初二數學三角形難題

⑴ 八年級上冊數學等腰三角形難題

假設腰的長度為A
A+A*1/2=10+A*1/2+4
或
A+A*1/2+4=10+A*1/2
A=14
A=6
答：等腰三角形的腰長是6厘米或14厘米

⑵ 初二數學全等三角形巨難題(#.#)

∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD（角平分線定義）
又∵DE⊥AB於E，∠C=90°
∴DE=DC（教的角平分線上的點到角兩邊的距離相等）
S△ABD=1/2DE`AB
S△CBD=1/2CD`BC
S△abc=150=S△ABD+S△CBD=1/2DE`AB
+1/2CD`BC
=1/2DE`(AB+BC)
=1/2DE`60=30`DE=150
∴DE=DC=5
它們的答案好像和我不一樣。。但願我的是對的。。=
=

⑶ 求人教版初二上數學三角形難題!!!（好的加分啊。。大大的）

（額，不怎麼難的，就是麻煩了點……）

如下圖，AB=AC，點D在BC上，以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使專AD=AE，∠DAE=∠BAC且∠ADC=∠AEC

求證：屬∠BAC+∠BCE=180°

證明：

∵∠DAE=∠BAC

∴∠DAE-∠DAC=∠BAC-∠DAC

即∠BAD=∠CAE

又∵AB=AC，AD=AE

∴△ABD全等於△ACE（SAS）

∴∠ABD=∠ACE

∵AB=AC

∴∠ABD=∠ACD

∴∠ACE=∠ACD

又∵∠ADC=∠AEC，AD=AE

∴△ADC全等於△AEC（AAS）

∴∠DAC=∠CAE

又∵∠BAD=∠CAE

∴∠BAD=∠DAC

又∵AB=AC，AD=AD

∴△ABD全等於△ACD（SAS）

∴∠ADB=∠ADC

∴∠ADB=∠ADC=（180°）*（1/2）=90°

∴∠DAC+∠ACD=90°

即（1/2）∠BAC+（1/2）∠BCE=90°

∠BAC+∠BCE=180°

⑷ 數學初二等腰三角形難題。數學好的來

選擇題就應該有特殊的做法
令a=b=c=1 等式成立
排除d
令b=c=1
得到2a=2/(2-a)，不一定成立，排除c
若c=a
有a/b+1=1+c/b
顯然成立
所以選b

⑸ 求初二數學全等三角形難題

AD平行BC，角A=90°E是AB上一點，且三角形DEC是等腰三角形（即角DEC=90°，DE=CD)
(1)試說明AD=BE的理由
（2）若AB=7,BC=4,求四邊形ABCD的面積
超難，你做出來就是天才
給點分吧

⑹ 初二數學三角形難題，高手進。

這道題作過多次了
∵，△ADC和△BCE都是正三角形
∴∠DCA=∠ECB=60°
∵∠DCA+∠ECB+∠DCE=180°
60°+60°+∠DCE=180°
∴ ∠DCE=60°
∠ACE=∠BCD=120°
在△AEC和△BCD中
∵∠ACE=∠BCD，AC=CD，CE=CB
∴△AEC≌△BCD
【∠EAC=∠BDC】
在△ACM和△CDN中
∵∠MAC=∠NDC，∠MCA=∠NCD=60°AC=CD
∴△ACM≌△CDN
∴CM=CN
△CMN是等腰三角形

⑺ 初二上學期數學求三角形綜合題難題,給圖片

需要這種題

⑻ 初二上冊數學全等三角形難題!!!!!!!!!!!!!!!

如圖，在△ABC中，BD是∠ABC的平分線，在△ABC外取一點E，使得∠EAB=∠ACB，AE=DC，並且線段ED與線段AB相交，交點記為K，過E作EI⊥AB於I。問線段EK與DK有怎樣的大小關系？並說明理由。

⑼ 求初二上數學全等三角形難題。

一、填空（3分×10=30分）
1、如果△ABC≌△DEF，△DEF周長是32cm，DE=9cm,EF=13cm.∠E=∠B，則AC=________。
2、如圖，某人把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現在你要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，則應帶哪塊玻璃去__________（填上玻璃序號）。
3、已知△ABC中，∠BAC=60°，將△ABC繞著點A順時針旋轉40°，如圖所示，則△BAC′的度數為______。

