數學難題目

⑴ 數學超難題目

就等於兩圓的半徑比，若c點在小圓上，則AC：AD＝6/8，反之為8/6。
證明：c點在小圓上的情況
設小圓圓心為m，大圓圓心為n，
連接mc，ma，nd，na
角CMA=角CBA*2,角AND=2*(180-角ABD)，
又因角CBA+角ABD＝180，
故角AND＝角CMA，△AMC和△AND均為等腰三角形，
則 △AND與△AMC相似
則 AC:AD=AM:AN=6/8.
另一種情況是角CMA=（180-角CBA）*2,角AND=2*角ABD，結果一樣AC:AD=AM:AN=6/8
特殊情況AC連線經過M點，此時角CBA＝角ABD＝90，
故AD連線也經過N點，則AC:AD＝2*6/（2*8）＝6/8。

⑵ 數學難題目!!!!!

2根號2+根號6

x+ 根號(2y) =根號3 （1）
y+根號 (2x) =根號3 （2）
（1）-（2）得
x-根號2*根號x=y-根號2*根號y

兩邊都加上1/2 *註：1/2=（2分之根號2的平方）

完全平方公式可得

（根號x-2分之根號2）的平方=（根號y-2分之根號2）的平方

開平方， 得

因為x不等於y
所以
根號x-2分之根號2 = -（根號y-2分之根號2）
可得

根號x+根號y=根號2 （3）

（1）+ （2）得
x+y+ 根號2x + 根號2y =2倍根號3

x+y+ 根號2（根號x++根號y）=2倍根號3

代入（3）
x+y =2倍根號3 - 2 （4）

把（3）平方可得

x+y+2倍根號（xy）=2

把 （4） 代入得
根號（xy）=2-根號3 （5）

由（3） （5）
可得
1/根號x + 1/根號y =（根號x+根號y）/根號（xy）

=根號2 / （2-根號3 ）
=2倍根號2 + 根號6

媽呀，累死我了

⑶ 數學的一些較難的題目

1.2006×（1-1/2）×（1-1/3）×（1-1/4）、、、、、、×（1-1/2006）=2006×1/2×2/3×3/4、、、、、2005/2006=12.能成功。盈利的上衣價格要貴，所以它對應的25％要比虧損的25％多，也就是說總體上是盈利的。交易能成功3.a與2b互為負倒數，即2ab=-1-C與d/2互為相反數，即2×（-c+d/2）=-2c+d=0m與n互為相反數，即m÷n=-12ab-2c+d+m÷n=-1+0-1=-2

