純粹數學
定義：
純粹數學，是一門專門研究數學本身，不以應用為目的的學問，研究從客觀世界中抽象出來的數學規律的內在聯系，也可以說是研究數學本身的規律。
純粹數學是研究從客觀世界中抽象出來的數學規律的內在聯系，也可以說是研究數學本身的規律的數學。
分類：
它大體上分為三大類，即研究空間形式的幾何類，研究離散系統的代數類，研究連續現象的分析類
研究空間形式的幾何類 屬於第一類的如微分幾何、拓撲學。微分幾何是研究光滑曲線、曲面等，它以數學分析、微分幾何為研究工具。在力學和一些工程問題（如彈性殼結構、齒輪等方面）中有廣泛的應用。拓撲學是研究幾何圖形在一對一的雙方連續變換下不變的性質，這種性質稱為「拓撲性質」。如畫在橡皮膜上的圖形當橡皮膜受到變形但不破裂或折疊時，曲線的閉合性、兩曲線的相交性等都是保持不變的。
研究離散系統的代數類 屬於第二類的如數論、近世代數。數論是研究整數性質的一門學科。按研究方法的不同，大致可分為初等數論、代數數論、幾何數論、解析數論等。近世代數是把代數學的對象由數擴大為向量、矩陣等，它研究更為一般的代數運算的規律和性質，它討論群、環、向量空間等的性質和結構。近世代數有群論、環論、伽羅華理論等分支。它在分析數學、幾何、物理學等學科中有廣泛的應用。
研究連續現象的分析類 屬於第三類的如微分方程、函數論、泛函分析。微分方程是含有未知函數的導數或偏導數的方程。如未知函數是一元函數，則稱為常微分方程，如未知函數是多元函數，則稱為偏微分方程。函數論是實函數論（研究實數范圍上的實值函數）和復變函數（研究在復數平面上的函數性質）的總稱。泛函分析是綜合運用函數論、幾何學、代數學的觀點來研究無限維向量空間（如函數空間）上的函數、運算元和極限理論，它研究的不是單個函數，而是具有某種共同性質的函數集合。它在數學和物理中有廣泛的應用。
歷史：
19世紀 「純粹數學」這個詞是從Sadleirian Chair（en:Sadleirian Chair）這個19世紀中期建立的教授職位的全名而來的。「純粹」數學作為一門獨立的學科的想法可能就是從那個時候發展起來的。高斯一代的數學家沒有徹底地區分過「純粹」和「應用」。之後，專門化和專業化，特別是魏爾施特拉斯研究數學分析的方法，使得兩者的區別越來越大。
20世紀 進入20世紀，數學家們受到希爾伯特的影響，開始使用公理系統。羅素建立了「純粹數學」的邏輯公式，以量化的命題為形式。隨著數學的公理化，這些公式變得越來越抽象了，「嚴格證明」成為的簡單的標准。
實際上，「嚴格」在「證明」中沒有任何新意。以布爾巴基小組的觀點，純粹數學就是被證明了的。
㈡ 喔是一個工科大學的數學愛好者，剛自學完工科數學分析上冊。後來我去圖書館借了本哈代的純粹數學教程(本
哪裡面都是些不實用的技巧而已.
如果想看更多的這方面的書可以看微積分學教程,就是哪本2200頁的書
如果想看更現代一點可以看數學分析原理(RUDIN).
不懂就問
㈢ 純粹數學與應用數學的介紹
《純粹數學與應用來數學》雜志是數學理源論與應用的綜合性學術核心刊物，旨在開展學術交流，促進純粹數學與應用數學的發展，提高我國的數學學術水平，充分發揮數學在經濟領域和工程技術中的重要作用。主要刊登數學科學中有創造性的科學研究論文。主編：辛周平、名譽主編：王戌堂。
㈣ 純粹數學和應用數學的感悟，要自己寫的，100字左右，謝謝
學習數學，讓我知道數學是我們生活中不可缺少的，買零食，買玩具.......沒有哪一件事是可以離開數學的，所以，我要從現在起，開始努力，學好數學，豐富自己的知識，幫助別人，幫助自己，做一個有用的人，為國家做貢獻！
㈤ 數學與應用數學是不是有純粹數學
應用數學專業又叫做金融數學，學習純數學理論同時也要學習不少金融知識的。純粹數學是有的，但不是全部。
㈥ 為什麼純粹數學會有重大應用價值
為什麼要學數學?很多少年朋友會說：「為了在數學考試中得高分啊!」其實，學習數學主要不是為了應付考試，而是要在未來社會生活中，在科學技術發展中廣泛地運用數學解決問題。中小學所學的數學都是很基礎的內容。例如加減乘除，看起來是很枯燥的運算，實際上到哪裡都能用上，買東西算賬、到銀行存款算利息、量土地、做設計，哪一樣也離不開算術。
華羅庚和陳景潤研究的數論，以前好像也用處不大，後來發現它和「密碼學」有密切關系。每個國家在通訊時都會有許多十分機密的信息需要傳送，尤其是在戰爭年代的軍事通信上。第二次世界大戰時，英國數學家圖靈幫助政府破譯了德國軍隊的密碼，擊沉了許多潛水艇。當時，美國也利用這個技術破譯了日本的密碼，打下了日本「山本五十六」大將的飛機，在太平洋上重創日本艦隊。
數學是研究數和形的科學。凡是有「數量大小」和「形狀位置」的事情都會和數學有關。看上去乾巴巴的純粹數學，正因為它具有抽象特性，才會出入意料地不知在什麼地方派上用場。所以，我們不要害怕數學，更不要討厭數學。數學像一隻伶俐的小狗——你討厭它，它就會向你叫，甚至冷不防咬你一口；你若親近它，喜歡它，它會是你的忠實朋友，幫助你渡過艱難險阻，走向科學的彼岸，陪伴你充實地度過一生。
㈦ 純粹數學的簡介
純粹數學也叫基礎數學，是一門專門研究數學本身，不以實際應用為目的的學問，研究從客觀世界中抽象出來的數學規律的內在聯系，也可以說是研究數學本身的規律。相對於應用數學而言，和其它一些不以應用為目的的理論科學(例如理論物理、理論化學)有密切的關系。純粹數學以其嚴格、抽象和美麗著稱。自18世紀以來，純粹數學成為數學研究的一個特定種類，並隨著探險、天文學、物理學、工程學等的發展而發展。
純粹數學以數論為其代表。