4、如圖，點D、E、F、B在同一直線上，AB‖CD、AE‖CF，且AE=CF，若BD=10，BF=2，則EF=____________。
5、△ABC中，AC=4，中線AD=6，則AB邊的取值范圍是______________。
6、已知如圖，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E、BE、CD相交於O點，∠1=∠2，圖中全等的三角形共有________對。
7、如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm,BD=6cm,則點D到AB的距離為_________。
8、如圖，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，給出下列結論：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN。其中正確的結論是________（填序號）。

9、如圖，已知鐵路上A、B兩站（視為線上兩點）相距45km，C、D為鐵路同旁的兩個村莊（視為兩點），DA⊥AB於A，CB⊥AB於B，DA=25km，CB=20km，現在要在鐵路AB上建一個收購站E，使C、D兩村莊到E站的距離相等，則E站應建在距A站_______km處。
10、如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，
交BD於D，DE⊥AB於E，且AB=10，則△DEB周長為_______。
二、選擇題（3分×10=30分）
11、如圖△ABC≌△BAD，點A和點B，點C和點D是對應點，
若AB=6cm，BD=5cm,AD=4cm,則BC長為（ ）
A、4cm B、5cm C、6cm D、無法確定
12、如圖△ABE≌△ACD，AB=AC，BE=CD，∠B=50°，
∠AEC=120°，則∠DAC的度數等於（ ）
A、120° B、70° C、60° D、50°
13、在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，
在下面判斷中錯誤的是（ ）
A、若添加條件AC=A′C′，則△ABC≌△A′B′C′
B、若添加條件BC=B′C′，則△ABC≌△A′B′C′
C、若添加條件∠B=∠B′，則△ABC≌△A′B′C′
D、若添加條件∠C=∠C′，則△ABC≌△A′B′C′
14、工人師傅常用角尺平分一個任意角，做法是：如圖在∠AOB的邊OA，OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合，得到∠AOB的平分線OP，做法中用到三角形全等的判定方法是（ ）
A、SSS B、SAS C、ASA D、HL
15、下列命題錯誤的是（ ）
A、全等三角形的對應線段相等 B、全等三角形的面積相等
C、一個銳角和相鄰的直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
D、兩角對應相等的兩個三角形全等
16、不能確定兩三角形全等的條件是（ ）
A、三條邊對應相等 B、兩條邊及其夾角對應相等
C、兩角和一條邊對應相等 D、兩條邊和一條邊所對應的角對應相等
17、在△ABC和△A′B′C′中，①AB=A′B′；②BC=B′C′；③AC=A′C′；④∠A=∠A′；⑤∠B=∠B′；⑥∠C=∠C′，則下列哪組條件不能保證△ABC≌△A′B′C′（ ）
A、①②③ B、①②⑤ C、①⑤⑥ D、①②④
18、如圖△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，D為AB中點過點D作DE⊥AB交AC於點E，下列結論：①CE=DE；②AE=BC；③∠B=2∠A；④∠A=30°中正確個數為（ ）
A、1個 B、2個 C、3個 D、4個
19、如圖，在△ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，∠FDE=α ，則下列結論正確的是（ ）
A、2 α+∠A=180° B、α +∠A=90°
C、2α +∠A=90° D、 α+∠A=180°

20、如圖，已知△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB於R，RS⊥AC於S，則三個結論：①AS=AR；②QP‖AR；③△BRP≌△QSP（ ）
A、全部正確 B、僅①和②正確
C、僅①正確 D、僅①和③正確
三、解答題
21、已知：△DEF≌△MNP，且EF=NP，∠F=∠P，∠D=58°，∠E=62°，MN=10cm，求∠P的度數及DE的長。（5分）
22、如圖，D是AB上一點，DF交AC於點E，AE=CE，FC‖AB，求證：DE=EF。（5分）

23、如圖，△ABC為等邊三角形，點M、N，分別在BC、AC上，且BM=CN，AM與BN交於Q點，求∠AQN的度數。（6分

24、如圖，點E在△ABC的外部，點D在BC邊上，DE交AC於點F，若∠1=∠2 =∠3，AC=AE，求證：AB=AD。（6分）
25、如圖，在正方形ABCD中，E是AD中點，F是BA延長線上一點，AF= AB，則線段BE與DF大小，位置有什麼關系？並證明你的結論。（7分）
26、如圖，AB‖CD，BE平分∠ABC，點E為AD中點，且BC=AB+CD，求證：CE平分∠BCD。（7分）
27、如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分別過B、C向過A的直線作垂線，垂足分別為E、F。
（1）如圖，①過A的直線與斜邊BC不相交時，求證：EF=BE+CF（4分）
（2）如圖，②過A的直線與斜邊BC相交時，其他條件不變，若BE=10，CF=3，試求：FE長。（4分）

