數學經驗材料
什麼是基本數學活動經驗
一、數學基本活動經驗的涵義
首先是「數學」的，所從事的活動要有明確的數學目標，沒有數學目標的活動不是「數學活動」。小學數學是研究最基本的數量關系、圖形關系、隨機關系（主要是統計關系）的。
其次是「經驗」的，經驗是一種感性認識，包含雙重意義，一是經驗的事物，二是經驗的過程。數學經驗是數學的感性認識，是在數學活動中積累的。
再次是「活動」的，蘇聯著名數學教育家斯托利亞爾認為：數學教學是數學活動的教學，也是思維活動的教學。那麼包括抽象思維、數學證明、數學解題在內的整個數學教學活動都是「數學活動」，這樣就過於泛化。我理解的「數學活動經驗」所指的「活動」其特定含義主要是對數學材料的具體操作和形象操作探究活動。
至於「基本」，《數學課程標准》把數學知識、數學技能、數學思想、數學活動都冠以「基本」，稱作「四基」。
「獲得數學基本活動經驗」作為教育目標指出，是基於「動態的數學觀」，把數學看成是人類的一種活動，是一種充滿情感、富於思考的經歷體驗和探索的活動。這樣的數學觀必然影響著數學教育觀。
首先，數學教學的目標，並非單純體現於學生接受的數學事實，而更多的是通過對數學思想方法的感悟，對數學活動經驗的積累，將「經驗材料組織化」「數學材料邏輯化」。數學知識不僅包括定義、公式、法則、定理等數學事實的「客觀性知識」，而且包括從屬於學生自己的「主觀性知識」，即帶有個體認知特點的個人知識和數學活動經驗，它是經驗性的、感性的、不那麼嚴格「隱性知識」。
其次，數學教學不僅是結果的教學，更重要的是過程的教學。數學課堂教學必須結合具體內容讓學生在數學學習活動中去「經歷過程」。
再次，數學課堂教學應該是開放的。數學活動經驗不像事實性知識那樣「看得見、摸得著」，而且表述是唯一的。學生在數學活動中對某一數學對象的認識是有個性特徵的，在認識的過程中所獲得的經驗又是多樣的，學生的發展也因此而不同。這就決定了數學課堂教學不能封閉式灌輸，而要開放式地組織活動。每個學生在學習過程中都有一定的自主性，老師應給各種不同意見以充分表達的機會，積極拓展學生的學習空間。
Ⅱ 數學在生活中的經驗
高斯做過一個經典的數學實驗，測量地球上的三角形的內角和是不是180度。你可以做一做。
假如你要去買東西你不會數學你就很容易會受騙
在生活中經常觀察生活中的物體
Ⅲ 數學活動經驗的積累實施階段要准備哪些材料
數學活動區在幼兒園數學教育中起著十分重要的作用。一方面,數學活動區活動與集體數學教育活動相互聯系、相互補充,共同促進幼兒數學學習目標的實現;另一方面,具有靈活性、自主性等特點的數學活動區活動還有著獨特的教育價值
Ⅳ 簡述基本數學活動經驗的涵義及其特徵。
一、數學基本活動經驗的涵義
首先是「數學」的，所從事的活動要有明確的數學目標，沒有數學目標的活動不是「數學活動」。小學數學是研究最基本的數量關系、圖形關系、隨機關系（主要是統計關系）的。
其次是「經驗」的，經驗是一種感性認識，包含雙重意義，一是經驗的事物，二是經驗的過程。數學經驗是數學的感性認識，是在數學活動中積累的。
再次是「活動」的，蘇聯著名數學教育家斯托利亞爾認為：數學教學是數學活動的教學，也是思維活動的教學。那麼包括抽象思維、數學證明、數學解題在內的整個數學教學活動都是「數學活動」，這樣就過於泛化。我理解的「數學活動經驗」所指的「活動」其特定含義主要是對數學材料的具體操作和形象操作探究活動。
至於「基本」，《數學課程標准》把數學知識、數學技能、數學思想、數學活動都冠以「基本」，稱作「四基」。
「獲得數學基本活動經驗」作為教育目標指出，是基於「動態的數學觀」，把數學看成是人類的一種活動，是一種充滿情感、富於思考的經歷體驗和探索的活動。這樣的數學觀必然影響著數學教育觀。
