指數分布數學期望

② 關於指數分布的數學期望

③ 設隨機變數服從參數為入的指數分布，期望和方差怎麼求

指數分布的參數為λ，則指數分布的期望為1/λ；方差為（1/λ）^2

E(X)==∫x*f(x)dx==∫λx*e^(-λx)dx=-(xe^(-λx)+1/λ*e^(-λx))|(正無窮到0)=1/λ

E(X^2)==∫x^2*f(x)dx=∫x^2*λ*e^(λx)dx=-(2/λ^2*e^(-λx)+2x*e^(-λx)+λx^2*e^(-λx))|(正無窮到0)=2/λ^2

DX=E(X^2)-(EX)^2=2/λ^2-(1/λ)^2=1/λ^2

(3)指數分布數學期望擴展閱讀

指數分布的應用

在日本的工業標准和美國軍用標准中，半導體器件的抽驗方案都是採用指數分布。此外，指數分布還用來描述大型復雜系統（如計算機）的平均故障間隔時間MTBF的失效分布。

但是，由於指數分布具有缺乏「記憶」的特性。因而限制了它在機械可靠性研究中的應用，所謂缺乏「記憶」，是指某種產品或零件經過一段時間t0的工作後，仍然如同新的產品一樣，不影響以後的工作壽命值。

或者說，經過一段時間t0的工作之後，該產品的壽命分布與原來還未工作時的壽命分布相同。指數分布的這種特性，與機械零件的疲勞、磨損、腐蝕、蠕變等損傷過程的實際情況是完全矛盾的，它違背了產品損傷累積和老化這一過程。所以，指數分布不能作為機械零件功能參數的分布形式。

④ 指數分布隨機變數的數學期望怎麼求

指數分布的期望是固定的，若隨機變數X~Exp（λ）即隨機變數服從參數為λ的指數分布，X的期望E（X）=1/λ

⑤ 指數分布的數學期望是什麼 需要數學表達式,不需要解釋,只要表達式就行.

是1/λ ,我查過書了,沒錯的

⑥ 指數分布的數學期望積分怎樣計算

用洛比達法則啊
-[ye^(-xy)]在0到無窮算
等於-{y/[e^(xy)]}在0到正無窮算
分子分母都趨於無窮大。。
用洛比達法則分子分母都求導
分子=1，分母=無窮大
結果就是0

⑦ 設隨機變數服從參數為1的指數分布，則數學期望E（X+e-2X）=（）A．1B．12C．32D．4

由題意可知，
X的密度函數為：
?(x)＝