數學教學四基
數學教學的「四基」是：1.基礎知識；2.基本技能；3.基本數學思想方法；4.基本數學活動經驗。
「三能」是：1.運算能力；2.空間想像能力；3.邏輯思維能力.
② 國家數學課程標准中的「四基」指的是什麼三能指的是什麼
研討內容： 1.？ 《國家數學課程標准》已經把「雙基」擴展為「四基」，即基礎知識、基本技能，增加「基本數學活動經驗」與「基本數學思想方法」。重視基礎是為了發展，數學教育改革中堅持「四基」，不僅可以更好地促進學生發展，而且也更加突出數學的學科性質。三能：(一)運算能力(二)空間想像能力(三)邏輯思維能力其中邏輯思維能力應是分析,綜合、比較、抽象、概括、轉化等能力的綜合體,數學能力的培養是在教學過程中完成的。因此,有效利用教學時間,合理、有序、有度培養數學能力,顯得尤為重要。 2.數學「四基」之間的關系 關於數學「雙基」的涵義非常豐富，可以有知識形態、教學形態與個體形態等三種表現形式[12]．從教學的角度，邵光華教授與顧泠沅先生指出：「雙基教學重視基礎知識、基本技能的傳授，講究精講多練，主張『練中學』，相信『熟能生巧』，追求基礎知識的記憶和掌握、基本技能的操演和熟練，以使學生獲得扎實的基礎知識、熟練的基本技能和較高的學科能力為其主要的教學目標．」[13]其中的「精講多練」、「練中學」、「熟能生巧」等主要是圍繞「演繹活動」而展開的，其目的是讓學生獲得形式化的結果知識——用數學術語或數學公式所表述的系統知識．基本活動經驗則主要是指在數學基本活動中形成和積累的過程知識．由於在我國的數學教學中過分強調「演繹活動」而削弱甚至忽視了「歸納活動」，因此，基本活動經驗更加強調關於歸納活動的經驗．在數學學習過程中，「雙基」與基本活動經驗是相互依存、相互促進的，也是可以相互轉化的，在二者的不斷融合、多次的實際應用中，通過反思提煉而形成的一種具有奠基作用和普遍指導意義的知識經驗便是數學基本思想．由此，我們可以給出數學「四基」的如下關系結構： 從知識的角度來看，「雙基」是一種理性的、形式化的結果性知識，而基本活動經驗則是一種感性的、情景化的過程性知識，它們各強調了數學知識的一個側面，前者形成的是一種知識系統，而後者形成的是一種經驗系統，二者的有機結合才能形成完整的數學知識結構．就方法而言，「雙基」主要以演繹法為主，演繹法只是一種依據固定的前提（定義、公理、定理等），利用相對固定的推理程序（三段論），得出固定結論的方法，而結論的預測與發現，推理思路的探索與調整以及知識的實際應用等，靠演繹法是推不出來的，從這個意義上講，「兒童不可能通過演繹法學會新的數學知識！」 關於「雙基」的學習需要有一個意義建構的過程，此過程是以原有經驗為基礎的，又是從操作性的經驗開始的，並且所建構的意義最終是以經驗的形態儲存學生的大腦當中的，就如著名教育家陶行知所作的關於人獲得知識過程的嫁接樹枝的比喻：「我們要有自己的經驗做根，以這經驗所發生的知識做枝，然後別人的知識才能接得上去，別人的知識方才成為我們知識的一個有機體部分．」 因此，「雙基」只有通過經驗化才能真正成長為學生的數學素養．相對於「雙基」而言，「基本活動經驗」是比較模糊的、不太嚴謹的，缺乏明晰的結構體系，尤其是那些沒有經過加工的「原始經驗」，含有許多主觀的、片面的非本質因素，就像數學家克里斯戈爾所描述那樣：「數學活動過程中所獲得的知識總是不夠精確的和片面的，其整體結構好像一片原始森林，或者說是交相纏繞的樹枝．」 