數學找規律題技巧

1. 小學數學找規律題技巧

小學只學過加減乘除，小學生理解力不強
一般只考慮一種運算
相鄰的規律
間隔的規律
最多兩層次，每個層次只有一種運算
間隔排列規律，最好畫圖

2. 初中數學找規律的題怎麼做````具體方法！~~

一、基本方法——看增幅
（一）如增幅相等（此實為等差數列）：對每個數和它的前一個數進行比較，如增幅相等，則第n個數可以表示為：a+(n-1)b，其中a為數列的第一位數，b為增幅，(n-1)b為第一位數到第n位的總增幅。然後再簡化代數式a+(n-1)b。
例：4、10、16、22、28……，求第n位數。
分析：第二位數起，每位數都比前一位數增加6，增幅相都是6，所以，第n位數是：4+(n-1)×6＝6n－2
（二）如增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅為等差數列）。如增幅分別為3、5、7、9，說明增幅以同等幅度增加。此種數列第n位的數也有一種通用求法。
基本思路是：1、求出數列的第n-1位到第n位的增幅；
2、求出第1位到第第n位的總增幅；
3、數列的第1位數加上總增幅即是第n位數。
舉例說明：2、5、10、17……，求第n位數。
分析：數列的增幅分別為：3、5、7，增幅以同等幅度增加。那麼，數列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1，總增幅為：
〔3+（2n-1）〕×(n-1)÷2＝（n+1）×(n-1)＝n2-1
所以，第n位數是：2+n2-1=n2+1
此解法雖然較煩，但是此類題的通用解法，當然此題也可用其它技巧，或用分析觀察湊的方法求出，方法就簡單的多了。
（三）增幅不相等，但是，增幅同比增加，即增幅為等比數列，如：2、3、5、9,17增幅為1、2、4、8.
（三）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此類題大概沒有通用解法，只用分析觀察的方法，但是，此類題包括第二類的題，如用分析觀察法，也有一些技巧。
二、基本技巧
（一）標出序列號：找規律的題目，通常按照一定的順序給出一系列量，要求我們根據這些已知的量找出一般規律。找出的規律，通常包序列號。所以，把變數和序列號放在一起加以比較，就比較容易發現其中的奧秘。
例如，觀察下列各式數：0，3，8，15，24，……。試按此規律寫出的第100個數是。
解答這一題，可以先找一般規律，然後使用這個規律，計算出第100個數。我們把有關的量放在一起加以比較：
給出的數：0，3，8，15，24，……。
序列號：1，2，3，4，5，……。
容易發現，已知數的每一項，都等於它的序列號的平方減1。因此，第n項是n2-1，第100項是1002-1。
（二）公因式法：每位數分成最小公因式相乘，然後再找規律，看是不是與n2、n3,或2n、3n,或2n、3n有關。
例如：1，9，25，49，（），（），的第n為（2n-1）2（三）看例題：
A：2、9、28、65.....增幅是7、19、37....，增幅的增幅是12、18答案與3有關且............即：n3+1
B：2、4、8、16.......增幅是2、4、8.......答案與2的乘方有關即：2n
（四）有的可對每位數同時減去第一位數，成為第二位開始的新數列，然後用（一）、（二）、（三）技巧找出每位數與位置的關系。再在找出的規律上加上第一位數，恢復到原來。
例：2、5、10、17、26……，同時減去2後得到新數列：
0、3、8、15、24……，
序列號：1、2、3、4、5
分析觀察可得，新數列的第n項為：n2-1，所以題中數列的第n項為：（n2-1）+2＝n2+1
（五）有的可對每位數同時加上，或乘以，或除以第一位數，成為新數列，然後，在再找出規律，並恢復到原來。
例：4，16，36，64，？，144，196，…？（第一百個數）
同除以4後可得新數列：1、4、9、16…，很顯然是位置數的平方。
（六）同技巧（四）、（五）一樣，有的可對每位數同加、或減、或乘、或除同一數（一般為1、2、3）。當然，同時加、或減的可能性大一些，同時乘、或除的不太常見。
（七）觀察一下，能否把一個數列的奇數位置與偶數位置分開成為兩個數列，再分別找規律。
三、基本步驟
1、先看增幅是否相等，如相等，用基本方法（一）解題。
2、如不相等，綜合運用技巧（一）、（二）、（三）找規律
3、如不行，就運用技巧（四）、（五）、（六），變換成新數列，然後運用技巧（一）、（二）、（三）找出新數列的規律
4、最後，如增幅以同等幅度增加，則用用基本方法（二）解題

