初一數學上冊幾何

① 初一數學上冊幾何應用題30道

1.有一根鐵絲,第一次用去了他的一半少1米,第二次用去了剩餘鐵絲的一半還多1米,結果這根鐵絲還剩餘2.5米,問這根鐵絲原來長多少米?

2.將內徑為200mm的圓柱形水桶中的滿桶水倒入一個內部長\寬\高分別為300mm.300mm.80mm的長方形鐵盒中,正好倒滿,求圓柱形水桶中的水高?

3.列車在中途受阻,耽誤了6分鍾,然後將時速由原來的每小時40千米提高到每小時50千米,問這樣走多少千米,就可以將耽誤的時間補上?

4.某學校七年級(1)班組織課外活動,准備舉行一次羽毛球比賽,去商店購買羽毛球拍和羽毛球,每副球拍25元,每隻球2元,甲商店說:"羽毛球及球拍都打9折優惠",乙商店說"買一副球拍贈送2隻羽毛球,(1)學校準備花90元錢全部用於買2副羽毛球拍及羽毛球若干只,問到哪家商店購買更合算?(2)若必須買2副羽毛球拍,則應當買多少只羽毛球時到兩家商店才一樣合算?

5.甲\乙\丙三位同學向貧困地區的少年兒童捐贈圖書,已知這三位同學捐贈圖書的冊數的比是5:6:9 ,如果甲\丙兩位同學捐書冊數的和是乙捐書冊數的2倍還多12冊,那麼他們各捐書多少冊?

參考答案：
1.解設：這根鐵絲原來長X米。
X-[1/2(1/2X-1)+1]=2.5
X=4
2.解設:高為Xmm
100·100·Л·X＝300·300·80
X＝720Л
3.解設：走X千米
X/50=[X-（40·6/60）]/40
X=4
4.甲：打9折後球拍為：22.5元/只 球為1.8元/只
球拍22.5·2＝45元 球:(90-45)÷1.8=25(只)
乙: 25·2＝50(元){送兩只球}
需要買的球:(90-50)÷2=20(只)
一共的球:20+2=22(只)
甲那裡可以買25隻,而乙只能買22隻.
所以,甲比較合算.
5.解設:每份為X
甲:5X 乙:6X 丙:9X
5X+9X=6X·2+12
X=6
所以:甲:5·6=30(本)
乙:6·6=36(本)
丙:9·6=54(本)

② 初一上冊數學幾何應用題(30道）

一.學校有一棟4層的教學大樓，每層樓有6間教室，進出這棟大樓共有3道門（兩道大小相同的正門和回一答道側門），安全檢查時，對這道門進行了測試；當同時開啟一道正門和一道側門時，2分鍾別可以通過400名學生，若一道正門平均每分鍾比一道側門可多通過40名學生。
（1）求平均每分鍾一道正門和一道側門個可以通過多少名學生？
（2）檢查中發現，緊急情況時因學生太擁擠，出門的效率效率降低20%，安全規定：在緊急情況下全大樓的學生應在5分鍾內，通過這3道門安全撤離。假設這棟教學樓每間教室最多有什麼45名學生，問：這三道門是否符合安全規定？為什麼？
二.已知，正三角形ABC和點P，設P到三角形ABC三邊AB，AC，BC的距離分別為h1,h2,h3,三角形ABC的高為h.
若P在BC上，則h3=0,問h1,h2與h的關系怎樣？
三.已知線段AB=6
（1）取線段AB的三等分點，這些點連同線段AB的兩個端點可以組成多少條線段？並求這些線段長度的和；
（2）再在線段AB上取兩種點：第一種是線段AB的四等分點；第二種是線段AB的六等分點，這些點連同（1）中的三等分點和線段AB的兩個端點可以組成多少條線段？並求這些線段長度的和。

