初三數學試卷圖片

1. 初三數學試題

不好意思 沒答案 中數學模擬試題(三) 一、填空題(本大題共6個小題，每小題3分，共18分) 1．已知一0.5是a的倒數，則a＝ ；若 是m的立方根，則m= ；若 則x= 2. 2003年9月21日，經過14年太空探索的美國宇航局「伽利略」號探測器，從升空到墜人木星大氣層，共行程46億多千米，這個近似數精確到 位，有 個有效數字，用科學記數法表示為 千米． 3．如圖，點O在直線AB上，∠AOC＝ ∠BOC+30°， OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，則∠BOC＝ 度， ∠AOF＝ 度，∠COF+∠BOE＝ 度． 4．今年「五·一」期間，「利民」超市推出了新的促銷方案．規定：如果購買不超過100元的商品時按全額收費，購買超過100元的商品時按九折收費．某顧客在一次消費中，向售貨員交納了96.3元，那麼在此次消費中該顧客購買的是價值 元的商品． 5．將半徑為12cm的半圓形紙片圍成一個圓錐模型，則底圓面半徑應為 ㎝. 6．如圖，矩形ABCD內有相鄰的正方形①、正方形②和陰影部分③，面 積分別是9，x，2，則x＝ ． 二、單項選擇題(請將各小題中唯一正確的答案序號填入題後的括弧內， 不填、填錯或多填均不得分．本大題共5小題，每小題3分，共15分) 7．如圖，已知∠1＝∠2＝∠3，則下列關系式成立的是 ( ) A. ∠ACB>∠E B．AC∶AE＝BC∶AD C．AB∶AD＝BC∶AE D．AB∶DA＝AC∶AE 8．A、B兩站相距42千米，甲騎自行車勻速行駛，由A站經戶地去 B站，上午8時，甲位於距A站18千米的P處，若再向前行駛15分鍾，便可到達距A站22千米處，設甲從P處出發x小時，距A站y千米，則y與x之間的函數關系可用圖象大致表示為( ) 9．直角三角形ABC中，∠C＝90°．下列各式成立的是( ) A．sinA= ． B．sinA=cosB C tan2A+tan2B=1 D．cotA= 10．反比例函數 的圖象經過點(a，2a)(a≠0)，則函數y=—kx+k的圖象不經過( ) A．第一象限 B第二象限 C．第三象限 D第四象限 11．在預防「禽流感」期間，學校加大了對體育課的監管力度．學生身體素質明顯提高．下表是初三某班50名學生今年體育中考成績． 得分20212223242526272829人數2358897332則該班學生體育中考成績的眾數與中位數依次是( ) A．24與25 B．25與25 C．23與24 D．25與24 三、解答題(本大題共3個小題，共24分) 12．（8分），已知關於x、y的方程 的解滿足x〈0、y〉0，求m的取值范圍，並在數軸上表示出來 13．(8分)一組線段AB和CD把正方形分成形狀相同、面積相等的四部分，現給出四種分法，如圖所示，請你從中找出線段AB、CD的位置及關系存在的規律，符合這種規律的線段共有多少組?(不要添加輔助線和其它字母) 14．(8分)某市為了進一步緩解交通擁堵現象，決定修建一條從市中心到飛機場的輕軌鐵路，為了使工程能提前3個月完成，需要將原定的工作效率提高12﹪，問原計劃完成這項工程用多少個月? 四、多項選擇題(4分× 2＝8分，在每個小題所給的四個選項中，至少有一項是符合題目要求的，請把所有符合要求的答案序號，填入題後的括弧內，全對得4分，對而不全的酌情扣分；有對有錯，全錯或不答的均得零分) 15．⊙O的半徑為1，P為⊙O外一點，PA切⊙O於A，PA＝1， 若AB是⊙O的弦，且AB＝ ，則PB的長可以是( ) A 1 B． C D． 16．下列結論正確的是( ) A．若單項式 是同類項，則n＝一2或3； B 方程x2—2x—1＝0的兩根為x1、x2，則x1-2+x2-2＝6； C．3，x，—2，6的平均數為2，則方差為8.5； D．正五邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形． 五、解答題．(本大題共4個小題，共55分) 17．(12分)某市移動通訊公司開設了通訊業務：「全球通」使用者先繳30元月基礎費，然後每通話1分鍾，再付電話費0．2元；「神州行」不繳月基礎費，每通話1分鍾，付話費0．5元(這里均指市內通話)．若一個月內通話x分鍾，兩種通訊方式的費用分別為y1元和y2元． (1)寫出y1、y2與x之間的函數關系式； (2)一個月內通話多少分鍾，兩種通訊方式費用相同? (3)某人預計一個月使用話費120元，則應選擇哪種通訊方式較合算? 18. (12分)如圖，點M(1.5，0)為Rt△OED斜邊上的中點，O為坐標原點，∠ODE＝90°，過D作AB⊥DM交x軸的正半軸於A點，交y軸的正半軸於B點，且sin∠OAB=0.6 (1)求過E、D、O三點的二次函數解析式； (2)拋物線頂點C是否在直線AB上?若頂點在AB上，請予以證明；若頂點不在AB上，請說明理由； (3)試在y軸上求作一點P，使PC+PE的值最小，(保留作圖痕跡，不寫作法和證明)，最小值是多少? 19．(15分)如圖菱形ABCD的對角線AC= ，BD＝18，⊙O的半徑為r，當圓心O從點A出發，沿著線路AB—BC—CD—DA運動，回到點A時，⊙O隨著點O運動而移動． (1)若r＝ ，求⊙O首次與BC邊相切時，AO的長； (2)在⊙O移動過程中，從切點的個數來考慮，相切有幾種不同情況?寫出不同情況下，r的取值范圍及相應的切點數； (3)設⊙O在整個移動過程中，在菱形ABCD內部、⊙O未經過的部分面積為S，在S>0時，求S關於r的函數解析式，並寫出自變數r的取值范圍． 20 (16分) 如圖，在x軸正半軸上以OB為斜邊、BC為直角邊向第一象限分別作等腰Rt△AOB和等腰Rt△CDB，OA=8，BC=4，在∠ABD內有一半徑為1，且與AB、BD相切的⊙P， (1)寫出⊙P的圓心坐標； (2)若△CDB在x軸上以每秒2個單位的速度向左勻速平移，⊙P同時相應在BA和BD上滑動，且保持與BA、BD相切，至⊙P終止運動，設運動時間為t秒，試用含t的代數式表示P點坐標，並證明P點的橫、縱坐標之和為定值； (3)如圖2，過D點作x軸的平行線交AB於E，D′B′AB交於M，在滿足(2)的前提下t取何值時，⊙P可以成為△D'EM的內切圓，如圖⊙P與DE相切於點F，求△AEF的面積

