。樓主給我郵箱，我給樓主發過去，好吧?O(∩_∩)O~
Ⅱ 初二數學勾股定理題（詳細步驟，給20分）
教學目標
1．了解勾股定理的證明，掌握勾股定理的內容，初步會用它進行有關的計算、作圖和證明．
2．通過勾股定理的應用，培養方程的思想和邏輯推理能力．
3．對比介紹我國古代和西方數學家關於勾股定理的研究，對學生進行愛國主義教育．
教學重點與難點
重點是勾股定理的應用；難點是勾股定理的證明及應用．
教學過程設計
一、激發興趣引入課題
通過介紹我國數學家華羅庚的建議——向宇宙發射勾股定理的圖形與外星人聯系，並說明勾股定理是我國古代數學家於2000年前就發現了的，激發學生對勾股定理的興趣和自豪感，引入課題．
二、勾股定理的探索，證明過程及命名
1．猜想結論．
勾股定理敘述的內容是什麼呢？請同學們也體驗一下數學家發現新知識的樂趣.
教師用計算機演示：
（1）在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對邊分別為a，b和 c， ∠ACB＝ 90°，使△ABC運動起來，但始終保持∠ACB＝90°，如拖動 A點或B點改變a ,b的長度來拖動AB邊繞任一點旋轉△ACB等．
（2）在以上過程中，始終測算a2，b2，c2，各取以上典型運動的某一兩個狀態的測算值（約7～8個）列成表格，讓學生觀察三個數之間有何數量關系，得出猜想．
（3）對比顯示銳角三角形、鈍角三角形的三邊的平方不存在這種關系，因此它是直角三角形所特有的性質．讓學生用語言來敘述他的猜想，畫圖及寫出已知、求證．
2．證明猜想．
目前世界上可以查到的證明勾股定理的方法有幾百種，連美國第20屆總統加菲爾德於1881年也提供了一面積證法（見課本第109頁圖（4）），而我國古代數學家利用割補、拼接圖形計算面積的思路提供了很多種證明方法，下面咱們採納其中一種（教師製作教具演示，見如圖3－151）來進行證明．
3．勾股定理的命名．
我國稱這個結論為「勾股定理」，西方稱它為「畢達哥拉斯定理」，為什麼呢？
（1）介紹《周髀算經》中對勾股定理的記載；
（2）介紹西方畢達哥拉斯於公元前582～493時期發現了勾股定理；
（3）對比以上事實對學生進行愛國主義教育，激勵他們奮發向上．
三、勾股定理的應用
1．已知直角三角形任兩邊求第三邊．
例 1在 Rt△ABC中，∠C＝ 90°，∠A，∠B，∠C所對邊分別為a，b，c．
（1）a＝ 6，b＝8求c及斜邊上的高；（2）a＝40，c＝41,求 b；（3）b＝15 ，＝25求 a；(4)a:b＝3:4,c＝15,求b．
說明：對於（1），讓學生總結基本圖形（圖3－153）中利用面積求斜邊上高的基本方法；對於（4），引導學生利用方程的思想來解決問題．
教師板書（1），（4）的規范過程，讓學生練習（2），（3）．
例2求圖3－152所示（單位mm）矩形零件上兩孔中心A和B的距離（精確到0．lmm）．
教師就如何根據圖紙上尺寸尋找直角三角形ABC中的已知條件，出示投影．
練習 1投影顯示： （1）在等腰 Rt△ABC中， ∠C＝90°， AC:BC:AB＝__________；
（2）如圖 3－ 153 ∠ACB ＝90°，∠A= 30°，則BC:AC:AB＝___________；若AB＝8,則AC＝_____________；又若CD⊥AB，則CD=______________.