首先，數學教學的目標，並非單純體現於學生接受的數學事實，而更多的是通過對數學思想方法的感悟，對數學活動經驗的積累，將「經驗材料組織化」「數學材料邏輯化」。數學知識不僅包括定義、公式、法則、定理等數學事實的「客觀性知識」，而且包括從屬於學生自己的「主觀性知識」，即帶有個體認知特點的個人知識和數學活動經驗，它是經驗性的、感性的、不那麼嚴格「隱性知識」。
其次，數學教學不僅是結果的教學，更重要的是過程的教學。數學課堂教學必須結合具體內容讓學生在數學學習活動中去「經歷過程」。
再次，數學課堂教學應該是開放的。數學活動經驗不像事實性知識那樣「看得見、摸得著」，而且表述是唯一的。學生在數學活動中對某一數學對象的認識是有個性特徵的，在認識的過程中所獲得的經驗又是多樣的，學生的發展也因此而不同。這就決定了數學課堂教學不能封閉式灌輸，而要開放式地組織活動。每個學生在學習過程中都有一定的自主性，老師應給各種不同意見以充分表達的機會，積極拓展學生的學習空間。
二、數學基本活動經驗的特徵：
1 主體性。經驗是存在於個體頭腦中而無法直接觀察的心智表徵或心智結構。學生作為主體，參與到社會生活實際或教師創設的情境當中，親身體會形成自己個體的經驗。因此數學基本活動經驗是基於學習主體的，屬於特定的學習者自己，它帶有明顯的主體性特徵。例利用畫畫、剪剪、拼拼、湊湊、量量的辦法，讓學生去發現關於「三角形內角和等於1800」命題的學習，就是一種學生積極主動獲取知識的發現學習。學生通過動腦、動手、洞口，充分調動多種感官協同活動，從多個渠道有效得獲得數學活動經驗。比如在教學中教師合理地運用操作性的教具與學具，通過實物操作、觀察、體驗來建立對數學的感覺，形成對學習對象的數學經驗。由於經驗是在主客體相互作用的基礎上，主體反映客體時所產生的主觀產物，因此，經驗的接受和佔有不能像接受實物那樣，在既不改變性質也不改變存在形式的狀態下進行。經驗的接受過程是主體重建經驗結構的過程，也即是一個主體心理結構的構建過程，主體必須處於一種十分主動的狀態，積極地進行一系列復雜的心理運作，才能完成構建過程，真正地「接受」相應的經驗。因此，學生的學習，從結果看是「接受」了已有經驗，而從過程看則是一個積極主動的經驗建構過程。
2 實踐性。經驗離不開活動，數學活動是經驗產生的源泉，因此離開了數學活動，就根本不會形成有意義的數學活動經驗，只有親身經歷體驗了才能形成經驗，經驗具有明顯的實踐性。中小學生學習形式化的數學時，基本上與自己的生活實際結合起來進行學習。例如小學生學習小數，很自然地聯繫到自己購物時的商品標價；學到百分數，就會聯想到本班同學體育鍛煉達標的合格率。低年段學生的生活閱歷淺，實踐能力弱，只有切實經歷有效的實踐活動，才能掌握活動的步驟、方法，才能逐步積累活動經驗，形成積極的情感體驗。如在《角的認識》中，教師有意創設了這樣一個情境，給每個同學一個不口袋，口袋裡面放了一些物品，讓學生從中摸出一個角。在學生紛紛舉著自己摸出的角之後，老師說：「看看你們摸得這么好，我也想摸摸。你們能給我說說是怎麼摸出來的嗎？」孩子們說，「角有一個尖點，扎得慌。」教師伸手摸出一個圖釘；孩子們又說，「角還有兩邊」。教師伸手摸出的確實一支削得很間尖的鉛筆；孩子們急忙又補充說，「角是平的」。教師摸出一片樹葉，「尖尖的，平平的，怎麼沒有角？」孩子們回答說，「兩條邊應該是直的」，這回教師摸出了一個三角板，教師真誠地對同學們說，「謝謝你們幫助我找到了摸角的感覺。」明顯看到教師是在有意識引導學生進行體驗，使學生認識並抓住角的關鍵特徵。