⑷ 數學界的七大難題是什麼

21世紀數學七大難題
最近美國麻州的克雷（Clay）數學研究所於2000年5月24日在巴黎法蘭西學院宣
布了一件被媒體炒得火熱的大事：對七個「千僖年數學難題」的每一個懸賞一百萬美元。以
下是這七個難題的簡單介紹。
「千僖難題」之一：P（多項式演算法）問題對NP（非多項式演算法）問題
在一個周六的晚上，你參加了一個盛大的晚會。由於感到局促不安，你想知道這一大廳
中是否有你已經認識的人。你的主人向你提議說，你一定認識那位正在甜點盤附近角落的女
士羅絲。不費一秒鍾，你就能向那裡掃視，並且發現你的主人是正確的。然而，如果沒有這
樣的暗示，你就必須環顧整個大廳，一個個地審視每一個人，看是否有你認識的人。生成問
題的一個解通常比驗證一個給定的解時間花費要多得多。這是這種一般現象的一個例子。與
此類似的是，如果某人告訴你，數13，717，421可以寫成兩個較小的數的乘積，你
可能不知道是否應該相信他，但是如果他告訴你它可以因子分解為3607乘上3803，
那麼你就可以用一個袖珍計算器容易驗證這是對的。不管我們編寫程序是否靈巧，判定一個
答案是可以很快利用內部知識來驗證，還是沒有這樣的提示而需要花費大量時間來求解，被
看作邏輯和計算機科學中最突出的問題之一。它是斯蒂文·考克（StephenCook
）於1971年陳述的。
「千僖難題」之二： 霍奇(Hodge)猜想
二十世紀的數學家們發現了研究復雜對象的形狀的強有力的辦法。基本想法是問在怎樣
的程度上，我們可以把給定對象的形狀通過把維數不斷增加的簡單幾何營造塊粘合在一起來
形成。這種技巧是變得如此有用，使得它可以用許多不同的方式來推廣；最終導至一些強有
力的工具，使數學家在對他們研究中所遇到的形形色色的對象進行分類時取得巨大的進展。
不幸的是，在這一推廣中，程序的幾何出發點變得模糊起來。在某種意義下，必須加上某些
沒有任何幾何解釋的部件。霍奇猜想斷言，對於所謂射影代數簇這種特別完美的空間類型來
說，稱作霍奇閉鏈的部件實際上是稱作代數閉鏈的幾何部件的(有理線性)組合。
「千僖難題」之三： 龐加萊(Poincare)猜想
如果我們伸縮圍繞一個蘋果表面的橡皮帶，那麼我們可以既不扯斷它，也不讓它離開表
面，使它慢慢移動收縮為一個點。另一方面，如果我們想像同樣的橡皮帶以適當的方向被伸
縮在一個輪胎面上，那麼不扯斷橡皮帶或者輪胎面，是沒有辦法把它收縮到一點的。我們說
，蘋果表面是「單連通的」，而輪胎面不是。大約在一百年以前，龐加萊已經知道，二維球
面本質上可由單連通性來刻畫，他提出三維球面(四維空間中與原點有單位距離的點的全體
)的對應問題。這個問題立即變得無比困難，從那時起，數學家們就在為此奮斗。
「千僖難題」之四： 黎曼(Riemann)假設
有些數具有不能表示為兩個更小的數的乘積的特殊性質，例如，2,3,5,7,等等。這樣的
數稱為素數；它們在純數學及其應用中都起著重要作用。在所有自然數中，這種素數的分布
並不遵循任何有規則的模式；然而，德國數學家黎曼(1826~1866)觀察到，素數的頻率緊密
相關於一個精心構造的所謂黎曼蔡塔函數z(s$的性態。著名的黎曼假設斷言，方程z(s)=0的
所有有意義的解都在一條直線上。這點已經對於開始的1,500,000,000個解驗證過。證明它
對於每一個有意義的解都成立將為圍繞素數分布的許多奧秘帶來光明。
「千僖難題」之五： 楊－米爾斯(Yang-Mills)存在性和質量缺口
量子物理的定律是以經典力學的牛頓定律對宏觀世界的方式對基本粒子世界成立的。大
約半個世紀以前，楊振寧和米爾斯發現，量子物理揭示了在基本粒子物理與幾何對象的數學
之間的令人注目的關系。基於楊－米爾斯方程的預言已經在如下的全世界范圍內的實驗室中
所履行的高能實驗中得到證實：布羅克哈文、斯坦福、歐洲粒子物理研究所和築波。盡管如
此，他們的既描述重粒子、又在數學上嚴格的方程沒有已知的解。特別是，被大多數物理學
家所確認、並且在他們的對於「誇克」的不可見性的解釋中應用的「質量缺口」假設，從來
沒有得到一個數學上令人滿意的證實。在這一問題上的進展需要在物理上和數學上兩方面引
進根本上的新觀念。
「千僖難題」之六： 納維葉－斯托克斯(Navier-Stokes)方程的存在性與光滑性
起伏的波浪跟隨著我們的正在湖中蜿蜒穿梭的小船，湍急的氣流跟隨著我們的現代噴氣
式飛機的飛行。數學家和物理學家深信，無論是微風還是湍流，都可以通過理解納維葉－斯
托克斯方程的解，來對它們進行解釋和預言。雖然這些方程是19世紀寫下的，我們對它們的
理解仍然極少。挑戰在於對數學理論作出實質性的進展，使我們能解開隱藏在納維葉－斯托
克斯方程中的奧秘。
「千僖難題」之七：貝赫(Birch)和斯維訥通－戴爾(Swinnerton-Dyer)猜想
數學家總是被諸如x^2+y^2=z^2那樣的代數方程的所有整數解的刻畫問題著迷。歐幾里德曾
經對這一方程給出完全的解答，但是對於更為復雜的方程，這就變得極為困難。事實上，正
如馬蒂雅謝維奇(Yu.V.Matiyasevich)指出，希爾伯特第十問題是不可解的，即，不存在一
般的方法來確定這樣的方法是否有一個整數解。當解是一個阿貝爾簇的點時，貝赫和斯維訥
通－戴爾猜想認為，有理點的群的大小與一個有關的蔡塔函數z(s)在點s=1附近的性態。特
別是，這個有趣的猜想認為，如果z(1)等於0,那麼存在無限多個有理點(解)，相反，如果z(
1)不等於0,那麼只存在有限多個這樣的點。