③ 人教版數學初一初二所有幾何概念

新人教版初中數學幾何定理匯總
二、基本定理
1、過兩點有且只有一條直線 2、兩點之間線段最短 3、同角或等角的補角相等 4、同角或等角的餘角相等
5、過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6、直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短 7、平行公理 經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行 8、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行 9、同位角相等，兩直線平行 10、內錯角相等，兩直線平行 11、同旁內角互補，兩直線平行 12、兩直線平行，同位角相等 13、兩直線平行，內錯角相等 14、兩直線平行，同旁內角互補 15、定理 三角形兩邊的和大於第三邊 16、推論 三角形兩邊的差小於第三邊
17、三角形內角和定理 三角形三個內角的和等於180° 18、推論1 直角三角形的兩個銳角互余
19、推論2 三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和 20、推論3 三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角 21、全等三角形的對應邊、對應角相等
22、邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等 23、角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的 兩個三角形全等 24、推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等 25、邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應相等的兩個三角形全等
26、斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等 27、定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

28、定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上 29、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
30、等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角） 31、推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊 32、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合 33、推論3 等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°
34、等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等（等
角對等邊）
35、推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形 36、推論 2 有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形
37、在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半 38、直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半
39、定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
40、逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上 41、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合 42、定理1 關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形
43、定理 2 如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線
44、定理3 兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸
上
45、逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線
對稱
46、勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方，即a2+b2=c2 47、勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關系a2+b2=c2，那麼這個三角形是直角
三角形
48、定理 四邊形的內角和等於360° 49、四邊形的外角和等於360°
50、多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等於（n-2）×180° 51、推論 任意多邊的外角和等於360°
52、平行四邊形性質定理1 平行四邊形的對角相等 53、平行四邊形性質定理2 平行四邊形的對邊相等
54、推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等

55、平行四邊形性質定理3 平行四邊形的對角線互相平分
56、平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 57、平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊 形是平行四邊形 58、平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 59、平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形 60、矩形性質定理1 矩形的四個角都是直角 61、矩形性質定理2 矩形的對角線相等
62、矩形判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形 63、矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形 64、菱形性質定理1 菱形的四條邊都相等
65、菱形性質定理2 菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角 66、菱形面積=對角線乘積的一半，即S=（a×b）÷2 67、菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形 68、菱形判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 69、正方形性質定理1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等
70、正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角
71、定理1 關於中心對稱的兩個圖形是全等的
72、定理2 關於中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，並且被對稱中心平分 73、逆定理 如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，並且被這一點平分，那麼這兩個圖形關於這一點對稱
74、等腰梯形性質定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等 75、等腰梯形的兩條對角線相等
76、等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯 形是等腰梯形 77、三角形中位線定理 三角形的中位線平行於第三邊，並且等於它的一半 78、(1)比例的基本性質：
如果a:b=c:d,那麼ad=bc
如果 ad=bc ,那麼a:b=c:d
79、定理 平行於三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線（需證明））相交，所構成的三角形與原三角形相似
80、相似三角形判定定理1 兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）
81、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似
82、判定定理2 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS） 83、判定定理3 三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）
84、定理 如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊
對應成比例，那麼這兩個直角三角形相似
85、性質定理1 相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等於相似比 86、性質定理2 相似三角形周長的比等於相似比 87、性質定理3 相似三角形面積的比等於相似比的平方 88、圓是定點的距離等於定長的點的集合
89、圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合
90、圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合 91、同圓或等圓的半徑相等
92、到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓 93、和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線 94、到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線
95、到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線 96、定理 不在同一直線上的三點確定一個圓。
97、垂徑定理 垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧 98、推論1
①平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧 ②弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧
③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧 99、圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
100、定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距
相等
101、推論 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相
等那麼它們所對應的其餘各組量都相等
102、定理 一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半

103、推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等 104、推論2 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑 105、推論3 如果三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形 106、定理 圓的內接四邊形的對角互補，並且任何一個外角都等於它的內對角 107、①直線L和⊙O相交 d﹤r
②直線L和⊙O相切 d=r ③直線L和⊙O相離 d﹥r
108、切線的判定定理 經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線 109、切線的性質定理 圓的切線垂直於經過切點的半徑 110、推論1 經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點 111、推論2 經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心
112、切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等圓心和這一點的連線平分兩
條切線的夾角
113、①兩圓外離 d﹥R+r
②兩圓外切 d=R+r
③兩圓相交 R-r﹤d﹤R+r(R﹥r) ④兩圓內切 d=R-r(R﹥r) ⑤兩圓內含 d﹤R-r(R﹥r) 114、定理 把圓分成n(n≥3):
⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形
⑵經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形 115、正n邊形的每個內角都等於（n-2）×180°／n
116、定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形 117、正n邊形的面積Sn=pnrn／2 p表示正n邊形的周長 118、正三角形面積√3a／4 a表示邊長
119、如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由於這些角的和應為360°，因此k×(n-2)180°
／n=360°化為（n-2）(k-2)=4 144、弧長計算公式：L=n兀R／180
145、扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2 146、內公切線長= d-(R-r) 外公切線長= d-(R+r)