3 內隱性（緘默知識）。人作為一個個體是通過日常生活、與人交往或其他活動形成大量的個體經驗，拓展最近發展區，並通過意義建構把最近發展區變成現實的發展。通過建構獲得經驗，同時憑借經驗也獲得建構。經驗是屬於個體的，依賴於特定的活動，離開了活動，何談經驗。所有的知識都是在個體與經驗世界的對話中建構起來的，都必須以個體的認知過程為基礎。經驗是不能傳遞的，譬如說「60°的水是熱的」，那麼就是作為知識傳遞下來的，如果說「60°的水是燙的」，那麼就是個經驗問題，如果沒有體驗過，不會形成燙的經驗。建構主義認為知識不是通過感覺或交流而被個體被動地接受的，而是由認知主體主動地建構起來的，建構是通過新舊經驗的相互作用而實現的。認識的技能是適應自己的經驗世界，幫助組織自己的經驗世界，而不是去發現本體論意義上的現實。經驗作為一種心理現象，是屬於個人的，是隱藏在一個人的內心深處的。數學活動經驗反映的是學習者在特定的學習環境中或某一學習階段對學習對象的一種經驗性的認識，這種經驗性認識更多的時候是內隱的。正是因為經驗的內隱性，使得我們難於把握，難以琢磨。
4 多樣性。對同一個數學活動，即使外部條件相同，針對同一對象，每一個學生仍然可能具有不同的理解，形成不同的經驗。學生通過動腦、動手、洞口，充分調動多種感官協同活動，從多個渠道有效得獲得數學活動經驗。比如在教學中教師合理地運用操作性的教具與學具，通過實物操作、觀察、體驗來建立對數學的感覺，形成對學習對象的數學活動經驗。正是由於經驗的多樣性，才產生了數學學習的差異性。作為一名學生的學習是基於經驗而又超越經驗，就是說他們具有了超越經驗、超越實踐的眼光、能力和素養，他們有更高的追求和理想，具有更高的品位與境界，通過不斷地閱讀自我、認識自我、超越自我而成為真正的教育教學的主宰者。真正的經驗不能傳授，經驗是個情緒體驗，只有多經歷，才能辨別真偽。水是熱的，水是燙的，燙是經驗，熱是知識，只有你親手經歷體驗才能知道。數學教育活動是作為一種實踐活動，必須非常重視「經驗」的作用。教育研究指向實踐，在相當程度上就是在研究「經驗」，或是一種以「經驗」為對象的研究。研究「經驗」本身確實需要「經驗」，沒有「經驗」無法研究「經驗」，這就要求研究者深入教育教學第一線，以形成親身經歷和體驗，這也是有成就的教育研究者獲得研究成功的基本經驗之一。
5 指導性。凡是有學習的地方都存在著經驗。學生通過基本數學活動，獲得的經驗要能進行反思提煉，形成對以後類似情境與活動的指導作用。指導性可以這樣理解「學生頭腦中已有的認知結構對新的數學學習活動的影響。」經驗能在現實基礎上預料以後情況的發生，並做出適當的安排計劃。如圍棋能手一下子能看出五步甚至更多步的棋來，這就需要他的前四步棋完全如他所料的那樣出現，依靠經驗。經驗成為溝通學生已有的認知結構和新的數學學習活動的橋梁。再如在數論中有時候根據經驗來猜測的結果，比如哥德巴赫猜想、費馬大定理等等。面對新的情境、新的問題，學生需要調動自己已有的、適當的經驗去同化這個新的情境與新的問題，把它與自己原有的知識形成合理和本質的聯系。情境認知理論認為知識是通過經驗而情景化的。學生在A活動中所得到的最新經驗，並不是直接同現在的B活動的刺激——反應成分發生相互作用，而只是由於它影響原有的認知結構的有關特徵，從而間接地指導活動B的解決。學習了「數」的運算規則可以有效指導學習「式」的運算規則；學習了平面上求軌跡的方法可以有效地指導空間求軌跡。
6 過程性。從知識的角度上講，經驗是一種過程性知識，是在實踐活動中所形成的一種「活動圖式」。它主要由三種成分組成，一是知識性成分，是指在活動過程中所建構的關於活動主客體的個人意義，包括操作的直觀感知、建立的新舊知識之間的聯系以及對活動過程的感悟等，是人們在活動過程中所悟出的道理，是對活動過程的直觀把握，其合理性主要由活動的有效性來保證，如「老馬識途」；二是體驗性成分，是指在活動過程中所產生的情緒體驗，包括成就感與失敗感、自我調節心態的體會等，如「大賽經驗」；三是觀念性成分，是指活動過程所形成的意識和信念，如應用意識、創新意識、做事的信心與信念等等。[6]經驗注重過程，啟發思考。使學生探究的過程、思考的過程、抽象的過程、預測的過程、推理的過程、反思的過程等都可能成為經驗的組成部分。實際上當學生參與某項數學活動會形成的某種圖式是建立在他的認知結構中進行登記，然後開始考慮其邏輯依據，與先前的相關內容發生聯系，使得與本人的數學認知結構趨於和諧，當到一定階段，經驗會在他面臨不同具體情境時逐步獲得反饋消息，以加深經驗的體驗。