（3）等邊出△ABC的邊長為 a，則高AD＝__________，
S △ABC＝______________
說明：
（1）學會利用方程的思想來解決問題．
（2）通過此題讓學生總結並熟悉幾個基本圖形中的常用結論：
①等腰直角三角形三邊比為1:1:；
②含30°角的直角三角形三邊之比為1::2；
③邊長為a的等邊三角形的高為a，面積為
（板書）例 3 如圖 3－154， AB＝AC＝20， BC＝32，△DAC＝ 90°．求 BD的長．
分析：
（1）分解基本圖形，圖中有等腰△ABC和
Rt△ADC；
（2）添輔助線——等腰△ABC底邊上的高
AE，同時它也是Rt△ADC斜邊上的高；
（3）設BD為X．利用圖3－153中的基本關系，
通過列方程來解決．教師板書詳細過程．
解 作AE⊥BC於E．設BD為x,則DE=16-x,AE2=AC2-EC2.又AD2=DE2+AE2=DC2-AC2，將上式代入，得DE2+AC2-EC2=DC2-AC2，即2AC2=DC2+EC2-DE2．
∴2×202=（32-x）2+162-(16-x)2,解得x=7.
2．利用勾股定理作圖．
例4 作長為的線段．
說明：按課本第101頁分析作圖即可，強調構造直角三角形的方法以及自己規定單位長．
3．利用勾股定理證明．
例5 如圖3-155，△ABC中，CD⊥AB於D，AC>BC.
求證：AC2-BC2=AD2-BD2=AB（AD-BD）．
分析：
（1） 分解出直角三角形使用勾股定理．
Rt△ACD中，AC2=AD2+CD2；Rt△BCD中，BC2=CD2+BD2．
（2） 利用代數中的恆等變形技巧進行整理：
AC2-BC2=（AD2+CD2）-（CD2+BD2）
=AD2-BD2
＝（AD+BD）（AD-BD）
＝AB（AD-BD）．
例6 已知：如圖3-156，Rt△ABC,∠ACB=90°,D為BC中點，DE⊥AB於E，求證：AC2=AE2-BE2．
分析：添加輔助線———連結AD，構造出兩個新直角三角形，選擇與結論有關的勾股定理和表達式進行證明．
4．供選用例題．
（1） 如圖3-157，在Rt△ABC中 ,∠C=90°，∠A=15°，BC=1．求△ABC的面積．
提示：添加輔助線——BA的中垂線DE交BA於D，交AC於E，連結BE，構造出含30°角的直角三角形BCE，同時利用勾股定理解決，或直接在∠ABC內作∠ABE=15°，交CA邊於E．
（2） 如圖3-158，△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，BC=8．求AC邊的長．
分析：添加輔助線——作CD⊥AB於D，構造含45°，30°角的直角三角形列方程解決問題．
（3）如圖3-159（a），在四邊形ABCD中，∠B=
∠D=90°，∠C=60°，AD=1，BC=2，求AB，CD．
提示：添加輔助線——延長BA，CD交於E，構造30°角的Rt△EAD,Rt△EBC.利用它們的性質來解決問題（見圖3-159（b））.或將四邊形ABCD分割成含30°的直角三解形及矩形來解決問題．（見圖3-159（c））
答案：AB=23-2，CD=4-3．
（4）已知：3-160（a）,矩形ABCD．（四個角是直角）
①P為矩形內一點，求證PA2＋ PC2＝ PB2＋ PD2
②探索P運動到AD邊上（圖3－160（b））、矩形ABCD外(圖3－160（C））時，結論是否仍然成立．
分析：
（1）添加輔助線——過P作EF⊥BC交AD干E，交BC於F．在四個直角三角形中分別
使用勾股定理．
（2）可將三個題歸納成一個命題如下：
矩形所在平面上任一點到不相鄰頂點的距離的平方和相等．
四、師生共同回憶小結
1．勾股定理的內容及證明方法．
2．勾股定理的作用：它能把三角形的形的特徵（一角為90°）轉化為數量關系，即三邊滿足a2+b2=c2.
