數學的模

❶ 請問數學中的取模運算 誰給介紹一下數學中的模運算,模運算的逆運算是什麼,最好舉出例子,感激不盡!

模運算,其實就是取余,可以用mod表示.比如A mod B ,結果就是A/B的余數.5 mod 3 = 2 ,100 mod 2 =0 ,61 mod 7 = 5 等等.
模運算的逆運算?沒有接觸過.

❷ 數學中的模是什麼

數學中
模
這個字被用於很多個不同領域（但是意義不同）
一、c語言中的計算符號%，這個求模在數學中是指屬於數論內容的求模（通俗的說就是整數除法求余數），這種求模在數學的抽象代數中有更一般情況的推廣，符號是
a
三
b
(mod
m)
（「三」是三跳橫線的等號，因為打不出來我用
三代替了
你自行腦補）。
這個符號的等價意義是
a-b屬於
「
m」對應的理想，或者通俗的說是a,b同屬於模掉m的一個等價類
。這是比較一般的情況，在初等數論中有一種特例，就是當討論的范圍限於整數及其運算下，a,b,m都是整數,m的對應的等價類取為m的剩餘類意義。這種特殊的例子中，a,b同屬於m的一個剩餘類，也就是a-b能被m整除，也就是通俗的說a,b帶余數除法除以m得到的余數相同，即同餘。
據此，c語言中的%就相當於
mod
a%m
=
b
就相當於
求一個b，使得b三a(mod
m)
（b取相應剩餘類中最小的非負整數作為代表）。
二、在數學中還有一個地方也用了「模」這個名詞，但與上述的沒什麼關系。就是向量/矢量/復數的
模。它是絕對值、長度的推廣。它的進一步推廣是范數。例如，復數z=x+iy
（x，y是實數，i是虛數單位
i^2
=
-1）的模就是
根號下（x的平方+y的平方）。很容易驗證它是一種特殊的范數。
三、在數學中還有一類代數結構也被叫做「模」，在各種代數結構的表示論中佔有很重要的地位。也算是線性空間的推廣，線性空間是一種特殊的「模」。一般說到模，是指一個交換群（也叫abel群、加法群）m，m要成為一個有單位元的環r上的模，需要定義一個運算（是數乘運算的推廣）rxm→m，這個運算要滿足一定的條件，例如與加法的各種分配率，單位元e滿足e.m=m之類的。在李代數的表示理論中，還有種李代數的模結構，一個交換群m，要成為一個李代數l上的模（其本質其實是李代數l的一個表示），定義rxm→m時要滿足對於李乘[,]滿足[x,y].m
=
xym-yxm等條件，李代數的l模跟
環r上的r模結構上有一定的相似性。都叫做「模」。
p.s.
好像其實
三的模英文原詞跟一、二的模英文原詞其實差了一兩個字母好像，可能是翻譯沒辦法了。自行注意別混淆了吧。
還是有一點點差別的，因為c語言的%求模求的只是一個代表整數（就是0~m-1范圍內的），而事實上嚴格來說，模應該也要包括整個剩餘類。

❸ 數學中的模和絕對值有何區別，絕對值

一、性質不同

1、絕對值：一個數在數軸上所對應點到原點的距離。

2、模：矢量空間內的所有矢量賦予非零的正長度或大小。

二、應用不同

1、絕對值應用：正數的絕對值是它本身；負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值還是0。特殊的零的絕對值既是它的本身又是它的相反數，寫作∣0∣=0。

2、模應用：在二維的歐氏幾何空間 R中定義歐氏范數，在該矢量空間中，元素被畫成一個從原點出發的帶有箭頭的有向線段，每一個矢量的有向線段的長度即為該矢量的歐氏范數。

❹ 數學裡面的「模」是什麼意思

數學中的模有以下兩種：

1、數學中的復數的模，又稱向量的模。將復數的實內部與虛部的平方和的容正的平方根的值稱為該復數的模。

復數的模運算規則如下：

設復數z=a+bi(a,b∈R)

則復數z的模|z|=√a^2+b^2

它的幾何意義是復平面上一點(a,b)到原點的距離。

2、在線性代數、泛函分析及相關的數學領域，模是一個函數，是矢量空間內的所有矢量賦予非零的正長度或大小。

函數的模的運算規則如下：

取模運算符「％」的作用是求兩個數相除的余數。

如：a%b，其中a和b都是整數。

計算規則為：a除以b，得到的余數就是取模的結果。

舉個例子：100%17

100 = 17*5+15

於是100%17 = 15

(4)數學的模擴展閱讀

向量的模的運算沒有專門的法則，一般都是通過餘弦定理計算兩個向量的和、差的模。多個向量的合成用正交分解法，如果要求模一般需要先算出合成後的向量。

模是絕對值在二維和三維空間的推廣，可以認為就是向量的長度。推廣到高維空間中稱為范數。

向量 AB（AB上面有→）的長度叫做向量的模，記作|AB|(AB上有→）或|a|(a上有→)。

❺ 數學中模的概念是什麼(mod)

