深度學習數學
深度學習是相對於淺層學習而言的。初中數學深度學習的主要特徵是主動理解與批判接受、激活經驗與建構新知、知識整合與深層加工、把握本質與滲透思想、有效遷移與問題解決.由此，提出初中數學深度學習的促進策略：創設情境；問題驅動；知識整合；合作探究；激勵評價
一、初中數學深度學習的特徵
目前，關於初中數學深度學習的研究很少。我們結合初中數學教學實際以及國內外學者對深度學習的研究成果，認為初中數學深度學習是相對初中數學教學中出現的被動式、孤立式、機械式的淺層學習而言的，指在淺層學習的基礎上，由接受式學習向探究式學習轉化，由低階思維能力向高階思維能力發展，由簡單直觀型知識結構向拓展抽象型知識結構延伸，實現原有知識、經驗基礎上的主動建構，逐漸完善個人數學知識體系，並有效遷移應用到真實情境的過程。由此，進一步得到初中數學深度學習應該具備的主要特徵：
（一）主動理解與批判接受
初中數學深度學習應該建立在對已有數學知識的理解基礎上，對數學新知保持一種批判或懷疑的態度，並將其納入原有的認知結構中；應該通過質疑、辨析（而不是盲目地順應、接受），加深對數學知識的理解，進而提升主動學習的意識、深度思考的能力。
（二）激活經驗與建構新知
Eric Jensen和LeAnn Nickelsen在《深度學習的7種有力策略》中提出：「每一名學生踏上學習之旅時都有著各自不同的圖式或背景知識。」初中數學深度學習需激活已有經驗，通過新舊數學知識的相互作用，實現知識的同化和順應，形成對數學知識的理解，從而建構新知。
（三）知識整合與深層加工
Nelson Laird等人通過對Biggs、Entwistle和Ramsden等學者開發的深度學習量表的理論分析和實證研究，發現深度學習可以解構為高階學習、整合性學習、反思性學習這三個相互關聯的部分。數學知識不是孤立存在的，它們之間存在千絲萬縷的聯系。初中數學深度學習中，學生需要遵循這一規律，理順相應關系，建立新舊知識、信息之間的聯系，通過深層次加工將它們整合在一起，使之成為解決數學問題、發展思維能力的關鍵策略。
（四）把握本質與滲透思想
數學知識可能會被遺忘，但是數學思想將會伴隨人的一生。透過數學思想，能夠揭示數學本質。因此，初中數學深度學習要求學生靈活運用數學思想，深入把握數學本質，提升個人思維品質和學習效能。
（五）有效遷移與問題解決
有效遷移和問題解決是深度學習最核心的特徵，要求學生激活已有經驗，並在相似的情境中舉一反三，在新情境中批判理解、遷移應用。對此，學生可以在淺層學習的基礎上，逐漸完善原有知識、經驗，主動建構個人數學知識體系，並有效遷移應用到真實情境中。
二、初中數學深度學習的促進策略
（一）創設情境
初中數學深度學習的過程是學生主動建構新知的過程，它要求學生自主地與環境進行互動，在已有知識經驗與外界環境刺激的交互活動中自然地吸收養分，主動地獲取新知。也就是說，情境是促進深度學習的要素之一。因此，教師不能把數學知識直接灌輸給學生，而應該通過創設情境，讓學生經歷質疑、探究、歸納、概括的過程，自主生成新知。
（二）問題驅動
問題是思維的起點和動力。以問題為中心的教學，是通過引導學生解決問題，幫助學生掌握知識、形成能力，並逐步培養良好的思維方式。教師要通過設置有層次性、靈活性的問題，調動學生思考、探究的激情，引導學生的認識由淺入深、由表及裡；還要引發學生自己提出有價值的問題，提升高階思維能力。
（三）知識整合
知識不是孤立的，而像一張大網上的各個節點，之間有著千絲萬縷的聯系。學生學習也要遵循這一點，要善於發現知識之間的聯系，把新知識與曾經學過的知識整合到一起，使其成為已有知識結構的一部分。深度學習尤其強調知識整合，注重批判理解，促進遷移應用，面向問題解決，因此強調面向復雜情境下非良構問題解決的多維知識整合以及新知識建構。
（四）合作探究
實踐證明，合作探究的學習方式更容易激發學生學習數學的興趣，拓寬學生參與課堂活動的廣度；只有引導學生主動探究，相互交流、相互溝通、相互啟發、相互補充，才能促進學生對數學知識的深度理解與靈活運用。這和僅注重教師講授知識、學生被動接受的傳統教學有本質的區別，要求教師要尊重學生的個性，發揮學生的主體性，引導學生通過同伴互助的形式，主動發現問題、提出問題、分析問題、解決問題，進行深度學習。
