數學一元二次方程題

1. 數學一元二次方程應用題

設有X隊每隊都和其餘隊各比賽一次即（x-1)次共x隊即x(x-1)次但是有重復的因為（舉個例） A,B,C,D A,B A,C A,D B,A B,C B,D C,A C,B C,D D,A D,B ,D,C A,B 和B,A是重復的…… 所以除2 得x（x-1)/2=15 解x1=6 x2=-5(捨去）答共有6隊就是這么簡單

2. 數學題 是一元二次方程的那部分題 謝謝各位

這種問題的切入點就是找等量關系:
1。你找到等量關系，是面積相等。邊長相等;
2.長度36cm均分，這里可以得到它們邊長都是18cm;
3：設矩形一邊為x，另一邊為（18-2x）/2：另題目中告知等腰三角形一邊長度，
這里需要討論：
假設1，底為5cm則腰為（18-5）/2cm.
假設2,5cm為腰，則底為（18-2*5）cm
找到這些後再用前面我們找到的等量關系列式，它們的面積相等，所以分別用假設1和2列出等腰三角形的面積相等於矩形面積。
記得給我加分啊

3. 初三數學，一元二次方程題目

xy=xz+3,yz=xy+xz-7
xy-xz=3 ①
xy+xz=yz+7②
①+②：2xy=yz+10
②-①：2xz=yz+4
所以2x(y-z)=6 y(2x-z)=10 z(2x-y)=4
解得：x=3 y=2 x=1
所以表面積s=2*(3*2+3*1+2*1)=22平方厘米

4. 數學 求20道一元二次方程應用題

1.小朋養了一群鴿子，小剛問他養了幾只，小朋說：「如果你給我一隻鴿子，那鴿子總數的平方恰是鴿子總數的9倍。」你知道小明現有多少只鴿子嗎？
2.一個兩位數等於它個位上的數字的平方，個位上的數字比十位上的數字大3，求這個兩位數。
3.一輛紅旗橋車新的時候的價值是25W萬，若使用第一年後折舊20%，以後每年按另一折舊率進行折舊，這三年末這輛橋車的價值是16.2萬元，問：這輛車在第二 .三年中，平均每年的折舊率是多少？
4.將進貨單價為40元的商品按50元出售時，能賣500個，已知該商品每張價1元，其銷售量就減少10個，為了賺8000元利潤，售價定為多少，這時應進貨多少個答案1.解:設小朋有X只鴿子.則
(X+1)^2=9(X+1)
解得X=8或X=-1(捨去)
所以小朋養了8隻鴿子.
2.解:設著兩位數字的個位數字是X.則
X^2=10(X-3)+X
解得X=6或X=5
所以這兩個兩位數字是36或者25.
3.解:有題意得第2年時的價錢是25*(1-0.2)=20W.
設第2.3年的折舊率為X
則20*(1-X)^2=16.2
解得X=10
所以折舊率為10%.
4.解:設這是售價定為X元(X為大於50的數).則有題意得
[500-(X-40)*10]*X=8000
解得X=10或X=-80(捨去)
所以定價為60元,此時進貨500-(60-50)*10=400個

5. 一元二次方程練習題

1:原來的兩位數個位是X，則十位是（7-X）
（10（7-X）+X）*（10X+7-X）=1463
（70-9X）（9X-7）=1463
81X^2-567X+973=0
沒有整數解
如果是1462的話
x=3,或x=4
原來的兩位數.43或34

2：一季度的月平均增長率是X
75+75（1+x)+75(1+x)^2=273

75x^2+225x+48=0
(5x+16)(5x-1)=0
x=1/5=0.2=20%

第一季度的月平均增長率是20%

6. 求因式分解法解一元二次方程數學題30道帶答案

因式分解法就是常說的十字相乘法
實際上就是方程式
abx²+(ac+bd)x+cd=0
得到(ax+d)(bx+c)=0
於是解為x= -d/a和x= -c/d
或者網路文庫里隨便弄幾個題就可以了