參考：
http://wenku..com/view/4d0dcdd284254b35eefd3403.html

3. 初中數學找規律題型的思路（訣竅）

初中數學找規律的題目現在出現得比較多，所以有必要掌握一定的分析方法。內我以為一般分容為四步去考慮：1、弄清題意，千萬要仔細讀懂。2、從最簡單的開始，逐步找出對應數據3、分析數據關系，有時可借用圖形4、根據第三步的分析，依次驗證每組對應數據間的計算方法是否具有一般性，如果說有，就可寫出通式來了。

4. 做初三數學找規律的題有什麼技巧

技巧就是多做。做多了就有種感覺。。。應該說是悟性，看到題目就能知道方法

5. 找規律題的方法

（一）標出序列號：找規律的題目，通常按照一定的順序給出一系列量，要求我們根據這些已知的量找出一般規律。找出的規律，通常包序列號。所以，把變數和序列號放在一起加以比較，就比較容易發現其中的奧秘。

例如，觀察下列各式數：0，3，8，15，24，……。試按此規律寫出的第100個數是
100 ，第n個數是 n
。
解答這一題，可以先找一般規律，然後使用這個規律，計算出第100個數。我們把有關的量放在一起加以比較：

給出的數：0，3，8，15，24，……。
序列號：
1，2，3， 4， 5，……。

容易發現，已知數的每一項，都等於它的序列號的平方減1。因此，第n項是
-1，第100項是 —1

（二）公因式法：每位數分成最小公因式相乘，然後再找規律，看是不是與n,或2n、3n有關。
例如：1，9，25，49，（81），（121），的第n項為（
），
1，2，3，4，5．。。。。。。，從中可以看出n=2時，正好是2×2-1的平方,n=3時，正好是2×3-1的平方，以此類推。
（三）看例題：
A：
2、9、28、65.....增幅是7、19、37....，增幅的增幅是12、18
答案與3有關且是n的3次冪，即：
n +1
B：2、4、8、16.......增幅是2、4、8..
.....答案與2的乘方有關即：

（四）有的可對每位數同時減去第一位數，成為第二位開始的新數列，然後用（一）、（二）、（三）技巧找出每位數與位置的關系。再在找出的規律上加上第一位數，恢復到原來。
例：2、5、10、17、26……，同時減去2後得到新數列：
0、3、8、15、24……，
序列號：1、2、3、4、5，從順序號中可以看出當n=1時，得1*1-1得0，當n=2時，2*2-1得3，3*3-1=8，以此類推，得到第n個數為
。再看原數列是同時減2得到的新數列，則在
的基礎上加2，得到原數列第n項

（五）有的可對每位數同時加上，或乘以，或除以第一位數，成為新數列，然後，在再找出規律，並恢復到原來。
例 ：
4，16，36，64，？，144，196，…
？（第一百個數）
同除以4後可得新數列：1、4、9、16…，很顯然是位置數的平方，得到新數列第n項即n
，原數列是同除以4得到的新數列，所以求出新數列n的公式後再乘以4即，4
n ，則求出第一百個數為4*100 =40000