④ 初一上冊數學幾何題20道

一、耐心填一填（每小題3分，共30分）
1．（1）1.4的相反數是 ； （2） 的倒數是 ；（3）— = .
2．已知 ，則-nm= .
3．已知 為一元一次方程，則n= .
4．如圖，它是一個正方體的展開圖，若正方體的對面表示的數互為相反數，則a-（b-c）= .
5．延長線段AB到C，使BC= AB，反向延長AC到D使AD= AC，若AB=8cm，則CD= .
6．在線段AB上再添上 個點，能使線段AB上共有15條不同的線段.
7．質檢員抽查一批零件的合格率。已知零件的規定尺寸為30±0.5cm。現抽查了10個零件，檢查結果為：30.3，30.0，30.4，29.4，29.9，30.2，29.8，30.6，29.5，30.5（單位：cm），則這批零件的合格率為 .
8．某商場在「十.一」長假期間每天營業額是15萬元，由此推算10月份的總營業額約為15×31=465（萬元），你認為這樣的推算是否合理？答： .
9．已知∠AOB=50°，∠BOC=30°則∠AOC= .
10．為了明春的教學，請你根據今秋教學中存在的問題，向數學老師提一點建議：

二、精心選一選，你一定慧眼識金（2分×8=16分）
11．-22與（-2）2 （ ）
A.相等 B.互為相反數 C .互為倒數 D.它們的積為16
12．已知有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，則a、-a、b、-b之間的大小關系是（ ）
A.-a＜-b＜a＜b
B. a＜-b＜b＜-a
C.-b＜a＜-a＜b
D.a＜b＜-b＜-a
13．小明想知道銀河系裡恆星大約有多少顆，他通過（ ）獲取有關資料.
A．問卷調查 B.實地考察 C.查閱文獻資料 D.實驗
14．用四捨五入把0.06097精確到千分位的近似值的有效數字是（ ）
A.0、6、0 B.0、6、1、0 C.6、0、9 D.6、1
15．下列展開圖中是左圖的展開圖的是（ ）

A B C D
16．一條彎曲的公路改為直道，可以縮短路程，其道理用幾何知識解釋的應是（ ）
A.兩點之間線段最短;B.兩點確定一條直線; C.線段可以大小比較;D.線段有兩個端點
17.為了估計湖中有多少條魚，從湖裡捕捉50條魚做記號，然後放回湖裡，經過一段時 間，等帶記號的魚完全混於魚群中，在捕捉第二次魚200條，有10條做了記號，則估計湖裡有魚（ ）
A .400條 B .600條 C .800條 D .1000條
18．某車間原計劃13小時生產一批零件，後來每小時多生產10件，用了12小時不但完成了任務，而且還多生產60件.設原計劃每小時生產x個零件，則所列方程為（ ）
A.13x=12（x+10）+60 B.12（x+10）=13x+60
C. D.
三、細心解一解，你一定是數學行家！
19．展示你的運算能力（4分×2=8分）
（1） （2） ）

20．展示你解方程的能力（4分×2=8分）
（1）3（20-y）=6y-4（y-11） （2）

21．一個角的補角加上10°後，等於這個角的餘角的3倍，求這個角。（6分）

22．相信你一定行！（8分）
已知a與b互為相反數，c、d互為倒數， ，y不能作除數，
求 的值.

23．如圖，∠COD=116°，∠BOD=90°，OA平分∠BOC， 求∠AOD的度數.（6分）

四、用心想一想，成功一定屬於你！
24．當一個明白的消費者.（8分）
仔細觀察下圖，認真閱讀對話.