3．利用勾股定理進行有關計算和證明時，要注意利用方程的思想求直角三角形有關線段
長；利用添加輔助線的方法構造直角三角形使用勾股定理．
五、作業
1． 課本第106頁第2～8題．
2．閱讀課本第109頁的讀一讀：勾股定理的證明．
課堂教學設計說明
本教學設計需2課時完成．
1．勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的數量關系，是直角三角形的一個重要性質．本教學設計利用計算機（幾何畫板軟體動態顯示）的優越條件，提供足夠充分的典型材料——形狀大小、位置發生變化的各種直角三角形，讓學生觀察分析，歸納概括，探索出直角三角形三邊之間的關系式，並通過與銳角、鈍角三角形的對比，強調直角三角形的這個特有性質，體現了啟發學生獨立分析問題、發現問題、總結規律的教學方法．
2． 各學校根據自己的教學條件還可以採納以下類比聯想的探索方式來引入新課．
（1）復習三角形三邊的關系，總結出規律：較小兩邊的和大於第三邊．
（2）引導學生類比聯想：較小兩邊的平方和與第三邊的平方有何大小關系呢？
（3）舉出三個事例（見圖3－161（a）（b）（ c））．
對比發現銳角、鈍角三角形中兩較小邊的平方和分別大於或小於第三邊的平方，直角三角形中較小兩邊的平方和等於第三邊的平方．
（4）用教具演示圖3－151，驗證對直角三角形所做的猜想．
教學目的：1、會闡述勾股定理的逆定理
2、會應用勾股定理的逆定理判定一個三角形是直角三角形
3、能正確、靈活的應用勾股定理及勾股的逆定理
教學重點：勾股定理逆定理的應用
教學難點：勾股定理逆定理的證明
教學方法：講練結合
教學過程：
一、復習提問
1、 勾股定理的文字語言
2、 勾股定理的幾何符號語言
3、 勾股定理的作用
4、 填空：已知一直角三角形的兩邊是5和12，則第三邊的長是 。
二、導入新課
勾股定理是一個命題，任何命題都有逆命題，它的逆命題是什麼？
三、講解新課
勾股定理的逆定理的文字語言：如果三角形的三邊長：a、b、c有關系，a2+b2=c2，那麼這個三角形是直角三角形。
命題有真假之分，它是否為真命題，首先必須證明。
已知：在ΔABC中，AB=c，BC=a，CA=b，並且a2+b2=c2
求證：∠C=90º
分析：證明一個角為90º，可以證AC⊥BC
也可以利用書本上的方法證明，自學
通過證明，勾股定理的逆命題是個真命題，即勾股定理的逆定理。
勾股定理的逆定理的幾何符號語言：在ΔABC中∵ a2+b2=c2 （或c2－a2 = b2 ）
∴∠C=90º（勾股定理的逆定理）
強調：只要滿足上述關系，它必定是直角三角形，且較長的邊是斜邊，它所對的角是直角。
例如：三邊長分別為3、4、5，能否組成直角三角形，5、12、13呢？9、40、41呢？
勾股數：能夠成為直角三角形三條邊長的三個正整數，稱為勾股數（或勾股弦數）
書本102—103頁，劃出定義，完成作業103頁1、3
例1 ΔABC的三邊分別為下列各組值，能組成直角三角形的打「√」，並指出哪個是直角，否則打「×」
⑴a=1、b= 、c=1
⑵a=1.2、b=1.6、c=2
⑶a:b:c=2: :2
⑷a=n2-1、b=2n、c= n2+1(n＞1)
⑸a=2n2+1、b=2n2+2n、c=2mn(m＞n)m、n為正整數
解⑴ ∵12+12=（ ）2 ∴ ΔABC是以∠B為直角的三角形
⑵ ∵22-1.62=(2+1.6)(2-1.6)=1.44=（1.2）2
∴ ΔABC是以∠B為直角的三角形
⑶⑷⑸解略。
強調：對於數字較大，可以利用平方差公式，達到簡便運算。
例2 已知：如圖，AD=3，AB=4，∠BAD=90º，BC=12，CD=13，
求四邊形ABCD的面積.
