初三數學證明題

⑴ 初三數學證明題

呵呵，初三現在沒學四點共圓，現改用三角形全等方法。
題目中圖1沒給，可自己畫一個∠EAF在∠BAD內，顯然∠BAE和∠CEF是銳角，不可互補只能相等。題目（1）沒問題。
(1)連結AC，由菱形性質易知∠B=∠ACF=60°，AB=AC，∠BAC=∠EAF=60°，再同時減去∠EAC就得到∠BAE=∠CAF。從而△ABE≌△ACF，得AE=AF又∠EAF=60°有△AEF是等邊三角形。再由三角形外角性質知∠AEF=∠B+∠BAE=60°+∠BAE，∠AEG=∠AEF+∠CEF=60°+∠CEF從而由等式性質得：∠BAE=∠CEF。
(2)∠BAE與∠CEF互補
由類似（1）方法知△ACE≌△ADF，得AE=AF又∠EAF=60°有△AEF是等邊三角形。從而∠ACD=∠AEF=60°再由三角形外角性質知∠CAE+∠CEA=60°。因此∠BAC+∠CAE+∠CEA+∠AEF=180°即∠BAE與∠CEF互補。

⑵ 初三數學證明題

1: 過C點做平行於AB的直線CE, 因為∠BAD=∠DAC=∠AEC,所以∠DEC=∠DAC...∠ABD=∠DCE.. 所以△ABD∽△DEC..對應邊成比例. BD對應邊是DC.AB對應邊是CE,即AC 所以BD/CD=AB/AC 你可以看圖.

⑶ 初三數學證明題【如下】

四邊形為菱形

證明如下：

1）因為∠B＝90°
FD⊥BC

所以AE平行FD

所以∠DFC=∠EAF

2)E,F分別在AB,
AC上，沿EF對折，使點A落在BC上的點D處

所以三角形AEF和三角形DEF全等

所以∠EAF=∠EDF

3）由（1）、（2）得∠DFC=∠EDF

所以AC平行ED

4）因為AC平行ED
AE平行FD

所以四邊形是平行四邊形

5）由三角形AEF和三角形DEF全等

可知AE=ED

6)綜合（40)和（5）可知四邊形為菱形

⑷ 初三數學證明題

解：∵四邊形ABCD為正方形，
∴∠OAB=∠OBF=45°，BO⊥AC，即∠AOE+∠EOB=90°，
又∵四邊形A′B′C′O為正方形，
∴∠A′OC′=90°，即∠BOF+∠EOB=90°，
∴∠AOE=∠BOF，
∴在△AOE和△BOF中，

∠AOE=∠BOFAO=BO∠OAE=∠OBF
，
∴△AOE≌△BOF（ASA），
則兩個正方形重疊部分的面積=三角形BOF的面積+三角形BOE的面積=三角形AEO的面積+三角形BOE的面積=三角形ABO的面積=一個正方形面積的四分之一．

⑸ 初三數學證明題

設PO交圓 另一邊於F
∵ 圓O與PA相切於點C ∴OC ⊥PA 在直角△PCO中 PO²=OC²+PC ² =3² +4 ² =25
∴ OP=5 PF=5-3=2
易證△PCF∽△PEC CF:CE=PC:PE=PF:PC=1/2
設 CF=X 則 CE=2X
在直角△FCE中 EF²=FC²+EC ² 6² =X² +(2X²) X=6根號5/5 2X= 12根號5/5

弦CE的長12根號5/5
你看看OK不哈？

⑹ 初三數學證明題

上面回答不夠全面,我來總結一下吧!
應該是等腰直角三角形.
樓上已證三角形OCN和OAM是全等的,那麼角CON=角AOM.
又因為AN=BM,OA=OB,角B=角OAN=45度,用SAS,所以三角形OAN和OBM也是全等的,那麼角AON=角BOM.
角BOM+角AOM+角AON+角CON=180度,2(角AOM+角AON)=180度.
角MON=角AOM+角AON=90度,因為OM=ON,所以△OMN是等腰直角三角形.

⑺ 初三數學證明題

ABCD是平行四邊形，AB=CD, AD=BC, 角A=角C
E,F 是中點，AE=CF
△ABE和△CDF中，AB=CD, CF=AE, 角A=角C
△ABE≌△CDF
DF=BE, 又BF=DE,
BFDE是平行四邊形，
BE∥DF
望採納，謝謝

⑻ 初三數學證明題

解：因為BC⊥AC，
所以三角形ABC為直角三角形
又因為∠A=30°，AB=7·4m，
所以BC=1/2AB=1/2X7·4=3.7m
又因為點D是AB的中點
所以AD=1/2AB=3.7m
又因為DE⊥AC，垂足為E
所以三角形ADE為直角三角形
又因為∠A=30°，AD=3.7m
所以DE=1/2AD=1/2X3.7m=1.85m

⑼ 初三數學證明題，急急

Q1 ∵ ABCD為正方形 ∴ AD=DC, RT∠ADF=∠DCE, ∵DF=CE ∴ΔADF≌ΔDCE ∴AF=DE, ∠FAD=∠EDC ∵ΔADF為RTΔ, ∠ADF=90° ∴ ∠FAD+∠AFD=90° ∴∠EDC+∠DFG=90° ∴∠DGF=90°∴ AF⊥DE
Q2 你題目抄錯了吧，證明AF=DE， AF⊥DE吧
∵ ABCD為正方形 ∴ AD=DC, RT∠ADF=∠DCE, ∵DF=CE ∴ΔADF≌ΔDCE ∴AF=DE, ∠FAD=∠EDC ∵ΔADF為RTΔ, ∠ADF=90° ∴ ∠FAD+∠AFD=90° ∴∠EDC+∠DFG=90° ∴∠DGF=90°∴ AF⊥DE
兩題圖不一樣，但證明方法一樣的你自己看看就明白了

⑽ 初三數學證明題

2直線交點P設為(m.n)
則有：n=k1m+B1
n=k2m+B2

B2+k2m=B1+k1m
B2-B1=m(k1-k2)

m=(B2-B1)/(k1-k2) 這里， k1≠k2
nk2-k2B1=nk1-k1B2,n(k2-k1)=k2B1-k1B2

n=(k2B1-k1B2)/(k2-k1)
y1=k1x+B1與Y軸的交點A（0，B1)
y2=k2x+B2與Y軸的交點B（0，B2）

AB＾2＝(B1-B2)＾2=(B2-B1)^2
AP＾2＝m＾2＋（n－B1）＾2
=[1/(k2-k1)]^2[(B1-B2)^2+k1^2(B1-B2)^2]
=(B1-B2)^2(1+K1^2)/(K2-K1)^2
BP^2=(B1+B2)^2(1+K2^2)/(K2-K1)^2
AP^2+BP^2
=[B1^2+B2^2-2B1B2+K1^2B1^2+K1^2B2^2-2B1B2K1^2
+B1^2+B2^2-2B2B1+K2^2B1^2+K2^2B2^2-2B2B1K2^2]/(K2-K1)^2
注意到：2=-2K1K2,B1^2和B2^2前面的系數變為(K2-K1)^2
-2B1B2K1^2-2B1B2K2^2-4B1B2=-2B1B2(K2^2+K1^2-2K1K2)
AP^2+BP^2=B1^2+B2^2-2B1B2=(B1-B2)^2=(B2-B1)^2=AB^2
所以，若K1K2=-1,則兩直線垂直