因此，要使「基本活動經驗」更加確切、合理而有效，就需要經歷一個概念化與形式化的過程，雖然，在問題解決的過程中，某些經驗本身就具有很好的指導作用和實用價值，但畢竟數學知識本質上是追求嚴謹性與確定性的．經過概念化與形式化，「基本活動經驗」就可以轉化或融入到「雙基」之中，不但使「基本活動經驗」得到了升華，也使「雙基」因為充滿了學生的感受而獲得了某種生命的活力． 數學活動經驗是指學習者在參與數學活動的過程中所形成的感性知識、情緒體驗和應用意識．感性知識是指具有學生個人意義的過程性知識，也包括學生大腦中那些未經訓練的、不那麼嚴格的數學知識；情緒體驗是指對數學的好奇心和求知慾、在數學學習活動中獲得的成功體驗、對數學嚴謹性與數學結果確定性的感受以及對數學美的感受與欣賞等；應用意識包括「數學有用」的信念、應用數學知識的信心、從數學的角度提出問題與思考問題的意識以及拓展數學知識應用領域的創新意識，而且應用意識是數學基本活動經驗的核心成分 史寧中教授指出：「『基本思想』主要是指演繹和歸納，這應當是整個數學教學的主線，是最上位的思想．」[7] 關於數學基本思想，在以往的文獻中有諸多論述．胡炯濤先生認為：「最高層次的基本數學思想是數學教材的基礎與起點，整個中學數學的內容均循著基本數學思想的軌跡而展開．……『符號化與變換思想』，『集合與對應思想』以及『公理化與結構思想』，它們構成了最高層次的基本數學思想．」[15]在中學數學教學中影響比較大的是任子朝先生提出的四種基本思想：數形結合的思想，分類討論的思想，函數與方程的思想，化歸的思想[16]．然而，在眾多的數學思想中起著奠基性、引領性作用的還應該是歸納思想與演繹思想．如「化歸思想」，在探索化歸的方向、發現問題的結論、尋找解決問題的途徑時，主要運用的是歸納思想；在鏈接「中間問題」、整理和表述化歸結果時，則需運用演繹思想，而且化歸的主要策略——「一般化」與「特殊化」本身就是歸納思想與演繹思想的具體體現．從形成過程來看，演繹思想主要是在「雙基」的形式化訓練中練就的，而歸納思想則主要是在「基本活動經驗」的不斷積累中逐步孕育的．歸納思想與演繹思想是數學思想體系的兩翼，二者的協同發展，才能使數學知識健康、和諧地成長為學生的智慧． 總之，數學基礎知識、基本技能、基本活動經驗與基本思想既是數學學習活動的核心內容與主要目標，也是學生數學素養最為重要的組成部分，它們共同構築了學生的數學知識結構。
③ 數學教學的「四基」，「三能」指的是什麼
四基：(一)基礎知識(二)基本技能(三)基本思想(四)基本活動經驗 《國家數學課程標准》已經把「雙基」擴展為「四基」，即增加「基本數學活動經驗」與「基本數學思想方法」。重視基礎是為了發展，數學教育改革中堅持「四基」，不僅可以更好地促進學生發展，而且也更加突出數學的學科性質 三能：(一)運算能力(二)空間想像能力(三)邏輯思維能力 其中邏輯思維能力應是分析,綜合、比較、抽象、概括、轉化等能力的綜合體,數學能力的培養是在教學過程中完成的。因此,有效利用教學時間,合理、有序、有度培養數學能力,顯得尤為重要。
④ 「課標」中所說的「四基」是什麼，為什麼要提出「四基
A.過程與結果
B.直觀與抽象
C.直接經驗與間接經驗
D.
歸納與演繹
2.關於應用意識的培養，下列說法不恰當的是：（
D
）
A.
注重知識的來龍去脈
B.
在整個數學教育的過程中都應該培養學生的應用意識
C.
綜合實踐活動是培養應用意識很好的載體
D.