小朋友：阿姨，我買一盒餅乾和一袋牛奶。（遞上10元錢）
售貨員：小朋友，本來你用10元錢買一盒餅干是有多的，但要買一袋牛奶就少1元錢啦！今天是兒童節，我給你買的餅干打八折，兩樣的東西請拿好，還找你8角錢。
根據對話內容，請求出餅乾和牛奶的標價是多少元？

25．探索與發現（2分+2分+2分+4分=10分）
將連續的奇數1，3，5，7，9……，排成如圖所示的數陣.（1）十字框中的五個數的和與中間數15有什麼關系？
（2）設中間數為a，用代數式表示十字框中五數之和.
（3）將十字框中上下左右平移，可框住另外五個數，這五個數的和還有這種規律嗎？
（4）十字框中五個數之和能等於2005嗎？若能，請寫出這五個數；若不能，說明理由.

1 3 5 7 9
11 13 15 17 19
21 23 25 27 29
31 33 35 37 39
41 43 45 47 49

⑤ 初一上冊數學幾何圖形題

1、缺少的那個是個等腰梯形
2、這組圖片應該豎著看，第一列，第一個為直角三角形，以一條直角邊不動，轉一圈的話就是第二個圖的圓錐體，加上另一半的話就是第三個圖的等腰大三角形。同理第三列，也是這樣，一個長方形，轉一圈就是圓柱體，加上另一半就是一個大的正方形。由此推斷，第二列的第三個圖應該是直角梯形加另一半，應該是一個大的等腰梯形。
不明白的話追問，有幫助的話希望採納！

⑥ 初一上冊數學幾何題

初中幾何第二章「相交線、平行線」能力自測題 （滿分100分） 班級： 姓名： 1． 判斷題：（每小題3分，共24分） （1）和為 的兩個角是鄰補角； （ ） （2）如果兩個角不相等，那麼這兩個角不是對頂角 （ ） （3）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等 （ ） （4）如果直線 ‖ ，那麼 ‖ （ ） （5）兩條直線平行，同旁內角相等； （ ） （6）鄰補角的角平分線所在的兩條直線互相垂直 （ ） （7）兩條直線相交，所成的四個角中，一定有一個是銳角 （ ） （8）如果直線 那麼 ‖ （ ） 2． 選擇題：（每小題5分，共20分） （1）下列語句中，正確的是（ ） （A） 有一條公共邊且和為 的兩個角是鄰角； （B） 互為鄰補角的兩個角不相等 （C） 兩邊互為反向延長線的兩個角是對頂角 （D） 交於一點的三條直線形成3對對頂角 （2）如圖，如果AD‖BC，則有 ①∠A+∠B= ②∠B+∠C= ③∠C+∠D= 上述結論中正確的是（ ） A、只有① B、只有② C、只有③ D、只有①和③ （3）如圖，如果AB‖CD，CD‖EF，那麼∠BCE等於（ ） （A）∠1+∠2 （B）∠2-∠1 （C） -∠2 +∠1 （D） -∠1+∠2 （4）如果直線 ‖ ， ‖ ，那麼 ‖ 。這個推理的依據是（ ） A、等量代換 B、平行公理 C、兩直線平行，同位角相等 D、平行於同一直線的兩條直線平行 3． 填空：（每空1分，共16分） （1） 如圖，∠3與∠B是直線AB、______被直線______所截而成的______角；∠1與∠A是直線AB、______被直線______所截而成的______角；∠2與∠A是直線AB、______被直線______所截而成的______角。 （2） 已知：如圖，AB‖CD，EF分別交於AB、CD於E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD。 求證： EG‖FH 證明：∵ AB‖CD（已知） ∴ ∠AEF=∠EFD （__________________） ∵ EG平分∠AEF，FH平分∠EFD（_________）， ∴∠______= ∠AEF， ∠______= ∠EFD（角平分線定義） ∴ ∠______=∠______ ∴ EG‖FH（______________________） 4． 已知：如圖，∠1= ，AB⊥CD，垂足為O，EF經過點O。求∠2、∠3、∠4的度數。（10） 5． 已知：如圖，直線EF與AB、CD分別相交於點G、H，∠1=∠2。 求證：AB‖CD。（10分） 圖上不來
參考資料： http://www.zhongkao.cn/Article_D/2007-01/752862283749917.htm