⑸ 數學超難題目

簡單的分組問題，不妨按邊長度由短到長排列
1 1 8
1 2 7
1 4 5
2 2 6
2 3 5
（以上這幾組不滿足兩邊之和大於第三邊，很容易被排除掉）
2 4 4
3 3 4
4最小的時候三邊之和最小為12，捨去
因此觀察只有兩組2 4 4或3 3 4
2 4 4
只需要鋸出一段兩個單位長度而且保持其它兩個4單位長度的完整性就可以了，不妨把木板的10段標記為1，2，3，4，……9，10
這兩個單位可以是1，2，可以是5，6也可以是9，10
3 3 4
以這種鋸法來分4單位長度的那段可以是1，2，3，4或4，5，6，7或7，8，9，10
綜上所述，共有6種不同的鋸法

⑹ 十大數學難題

1、幾何尺規作圖問題

這里所說的「幾何尺規作圖問題」是指做圖限制只能用直尺、圓規，而這里的直尺是指沒有刻度只能畫直線的尺。「幾何尺規作圖問題」包括以下四個問題

1.化圓為方－求作一正方形使其面積等於一已知圓；

2.三等分任意角；

3.倍立方－求作一立方體使其體積是一已知立方體的二倍。

4.做正十七邊形。

以上四個問題一直困擾數學家二千多年都不得其解，而實際上這前三大問題都已證明不可能用直尺圓規經有限步驟可解決的。第四個問題是高斯用代數的方法解決的，他也視此為生平得意之作，還交待要把正十七邊形刻在他的墓碑上，但後來他的墓碑上並沒有刻上十七邊形，而是十七角星，因為負責刻碑的雕刻家認為，正十七邊形和圓太像了，大家一定分辨不出來。

2、蜂窩猜想

四世紀古希臘數學家佩波斯提出,蜂窩的優美形狀,是自然界最有效勞動的代表。他猜想,人們所見到的、截面呈六邊形的蜂窩,是蜜蜂採用最少量的蜂蠟建造成的。他的這一猜想稱為蜂窩猜想,但這一猜想一直沒有人能證明。1943年,匈牙利數學家陶斯巧妙地證明,在所有首尾相連的正多邊形中,正多邊形的周長是最小的。1943年,匈牙利數學家陶斯巧妙地證明,在所有首尾相連的正多邊形中,正多邊形的周長是最小的。但如果多邊形的邊是曲線時,會發生什麼情況呢?陶斯認為,正六邊形與其他任何形狀的圖形相比,它的周長最小,但他不能證明這一點。而黑爾在考慮了周邊是曲線時,無論是曲線向外突,還是向內凹,都證明了由許多正六邊形組成的圖形周長最校他已將19頁的證明過程放在網際網路上,許多專家都已看到了這一證明,認為黑爾的證明是正確的。

3、孿生素數猜想

1849年，波林那克提出孿生素生猜想（the conjecture of twin primes），即猜測存在無窮多對孿生素數。孿生素數即相差2的一對素數。例如3和5 ，5和7，11和13，…，10016957和10016959等等都是孿生素數。1966年，中國數學家陳景潤在這方面得到最好的結果：存在無窮多個素數p，使p+2是不超過兩個素數之積。孿生素數猜想至今仍未解決，但一般人都認為是正確的。

4、費馬最後定理

在三百六十多年前的某一天，費馬突然心血來潮在書頁的空白處，寫下一個看起來很簡單的定理這個定理的內容是有關一個方程式 xn +yn = zn

的正整數解的問題，當n=2時就是我們所熟知的畢氏定理（中國古代又稱勾股弦定理）。

費馬聲稱當n>2時，就找不到滿足

xn +yn = zn

的整數解，例如：方程式

x3 +y3 = z3

就無法找到整數解。

始作俑者的費馬也因此留下了千古的難題，三百多年來無數的數學家嘗試要去解決這個難題卻都徒勞無功。這個號稱世紀難題的費馬最後定理也就成了數學界的心頭大患，極欲解之而後快。