鼓勵「質疑」、
「發現和提出問題」
3.下列說法不恰當的是：（
D
）
A.
數感主要是指關於數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟。
B.
符號意識主要是指能夠理解並且運用符號表示數、數量關系和變化規律；知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結論具有一般性。
C.符號可以用來表示一類東西，符號可以表示兩類事物的關系
D.
空間觀念主要是指利用圖形描述和分析問題
4.模型思想的建立是學生體會和理解數學與外部世界聯系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括：（
ABC
）
A.
從現實生活或具體情境中抽象出數學問題，
B.
用數學符號建立方程、不等式、函數等表示數學問題中的數量關系和變化規律
C.
求出結果、並討論結果的意義
D.
關注不同的量之間的聯系
設立核心概念有重要的意義：這些核心概念的內涵在性質上是體現的學習主體——學生的特徵，它們涉及的是學生在數學學習中應該建立和培養的關於數學的感悟、觀念、意識、思想、能力等，可以認為，它們是學生在義務教育階段數學課程中最應培養的數學素養，是促進學生發展的重要方面。核心概念往往是一類課程內容的核心或聚焦點，它有利於我們把握課程內容的線索和層次，抓住教學中的關鍵，並在數學內容的教學中有機地去發展學生的數學素養。核心概念本質上體現的是數學的基本思想，這些思想是數學學習中的重要目標。這啟示我們，核心概念的教學要更關注其數學思想本質。這些核心概念都是數學課程的目標點，也應該成為數學課堂教學的目標，並通過教師的教學予以落實。
「四基」是指數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。
提出四基的原因有：第一、因為「雙基」僅僅涉及三維目標中的一個目標——「知識與技能」新增加的兩條則還涉及三維目標中的另外兩個目標——「過程與方法」和「情感態度與價值觀」。第二、因為某些教師片面地理解「雙基」，往往在實施中「以本為本」，見物不見人；而教學必須以人為本，人的因素第一，新增加的「數學思想」和「活動經驗」就直接與人相關，也符合「素質教育」的理念。第三、因為僅有「雙基」還難以培養創新型人才，「雙基」是培養創新型人才的一個基礎，但創新型人才不能僅靠熟練掌握已有的知識和技能來培養，思維訓練和積累經驗等十分重要，所以新增加了兩條。
⑤ 數學課程標准數學" 四基"和" 四能"有哪些
2011版數學新課標「四基」和「四能」
「四基」： 基礎知識、基本技能、內基本思想、基本活動經驗容
「四能」： 發現問題能力、提出問題能力、分析問題能力、解決問題能力
《義務教育數學課程標准(2011年版)》的課程目標從"雙基"到"四基"、從"兩能"到"四能",在原有"雙基"基礎上增加了"基本思想"和"基本活動經驗",在原有"兩能"基礎上增加了"發現和提出問題的能力"。
⑥ 數學課程標准數學" 四基"和" 四能"有哪些
「四基」是指： 基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗 。
「四能」是指： 發現問內題能力、提容出問題能力、分析問題能力、解決問題能力。
《義務教育數學課程標准(2011年版)》的課程目標從"雙基"到"四基"、從"兩能"到"四能",在原有"雙基"基礎上增加了"基本思想"和"基本活動經驗",在原有"兩能"基礎上增加了"發現和提出問題的能力"。義務教育階段的數學課程具有公共基礎的地位，要著眼於學生整體素質的提高，促進學生全面、持續、和諧發展。
(6)數學教學四基擴展閱讀