是這樣的

向量oa在向量ob的投影就是在A（向量oa上的點）點向向量ob上做垂線，垂足設為D，oA在ob上的投影長度就是求|oD|的長

在三角形oAD中，|oD|=|oA|cos夾角

所以向量a在向量b方向上的投影長度為a向量的模乘以夾角餘弦

❻ 數學中關於模的概念

「模」即是向量的長度。

❼ 常見的數學模型有哪些

1、生物學數學模型

2、醫學數學模型

3、地質學數學模型

4、氣象學數學模型

5、經濟學數學模型

6、社會學數學模型

7、物理學數學模型

8、化學數學模型

9、天文學數學模型

10、工程學數學模型

11、管理學數學模型

(7)數學的模擴展閱讀

數學模型的歷史可以追溯到人類開始使用數字的時代。隨著人類使用數字，就不斷地建立各種數學模型，以解決各種各樣的實際問題。

數學模型這種數學結構是藉助於數學符號刻劃出來的某種系統的純關系結構。從廣義理解，數學模型包括數學中的各種概念，各種公式和各種理論。

因為它們都是由現實世界的原型抽象出來的，從這意義上講，整個數學也可以說是一門關於數學模型的科學。從狹義理解，數學模型只指那些反映了特定問題或特定的具體事物系統的數學關系結構，這個意義上也可理解為聯系一個系統中各變數間內的關系的數學表達。

❽ 數學中求模如何定義

數學中 模 這個字被用於很多個不同領域（但是意義不同）

一、C語言中的計算符號%，這個求模在數學中是指屬於數論內容的求模（通俗的說就是整數除法求余數），這種求模在數學的抽象代數中有更一般情況的推廣，符號是 a 三 b (mod m) （「三」是三跳橫線的等號，因為打不出來我用 三代替了 你自行腦補）。

這個符號的等價意義是 a-b屬於 「 m」對應的理想，或者通俗的說是a,b同屬於模掉m的一個等價類 。這是比較一般的情況，在初等數論中有一種特例，就是當討論的范圍限於整數及其運算下，a,b,m都是整數,m的對應的等價類取為m的剩餘類意義。這種特殊的例子中，a,b同屬於m的一個剩餘類，也就是a-b能被m整除，也就是通俗的說a,b帶余數除法除以m得到的余數相同，即同餘。

據此，C語言中的%就相當於 mod a%m = b 就相當於 求一個b，使得b三a(mod m) （b取相應剩餘類中最小的非負整數作為代表）。

二、在數學中還有一個地方也用了「模」這個名詞，但與上述的沒什麼關系。就是向量/矢量/復數的 模。它是絕對值、長度的推廣。它的進一步推廣是范數。例如，復數z=x+iy （x，y是實數，i是虛數單位 i^2 = -1）的模就是 根號下（x的平方+y的平方）。很容易驗證它是一種特殊的范數。

三、在數學中還有一類代數結構也被叫做「模」，在各種代數結構的表示論中佔有很重要的地位。也算是線性空間的推廣，線性空間是一種特殊的「模」。一般說到模，是指一個交換群（也叫Abel群、加法群）M，M要成為一個有單位元的環R上的模，需要定義一個運算（是數乘運算的推廣）RXM→M，這個運算要滿足一定的條件，例如與加法的各種分配率，單位元e滿足e.m=m之類的。在李代數的表示理論中，還有種李代數的模結構，一個交換群M，要成為一個李代數L上的模（其本質其實是李代數L的一個表示），定義RXM→M時要滿足對於李乘[,]滿足[x,y].m = xym-yxm等條件，李代數的L模跟 環R上的R模結構上有一定的相似性。都叫做「模」。

P.S. 好像其實 三的模英文原詞跟一、二的模英文原詞其實差了一兩個字母好像，可能是翻譯沒辦法了。自行注意別混淆了吧。

還是有一點點差別的，因為C語言的%求模求的只是一個代表整數（就是0~m-1范圍內的），而事實上嚴格來說，模應該也要包括整個剩餘類。