7. 1元2次方程計算題及答案

1、直接開平方法：
直接開平方法就是用直接開平方求解一元二次方程的方法.用直接開平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的 方程,其解為x=±根號下n+m .
例1．解方程（1）(3x+1)2=7 （2）9x2-24x+16=11
分析：（1）此方程顯然用直接開平方法好做,（2）方程左邊是完全平方式(3x-4)2,右邊=11>0,所以此方程也可用直接開平方法解.
(3x+1)2=7×
∴(3x+1)2=5
∴3x+1=±(注意不要丟解)
∴x=
∴原方程的解為x1=,x2=
9x2-24x+16=11
∴(3x-4)2=11
∴3x-4=±
∴x=
∴原方程的解為x1=,x2=
2．配方法：用配方法解方程ax2+bx+c=0 (a≠0)
先將常數c移到方程右邊：ax2+bx=-c
將二次項系數化為1：x2+x=-
方程兩邊分別加上一次項系數的一半的平方：x2+x+( )2=- +( )2
方程左邊成為一個完全平方式：(x+ )2=
當b^2-4ac≥0時,x+ =±
∴x=(這就是求根公式)
例2．用配方法解方程 3x^2-4x-2=0 (註：X^2是X的平方）
將常數項移到方程右邊 3x^2-4x=2
將二次項系數化為1：x2-x=
方程兩邊都加上一次項系數一半的平方：x2-x+( )2= +( )2
配方：(x-)2=
直接開平方得：x-=±
∴x=
∴原方程的解為x1=,x2= .
3．公式法：把一元二次方程化成一般形式,然後計算判別式△=b2-4ac的值,當b2-4ac≥0時,把各項系數a,b,c的值代入求根公式x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/(2a) ,(b^2-4ac≥0)就可得到方程的根.
例3．用公式法解方程 2x2-8x=-5
將方程化為一般形式：2x2-8x+5=0
∴a=2,b=-8,c=5
b^2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=24>0
∴x=[(-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/(2a)
∴原方程的解為x1=,x2= .
4．因式分解法：把方程變形為一邊是零,把另一邊的二次三項式分解成兩個一次因式的積的形式,讓兩個一次因式分別等於零,得到兩個一元一次方程,解這兩個一元一次方程所得到的根,就是原方程的兩個根.這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法.
例4．用因式分解法解下列方程：
(1) (x+3)(x-6)=-8 (2) 2x2+3x=0
(3) 6x2+5x-50=0 (選學） (4)x2-2( + )x+4=0 （選學）
(x+3)(x-6)=-8 化簡整理得
x2-3x-10=0 (方程左邊為二次三項式,右邊為零)
(x-5)(x+2)=0 (方程左邊分解因式)
∴x-5=0或x+2=0 (轉化成兩個一元一次方程)
∴x1=5,x2=-2是原方程的解.
2x2+3x=0
x(2x+3)=0 (用提公因式法將方程左邊分解因式)
∴x=0或2x+3=0 (轉化成兩個一元一次方程)
∴x1=0,x2=-是原方程的解.
注意：有些同學做這種題目時容易丟掉x=0這個解,應記住一元二次方程有兩個解.
6x2+5x-50=0
(2x-5)(3x+10)=0 (十字相乘分解因式時要特別注意符號不要出錯)
∴2x-5=0或3x+10=0
∴x1=,x2=- 是原方程的解.
x2-2(+ )x+4 =0 （∵4 可分解為2 ·2 ,∴此題可用因式分解法）
(x-2)(x-2 )=0
∴x1=2 ,x2=2是原方程的解.
小結：
一般解一元二次方程,最常用的方法還是因式分解法,在應用因式分解法時,一般要先將方程寫成一般形式,同時應使二次項系數化為正數.
直接開平方法是最基本的方法.
公式法和配方法是最重要的方法.公式法適用於任何一元二次方程（有人稱之為萬能法）,在使用公式法時,一定要把原方程化成一般形式,以便確定系數,而且在用公式前應先計算判別式的值,以便判斷方程是否有解.
配方法是推導公式的工具,掌握公式法後就可以直接用公式法解一元二次方程了,所以一般不用配方法
解一元二次方程.但是,配方法在學習其他數學知識時有廣泛的應用,是初中要求掌握的三種重要的數學方法之一,一定要掌握好.（三種重要的數學方法：換元法,配方法,待定系數法）.

這些既是學法，又可從中找到題和答案。

8. 初三數學一元二次方程題

用個稍微差一點方法看看能不能解出來，讓原式都乘於x(x2-3)

9. 初三數學一元二次方程應用題

題上是畝產量的1/2而不是畝產量曾長率的1/2、
老大、?