（五）注重多元評價，強化學習動機
教學評價是教學的重要的調控手段，它是師生的思維與情感紐帶，更直接影響學生的心理活動。深度學習的數學課堂，對學生的評價不能只局限於分數和知識技能運用水平的高低。而更應關注學生的數學情感、態度、價值觀是否得到有效的發展，及學生在學習過程中的變化發展。評價的手段需多元化。
1.觀察評價法。
課堂是動態，課堂觀察評價有助於教師更好地了解課堂上所存在的問題，能讓教師更清楚地掌握學生的學習情況，以便改進教學方法，促進學生有效學習和加快學生自身發展。如，當學生積極表現時或思維閃動火花時，教師應及時給予恰當的鼓勵和正面的評價，使學生體會到成功的喜悅，從而在成功中獲取更大的成功。在課堂上教師可以通過向學生提問，根據學生答案了解學生對所學知識的理解程度，及時調控好課題教學，通過運用激勵性評價來提高學生學習數學的積極性。
2.測試評價法。
如教師在教完某一知識點時，可以進行一次小測試，讓學生完成幾道與知識相關的題目。通過學生們完成的情況，發現大部分學生都有問題的題目，教師進一步對錯誤的原因及類型進行分析和講解。
3.面談評價法。
可以召集學生進行面對面交流，從而了解學生的觀點、想法及感受，進而對學生進行評價。面談是一個師生雙向溝通交流的過程，一方面可以更好地掌握學生的個體差異，讓學生進一步的發展，另一方面也可以讓教師了解自身教學上的優缺點。
現代教學理念強調以學生為本，而當下是一個追求思想深度的年代，初中數學教學在學生的成長過程中起著作用重要，既能培養學生縝密的思維，又能培養學生的數學理性與和看待問題的深刻性。數學學習作為一種思想形成的過程是需要一定的深度，初中數學教學追求深度學習也是必然的。
② 怎樣實現數學課堂的學生深度學習
一、 課前預習是實施深度學習的基礎性前提。讓學生們課前學習，通過讀書、勾圈畫知識點，明確課文知識的基本內容，理解課文的基本精神，這是提高學生接受新知識、強化要點知識達成的基礎。然後學有餘力的同學開展做題練習，進行鞏固、強化、提升的工作，加強對基礎知識的理解與認同，產生對所學知識的同向強化。這個環節是關鍵，保證基礎知識的學習，保證基本技能的熟練，甚至強化。這些工作為我們開展深度學習奠定基礎，由此可以進行選擇興趣點，開展深度學習。
二、 根據學生的興趣和愛好選擇開展深度學習的課題。這是我們最為需要的策略，這樣能夠提升學習的動力和學習的效率，學生願意學習，願意開展工作，也願意付出自己的精力和時間。例如我在教授學生三角形的穩定性問題時，讓學生自製三角形和四邊形，在材質相同的情況下，試一試那個圖形的東西具有更強的穩定性的問題，學生做出不同材質的圖形實物，通過給不同實物的外力，觀察那個圖形的實物容易變形？有的同學還把圓形的東西參與了比較，最後在課堂交流中，學生排列出相同材質的不同實物，三角形是最為穩定的結論。
③ 深度學習需要哪些基礎知識
數學基礎
如果你能夠順暢地讀懂深度學習論文中的數學公式，可以獨立地推導新方法，則表明你已經具備了必要的數學基礎。
掌握數學分析、線性代數、概率論和凸優化四門數學課程包含的數學知識，熟知機器學習的基本理論和方法，是入門深度學習技術的前提。因為無論是理解深度網路中各個層的運算和梯度推導，還是進行問題的形式化或是推導損失函數，都離不開扎實的數學與機器學習基礎。
數學分析
在工科專業所開設的高等數學課程中，主要學習的內容為微積分。對於一般的深度學習研究和應用來說，需要重點溫習函數與極限、導數（特別是復合函數求導）、微分、積分、冪級數展開、微分方程等基礎知識。在深度學習的優化過程中，求解函數的一階導數是最為基礎的工作。當提到微分中值定理、Taylor公式和拉格朗日乘子的時候，你不應該只是感到與它們似曾相識。
線性代數
深度學習中的運算常常被表示成向量和矩陣運算。線性代數正是這樣一門以向量和矩陣作為研究對象的數學分支。需要重點溫習的包括向量、線性空間、線性方程組、矩陣、矩陣運算及其性質、向量微積分。當提到Jacobian矩陣和Hessian矩陣的時候，你需要知道確切的數學形式；當給出一個矩陣形式的損失函數時，你可以很輕松的求解梯度。
概率論
