數學奧秘

❶ 探索數學的奧秘的介紹

數學極富實用意義的內容，包含了深刻的奧妙，發人深思，使人驚訝。數學就像一顆明珠閃爍著人類智慧的光芒，千百年來吸引著無數的數學愛好者，讓他們在探索數學的道路上奉獻出自己的才華和智慧。數學就像是時刻也離不開的良師益友，因為這門學科有著巨大的實用價值，正如一些數學家所說的那樣：「在數學的世界裡，甚至還有一些像詩畫一樣美麗的風景。」加里寧也曾經說過：「數學可以使人們的思想紀律化，能教會人們合理地思維著，無怪乎人們說數學是思想的體操。」

❷ 小學數學題 數學的奧秘

1.15×80=60x x=20
2.6種
3.0.045立方分米
4. ×（是判斷題么？）

❸ 數學奧秘

是選了四個數，分別是1、4、3、8。8431-1348=7083，8730-0378=8352，8532-2358=6174。 果然是6174

隨便列了幾個數：5、4、3、8。8543-3458=5085；8550-0558=7992；9972-2799=7173；7731-1377=6354；6543-3456=3087；8730-0378=8352；8532-2358=6174

這個是數學黑洞問題

任取一個四位數，只要四個數字不全相同，按數字遞減順序排列，構成最大數作為被減數；按數字遞增順序排列，構成最小數作為減數，其差就會得6174；如不是6174，則按上述方法再作減法，至多不過7步就必然得到6174。
如取四位數5462，按以上方法作運算如下：
6542-2456=4086 8640-0468=8172
8721-1278=7443 7443-3447=3996
9963-3699=6264 6642-2466=4176
7641-1467=6174
那麼，出現6174的結果究竟有什麼科學依據呢？
設M是一個四位數而且四個數字不全相同，把M的數字按遞減的次序排列，
記作M(減)；
然後再把M中的數字按遞增次序排列，記作M增,記差M(減)-M(增)=D1，從M到D1是經過上述步驟得來的，我們把它看作一種變換，從M變換到D1記作：T(M)= D1把D1視作M一樣，按上述法則做減法得到D2 ，也可看作是一種變換，把D1變換成D2，
記作：T(D1)= D2
同樣D2可以變換為D3；D3變換為D4……，既T(D2)= D3, T(D3)= D4……
現在我們要證明，至多是重復7次變換就得D7=6174。
證：四位數總共有104=10000個，其中除去四個數字全相同的，餘下104-10=9990個數字不全相同．我們首先證明，變換T把這9990個數只變換成54個不同的四位數．
設a、b、c、d是M的數字，並令：
a≥b≥c≥d
因為它們不全相等，上式中的等號不能同時成立．我們計算T(M)
M(減)=1000a+100b+10c+d
M(增)=1000d+100c+10b+a
T(M)= D1= M(減)-M(增)=1000(a-d)+100(b-c)+10(c-b)+d-a=999(a-d)+90(b-c)
我們注意到T(M)僅依賴於（a-d）與（b－c），因為數字a，b，c，d不全相等，因此由a≥b≥c≥d可推出；a-d＞0而b-c≥0．
此外b、c在a與d之間，所以a-d≥b-c，這就意味著a-d可以取1,2,…,9九個值，並且如果它取這個集合的某個值n，b-c只能取小於n的值，至多取n．
例如，若a-d=1，則b-c只能在0與1中選到，在這種情況下，T(M)只能取值：
999×(1)+90×(0)=0999
999×(1)+90×(1)=1089
類似地,若a-d=2, T(M)只能取對應於b-c=0,1,2的三個值．把a-d=1,a-d=2,…，a-d=9的情況下b-c所可能取值的個數加起來，我們就得到2＋3＋4＋…＋10＝54
這就是T(M)所可能取的值的個數．在54個可能值中，又有一部分是數碼相同僅僅是數位不同的值，這些數值再變換T(M)中都對應相同的值（數學上稱這兩個數等價），剔除等價的因數，在T(M)的54個可能值中，只有30個是不等價的,它們是：
9990,9981,9972,9963,9954,9810,9711,9621,9531,9441,8820,8730,8721,8640,8622,8550,
8532,8442,7731,7641,7632,7551,7533,7443,6642,6552,6543,5553,5544．
對於這30個數逐個地用上述法則把它換成最大與最小數的差,至多6步就出現6174這個數．證畢．

❹ 探索數學的奧秘的內容簡介

在探索數學的道路上，人們發現了一個又一個的難題，然後又一個一個地將這些難題解決，而這些難題，千奇百巧，琳琅滿目，如同一朵朵絢麗無比的花朵，給人們挑戰的勇氣，刺激著人類的智慧。
在21世紀的今天，數學已經是一門應用范圍極廣、內容極為豐富、系統極其龐大的學科，是人們認識客觀世界的重要工具，也是研究各門學科必不可少的重要工具。

❺ 數學的奧秘有哪一些

這個問題很難說@
什麼事情都有其奧秘!你必須親自去了解它,聽別人說不如自己親身去經歷!這樣你會收獲很多!
數學講究方法,不能死學!
還有:做題是學好數學必不可少的!