10. 初中數學一元二次方程，用 求根公式解的計算題（含答案）

一、填充題：（2』×11＝22』）

1、 方程x2＝ 的根為 。

2、 方程（x+1）2－2（x－1）2=6x－5的一般形式是 。

3、 關於x的一元二次方程x2+mx+3=0的一個根是1，則m的值為 。

4、 已知二次三項式x2+2mx+4－m2是一個完全平方式，則m= 。

5、 已知 +（b－1）2=0，當k為 時，方程kx2+ax+b=0有兩個不等的實數根。

6、 關於x的方程mx2－2x+1=0隻有一個實數根，則m= 。

7、 請寫出一個根為1，另一個根滿足－1<x<1的一元二次方程是 。

8、 關於x的方程x2－（2m2+m－6）x－m=0兩根互為相反數，則m= 。

9、 已知一元二次方程（a－1）x2+x+a2－1=0的兩根為x1,x2，且x1+x2= ，則x1,x2= 。

10某木材場原有木材存量為a立方米，已知木材每年以20%的增長率生長，到每年冬天砍伐的木材量為x立方米，則經過一年後木材存量為 立方米，經過兩年後，木材場木材存量為b立方米，試寫出a,b,m之間的關系式： 。

二、選擇題：（3』×8＝24』）

11、關於x的方程（m+1）x2+2mx－3=0是一元二次方程，則m的取值是（ ）

A、任意實數 B、m≠1 C、m≠－1 D、m>－1

12、下面是某同學在一次數學測驗中解答的填空題，其中答對的是（ ）

A、 若x2=4，則x=2 B、若3x2=bx，則x=2

C、 x2+x-k=0的一個根是1，則k=2

D、若分式 的值為零，則x=2

13、方程（x+3）（x－3）=4的根的情況是（ ）

A、無實數根 B、有兩個不相等的實數根 C、兩根互為倒數 D、兩根互為相反數

14、一元二次方程x2－3x－1=0與x2+4x+3=0的所有實數根的和等於（ ）。

A、－1 B、－4 C、4 D、3

15、已知方程（ ）2－5（ ）+6=0，設 =y則可變為（ ）。

A、y2+5y+6=0 B、y2－5y+6=0 C、y2+5y－6=0 D、y2－5y－6=0

16、某超市一月份的營業額為100萬元，第一季度的營業額共800萬元，如果平均每月增長率為x，則所列方程應為（ ）

A、100(1+x)2=800 B、100+100×2x=800 C、100+100×3x=800 D、100[1+(1+x)+(1+x)2]=800

17、已知一元二次方程2x2-3x+3=0，則（ ）

A、兩根之和為－1.5 B、兩根之差為－1.5 C、兩根之積為－1.5 D、無實數根

18、已知a2+a2－1=0，b2+b2－1=0且a≠b，則ab+a+b=（ ）

A、2 B、－2 C、－1 D、0

三、解下列方程：（5』×5＝25』）

19、（x－2）2－3＝0 20、2x2－5x＋1＝0（配方法）

21、x(8＋x)＝16 22、

23、（2x－3）2－2（2x－3）－3＝0

四、解答題。

24、已知三角形的兩邊長分別是3和8，第三邊的數值是一元二次方程x2－17x＋66＝0的根。求此三角形的周長。（6』）

25、某燈具店采購了一批某種型號的節能燈，共用去400元，在搬運過程中不慎打碎了5盞，該店把餘下的燈每盞加價4元全部售出，然後用所得的錢又采購了一批這種節能燈，且進價與上次相同，但購買的數量比上次多了9盞，求每盞燈的進價。（6』）

26、在Rt△ABC中，∠C＝90°，斜邊C＝5，兩直角邊的長a，b是關於x的一元二次方程x2－mx＋2m－2＝0的兩根，（1）求m的值（2）求△ABC的面積（3）求較小銳角的正弦值。（8』）

初三一元二次方程訓練題 1 姓名
一、填空題:(3、4、5 各3分,其餘每空2分,共39分)
⒈ 把方程 化成一般式是 ；
2．關於 的方程 中, 二次項是 ; 常數項是 ;
一次項是 ;
⒊ 方程 的根是 ; ⒋ 方程 的根是 ;
⒌ 方程 的根是 ;
⒍ ⒎
⒏ ⒐
二、選擇題(6分×3=18分)
1．在選擇方程 ， 中,應選一元二次方程的個數為-------------------( )
A 3 個 B 4 個 C 5 個 D 6 個
⒉ 方程 的實數根的個數是------------------------------------------------------------------- ( )
A 1個 B 2 個 C 0 個 D 以上答案都不對
⒊ 方程 的根是 ----------------------------------------------------------------( )
A B C D
三、解下列方程 ( 8分×4=32分)
(因式分解法) (因式分解法)

(配方法) (求根公式法)

四、解關於 的方程 ( 11 分 )
(6分) (5分)

五、選作
⑴ 已知兩數的和是 , 積是 , 求這兩數.(10分)

⑵ 已知 、 、 為三角形的三邊, 求證 ∶方程 沒有實數根 (10分)