2. 初三數學試卷解題

(1)，
①若抄p(1，5)，則d1=5，d2=1，
∴d1/d2=5>d2/d1=1/5，
∴點p關於∠MAN的偏率為5。
②若點p(a，b)(a>0，b>0)的偏率為1，
則d1/d2=1或d2/d1=1，
∴d1=d2，
∴a/b=1，
∴a=b。
(2)，
A(4，0)，B(2，2√3)，∴KAB=一√3/2，∴LAB:y=一√3/2(X一4)，LOA:√3x一y=0，
設C(m，一√3/2(m一4))，m>0，
∴d1=l一√3/2(m一4)|，
d2=|√3m十√3/2m一2√3l/2，
當d1/d2=2，則35m²一40m十48=0，∵△=40²一4x35X48<0，∴無解，
當d2/d1=2，則5m²十8m一48=0，
∴m=12/5或m=一4(舍)，
∴C(12/5，4√3/5)。
(3)，
結合圖形得，t>1，
當d1/d2=t/4>√3時，t>4√3，
當d2/d1=4/t>√3時，1<t<4√3/3，
綜上可得:1<t<4√3/3或t>4√3。

3. 初三數學期末試卷

一、選擇題（每題3分，共33分）
1、拋物線 的對稱軸是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、拋物線 的頂點坐標是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、二次函數 的圖象如圖所示，則（ ）
A、 ， B、 ，
C、 ， D、 ，

4、如圖，在 中，點 在 上， ，垂足為點 ，若 ， ，則 的值是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、給出下列命題：
①平行四邊形的對角線互相平分；②對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；③菱形的對角線互相垂直；④對角線互相垂直的四邊形是菱形。其中真命題的個數為（ ）
A、4 B、3 C、2 D、1
6、給出下列函數：① ；② ；③ ；④ 。其中， 隨 的增大而減小的函數是（ ）
A、①② B、①③ C、②④ D、②③④
7、已知一次函數 與 ，它們在同一坐標系內的大致圖象是（ ）

8、如圖， 是不等邊三角形， ，以點 、 為兩個頂點作位置不同的三角形，使所作三角形與 全等，這樣的三角形可以作出（ ）
A、2個 B、4個 C、6個 D、8個

9、二次函數 的圖象如圖所示，那麼下列四個結論：① ；② ；③ ；④ 中，正確的結論有（ ）
A、1個 B、2個 C、3個 D、4個
10、如圖，在梯形 中， ‖ ， ， ， ， ，則此梯形的面積是（ ）
A、24 B、20 C、16 D、12

