高中數學等比數列

1. 高中數學等比數列公式

你好，我也是修過必修五這門課的數學，下面是等差和等比所有公式：
希望對你有幫助：
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等差數列公式an=a1+(n-1)d
前n項和公式為：Sn=na1+n(n-1)d/2
Sn=(a1+an)n/2
若m+n=p+q則：存在am+an=ap+aq
若m+n=2p則：am+an=2ap
（1）等比數列的通項公式是：An=A1×q^（n－1）
若通項公式變形為an=a1/q*q^n(n∈N*),當q＞0時，
則可把an看作自變數n的函數，點(n,an)是曲線y=a1/q*q^x上的一群孤立的點。
（2) 任意兩項am，an的關系為an=am·q^(n-m)
（3）從等比數列的定義、通項公式、前n項和公式可以推出： a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n}
（4）等比中項：aq·ap=ar^2，ar則為ap，aq等比中項。
(5) 等比求和：Sn=a1+a2+a3+.......+an
①當q≠1時，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an×q)÷(1-q) ②當q=1時， Sn=n×a1（q=1）
記πn=a1·a2…an，則有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1
祝你學習進步！但願對你有所幫助！！！！

2. 高一數學等比數列公式

（1）等比數列的通項公式是：An=A1×q^（n－1）
若通項公式變形為an=a1/q*q^n(n∈N*),當q＞0時，則可把an看作自變數n的函數，點(n,an)是曲線y=a1/q*q^x上的一群孤立的點。
（2)
任意兩項am，an的關系為an=am·q^(n-m)
（3）從等比數列的定義、通項公式、前n項和公式可以推出：
a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n}
（4）等比中項：aq·ap=ar^2，ar則為ap，aq等比中項。
(5)
等比求和：Sn=a1+a2+a3+.......+an
①當q≠1時，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an×q)÷(1-q)
②當q=1時，
Sn=n×a1（q=1）
記πn=a1·a2…an，則有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1
謝謝採納

3. 高一數學等比數列（寫出詳細過程）

1. S3=12， a2=4 a1=4-d a3=4+d 2a1,a2,a3+1成等比數列
16=(8-2d)(5+d) 2d^2+2d-24=0 d^2+d-12=0 d=3或d=-4
d=3 a1=1 Sn=na1+n(n-1)d/2=n+3n(n-1)/2=(3n^2-n)/2
d=-4 a1=8 Sn=na1+n(n-1)d/2=8n-2n(n-1)=-2n^2+10n

2.1/a(n+1)=(an+1)/2an
1/a(n+1)=1/2an+1/2 兩邊同時減去1
1/a(n+1)-1=1/2[(1/an)-1]
[1/a(n+1)-1]/[1/an-1]=1/2
數列{1/(an）-1}是等比數列
1/(an）-1=(1/a1-1)*(1/2)^(n-1) a1=2/3 1/a1-1=1/2
=(1/2)^n
1/an=(1/2)^n+1
數列{n/an}的前n項和Sn
n/an=n/(1/2)^n+n=(n/2^n)+n
Sn=【1/2+2/2^2+3/2^3+……+n/2^n】+【1+2+3+……+n】
=2-(n+2)/2^n+(1+n)*n/2

4. 高中數學題——等比數列

一、64，二式除一式得q=2,代入一式得a1=1,a7=64

二、根號下6倍根號3,cosB=根號3/2,把2b=a+c代入該式，可得b^2=根號3倍bc,
S△ABC=1/2acsinB,可得，b^2=6倍根號3，故b=根號下6倍根號3

5. 高中數學等比數列題

基本不等式 a+b>=2根號(ab) 其中a>0, b>0

前面條件已說明s(n+k)+c>0

6. 高中數學 等比數列

等比數列中
若m+n=p+q
則am*an=ap*aq
所以1+8=2+7=4+5
則a1a8=a2a7=a4a5=6
所以a1a2a7a8=36

7. 高中數學等比數列

由題意知，設數列通項為 A_n=a*q^n，數列的遞推公式為 A_n-1=A_n+A_n+1
則可得 q^(n-1)=q^n+q^(n+1) ，即 1=q+q^2
解得 公比 q=(√5-1)/2

8. 高中數學，等比數列

設公比q，據已知得
a1(1+q^2)=10 (1)
a1q^3+a1q^5=5/4即a1q^3(1+q^2)=5/4 (2)
(2)/(1)得到q=1/2
所以a1=8

a4=a1q^3=1
S5=31/2

9. 一道高中數學等比數列題

這題不能選②和③，得選公比q為正數，且q＞1，這樣的等比數列會發散到無窮大。具體解答題過程如下

10. 一道關於高中數學等比數列的題

an=Sn-S(n-1)=2^n-2^(n-1)=2^(n-1）
所以(an)^2=4^(n-1)
所以an^2是首相是1，公比為4的等比數列
a1方+a2方+a3方+……+(a的第n項)方
=(4^n-1)/3