分析：連結BD，求出BD=5，
∵BD2+BC2=CD2 ∴∠CBD=90º
∴四邊形ABCD的面積=ΔABD的面積+ΔBD的面積
解：略
例2 已知：如圖，在ΔABC中，CD是AB邊上的高，且CD2=AD2•BD
求證：ΔABC是直角三角形
分析：要證ΔABC是直角三角形
只要證AC2+BC2=AB2
在RtΔACD中，∵∠ACD=90º
∴AC2=AD2+CD2
同理可證，BC2=CD2+BD2
∴AC2 + BC2 = AD2+2 CD2+BD2
=（AD+BD）2
∴ΔABC是直角三角形
請學生自己完成證明過程。
三、課堂小結
1、 勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理，勾股定理為性質定理，他們互為逆定理
2、 勾股定理的逆定理的作用是用來判定一個三角形是否為直角三角形？
Ⅲ 初二數學勾股定理試題30道
1、在Rt△ABC中，∠C=90°，三邊長分別為a、b、c，則下列結論中恆成立的是 ( ) A、2ab<c2 B、2ab≥c2 C、2ab>c2 D、2ab≤c2
2、已知x、y為正數，且│x2-4│+（y2-3）2=0，如果以x、y的長為直角邊作一個直角三角形，那麼以這個直角三角形的斜邊為邊長的正方形的面積為（ ） A、5 B、25 C、7 D、15
3、直角三角形的一直角邊長為12，另外兩邊之長為自然數，則滿足要求的直角三角形共有（ ） A、4個 B、5個 C、6個 D、8個
4、下列命題①如果a、b、c為一組勾股數，那麼4a、4b、4c仍是勾股數；②如果直角三角形的兩邊是3、4，那麼斜邊必是5；③如果一個三角形的三邊是12、25、21，那麼此三角形必是直角三角形；④一個等腰直角三角形的三邊是a、b、c，（a>b=c），那麼a2∶b2∶c2=2∶1∶1。其中正確的是（ ）
A、①② B、①③ C、①④ D、②④
5、若△ABC的三邊a、b、c滿足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，則此△為（ ）
A、銳角三角形 B、鈍角三角形 C、直角三角形 D、不能確定
6、已知等腰三角形的腰長為10，一腰上的高為6，則以底邊為邊長的正方形的面積為（ ）
A、40 B、80 C、40或360 D、80或360
7、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D為AC上一點，且DA=DB=5，又△DAB的面積為10，那麼DC的長是（ ）
A、4 B、3 C、5 D、4.5
8、如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6㎝，BC=8㎝。現將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等於（ ）
A、2㎝ B、3㎝ C、4㎝ D、5㎝
9.一隻螞蟻從長、寬都是3，高是8的長方體紙箱的A點沿紙箱爬到B點，那麼它所行的最短路線的長是_____________。
10.在平靜的湖面上，有一支紅蓮，高出水面1米，陣風吹來，紅蓮被吹到一邊，花朵齊及水面，已知紅蓮移動的水平距離為2米，問這里水深是________m。
二.解答題
1.如圖，某沿海開放城市A接到台風警報，在該市正南方向260km的B處有一台風中心，沿BC方向以15km/h的速度向D移動，已知城市A到BC的距離AD=100km，那麼台風中心經過多長時間從B點移到D點？如果在距台風中心30km的圓形區域內都將有受到台風的破壞的危險，正在D點休閑的遊人在接到台風警報後的幾小時內撤離才可脫離危險？
2、數組3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；……都是勾股數，若奇數n為直角三角形的一直角邊，用含n的代數式表示斜邊和另一直角邊。並寫出接下來的兩組勾股數。
3、一架方梯長25米，如圖，斜靠在一面牆上，梯子底端離牆7米，（1）這個梯子的頂端距地面有多高？（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那麼梯子的底端在水平方向滑動了幾米？（3）當梯子的頂端下滑的距離與梯子的底端水平滑動的距離相等時，這時梯子的頂端距地面有多高？