11、如圖，線段 、 相交於點 ，欲使四邊形 成為等腰梯形，應滿足的條件是（ ）
A、 ， B、 ， ，
C、 ， D、 ，

二、填空題（每題3分，共30分）
12、如圖，點 是正 和正 的中心，且 ‖ ，則 =_______。
13、某次數學測驗滿分為100（單位：分），某班的平均成績為75，方差為10。若把每位同學的成績按滿分120進行換算，則換算後的平均成績與方差分別是_________。
14、李好在六月月連續幾天同一時刻觀察電表顯示的度數，記錄如下：
日期 1號 2號 3號 4號 5號 6號 7號 8號 … 30號
電表顯示（度） 120 123 127 132 138 141 145 148 …
估計李好家六月份總月電量是___________。
15、將正方形 的一個頂點與正方形 的對角線交叉重合，如圖⑴位置，則陰影部分面積是正方形 面積的 ，將正方形 與 按圖⑵放置，則陰影部分面積是正方形 面積的____________。

16、拋物線 的頂點關於 軸對稱的點的坐標為_________。
17、在 中， ， 是斜邊 上的中線，將 沿直線 折疊，點 落在點 處，如果 恰好與 垂直，那麼 等於________度。
18、已知 是 的角平分線，點 、 分別是邊 、 的中點，連結 、 ，在不再連結其他線段的前提下，要使四邊形 成為菱形，還需添加一個條件，這個條件可以是__________。
19、下列四個圖形中，圖①是長方形，圖②、③、④是正方形。把圖①、②、③三個圖形拼在一起（不重合），其面積是 ，則 _________，圖④的面積 _________，則 ________ （填「>」「=」或「<」）。

20、已知方程 （ ， ， 是常數），請你通過變形把它寫成你所熟悉的一個函數表達式的形式，則函數表達式為______________，成立的條件是________，是_____________函數。
21、如圖，在平行四邊形 中，點 、 在對角線 上，且 。請你以點 為一個端點，和圖中已標明字母的某一點連成一條新線段，猜想並證明它和圖中已有的某一條線段相等（只需證明一組線段相等即可）。
⑴連結：___________；
⑵猜想：___________=__________；
⑶證明：______________。

三、解答題（22～26題每題6分，27題7分，共37分）
22、如圖，矩形 中，點 是 與 的交點，過點 的直線與 、 的延長線分別交於點 、 。
⑴求證： ；
⑵當 與 滿足什麼條件時，四邊形 是菱形？並證明你的結論。

23、如圖， 是 的弦， 切 於點 ， ， 交 於點 ，點 為弧 的中點，連結 ，在不添加輔助線的情況下，
⑴找出圖中存在的全等三角形，並給出證明；
⑵圖中存在你所學過的特殊四邊形嗎？如果存在，請你找出來並給出證明。

24、操作：將一把三角尺放在邊長為1的正方形 上，並使它的直角頂點 在對角線 上滑動，直角的一邊始終經過點 ，另一邊與射線 相交於點 。

探究：設 、 兩點間的距離為 。
⑴當點 在 上時，線段 與線段 之間有怎樣的大小關系？試證明你觀察得到的結論（如圖⑴）。
⑵當點 在邊 上時，設四邊形 的面積為 ，求 與 之間的函數解析式，並寫出函數的定義域（如圖⑵）。
⑶當點 在線段 上滑動時， 是否可能成為等腰三角形？如果可能，指出所有能使 成為等腰三角形的點 的位置，並求出相應的 的值；如果不可能，試說明理由（如圖⑶）。（圖⑷、圖⑸、圖⑹的的形狀、大小相同，圖⑷供操作、實驗用，圖⑸和圖⑹備用）

25、如圖，已知四邊形 中，點 、 、 、 分別是 、 、 、 的中點，並且點 、 、 、 有在同一條直線上。
求證： 和 互相平分。

26、已知：拋物線 與 軸的一個交點為 。
⑴求拋物線與 軸的另一個交點 的坐標。
⑵點 是拋物線與 軸的交點，點 是拋物線上的一點，且以 為一底的梯形 的面積為9，求此拋物線的解析式。
⑶點 是第二象限內到 軸、 軸的距離的比為5：2的點，如果點 在⑵中的拋物線上，且它與點 在此拋物線對稱軸的同側，問：在拋物線的對稱軸上是否存在點 ，使 的周長最小？若存在，求出點 的坐標；若不存在，請說明理由。