希望能對你有所幫助！
Ⅳ 怎麼學好數學的經驗總結
在學習數學的過程中，一定會遇到各種各樣的公式、定理和規律，這些都是前人畢生心血總結出來的，是人類智慧的結晶，為我們的學習指明了光明的道路。但我們也應該認識到一點：這些僅僅只是大的輪廓，其中所容納的空間是十分空曠的。前人的路需要我們不斷地開拓，不斷地完善，然而這一切又一切的實現要靠敢於「創新」的自我。
學習數學，我有很多心得：
它好比建築一棟大廈，在打好地基一磚一瓦建築的同時，首先應該檢驗地基的牢固性，是否經得起百層的建築。在這之後才能隨心所欲地裝飾你的大廈。從這里可以看出，學習數學既要在「守舊」中「創新」，有要在「創新」中「守舊」。即在最淺顯的知識上追求新的發展，在新領域中不脫離根本的原理。這里最重要的是知識的聯系，學會舉一反三，做到融會貫通，這樣才會有學習上的進步，否則只能是在原地踏步。創新是引發歷史革命的根本動力，它很可能引發新的數學革命，最終將帶動整個社會向前發展。因此，我們應該在具有創新的精神的同時，具有大膽提出問題、認真研究問題、合理想像問題、巧妙解決問題的信念。
自從上小學起，我們就一直在學習數學，那麼花這么長的時間去學，數學到底使我們得到了什麼呢？
我認為，首先，數學賦予了我們一個清晰的頭腦，這使得我們可以看清事物之間的聯系；其次，數學加深了我們對事物的判斷能力；第三，數學開發了我們的邏輯思維。
最近幾年，我不斷的體會到數學在學習以及生活各方面都為我們提供了大量的可利用資源，並不是所有人都理解這一點，畢竟數學是一門非常抽象的學科，數學在本質上完全不同與物理化學。雖然應用學科帶來了巨大的經濟效益，但倘若沒有數學作為基礎，所有的學科都將變成空中樓閣。一個人要想成為一名科學家，他首先必須成為一名數學家。數學產生一種魔力控制著我們的思維，大腦一旦失去數學的作用有如身體失去地心引力一樣虛無縹緲，數學的魔力不僅使人的大腦產生了嚴謹的邏輯性，而且使人的工作效率大大提高，這是我們有目共睹的。
學習數學需要兩個前提：一是要有悟性，二是要有計算能力，二者缺一不可。悟性的提高在於勤思考，多發問。以我個人為例，我常把一些離散的信息進行加工，得到另一些連續的或更有價值的信息（如將特殊式反推導得到一般式就可以看到式子變化的規律）以便增加已知量來解決我所要面對的問題。
數學是一門計算科學，所以學好數學就必須要有一定的計算能力。而數學沒學好的人通常有兩個原因：一是邏輯思維發生混亂，二是分析計算能力差。只要找到自己的弱項，努力的拼搏，最終是會成功的。學習數學是沒有終點的，成功只是漫漫旅途的一站，而旅途上更多的是失敗，數學上的成功來自於實力不是靠運氣，而實力則是在堅持不懈的奮斗中點點滴滴磨練出來的。
Ⅵ 自學數學有哪些經驗值得分享
自己主動建立解題模板和解題思路，切記不要生搬硬套。不要抄答案，就算對著題發呆也不要抄，實在努力過再抄，把解析吃透，確保第二次做能流利寫出過程。
Ⅶ 數學學習方法 成功經驗
個人認為：
1、把書上內容掌握，把所有的公式記到，掌握的標准：課本上的聯系，都會做。
2、狂做題，數學就是需要題海戰術，但記住做完題你要仔細再分析下，為什麼這樣做（比如為什麼做這些輔助線）。然後歸類，不要為了做題而做題
3、做過大量題後你就知道自己哪方面差，可以再買本專項聯系的，再練練。
另外上課時要緊跟老師的思路，積極回答問題，這樣可以避免你走神，慢慢的你會了
特別是第三點很有用的哦 如有疑問歡迎繼續追問