（六）同技巧（四）、（五）一樣，有的可對每位數同加、或減、或乘、或除同一數（一般為1、2、3）。當然，同時加、或減的可能性大一些，同時乘、或除的不太常見。

（七）觀察一下，能否把一個數列的奇數位置與偶數位置分開成為兩個數列，再分別找規律。

6. 三年級數學找規律題有沒什麼竅門點

按一定次序排列的一列數就叫數列。例如，
(1) 1，2，3，4，5，6，⋯
(2) 1，2，4，8，16，32；
(3) 1，0，0，1，0，0，1，⋯
(4) 1，1，2，3，5，8，13。
一個數列中從左至右的第n 個數，稱為這個數列的第n 項。如，數列(1)的第3 項是3，數列(2)的第3 項是4。一般地，我們將數列的第n 項記作an。數列中的數可以是有限多個，如數列(2)(4)，也可以是無限多個，如數列(1)(3)。許多數列中的數是按一定規律排列的，我們這一講就是講如何發現這些規律。數列(1)是按照自然數從小到大的次序排列的，也叫做自然數數列，其規律是：後項=前項+1，或第n 項an＝n。數列(2)的規律是：後項=前項×2。數列(3)的規律是：「1，0，0」周而復始地出現。數列(4)的規律是：從第三項起，每項等於它前面兩項的和，即a3=1+1=2，a4=1+2=3，a5=2+3＝5，a6=3+5=8，a7=5+8=13。
常見的較簡單的數列規律有這樣幾類：
第一類是數列各項只與它的項數有關，或只與它的前一項有關。例如數列(1)(2)。
第二類是前後幾項為一組，以組為單元找關系才可找到規律。例如數列(3)(4)。
第三類是數列本身要與其他數列對比才能發現其規律。這類情形稍為復雜些，我們用後面的例3、例4 來作一些說明。
例1 找出下列各數列的規律，並按其規律在( )內填上合適的數：
(1)4，7，10，13，( )；(2)84，72，60，( )，( )；
(3)2，6，18，( )，( )，(4)625，125，25，( )，( )；
(5)1，4，9，16，( )，(6)2，6，12，20，( )，( )，
解：通過對已知的幾個數的前後兩項的觀察、分析，可發現
(1)的規律是：前項+3=後項。所以應填16。
(2)的規律是：前項-12=後項。所以應填48，36。
(3)的規律是：前項×3=後項。所以應填54，162。
(4)的規律是：前項÷5=後項。所以應填5，1。
(5)的規律是：數列各項依次為1=1×1，4=2×2，9=3×3，16=4×4，
所以應填5×5=25。
(6)的規律是：數列各項依次為2=1×2，6=2×3，12=3×4，20=4×5，
所以，應填5×6=30，6×7=42。
例2 找出下列各數列的規律，並按其規律在( )內填上合適的數：
(1)1，2，2，3，3，4，( )，( )；
(2)( )，( )，10，5，12，6，14，7；
(3) 3，7，10，17，27，( )；
(4) 1，2，2，4，8，32，( )。
解：通過對各數列已知的幾個數的觀察分析可得其規律。
(1)把數列每兩項分為一組，1，2，2，3，3，4，不難發現其規律是：前一組每個數加1 得到後一組數，所以應填4，5。
(2)把後面已知的六個數分成三組：10，5，12，6，14，7，每組中兩數的商都是2，且由5，6，7 的次序知，應填8，4。
(3) 這個數列的規律是： 前面兩項的和等於後面一項， 故應填(17+27=)44。
(4)這個數列的規律是：前面兩項的乘積等於後面一項，故應填(8×32=)256。
例3 找出下列各數列的規律，並按其規律在( )內填上合適的數：
(1)18，20，24，30，( )；
(2)11，12，14，18，26，( )；
(3)2，5，11，23，47，( )，( )。
解：(1)因20-18=2，24-20=4，30-24=6，說明(後項-前項)組成一新數列2，4，6，⋯其規律是「依次加2」，因為6 後面是8，所以，a5-a4=a5-30=8，故a5=8+30=38。
(2)12-11=1，14-12=2，18-14=4，26-18=8，組成一新數列1，2，4，8，⋯按此規律，8 後面為16。因此，a6-a5＝a6-26=16，故a6＝16+26=42。
(3)觀察數列前、後項的關系，後項=前項×2+1，所以a6=2a5+1＝2×47+1＝95，
a7＝2a6+1＝2×95+1=191。
例4 找出下列各數列的規律，並按其規律在( )內填上合適的數：
(1)12，15，17，30，22，45，( )，( )；
(2) 2，8，5，6，8，4，( )，( )。
解：(1)數列的第1，3，5，⋯項組成一個新數列12，17，22，⋯其規律是「依次加5」，22 後面的項就是27；數列的第2，4，6，⋯項組成一個新數列15，30，45，⋯其規律是「依次加15」，45 後面的項就是60。故應填27，60。
(2)如(1)分析，由奇數項組成的新數列2，5，8，⋯中，8 後面的數應為11；由偶數項組成的新數列8，6，4，⋯ 中，4 後面的數應為2。故應填11，2。
練習5
按其規律在下列各數列的( )內填數。
1.56，49，42，35，( )。
2.11，15，19，23，( )，⋯
3.3，6，12，24，( )。
4.2，3，5，9，17，( )，⋯
5.1，3，4，7，11，( )。
6.1，3，7，13，21，( )。
7.3，5，3，10，3，15，( )，( )。
8.8，3，9，4，10，5，( )，( )。
9.2，5，10，17，26，( )。
10.15，21，18，19，21，17，( )，( )。
11.數列1，3，5，7，11，13，15，17。
(1)如果其中缺少一個數，那麼這個數是幾？應補在何處？
(2)如果其中多了一個數，那麼這個數是幾？為什麼？