4.如圖，A、B兩個小集鎮在河流CD的同側，分別到河的距離為AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，現在要在河邊建一自來水廠，向A、B兩鎮供水，鋪設水管的費用為每千米3萬，請你在河流CD上選擇水廠的位置M，使鋪設水管的費用最節省，並求出總費用是多少？
Ⅳ 求關於勾股定理的練習題，初二水平
我是一位數學老師，我給你講一下。勾股定理這個東西真的是非常簡單的，你以後會學到函數，你就會發現的。關鍵是你要活用a^2+b^2=c^2這個定理。難題並不是它出的難，而是它考點多，如果你能將它逐個擊破，那麼難度就會破解了。我相信你會發現，解題的時候直接套公式就可以了。一般考試這么考，已知△ABC中∠C=90°，BC=5，AC=12，求AB的值。非常簡單，你只要根據勾股定理就可以直接求出了：
∵∠C的對邊是AB，所以AB是斜邊。
∵△ABC中，∠C=90°
∴AB^2=BC^2+AC^2
∴AB=13
還有，勾股定理考試的時候會用來判定直角三角形。你要記住，人家問你：當一個三角形滿足a^2+b^2=c^2是什麼三角形？勾股定理的逆定理可以求出：直角三角形。我還可以給出出一個變式題：一個三角形的三邊滿足（a-3）^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0，這是一個什麼三角形？很容易解出是直角三角形。還有一個勾股數的概念，只要滿足a^2+b^2=c^2的正整數就是勾股數，注意是正整數，如果是零點幾的數字，它們雖然可以構成直角三角形，但不是勾股數。判斷勾股數是有技巧的，譬如說人家問你15,20,25是不是勾股數，你可以用巧妙的方法算：15=5*3,20=5*4,25=5*5，∵3,4,5是勾股數，所以15,20,25是勾股數。還有分類討論。人家問你，一個直角三角形中，一條邊長為12，另一條邊長為5，求第三條邊。這涉及到分類討論的思想。一般同學肯定直接會求出第三條邊為13，但如果仔細算算，不難發現，還有一解，把12當做斜邊，5當做一條直角邊，則第三邊=根號119
老師幫你把各種題型歸納了一下，懂了嗎？
wJ鞋
Ⅳ 初二勾股定理練習題
（a，b，c）叫做勾股數組，整數a，b，c滿足a^2＋b^2＝c^2這個條件
由a^2＋b^2＝c^2及a，b，c互質可知，a，b必是一奇一偶，c必是奇。不妨設a為奇，則方程化為b^2＝（c＋a）（c－a），由c，a互質可知，a－c和a＋c互質，從而方程可以化為（b/2）^2＝（c＋a）/2×（c－a）/2，令（c＋a）/2＝m^2，（c－a）/2＝n^2 （m，n互質），即可解出， a＝m^2－n^2，b＝2mn，c＝m^2＋n^2（m，n互質，從而一奇一偶），此即本原勾股數組公式
下面是100以內的勾股數，其中一直角邊為12的有4個（故答案選A）：
i＝3 j＝4 k＝5
i＝5 ●【j＝12】 k＝13 …………………………………………①
i＝6 j＝8 k＝10
i＝7 j＝24 k＝25
i＝8 j＝15 k＝17
i＝9 ●【j＝12】 k＝15 …………………………………………②
i＝9 j＝40 k＝41
i＝10 j＝24 k＝26
i＝11 j＝60 k＝61
●【i＝12】＝12 j＝16 k＝20 …………………………………………③
●【i＝12】 j＝35 k＝37 …………………………………………④
i＝13 j＝84 k＝85
i＝14 j＝48 k＝50
i＝15 j＝20 k＝25
i＝15 j＝36 k＝39
i＝16 j＝30 k＝34
i＝16 j＝63 k＝65
i＝18 j＝24 k＝30
i＝18 j＝80 k＝82
i＝20 j＝21 k＝29
i＝20 j＝48 k＝52
i＝21 j＝28 k＝35
i＝21 j＝72 k＝75
i＝24 j＝32 k＝40
i＝24 j＝45 k＝51
i＝24 j＝70 k＝74