不過這個三百多年的數學懸案終於解決了，這個數學難題是由英國的數學家威利斯（Andrew Wiles）所解決。其實威利斯是利用二十世紀過去三十年來抽象數學發展的結果加以證明。

5、四色猜想

1852年，畢業於倫敦大學的弗南西斯.格思里來到一家科研單位搞地圖著色工作時，發現了一種有趣的現象：「看來，每幅地圖都可以用四種顏色著色，使得有共同邊界的國家著上不同的顏色。」

1872年，英國當時最著名的數學家凱利正式向倫敦數學學會提出了這個問題，於是四色猜想成了世界數學界關注的問題。世界上許多一流的數學家都紛紛參加了四色猜想的大會戰。

1976年，美國數學家阿佩爾與哈肯在美國伊利諾斯大學的兩台不同的電子計算機上，用了1200個小時，作了100億判斷，終於完成了四色定理的證明。四色猜想的計算機證明，轟動了世界。

6、哥德巴赫猜想

公元1742年6月7日哥德巴赫(Goldbach)寫信給當時的大數學家歐拉(Euler)，提出了以下的猜想:

(a) 任何一個>=6之偶數，都可以表示成兩個奇質數之和。

(b) 任何一個>=9之奇數，都可以表示成三個奇質數之和。

從此，這道著名的數學難題引起了世界上成千上萬數學家的注意。200年過去了，沒有人證明它。哥德巴赫猜想由此成為數學皇冠上一顆可望不可及的「明珠」。

⑺ 數學題目（較難的）

1.學校總務科買來的白色粉筆比彩色粉筆多72盒，用了一學期後，白色粉筆用去了九分之七，彩色粉筆用去了五分之三，餘下的兩種粉筆的盒數正好相等，原來買了白色粉筆和彩色粉筆各幾盒？
白粉筆×（1－9分之7）＝彩色粉筆×（1－5分之3）
白粉筆：彩色粉筆＝（1－5分之3）：（1－9分之7）＝9：5
原來白粉筆有
72÷（9－5）×9＝162（盒）
原來有彩色粉筆
162－72＝90（盒）

2.甲乙兩個倉庫存化肥的質量的比：12：11，後來乙倉庫又運來24噸，這是甲倉庫存的化肥比乙倉庫少九分之一，乙倉庫原來存化肥多少噸？
現在乙是甲的
1÷（1－9分之1）＝8分之9
甲有
24÷（8分之9－12分之11）＝115.2（噸）

3.一項工程，甲獨要做30天完成，乙獨做的時間比甲少10天，現在兩人合作，最後幾天乙沒參加，結果用了18天完成，乙工作了多少天？休息了多少天？
乙單獨完成需要
30－10＝20（天）
甲18天完成
30分之1×18＝5分之3
乙工作了
（1－5分之3）÷20分之1＝8（天）
乙休息了
20－8＝12（天）

4.一段路分為上坡、平路、下坡三段，各段路程的比是2：3：4，笑笑走完這三段路程所用的時間比是4：5：6，已知他上坡是每小時4千米，笑笑走完全程需多少小時？
少了一個條件「路程全長為36千米」吧

上坡、平坡、下坡三段，各段路程長度之比是2：3：4
可以知道上坡的路程占總路程的2÷(2+3+4)=9分之2
上坡的路程是36×9分之2=8千米
則可以知道上坡的時間8÷4=2小時
這三段路所用時間之比是4：5：6
上坡時間是總時間的4÷（4+5+6）=15分之4
行完全程用了2÷15分之4=7.5小時

5.A.B.C三人共加工零件200個，已知A完成的二分之一相當於B完成的三分之一，是C完成的五分之一，每人各加工零件多少個？
A：B＝3分之1：2分之1＝2：3
A：C＝5分之1：2分之1＝2：3
A：B：C＝2：3：5
A加工了
200×（2＋3＋5）分之2＝40（個）
B加工了
200×（2＋3＋5）分之3＝60（個）
C加工了
200×（2＋3＋5）分之5＝100（個）