概率論是研究隨機現象數量規律的數學分支，隨機變數在深度學習中有很多應用，無論是隨機梯度下降、參數初始化方法（如Xavier），還是Dropout正則化演算法，都離不開概率論的理論支撐。除了掌握隨機現象的基本概念（如隨機試驗、樣本空間、概率、條件概率等）、隨機變數及其分布之外，還需要對大數定律及中心極限定理、參數估計、假設檢驗等內容有所了解，進一步還可以深入學習一點隨機過程、馬爾可夫隨機鏈的內容。
凸優化
結合以上三門基礎的數學課程，凸優化可以說是一門應用課程。但對於深度學習而言，由於常用的深度學習優化方法往往只利用了一階的梯度信息進行隨機梯度下降，因而從業者事實上並不需要多少「高深」的凸優化知識。理解凸集、凸函數、凸優化的基本概念，掌握對偶問題的一般概念，掌握常見的無約束優化方法如梯度下降方法、隨機梯度下降方法、Newton方法，了解一點等式約束優化和不等式約束優化方法，即可滿足理解深度學習中優化方法的理論要求。
機器學習
歸根結底，深度學習只是機器學習方法的一種，而統計機器學習則是機器學習領域事實上的方法論。以監督學習為例，需要你掌握線性模型的回歸與分類、支持向量機與核方法、隨機森林方法等具有代表性的機器學習技術，並了解模型選擇與模型推理、模型正則化技術、模型集成、Bootstrap方法、概率圖模型等。深入一步的話，還需要了解半監督學習、無監督學習和強化學習等專門技術。
④ 想學習深度學習需要數學基礎嗎
當然需要數學了，深度學習需要大量的演算法，演算法是什麼，就是數學邏輯。
你沒有數學基礎，邏輯能想得明白嗎？
所以，如果你想從事這方面的工作，首先要學好演算法。那就看你數學學得怎麼樣了！
⑤ ai演算法工程師數學學習：深度學習
強大的數學基礎和邏輯思維能力是一個ai演算法工程師必須具備的技能，今天要教給大家的是進行數學學習部分的另一內容：深度學習。
深度學習共分為8章，每章都有必須掌握的知識點，如損失函數、鏈式法則、代價函數等等，具體有：
1、深度學習簡介;
2、深度前饋神經網路;
3、反向傳播演算法;
4、正則化;
5、最優化基礎;
6、CNN之圖片分類;
7、循環神經網路;
8、工程實踐指導原則。
以上就是ai演算法工程師進行深度學習部分必須掌握的知識點，如果你想要成為一名優秀的演算法工程師，這部分的學習必不可少，希望你能及時督促自己進行學習，也要有一定的時間規劃，不要盲目學習。
⑥ 搞懂深度學習到底需要哪些數學知識
關於數學基礎
有的同學有數學基礎，但是缺乏 C++/Python 編程語言；有的同學沒有數學基礎，是否可以學？數學基礎需要到什麼程度？如果提前學習是否有資料推薦？
【回答】首先學習本門課程並不需要特別高的數學基礎，只需要掌握大學本科階段學習的高等數學、線性代數和概率論等課程。
雖然從應用角度上來看：
如果想要深入研究深度學習，比如完全自己實現不同結構的網路，設計網路的層與參數最好能夠熟練運用矩陣理論中的相關工具，但是我相信如果職業道路規劃不是演算法工程師，一般並不會深入到這一層面。
對應於不同應用領域，還需要不同的數學工具，比如和圖像、信號識別相關的領域，圖形學等相關的基礎功底是必須要有的，但這個已經是復雜的現實應用問題了，並不在本門課程的教學范圍之內，本門課程的應用領域還是相對較為簡單的。
實際上，如果你是一個工科生，你會發現學習數學最難的地方就是不理解這些數學工具到底能幫助我們去解決什麼問題，因為大學老師大多數都是數學專業老師，並不會從學生各自專業的角度來講解數學問題。但是當你知道你需要用數學工具做什麼，有一個明確目標後，你會發現你的動力和學習能力將會有一個突破，你不會覺得這些數學知識是枯燥乏味的。因此哪怕你的數學基礎相對薄弱，有一個明確的目的，再去補充這些數學知識，相信學員自己一定能解決這個問題。數學也絕對不是學習這門課的障礙，但是如果你想以其作為職業，去打好這個數學的底子是不可或缺的。
最後，如果你是數學專業，或者覺得自己數學很好的學生，你們也更不用擔心不會 1、2 門語言，因為計算機語言只是一種工具，最關鍵的還是訓練自己的思維，這種思維的核心就是數學和演算法。如果你數學很好，學習這些語言是很快的，而且本門課程中除了最後的 C++ 開發，也不會應用到什麼特別的語法特性。