數學學業質量水平是六個數學學科核心素養水平的綜合表現。每一個數學學科核心素養劃分成三個水平，每個水平通過核心素養的具體表現和體現核心素養的四個方面進行質量表述，這四個方面為：情景與問題，知識與技能，思維與表達，交流與反思。
數學學業質量分為三個水平：數學學業質量水平一是高中畢業應當達到的要求，也是高中畢業的數學學業水平考試的命題依據；
數學學業質量水平二是高考的要求，也是數學高考的命題依據；
數學學業質量水平三是基於必修、選擇性必修和選修課程的某些內容對數學學科核心素養的達成提出的要求，可以作為大學自主招生的參考。
⑦ 數學四基是指什麼
四基是指數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。
把學生的數學素養體現在這四個方面，也就是說傳統的數學教育僅僅重視基礎知識、基本技能，基礎知識、基本技能是學生打好基礎的一個非常重要的兩個方面，但學生只有知識技能是不夠的，學生還要學會思考，還要去經歷，還要有體驗，而後邊的基本思想和基本活動經驗，是在知識技能這個基礎上發展的，這個發展其實就是讓學生學會進行數學的思考。
⑧ 課標中的四基是什麼，為什麼要提出四基
新課標中的四基是：基礎知識，基本技能，基本思想，基本活動經念。 在新時代的發展下，傳統數學中的雙基（基礎知識，基本技能）已不能適應現代數學教學，甚至影響著數學課程的改革和發展。 新課標提出的四基是對學生進行良好的數學教育的重要體現，關繫到學生當前學習和發展。四基應當貫穿整個數學教學，在不同學段和不同領域的教學中都應當體現四基。在具體的教學實踐中，無論是教學目標的定位，教學活動的設計，教學內容的呈現還是教學的展開過程都應當考慮如何關注四基，體現四基。 四基更強調的是學生兩種能力的培養，即發現問題和提出問題的能力，分析問題和解決問題的能力。兩種能力體現了學生創新學習的基本過程，也是一個完整的探索研究的過程。只有對課標與課程理解透徹，具體，才能處理好知識，技能。能力三者之間的關系，才能提高數學教學的實效性。
⑨ 在日常數學教學中我們如何把握「四基」
這意味著，數學教學目標由傳統的「雙基」發展為「四基」。 基礎知識、基本技能→基礎知識、基本技能、基本數學思想、基本活動經驗 「雙基」是「基礎知識、基本技能」的簡稱，這一個提法至少可以追朔到30多年前。而「基礎知識扎實，基本技能熟練」的基本含義是： 深刻理解、牢固記憶數學定理；准確、迅速地運用公式、法則進行運算；正確、熟練地從事幾何證明等。 注重「雙基」的教學是我國數學教學的重要特色。 我們知道，教育有著強烈的時代烙印，那麼，今天的「雙基」與昨天的「雙基」相比，有哪些改變呢？請兩位老師談談自己的看法。 一、雙基內涵應當與時俱進 我認為，隨著時代的發展，知識在更新，技術也在突飛猛進，從而，「雙基」的內涵也不能墨守成規，必須與時俱進。比如，一、二百年前，有一手好毛筆字是讀書人的基礎，但現在已經不是必備的了；類似地，熟練的珠算技能曾經為小學生必備、熟練地使用計算尺曾經是中學生的基本技能。現在，由於計算器和電子機的普及，它們也都不是必備的技能了。相反，《標准》中提到的估算、演算法、認識和處理數據、數學建模初步等以往沒有涉及的內容，由於在當今社會生活中常常被用到，所以應當成為學生必備的基本技能。 就好像今天的士兵的基本功主要不是拳術、刀技，而是槍法，甚至是使用高科技准備的技能。 按照《標准》的說明，這些基礎應當是學生「適應社會生活和進一步發展所必需的」，具體說，就是：學生後繼學習的基礎，未來社會生活的基礎。 《標准》繼續保留了「雙基」意味著：數學教學應該繼續注重學生在「基礎知識」、「基本技能」的發展。長期以來，廣大教師基於對「雙基」的認識，摸索出了一套較為固定的「雙基」教學程序，教學效果也比較好。那麼，基於今天對「雙基」的認識，我們教學該怎麼做呢？ 