❻ 初中數學的奧秘讀後感600字

初中階段主要研究知識結構、思想方法、能力培養等。
有同學們將初中學習的內容畫了一張圖，我把它稱為知識樹，四個板塊（數與代數、圖形與幾何、統計與概率 、綜合與實踐）非常地清楚，每個板塊包括了哪些內容也一目瞭然，這就是我們講的知識結構。

什麼是思想方法呢？簡單地說，數學上的思想主要指抽象的思想、推理的思想、模型的思想、審美的思想。
能力培養主要是一些關於數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析、運算能力、推理能力和模型思想等能力的提升。

學好初中數學的奧秘 ——入門、入理、入迷

一、入門——克服畏難心理、養成良好習慣
數學是研究現實世界數量關系和空間形式的一門科學。提到數學，有些人會理解為：數學、數學，就是關於數的一些學問。其實，在初中，數學，不僅僅要研究有關數的學問，如有理數、無理數等，還要學習一些圖形的問題，比如研究三角形、四邊形、圓等基本圖形，以及這些圖形的性質、判定等內容，此外還要學習統計概率等相關知識。
（一）你喜歡數學，數學就會喜歡你

（二）想學好數學就要有好的習慣
什麼是一個人忘不掉的呢？顯然，習慣是忘不掉的，因為習慣是一種相對穩定的自動化了的行為。學習習慣是指為達到好的學習效果而形成的一種學習上的自動傾向性，是在學習過程中經過反復練習形成並發展，成為一種個體需要的自動化學習行為方式。我們很多同學從小學到現在，已經養成了一些習慣，有些是好的習慣，有些可能是不好的習慣，好的習慣要保留，不好的習慣到了初中就要改了，想學好數學就要有好的習慣。
1．養成自主學習的習慣
自主學習習慣有自學與預習習慣、獨立訓練與復習習慣、學後反思與總結習慣（方法歸納）、學後鞏固與糾錯的習慣（錯題整理等）、即時反饋與評價的習慣（測試等）等。如養成預習的習慣就很有必要。預習就是預先學習，是學習成功的關鍵一步。「不打無准備之仗」，此乃兵家之常識，預習是學好數學的一個必不可少的環節，它有助於把自己理解的東西與課堂學習的內容作比較，提高聽課效率。預習時先要想一想，以前學習了什麼知識，接下來該學習什麼了？自己來個「預測」。這樣有利於提高我們對知識的理解，養成良好的學習數學的思維習慣。
當然，自主學習的習慣還有如復習的習慣、反思的習慣、糾錯的習慣、做題的習慣等等。
2．養成課堂學習的習慣
課堂學習習慣有專注聽課的習慣、課堂記筆記的習慣、尊重與欣賞老師的習慣、積極思考的習慣、即時完成學習任務的習慣、反思與質疑的習慣、即時檢測學習的習慣等。
課堂學習的效率高低直接影響學習的效果。因為課堂學習是獲取知識的主要來源，是發展智力的重要途徑。要養成課堂上認真聽課、專注傾聽老師講解和同學們討論交流的習慣，要養成記筆記並積極思考的習慣，同時注重理解和觀察，重視自己對數學知識學習，學會反思和質疑，不放過任何問題和疑點，重視老師的規范表達，追求高效的課堂學習效率。
二、入理——弄懂數學語言、領悟思想方法
數學學習過程是培養理性思維的重要的途徑，通過平時學習的各種方法、進行的各種練習，讓我們掌握邏輯推理的能力、理性思維的方法等。如，電視上經常大家看到，說某個地方發生了一起盜竊案，說某樣東西被偷了，警察看完監控後可能會獲得信息：這個小偷身高大概多高，體重大概多重等。我們很多同學就很好奇，警察是怎麼知道的呢？難道就從監控裡面看，這個監控裡面的人很小，他怎麼知道身高是多少，體重是多少？其實，就就用到了數學上的邏輯推理。比如，現在這張桌子1米高，在監控錄像屏幕上是10cm，而監控里像屏幕上的嫌疑人是17cm，那麼可以推斷生活中的這個嫌疑人1.7米左右。當然，這個知識等到了初三學完相似以後就非常簡單了。

