數學歐拉公式

『壹』 歐拉公式具體是什麼

R+ V- E= 2就是歐拉公式。

在任何一個規則球面地圖上，用 R記區域個 數 ，V記頂點個數 ，E記邊界個數 ，則 R+ V- E= 2，這就是歐拉定理，它於 1640年由 Descartes首先給出證明。

後來 Euler(歐拉 )於 1752年又獨立地給出證明 ，我們稱其為歐拉定理 ，在國外也有人稱其 為 Descartes定理。

(1)數學歐拉公式擴展閱讀：

數學歸納法證明：

1、當 R= 2時 ，由說明 1,這兩個區域可想像為 以赤道為邊界的兩個半球面 ，赤道上有兩個「頂點」 將赤道分成兩條「邊界」，即 R= 2，V= 2，E= 2；於是 R+ V- E= 2,歐拉定理成立.。

2、設 R= m(m≥ 2)時歐拉定理成立 ，下面證明 R= m+ 1時歐拉定理也成立 。

由說明 2，我們在 R= m+ 1的地圖上任選一個 區域 X ,則 X 必有與它如此相鄰的區域 Y ，使得在 去掉 X 和 Y 之間的唯一一條邊界後 ，地圖上只有 m 個區域了。

在去掉 X 和 Y 之間的邊界後 ，若原該邊界兩端 的頂點現在都還是 3條或 3條以上邊界的頂點。

則該頂點保留 ，同時其他的邊界數不變;若原該邊界一 端或兩端的頂點現在成為 2條邊界的頂點 ，則去掉 該頂點 ,該頂點兩邊的兩條邊界便成為一條邊界 。於 是 ,在去掉 X 和 Y之間的唯一一條邊界時只有三種 情況：

1、減少一個區域和一條邊界。

2、減少一個區 域、一個頂點和兩條邊界。

3、減少一個區域、兩個頂 點和三條邊界。

『貳』 歐拉公式具體是什麼.數學上的歐拉公式老師說有很多個

數學有很多分支,包括幾何學,代數學,拓撲學等等,不同的學科裡面有不同的歐拉公式.

『叄』 初中數學問題（歐拉公式）

頂點（V）-棱數（E）+面數（F））=2，設棱數為x，則頂點為（x-10），代入公式得，x-10-x+12=2恆成立。意思就是x可以取任意的正數，正方體為6個面，12條棱，由正方體切角增面，多一個面則多三條棱，多6個面則多18條棱，共12+18=30條棱；
設八邊形的個數為x，則三角形的個數為（2x+2），多面體的棱為36，每個頂點處都有3條棱，得頂點為12，把數據代入公式得，12-36+（x+2x+2）=2，解得x=8，那麼2x+2=18（個）。望採納，謝謝！

『肆』 歐拉公式是什麼

在數學歷史上有很多公式都是歐拉（Leonhard Euler 公元1707-1783年)發現的，它們都叫做 歐拉公式，它們分散在各個數學分支之中。

『伍』 高等數學歐拉公式

歐拉公式e^(ix)=cosx+isinx
僅舉幾例
比如說其推導過程：利用級數e^x=1+x+x^2/2+……+x^n/n!+……
分別令x=t或（-t）可得,與三角函數和e^x級數展開聯系
其形式與泰勒公式很像（均為多項式形式,且系數相同）
另外最重要的是將e,x,i,虛實數間的關系道明.
很重要!

『陸』 數學歐拉公式

f+v-e=2
f：面數 v：頂點數 e：棱數

『柒』 歐拉公式\歐拉方程是什麼

歐拉公式（英語：Euler's formula，又稱尤拉公式）是復分析領域的公式，它將三角函數與復指數函數關聯起來，因其提出者萊昂哈德·歐拉而得名。歐拉公式提出，對任意實數{displaystyle x}，都存在。

歐拉方程，即運動微分方程，屬於無粘性流體動力學中最重要的基本方程，是指對無粘性流體微團應用牛頓第二定律得到的運動微分方程。歐拉方程應用十分廣泛。1755年，瑞士數學家L.歐拉在《流體運動的一般原理》一書中首先提出這個方程。

(7)數學歐拉公式擴展閱讀：

在物理學上，歐拉方程統治剛體的轉動。我們可以選取相對於慣量的主軸坐標為體坐標軸系。這使得計算得以簡化，因為我們如今可以將角動量的變化分成分別描述的大小變化和方向變化的部分，並進一步將慣量對角化。

在流體動力學中，歐拉方程是一組支配無粘性流體運動的方程，以萊昂哈德·歐拉命名。方程組各方程分別代表質量守恆（連續性）、動量守恆及能量守恆，對應零粘性及無熱傳導項的納維－斯托克斯方程。歷史上，只有連續性及動量方程是由歐拉所推導的。然而，流體動力學的文獻常把全組方程——包括能量方程——稱為「歐拉方程」。

『捌』 歐拉公式是怎麼發現的

歐拉公式是指以歐拉命名的諸多公式。其中最著名的有，復變函數中的歐拉幅角公式，即將復數、指數函數與三角函數聯系起來。拓撲學中的歐拉多面體公式。初等數論中的歐拉函數公式。歐拉公式描述了簡單多面體頂點數、面數、棱數特有的規律，它只適用於簡單多面體。常用的歐拉公式有復數函數e^ix=cosx+isinx，三角公式d＾2=R＾2-2Rr ，物理學公式F=fe^ka1740年10月8日，歐拉（Leonhard Euler ，1707～1783）寫了一封信給他的老師約翰·伯努利（Johann Bernoulli，1667 ～ 1748），信中他提到一個發現，微分方程：微分方程的解可以用兩種方式給出把兩個解帶入方程，很容易驗證其正確性。（註：當時虛數還未被數學界公認，復平面的概念要到1799年才被韋塞爾提出來）最初歐拉對這個問題確實感到納悶，不過以他那非凡的數學靈感，他意識到，這兩個看上去相差很大的表達式，其實是相等的，後來歐拉用「i」來表示虛數單位，並沿用沿用至今，於是歐拉猜測：歐拉第一方程。在給約翰·伯努利的另外一封信中，還清楚地看到，歐拉還知道歐拉第二方程，歐拉的繼續研究中，關於自然對數的冪級數展開驗證了這兩個公式，更增強了他對以上兩個公式的信心，於是在1948年，歐拉在他的著作《無窮小分析引論》中，正式提出了歐拉公式。歐拉公式如此，才有了著名的歐拉恆等式，看來數學的發展，都是循環漸進，沒有誰一開始就能憑空去造出一個偉大定理，都是在科學家孜孜不倦的研究中發現和提煉出來的，歐拉也不例外！

『玖』 數學三考歐拉公式么

不考歐拉公式。
數學三中歐拉公式在課外閱讀中，不屬於考試內容，大綱中也沒有作要求，所以不考的。
歐拉公式是指以歐拉命名的諸多公式。其中最著名的有，復變函數中的歐拉幅角公式，即將復數、指數函數與三角函數聯系起來。拓撲學中的歐拉多面體公式。初等數論中的歐拉函數公式。歐拉公式描述了簡單多面體頂點數、面數、棱數特有的規律，V-E+F=2，它只適用於凸多面體。常用的歐拉公式有復數函數e^ix=cosx+isinx，三角公式d＾2=R＾2-2Rr ，物理學公式F=fe^ka等。