28、在直角坐標系xOy中，O為坐標原點直線AB平行直線：y = x,且與x軸交於點A（－3，0），與y軸交於B點，點M、N在x軸上，（點M在點N的左邊），點N在原點的右邊作MP⊥BN，垂足為P（點P在線段BN上，且點P與點B不重合）直線MP與y軸交於點G，MG=BN。
（1）求直線AB的解析式及B點坐標；（4分）
（2）求點M的坐標；（4分）
（3）設ON=t，△MOG的面積為S，求S與t的函數關系式，並寫出自變數t的取值范圍；（4分）
（4）若以A為銳角頂點，直角頂點D在x軸上的直角三角形ADF與以A、O、B為頂點的直角三角形全等，設F（a、b），求a、b值（只需寫出結果，不必寫出解答過程）。（4分
．下列命題中正確的是（ ）
A．全等三角形的高相等 B．全等三角形的中線相等
C．全等三角形的角平分線相等 D．全等三角形對應角的平分線相等
2． 下列各條件中，不能做出惟一三角形的是（ ）
A．已知兩邊和夾角 B．已知兩角和夾邊
C．已知兩邊和其中一邊的對角 D．已知三邊
4．下列各組條件中，能判定△ABC≌△DEF的是( )
A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D
B．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF
C．AB=DE，BC=EF，△ABC的周長= △DEF的周長
D．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F

5．如圖，在△ABC中，∠A:∠B:∠C=3:5:10，又△MNC≌△ABC，
則∠BCM：∠BCN等於（ ）
A．1:2 B．1:3C．2:3 D．1:4

6．如圖， ∠AOB和一條定長線段A，在∠AOB內找一點P，使P
到OA、OB的距離都等於A，做法如下：（1）作OB的垂線NH，
使NH=A，H為垂足．（2）過N作NM∥OB．（3）作∠AOB的平
分線OP，與NM交於P．（4）點P即為所求．
其中（3）的依據是（ ）
A．平行線之間的距離處處相等
B．到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上
C．角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等
D．到線段的兩個端點距離相等的點在線段的垂直平分線上
7． 如圖，△ABC的三邊AB、BC、CA長分別是20、30、40，其三條
角平分線將△ABC分為三個三角形，則S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等於（ ）
A．1︰1︰1 B．1︰2︰3 C．2︰3︰4 D．3︰4︰5
8．如圖，從下列四個條件：①BC＝B′C， ②AC＝A′C，
③∠A′CB＝∠B′CB，④AB＝A′B′中，任取三個為條件，
餘下的一個為結論，則最多可以構成正確的結論的個數是（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
9．要測量河兩岸相對的兩點A，B的距離，先在AB的垂線BF上
取兩點C，D，使CD=BC,再定出BF的垂線DE，使A，C，E在同
一條直線上，如圖，可以得到 ，所以ED=AB，因
此測得ED的長就是AB的長，判定 的理由是（ ）
A． B． C． D．

10．如圖所示，△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB，AC邊
翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，則∠α的度
數為（ ）
A．80°B．100°C．60°D．45°．

二、仔仔細細填，記錄自信！
11．如圖，在△ABC中，AD=DE，AB=BE，∠A=80°，
則∠CED=_____．

12．已知△DEF≌△ABC，AB=AC，且△ABC的周長為23cm，BC=4 cm，則△DEF的邊中必有一條邊等於______．
13． 在△ABC中，∠C=90°，BC=4CM，∠BAC的平分線交BC於D，且BD︰DC=5︰3，則D到AB的距離為_____________．
14． 如圖，△ABC是不等邊三角形，DE=BC，以D ，E為兩個頂點作位置不同的三角形，使所作的三角形與△ABC全等，這樣的三角形最多可以畫出_____個．

15． 如圖， 分別是銳角三角形 和銳角三角形 中 邊上的高，且 ．若使 ，請你補充條件___________．(填寫一個你認為適當的條件即可)

17． 如果兩個三角形的兩條邊和其中一條邊上的高對應相等，那麼這兩個三角形的第三邊所對的角的關系是__________．
19． 如右圖，已知在 中， 平
分 ， 於 ，若 ，則
的周長為 ．