三、入迷——聯系生活實際、體會數學應用
（一）用數學的思維分析問題
（二）用數學的策略解決問題
生活中有這樣一個例子：某航班每次約有100名乘客。若飛行中飛機失事的概率為p＝0.000 05，一家保險公司要為乘客保險，許諾飛機一旦失事，向每位乘客賠償40萬元人民幣。平均來說，保險公司應該如何收取保險費呢？
設保險公司向每位乘客收取保險費x元。在n次飛行中，保險費收入共100nx元，平均失事np次，平均賠償400 000×100×np，即40 000 000np元。保險公司必須保證收入不小於支出，也就是100nx ≥40 000 000np，即100nx ≥40 000 000×n×0.00 005，100nx≥2 000n，x≥20。所以保險公司向每位乘客收取的保險費應不低於20元。
生活中類似的例子很多，如果我們通過建立一個方程或不等式的模型來解決問題，就容易得多，這就是用數學的策略解決問題。
（三）用數學家的眼光看世界
生活當中經常有這樣的例子：用抽簽的方法從3名同學中選1名去參加某音樂會。事先准備3張相同的小紙條，並在1張紙條畫上記號，其餘2張紙條不畫.把3張紙條折疊後放入一個盒子中攪勻，然後讓3名同學去摸紙條。抽到有記號的人參加，先抽的人有利還是後抽的人有利呢？
遇到這樣的問題，很多同學很困惑：如果先抽的人把中獎的這張抽走了，其他人就抽不到了，那麼先抽的人合算；如果先抽的人抽不到，那麼，能中獎的這張還在這里，那麼後抽的人合算。其實到底是先抽的合算，還是後抽的合算，這就是我們數學上的概率。我們不妨列一張表：

把所有的情況都列出來,你會發現，其實不管是第一個人，第二個還是第三個人，他抽到的概率都是，因此先抽後抽一個樣。這就是我們用數學家的眼光看現實世界中的問題。
數學家華羅庚教授在一次對中學生的演講中也講過類似的問題，他在演講中指著講台上的茶杯問大家：「你們想過嗎？為什麼茶杯蓋不會掉到茶杯裡面去呢？」同學們對這個問題都不屑一顧，想都不想，就說：「這還要問嗎？蓋子比茶杯口大嘛！」「真是這個原因嗎？」華先生接下來又問：「有一種長方形的餅干盒，它的蓋子也比口大，可是一不小心蓋子還是會掉到盒子里去！這又是什麼原因呢？」這回，引起了大家的思考，一會兒，有同學有所發現，說：「這是因為長方形盒子對角線的長度，大於盒蓋子的長邊的長，當然更大於短邊的長度，所以沿著盒子的對角線方向，蓋子很容易掉進去。」緊接著就有同學補充說：「問題在於盒子和蓋子的形狀，而圓形的所有直徑相等，蓋子的直徑一定大於杯口的直徑，所以蓋子不會掉進茶杯裡面去。」可是華先生並不滿足於這樣的答復。他進一步追問：「那除了做成圓形以外，還有什麼形狀的盒子，它的蓋子不會掉進去呢？你能畫出這樣的圖形嗎？」
遇到類似的問題，如果我們都以數學家的眼光來看，那麼，我們的數學學習一定會變得輕松自然。

2.初中數學怎麼學
學習數學，首先要深刻理解概念。數學的很多概念都是比較抽象的，比如剛上初一就有無理數概念，無限不循環小數就叫無理數。這個概念貌似簡單，但學生的理解卻是比較困難，比如，對於是不是無理數，由22÷7=3.14……，很多同學就以為是無理數，其實，22÷7=3.142857142857……，這是一個循環小數，所以在平時學習的時候，就要理解無限不循環小數的意義。當然，這樣的例子很多，如菱形的概念、中位線的概念等等，學習時都要對概念深刻理解。