7. 怎樣學好數學中的找規律的題，有什麼技巧

多見識，多練習，仔細把握前後兩者的關系。如果是數字題，可以通過各數間的乘除計算，去找到規律，如果是幾何題，可以通過面積周長，去發現規律。總之，實踐是檢驗真理的唯一標准，認真踏實地去做，就一定會把它做好。相信你。

8. 中考數學找規律題答題技巧

比如具體題型呢

一般找規律的，就是先看看題目中給出的例子，分別有什麼規律，是逐漸增大，還是逐漸減小，還是成倍增加或減小，然後分析得出結論，然後將該結論進行應用

9. 初一找規律的數學題及解題方法技巧

一、基本方法——看增幅
（一）如增幅相等（實為等差數列）：對每個數和它的前一個數進行比較，如增幅相等，則第n個數可以表示為：a1+(n-1)b，其中a為數列的第一位數，b為增幅，(n-1)b為第一位數到第n位的總增幅。然後再簡化代數式a+(n-1)b。
例：4、10、16、22、28……，求第n位數。
分析：第二位數起，每位數都比前一位數增加6，增幅都是6，所以，第n位數是：4+(n-1) 6＝6n－2
（二）如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅為等差數列）。如增幅分別為3、5、7、9，說明增幅以同等幅度增加。此種數列第n位的數也有一種通用求法。
基本思路是：1、求出數列的第n-1位到第n位的增幅；
2、求出第1位到第第n位的總增幅；
3、數列的第1位數加上總增幅即是第n位數。
此解法雖然較煩，但是此類題的通用解法，當然此題也可用其它技巧，或用分析觀察的方法求出，方法就簡單的多了。
（三）增幅不相等，但是增幅同比增加，即增幅為等比數列，如：2、3、5、9,17增幅為1、2、4、8.
（四）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此類題大概沒有通用解法，只用分析觀察的方法，但是，此類題包括第二類的題，如用分析觀察法，也有一些技巧。

10. 數學找規律題有什麼技巧

找規律題目，一般是從特殊到一般，或是觀察已有的式子或等式，看有什麼規律。這需要平時積累經驗，離中考還有三個月，希望你能通過多做此類題目，找到這類題目的答題技巧，加油呦！