但是另一方面也不要忽視學習好這些工具的重要性，只是希望學生自己能夠權衡。對數學好的同學來說，可能最致命的是一個誤區，因為計算機的基礎是數學，所以完全使用數學思維去解決計算機問題是沒問題的，我這里只能說計算機有自己的思維模式，哪怕是那些基於數學原理的演算法問題，所以數學專業的同學必須要學會認識到這種思維的差異並學會使用計算機的思維來解決問題，而機器學習則是計算機思維的一個典型代表，這個將會在課程中具體討論。
至於需要的數學基礎，肯定是希望同學能夠學習高等數學中的微積分，線性代數和概率論的相關知識，對於沒有實際編程經驗的學生則推薦深入學習一下離散數學（無關乎是否精於數學）。本門課程需要的數學基礎也就是這些了。
⑦ 深度學習需要多強的數學基礎
如果未來要走深度學習方向的話，其實本科數學系的課程基本上夠用了，如果不夠的話，查缺補漏地看一些資料和書籍就可以了。不需要再去讀一個數學系的研究生學位。
推薦《Deep Learning》這本書。作者是 Ian Goodfellow、Yoshua Bengio 和 Aaron Courville 三位大牛。這本書的中文版於 2017 年 7 月 22 號上市。該書由眾多譯者協力完成。《深度學習》這本書從淺入深介紹了基礎數學知識、機器學習經驗以及現階段深度學習的理論和發展，不管是人工智慧技術愛好者，還是相關從業人員使用這本書都是非常有好處的。另外，讀者如果想熟悉一些數學知識，本書也做了一些介紹，包括矩陣，導數等基本內容。讀者可以從頭讀到尾。
《深度學習》這本書的一大特點是介紹深度學習演算法的本質，脫離具體代碼實現給出演算法背後的邏輯，不寫代碼的人也完全可以看。為了方便讀者閱讀，作者特別繪制了本書的內容組織結構圖，指出了全書20章內容之間的相關關系。讀者可以根據自己的背景或需要，隨意挑選閱讀。
官方中文版的 GitHub 鏈接在
⑧ 如何在小學數學教學中開展深度學習
課堂中如何開展深度學習是新一輪課改的關鍵,作為數學如何開展深度學習更是迫在眉睫的事情.結合本人的教學,我想這樣操作也許更好些?
一、課前預習是實施深度學習的基礎性前提。讓學生們課前學習，通過讀書、勾圈畫知識點，明確課文知識的基本內容，理解課文的基本精神，這是提高學生接受新知識、強化要點知識達成的基礎。然後學有餘力的同學開展做題練習，進行鞏固、強化、提升的工作，加強對基礎知識的理解與認同，產生對所學知識的同向強化。這個環節是關鍵，保證基礎知識的學習，保證基本技能的熟練，甚至強化。這些工作為我們開展深度學習奠定基礎，由此可以進行選擇興趣點，開展深度學習。
二、根據學生的興趣和愛好選擇開展深度學習的課題。這是我們最為需要的策略，這樣能夠提升學習的動力和學習的效率，學生願意學習，願意開展工作，也願意付出自己的精力和時間。例如我在教授學生三角形的穩定性問題時，讓學生自製三角形和四邊形，在材質相同的情況下，試一試那個圖形的東西具有更強的穩定性的問題，學生做出不同材質的圖形實物，通過給不同實物的外力，觀察那個圖形的實物容易變形？有的同學還把圓形的東西參與了比較，最後在課堂交流中，學生排列出相同材質的不同實物，三角形是最為穩定的結論。
實際上，我們應該根據所學內容，結合現實條件，做出最為切合實際的探索，這樣能夠保證學生思考問題的可行性，實效性，和可操作性。
引導學生根據興趣、愛好、及其現實條件開展深度學習和探索能夠激發學生學習知識、探索知識、應用知識的熱情，從而做到學以致用，用以帶學的目的。
三、教師設計深度學習的課題，引導學生開展研究，也能夠更好地調動學生學習知識、應用知識的積極性。
可以這樣說：我們教學的最終目的是為了學生學習知識、應用知識、形成能力，變成學生自身發展技能。因此，我們讓學生把知識變成可以看得到，想得出、用得上的知識技能。這樣我們就選擇合適的切入點進行教學，引導學生開展知識的應用探索之旅，這樣學生的學習動能就能被激發出來，興趣也就能夠堅持下去，一切的困難也就變得輕松，變得自如，他們不再把學習知識、應用知識看作是一件痛苦的事情了。
教師設計題目的最佳方向是：看得見、找得著、用得上；再次一點的是：藉助儀器能夠達到以上標准；最為差點是，藉助網路能夠達到以上標准。這樣就能夠讓大多數的同學都能夠開展深度學習，同時也能達到最佳化的程度。