i＝25 j＝60 k＝65
i＝27 j＝36 k＝45
i＝28 j＝45 k＝53
i＝30 j＝40 k＝50
i＝30 j＝72 k＝78
i＝32 j＝60 k＝68
i＝33 j＝44 k＝55
i＝33 j＝56 k＝65
i＝35 j＝84 k＝91
i＝36 j＝48 k＝60
i＝36 j＝77 k＝85
i＝39 j＝52 k＝65
i＝39 j＝80 k＝89
i＝40 j＝42 k＝58
i＝40 j＝75 k＝85
i＝42 j＝56 k＝70
i＝45 j＝60 k＝75
i＝48 j＝55 k＝73
i＝48 j＝64 k＝80
i＝51 j＝68 k＝85
i＝54 j＝72 k＝90
i＝57 j＝76 k＝95
i＝60 j＝63 k＝87
i＝65 j＝72 k＝97
……………………
……………………
Ⅵ 初二勾股定理的數學題
三角形邊長為13、84、85，周長為182
過程：設另一直角邊為Y，斜邊為X
則有X2-Y2=169
得X=85,Y=84
好人，把分給我吧，我馬上就要升級了！！！(*^__^*) 嘻嘻……
Ⅶ 初二數學勾股定理的題
解：如圖所示
（1）在直角三角形ACD中，BD=√(AB²-AD²)=√(150²-90²)=120km
120/20=6(小時)
台風中心經過6小時從B點移到D點。
（2）60/6=5(小時)，即遊人需要5小時才能撤離到安全地點，
因此，在接到台風警報後的1小時內必須撤離，最好選擇沿BC方向撤離
Ⅷ 初二數學勾股定理的題目及答案
假如三角形ABC為直角三角形，∠C=90度，那麼AC的平方加上BC的平方等於AC的平方。簡單的說就是兩個直角邊的平方和（先平方，再相加）等於斜邊的平方。有兩種特殊的直角三角形是有公式的。當一個角為45度的直角三角形（也就是等腰直角三角形），三邊分別為 1 1 根號2（抱歉我打不出根號），當一個角為30度的直角三角形，三邊（順序為短直角邊，長直角邊、斜邊）分別為1 根號3 2 、3 4 5、6 8 10 、5 12 13等
Ⅸ 跪求勾股定理經典難題和分類討論習題（初二）
我是一位數學老師，我給你講一下。
勾股定理這個東西真的是非常簡單的，你以後會學到函數，你就會發現的。關鍵是你要活用a^2+b^2=c^2這個定理。
難題並不是它出的難，而是它考點多，如果你能將它逐個擊破，那麼難度就會破解了。
我相信你會發現，解題的時候直接套公式就可以了。
一般考試這么考，
已知△ABC中∠C=90°，BC=5，AC=12，求AB的值。
非常簡單，你只要根據勾股定理就可以直接求出了：
∵∠C的對邊是AB，所以AB是斜邊。
∵△ABC中，∠C=90°
∴AB^2=BC^2+AC^2
∴AB=13
還有，勾股定理考試的時候會用來判定直角三角形。你要記住，
人家問你：
當一個三角形滿足a^2+b^2=c^2是什麼三角形？
勾股定理的逆定理可以求出：直角三角形。
我還可以給出出一個變式題：
一個三角形的三邊滿足
（a-3）^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0，這是一個什麼三角形？
很容易解出是直角三角形。
還有一個勾股數的概念，只要滿足a^2+b^2=c^2的正整數就是勾股數，注意是正整數，如果是零點幾的數字，它們雖然可以構成直角三角形，但不是勾股數。
判斷勾股數是有技巧的，譬如說人家問你15,20,25是不是勾股數，你可以用巧妙的方法算：15=5*3,20=5*4,25=5*5，∵3,4,5是勾股數，所以15,20,25是勾股數。
還有分類討論。
人家問你，一個直角三角形中，一條邊長為12，另一條邊長為5，求第三條邊。
這涉及到分類討論的思想。
一般同學肯定直接會求出第三條邊為13，但如果仔細算算，不難發現，還有一解，把12當做斜邊，5當做一條直角邊，則第三邊=根號119
老師幫你把各種題型歸納了一下，懂了嗎？
Ⅹ 初二數學勾股定理試題
如果按以上說的三個點的話,也有可能組成直角三角形,
三個三角形AOB、AOC、OCB為直角三角形。
AC的平方=5
BC的平方=15
AB的平方=20
5、15、20就組成了直角三角形了