6.在一批人中，有四分之三的人動法語，五分之四的人懂英語，兩種語言都懂的佔二十分之十三，另有10人這兩種語言都不懂，這批旅客一共有多少人？
只懂一種語言的占總人數的
4分之3＋5分之4－20分之13＝10分之9
兩種語言都不懂的占總人數的
1－10分之9＝10分之1
這批旅客有
10÷10分之1＝100（人）

7.有甲、乙、丙三個箱子，各裝有若干個球。先從甲箱中取出一批球放入乙、丙兩箱中所放的個數分別是乙、丙中現有的個數，然後從乙箱中取出一批球放進甲、丙兩箱中，所放的個數分別是甲、丙中現有的個數，最後按同樣的規則從丙箱中取出一批球放進甲乙兩箱中，最後三箱中都有32個球。甲、乙、丙三個箱子開始各有多少個球？
因為每次都有兩箱會翻倍，
球總數：
32×3＝96（個）
第二次結束後：
甲乙有球：32÷2＝16（個）
丙有球：96－16×2＝64（個）
第一次結束後：
甲有球：16÷2＝8（個）
丙有球：64÷2＝32（個）
乙有球：96－8－32＝56（個）
一開始：
乙有球：56÷2＝28（個）
丙有球：32÷2＝16（個）
甲有球：96－28－16＝52（個）

8.一條大河，和中間（主航道）的水的流速為每小時8千米，沿岸邊水的流速為每小時6千米，一條船在河中順流而下，13小時行520千米，這條船沿岸邊返回原地需多少小時？
船的靜水速度是
520÷13-8＝32（千米/時）
船的逆水速度是
32－6＝26（千米/時）
這條船沿岸邊返回原地需
520÷26=20（小時）

9.劉叔叔騎摩托車均速行駛到火車站趕乘火車，若每小時行30千米，則早到15分鍾，若每小時行15千米，則遲到5分鍾，如果打算提前5分鍾但摩托車的速度是多少？
15分鍾=4分之1小時
5分鍾=12分之1小時
每小時行30千米，早到15分鍾,可以多行:
30×4分之1=7.5（千米）
每小時行15千米，遲到5分鍾. 少行:
15×12分之1=1.25（千米）
准確到達時間是
(7.5+1.25)÷(30-15)=12分之7（小時）
總行程是：
30×（12分之7-4分之1）=10（千米）
提前5分鍾到，那麼摩托車的速度應是:
10÷(12分之7-12分之1)=20（千米/小時）.

⑻ 數學很難的題目！~~！！！

解：設原來一個工人每小時加工的零件數為x。
210/x-210/[（1+20%）x]=1/2
x=70
（1+20%）x=84（個）
答：原來一個工人每小時加工的零件數為70個，
現在一個工人每小時加工的零件數為84個。

⑼ 小學六年級數學史上最難的題目有哪些

例1、

題目：A地位於河流上游，B地位於河流下游，甲船從A地，乙船從B地，相向而行，12月起，兩船有了新的發動機，速度變為原來的1.5倍，這時候相遇的地點與原來相比變化了1000米，12月6日，水流速度為原來的兩倍，那麼兩船相遇的地點與12月2日相比變化了多少？

解答：

首先因為順流是船速+水的速度，而逆流是船速-水的速度。水的速度一個加，一個減，相互抵消。

因此兩船相遇所用的時間只與船速有關，與水的速度無關

那麼當12月2日船速變成1.5倍時，所用的時間變成了原來的2/3

而此時順流而下甲所走的實際距離如果不考慮水的話，因為速度變成了1.5倍，所以應該不變

而現在由於順流，所以還要考慮水的速度。也就是說相遇的地點所移動的1000米就是水在原來的時間的1/3

內所走的距離

那麼接下來水的速度變成原來的2倍，而這種情況還是那句話，時間只與船速有關，與水的速度無關，因此總時間仍然還是一開始時間的2/3,然後還是按照上面的方法去分析相遇點的移動：

甲的速度是船速+水的速度。時間不變，船速不變，那麼相遇點的移動只和水的速度有關。這回是水的速度變成原來的兩倍時間仍然是一開始時間的2/3，我們也分析了水在一開始的時間的1/3內所走的距離是1000米，所以這回相遇點移動了(2/3)/(1/3)*1000=2000米