題根高中數學

❶ 高中數學題根的內容簡介

中國古代哲學博大精深，其辯證思想影響深遠。春秋時代的老子就是個二分法的高手，一分為二地看待世間萬物，所著《道德經》處處都閃爍著辯證法的光芒。宋代理學家朱熹更是將二分法推至極致，他認為一切事物都是由對立物組成，進而提出對立的雙方是由「一」化分出來，太極生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦，「一分為二，節節如此，以至於無窮，皆是一生兩爾。」在數學中提到二分法，最先讓人想到?可能是二分法求根。先判定其有解，然後每次取半，逐步逼近，終得正果。如上圖所示的二叉樹也充分體現了二分法的思想，從一條線段的一個端點再作兩條線段，新作線段的長度和原來的線段成比例，並且和原來線段成一定角度。繼續在兩條新作的線段的另兩個端點處分別又各作兩條線段。如此繼續，使線段的數目成倍增加。不久，即成樹形。

❷ 《題根》這本書怎麼樣

是不是高中數學題根？
題根是什麼？
題根不是概念，不是結論，而是一個問題。問題規范化後其實就是一個題目，就像講課時的例題，課本上的習題，考卷上的考題。但它又不是一個孤立的題目，也不是一堆題中單一的個體。它是一個題族的根祖，一個題系中的根基，一個題群中的代表。抓到了一個題根，就等於抓到了這個題族，這個題群，這個題系。
《高中數學題根》一書就是在我們倆對題根及其變式教學理論數十年研究基礎上而形成的。全書以高中數學知識體系為線索，以重要的知識點作章節，分為12章，共46節，每節兩個題根，共92個。通過學習和體會，讀者可以清楚地掌握基本知識和方法，領悟數學問題的本質，從而有助於脫離「茫茫題海」。
每個題根下的欄目設置為：
【題根分析】 找出題根中的信息元，尋找變式發散點，並在對題根詳細分析過程中，總結核心知識點和經典解題方法。
【變式網路】 呈現各種變式的方向和層次。如對題根中元素的變更，條件的強化與弱化，方法的類比和歸納等等。
在線試讀部分章節

著名數學教育家張奠宙教授作序推薦
華東師范大學出版社的教輔讀物分社倪明社長交給我一疊書稿， 書名是《高中數學題根》。「題根」的提法，很吸引人。?者之一是過去熟悉的朋友—黃坪， 一位不甘寂寞、富有創見的數學老師。於是， 認真地看了一陣，覺得這是一本具有中國數學教育特色的教輔書。
教輔書常常被認為是應試教育的產物，因而廣受詬病。 事實上， 教輔書歷史悠久，意義非凡。 中國古代上許多儒學名家為四書五經作注，進行疏解， 其實就是為後學做教學輔導。 記得1970年代末， 上海的一套《數學自學輔導叢書》曾經洛陽紙貴，供不應求， 幫助過許多知識青年跨入大學門檻。現如今，許多重要文件時興編寫「導讀」書籍， 其功能也就是「教輔」。 因此，在我看來， 優秀的教輔書功德無量， 而粗製濫造的則害人不淺。 高質量的、有中國特色的優秀的教輔書，同樣可以為教學改革護航。
晚近的教學改革， 多半注重認識過程的前半段：創設情境、提出問題、分組探究、匯報歸納， 以至有所發現。這是從感性到理性的認識過程。但是， 眾所周知，認識過程還有理性認識的不斷加深、並用於實踐的後半段過程。這表現為練習鞏固、反思總結、欣賞體察、變式應用、以至提煉成數學思想方法。做好這後半段的教學工作， 需要扎實的數學功夫才能應對， 而不是花里胡哨的表演所能奏效的。我想，一本優秀的教輔書，可以在?後半段認識過程中發揮重要作用。
黃坪、尹德好兩位老師的《高中數學題根》，為以上所說的「後半段認識過程「提供了一個展示的平台。其基本思路是，尋找題根，通過變式織成題網。所謂「綱舉目張」 ， 題根就是這張網的「綱」。
國內外的許多數學教育研究家認為， 中國數學教育的重要特色之一在於數學問題的「變式」處理。顧泠沅教授是數學變式教學的倡導者。近年來，香港大學和香港中文大學就有好幾篇博士論文研究數學變式的作用。這本《高中數學題根》，則進一步總結了第一線的教學實踐的經驗，以「變式」為主導思想，系統地展開復習課教學。書里的每一支「題根」， 都會有好幾種變式形成「變式網路」，或變「背景」， 或變「對象」， 或變「規則」， 或變「條件」……， 變式之豐富前所未見，其中具有許多創新的成分。至於「題根分析」、「經典變式」、「變式訓練」等欄目， 則是為學習者提高解題能力進行了必要的指導和鋪墊， 充分發揮其「教輔」功能。可以設想，如果積以時日，尋求「題根」與變式， 也許會成為中國數學教育的一抹亮色。
寫了以上的一些感想，權作為序，也藉此希望大家都來珍視中國數學教育的點滴創造，不要老是捧著金飯碗去討飯。
目錄

序
前言
第一章集合與命題
第1節集合的概念及運算
第2節命題與充要條件
第二章基本初等函數
第1節函數與反函數的概念、定義域及值域
第2節函數的單調性、奇偶性和周期性
第3節一次函數、二次函數
第4節冪函數、指數函數及對數函數
第5節函數圖象的平移和翻折
第6節函數、方程與不等式
第7節導數在函數中的應用
第三章三角函數
第1節同角三角比的關系
作者簡介
黃 坪 上海市曹楊第二中學特級教師。在他榮譽清單里有：教育園丁、科技拔尖人才、五一勞動獎章、有突出貢獻的中青年專家等，這是對他教育奉獻的高度概括。在他的工作經歷中有：教研組長、年級主任、教科室主任、教導處主任、數學教研員、高級教師評審組組長等，這是對他教學能力的最佳注釋。他注重科研，是「中學數學思維教學」、「高中數學變式教學」課題的領銜人，有五十多篇學術論文發表。教學，對他來說，是輕車熟路，數學問題?模式及其變式在他手裡玩轉得十分自如。這本《高中數學題根》正是來自教學一線的、注重教學實際研究的極好總結。
尹德好 上海市育才中學高級教師，中國數學奧林匹克高級教練員。人如其名，行如其校。「上海市園丁獎」獲得者、靜安區高中數學學科帶頭人。讓學生「享受數學、提升智慧」是他一貫的追求，其教學成績顯著，深受學生的喜愛。他教學與科研並舉，已主持和參加國家、市、區級科研課題十多項，並在專業雜志上發表數十篇論文，參與著書5本。同時，他還參與了多項重要考試的命題工作。近年來，他致力於數學試題創作與研究，?學題的變式和變式教學是其研究的重點，從《高中數學題根》的篇章中可以一睹他的智慧與風采。

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❹ 《高中數學題根》黃坪著 pdf版 求助！

書名=高中數學題根

作者=黃坪，尹德好編著

頁碼=387

ISBN=978-7-5617-8260-6

出版社=上海：華東師范大學出版社 , 2011.03

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