二、「雙基」教學方法也應與時俱進 我們認為，教師的「啟發式」講授仍然是「雙基」數學教學的主要方法。根據教學內容適當採用以往常用的「精講多練」、「變式練習」，以及現在較多使用的「自主探究」、「小組合作交流」的方法，也常常是有效的。 需要注意的是：「雙基」的教學應該注重「理解和掌握」。《標准》中說：學生掌握數學知識，不能依賴死記硬背，而應以理解為基礎，並在知識的應用中不斷鞏固和深化；在基本技能的教學中，不僅要使學生掌握技能操作的程序和步驟，還要使學生理解程序和步驟的道理。 所以，數學概念、定理和公式的教學，要注重來龍去脈、與相關數學知識之間的聯系、與其他的學科知識之間的關聯。特別是與學生日常生活、社會生活的聯系。而不是僅僅記住這些表述。 我們知道，基本技能的形成和熟練，必須要有一定量的訓練和重復，但是，這種訓練不是僵化的訓練，這種重復不是呆板的重復。尤其應該注意的是，為了達到「熟練」的程度，訓練和重復應該掌握適當的「度」，否則物極必反。近年來，在習題訓練方面，有些教師選編數學開放題進行教學，或者加強數學應用題的解題訓練，由此開展數學「雙基」的教學，應當得到提倡。 相對而言，教師對於「雙基」的教學比較熟悉，但對「基本數學思想」和「基本數學活動經驗」的實踐較為缺乏。下面我們就聊聊這方面的內容。 三、以知識和技能為載體，引導學生感悟數學思想，積累數學活動經驗 首先，數學思想不是單獨存在的，而是融於數學知識、技能和方法之中的，而且數學思想的獲得在不同的數學內容教學中通過提煉、總結、理解、應用等循環往復的過程。學生只有經歷這樣的過程，才能逐步「悟」出數學知識、技能中蘊涵的數學思想； 數學活動經驗也是在學習和掌握知識、技能的活動過程中，通過經歷觀察、試驗、猜測、驗證、推理與交流、抽象概括、符號表示、運算求解、數據處理、反思與建構等活動方式才能夠逐步積累的。 所以，我們提倡：以知識和技能為載體，引導學生感悟數學思想，積累數學活動經驗。特別地，《標准》明確指出：綜合與實踐領域的學習應當成為幫助學生有效積累數學活動經驗的主要途徑。 有些結論不一定是老師給出的，最有價值的活動是老師在教學過程中讓學生自己通過探究得到結論，因此在講課的過程中，老師顯得稍微「拙」一點不要緊，確切地說教師是學生學習的「合作者」，這樣的話，老師一步步啟發學生思考，最終讓學生得到結論，這樣的活動有利於學生獲得活動經驗，和創新意識的培養。 延伸問題：傳統的技能訓練方法中，哪些需要保持、哪些需要改進？ 新課程標準的基本理念強調「教學要從學生已有的經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程".在初中數學教材中，模型無處不在.建立數學模型對於提高學生解題能力、解決實際問題的能力有著重要的作用.所以，在課堂教學中，教師要引導學生充分經歷從數學原型到數學模型的創造過程，培養學生的「數學建模」能力。現結合本人教學實踐談談幾點感想： 首先利用課本知識的教學，在學生學習知識的過程中滲透數學建模的思想。例如認識比例的教學中，把圖形的擴大、縮小與比例知識的學習聯系起來，滲透數形結合的思想。 其次創設生活情節情景，引導學生抽象、概括、建立數學模型。探求問題解決的方法 使學生進一步體驗數學思想方法。例如在教學連加連減時，創設連續飛來的蝴蝶情景，引導學生根據圖形列出算式，總結概括出連加的計算順序。 最後通過歸納總結提煉數學思想方法，拓展應用數學模型。 在課堂教學小結、單元復習時，適時對某種數學思想方法進行概括和強化，不僅可以使學生從數學思想方法的高度把握知識的本質和內在的規律，而且可使學生逐步體會數學思想方法的精神實質。 總之，作為教師在日常教學中，要認真發掘教材中隱含的數學思想方法，滲透到每一個環節中，使學生在探究學習中親身經歷、感受、理解。