學習數學，還要關注思想方法。三國時，曹操的一位朋友用船給他送來一頭大象，曹操很想知道大象的重量，可大象太重無法直接稱量，眾大臣冥思苦想仍不得法!這時，聰明的曹沖想到了一個方法，就是先把大象牽到船上，在船身刻上水位線，再從船上牽下大象，把石頭一塊塊裝上船，直到水位線與大象在船上時刻劃的水位線相同，然後卸下石頭，稱出石頭重量。由此間接測出大象的體重，曹沖把不能直接稱量的大象體重轉化為能直接稱量的石頭重量，這其實體現了一種數學思想——轉化思想。我們在數學上很多問題都是這樣，把我們生疏的東西，轉化為我們熟悉的，把我們沒有學過的知識，轉化為我們學過的知識等等，這就叫轉化。人們在點錢時通常先將錢分類，把相同面值的錢整理在一起；商場里的商品也總是分類擺放……，分類是根據數學本質屬性的相同點和不同點，將數學研究對象分為不同種類的一種數學思想方法。如：我們把實數分為有理數和無理數，把整式分為單項式和多項式，把三角形分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，直線與圓的位置關系可分為相離、相切、相交三類……。通過分類，可以使復雜的問題變得簡單明了，易於解決。
學習數學，還要理性對待考試。經常會有聽到有同學抱怨：我平時學習也蠻認真的，作業完成的質量也蠻高，為什麼一到考試成績就不太理想呢？這樣的困惑說明掌握必要的數學考試方法是非常必要的。實際上，數學考試方法和數學學習方法一樣也是有規律可循的，掌握了一些數學考試的常見方法，會讓同學們的數學考試「如虎添翼」；相反，如果數學考試方法運用不恰當，常常會導致數學考試發揮失常。這要從「數學考試內容」和「數學考試心理」兩個角度學會數學考試的一些方法。許多同學在數學考試的過程中感覺試卷很容易，然而完成的正確率低、考試分數低，這是因為他們經常出現審題的錯誤。科學的審題方法是每個同學所必備的，要能讀、思、寫、畫並舉，能找准關鍵詞，善於挖掘隱含條件，能排除干擾條件，能識別題目中的「陷阱」。此外，在考試前要有意識調適考試心理，使自己處於心平氣和、情緒飽滿的考試狀態。擁有足夠的自信，保持好適度的緊張，把握好考試的節奏，將較難的問題分步分解，保證會考的題目不丟分，你就一定會成功！

❼ 三年級作文 我發現了數學的奧秘

數學極富實用意義的內容，包含了深刻的奧妙，發人深思，使人驚訝。數學就像一顆明珠閃爍著人類智慧的光芒，千百年來吸引著無數的數學愛好者，讓他們在探索數學的道路上奉獻出自己的才華和智慧。數學就像是時刻也離不開的良師益友，因為這門學科有著巨大的實用價值，正如一些數學家所說的那樣：「在數學的世界裡，甚至還有一些像詩畫一樣美麗的風景。」加里寧也曾經說過：「數學可以使人們的思想紀律化，能教會人們合理地思維著，無怪乎人們說數學是思想的體操。」要樂於思辨。要真正提高數學能力，要培養以下六個方面的思辨能力。 思因果。解題後，要思考。在解題過程中運用了哪些知識點、已知條件及它們之間的聯系，還有哪些條件沒有用過，結果與題意或實際生活是否相符，求解論證過程是否判斷有據、嚴密、完善等，這樣可促使我們進行大膽探索，發現規律，從而激發創造性。 思規律。解題後，要注意思考所運用的方法，認真總結規律，以達到舉一反三的目的，有利於強化對知識的理解和運用，提高遷移能力。 思多解。解題後，要注意思考本題有無其它解法？眾多解法中哪一種最簡捷？在解題中，堅持採用多種解法，不僅可以鍛煉我們思維的發散性，而且可以培養我們綜合運用所學知識解決問題的能力和創新的意識。 思變通。對於一道題，不局限於就題論題，而要適當進行變化引申，在培養思維變通性的同時，讓我們的思維變得深刻流暢。解題後，要注意把本題的解法和結論進一步推廣，思考能否得到更有益的普遍性結論——舉一反三、多題一解、一題多變，這樣有利於開。 思歸類。做題的目的在於做完題後的歸納總結，把各種題目分門別類。解題後，回憶與該題同類的習題，進行對比，分析其解法，找到解這一類題的方法和技巧，從而達到觸類旁通的目的，久而久之便能形成技巧，解題效率自然會大大提高。 思錯誤。解題後，要思考題中易混淆易錯的地方，總結教訓，提高辨析錯誤的能力，就能不斷豐富、完善自己。「錯誤是最好的老師」。建議准備一個錯題筆記本，專門收集做錯的題，並認真地糾正錯誤。當然，更重要的是尋找錯因，及時進行總結。三五個字，一兩句話都行，言簡意賅，切中要害，以利於吸取教訓，力求相同的錯誤不犯第二次。

❽ 數學的奧妙在哪裡

能解迷這個世界的奇妙