20．在數學活動課上，小明提出這樣一個問題：∠B=∠C=90 ，E是
BC的中點，DE平分∠ADC，∠CED=35 ，如圖，則∠EAB是多少
度？大家一起熱烈地討論交流，小英第一個得出正確答案，是______．

三、平心靜氣做，展示智慧！

21．如圖，公園有一條「 」字形道路 ，其中
∥ ，在 處各有一個小石凳，且 ，
為 的中點，請問三個小石凳是否在一條直線上？
說出你推斷的理由．

22．如圖，給出五個等量關系：① ② ③ ④
⑤ ．請你以其中兩個為條件，另三個中的一個為結論，推出一個正確
的結論（只需寫出一種情況），並加以證明．

已知：

求證：

證明：

23．如圖，在∠AOB的兩邊OA,OB上分別取OM=ON，OD=OE，
DN和EM相交於點C．
求證：點C在∠AOB的平分線上．

四、發散思維，游刃有餘！
24． (1)如圖1，以 的邊 、 為邊分別向外作正方形 和正方形
，連結 ，試判斷 與 面積之間的關系，並說明理由．
(2)園林小路，曲徑通幽，如圖2所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石
鋪成．已知中間的所有正方形的面積之和是 平方米，內圈的所有三角形的面積之和
是 平方米，這條小路一共佔地多少平方米？

參考答案
一、1—5：DCDCD 6—10：BCBBA
二、 11．100°
12．4cm或9．5cm
13．1．5cm
14．4
15．略
16．
17． 互補或相等
18． 180
19．15
20．35
三、 21．在一條直線上．連結 並延長交 於 證 ．
22．情況一：已知：
求證： （或 或 ）
證明：在△ 和△ 中

△ △

即
情況二：已知：
求證： （或 或 ）
證明：在△ 和△ 中
，

△ △

23．提示：OM=ON，OE=OD，∠MOE=∠NOD，∴△MOE≌△NOD，∴∠OME=∠OND，又DM=EN，∠DCM=∠ECN，∴△MDC≌△NEC，∴MC=NC，易得△OMC≌△ONC（SSS）∴∠MOC=∠NOC，∴點C在∠AOB的平分線上．
四、24． (1)解： 與 面積相等
過點 作 於 ，過點 作 交 延長線於 ，則
四邊形 和四邊形 都是正方形

(2)解：由(1)知外圈的所有三角形的面積之和等於內圈的所有三角形的面積之和
這條小路的面積為 平方米

⑽ 初二數學三角形問題

1.等腰三角形中，AB=AC,D在AB上，E在AC的延長線上，BD=CE，DE交BC於點F，求證：DF=EF.
證明：
過點D作DG∥AC
∵DC∥AC
∴∠DGB＝∠ACB
∵AB＝AC
∴∠ABC＝∠ACB
∴∠DGB＝∠ABC
∴DB＝DG
∵BD＝CE
∴DG＝CE
∵DC∥AC
∴∠DGC＝∠ECG
∵∠DFG＝∠CFE
∴△DGF全等於△ECF
∴DF＝EF
2.已知△ABC，AH⊥BC於H，角C=35°，AB+BH=HC，求角B度數。
解：延長CB，取BE＝AB，連接AE
∵BE＝AB
∴∠AEB＝∠EAB
∴∠ABC＝2∠AEB
∵AB+BH＝CH
∴EH＝CH
∵AH⊥BC，AH＝AH
∴△AEH全等於△ACH
∴∠AEB＝∠C
∴∠ABC＝2∠C
∵∠C＝35
∴∠ABC＝70
3.在△ABC中，∠B=2∠C，AD平分∠BAC，求證：AC=AB+BD.
證明
在AC上取點E，使AE＝AB
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠EAD
∵AB＝AE，AD＝AD
∴△BAD全等於△EAD
∴BD＝DE，∠AED＝∠B
∵∠AED＝∠EDC+∠C，∠B＝2∠C
∴∠EDC＝∠C
∴DE＝CE
∴AC＝AB+BD

4.已知鈍角三角形ADB（∠D為鈍角），延長BD到F，在DF上取任意一點C，連接AF，EF垂直平分AD，AD平分∠BAC。求證，∠CAF=∠B.
證明
∵EF垂直平分AD
∴FA＝FD
∴∠FAD＝∠FDA
∵AD平分∠BAC
∴∠CAD＝∠BAD
∵∠FAD＝∠CAF+∠CAD，∠FDA＝∠BAD+∠B
∴∠CAF＝∠B