27、在平面直角坐標系中（單位長度：1cm）， 、 兩點的坐標分別為 ， ，點 從點 開始以2cm/s的速度沿折線 運動，同時點 從點 開始以1cm/s的速度沿折線 運動。
⑴在運動開始後的每一時刻一定存在以點 、 、 為頂點的三角形和以點 、 、 為頂點的三角形嗎？如果存在，那麼以點 、 、 為頂點的三角形和以點 、 、 為頂點的三角形相似嗎？以點 、 、 為頂點的三角形和以點 、 、 為頂點的三角形會同時成為等腰直角三角形嗎？請分別說明理由。
⑵試判斷 時，以點 為圓心， 為半徑的圓與以點 為圓心、 半徑的圓的位置關系；除此之外 與 還有其他位置關系嗎？如果有，請求出 的取值范圍。
⑶請你選定某一時刻，求出經過三點 、 、 的拋物線的解析式。

參考答案與提示
1、A 2、D 3、A 4、D 5、B 6、D 7、C 8、B 9、D 10、A 11、D 12、60° 13、90 14、4 120度 15、
16、 17、30 18、 ， ， 等 19、 = 20、 二次 21、⑴ ⑵ ⑶ 四邊形 為平行四邊形， ， ‖ 。 ，在 和 中， ， 。
22、⑴ 在矩形 中有 ‖ ， ， 。又 ， 。
⑵當 與 垂直時，四邊形 是菱形。 ， ，又 ， 四邊形 是平行四邊形。又 ， 四邊形 是菱形。
23、⑴ 。證明： ， 。 為 的切線， 。 。又 ， 。又 ，即 。 。在 和 中， ， ， ， 。
⑵存在，它們分別為平行四邊形 和梯形 。證明： ， ， ‖ ， ‖ 。 四邊形 是平行四邊形。又 與 相交， 四邊形 為梯形。
24、⑴ ，證明：過點 作 ‖ ，分別交 於點 ，交 於點 ，則四邊形 和四邊形 都是矩形， 和 都是等腰三角形（如圖⑴）。 ， ， 。而 ， 。又 ， ， 。
⑵由⑴知 ，得 。 ，
， ， ， ，
，
，即 。
⑶ 可能成為等腰三角形。①當點 與點 重合，點 與點 重合，這時 ， 是等腰三角形，此時 ；②當點 在邊 的延長線上，且 時， 是等腰三角形（如圖3），此時， ， ， ， ，當 時，得 。
25、連結 、 、 、 。點 、 、 、 分別是 、 、 、 的中點。在 中， ；在 中， ， 。 四邊形 為平行四邊形。 與 互相平分。
26、⑴依題意，拋物線的對稱軸為 。 拋物線與 軸的一個交點為 ， 由拋物線的對稱性，可得拋物線與 軸的另一個交點 的坐標為 。
⑵ 拋物線 與 軸的一個交點為 ， 。 ， ， ， 點 的坐標為 。又梯形 中， ‖ ，且點 在拋物線 上， 點 的坐標為 。 梯形 的面積為9，又 ， ， ， ， ， 所求拋物線的解析式為 或 。
⑶設點 的坐標為 ，依題意， ， ，且 ， 。
①設點 在拋物線 上，則 。解方程組 得 ， ， 點 與點 在對稱軸 的同側， 點 的坐標為 。設在拋物線的對稱軸 上存在一點 ，使 的周長最小。 長為定值， 要使 的周長最小，只需 最小。 點 關於對稱軸 的對稱點是 ， 由幾何知識可知，點 是直線 與對稱軸 的交點。設過點 、 的直線的解析式為 ，則 ，解得 ， 直線 的解析式為 ，把 代入上式，得 ， 點 的坐標為 。
②設點 在拋物線 上，則 。解方程組 消去 ，得 ， ， 此方程無實數根。綜上所述，在拋物線的對稱軸上存在點 ，使 的周長最小。
27、⑴①不一定。例如：當 時，點 、 、 與點 、 、 都不能構成三角形。②當 時，即當點 、 在 軸的正半軸上時， 。這是因為： ， ， 。③會成為等腰直角三角形。這是因為：當 時， ，即當 時， 為等腰直角三角形。同理可得，當 時， 為等腰直角三角形。
⑵①當 時， ， ，同理可得 ， ， 此時 與 內切。②有。當外高時， ；當外切時， ；當相交時， ；當內含時， 。
⑶當 時， ，此時點 的坐標為 ，設經過點 、 、 的拋物線的解析式為 ，則 解得 故所求解析式為 。

4. 初三數學試題及答案

1）因為D是AB中點，且FD⊥AB，所以AF=FB
2)連接FD，CF，因為F為三等分點，所以∠ADF=60°，即三角形CDF為等邊，而C是AD中點，所以AC=CF=DF，即DF⊥AF
3)過點F作FM⊥CE，即FM=√3/2，所以BF=√7
設FH=x，所以BH.BF=BE.BC，即（√7-x）√7=3，x=4√7/7