七年級數學提綱

A. 七年級（下冊）數學復習提綱

一元一次方程
1．等式與等量：用「=」號連接而成的式子叫等式.注意：「等量就能代入」！
2．等式的性質：
等式性質1：等式兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式；
等式性質2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數，所得結果仍是等式.
3．方程：含未知數的等式，叫方程.
4．方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解；注意：「方程的解就能代入」！
5．移項：改變符號後，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移項的依據是等式性質1.
6．一元一次方程：只含有一個未知數，並且未知數的次數是1，並且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次方程.
7．一元一次方程的標准形式： ax+b=0（x是未知數，a、b是已知數，且a≠0）.
8．一元一次方程的最簡形式： ax=b（x是未知數，a、b是已知數，且a≠0）.
9．一元一次方程解法的一般步驟： 整理方程 …… 去分母 …… 去括弧 …… 移項 …… 合並同類項 …… 系數化為1 …… （檢驗方程的解）.
10．列一元一次方程解應用題：
（1）讀題分析法:………… 多用於「和，差，倍，分問題」
仔細讀題，找出表示相等關系的關鍵字，例如：「大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----」，利用這些關鍵字列出文字等式，並且據題意設出未知數，最後利用題目中的量與量的關系填入代數式，得到方程.
（2）畫圖分析法: ………… 多用於「行程問題」
利用圖形分析數學問題是數形結合思想在數學中的體現，仔細讀題，依照題意畫出有關圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關系是解決問題的關鍵，從而取得布列方程的依據，最後利用量與量之間的關系（可把未知數看做已知量），填入有關的代數式是獲得方程的基礎.
11．列方程解應用題的常用公式：
（1）行程問題： 距離=速度•時間 ；
（2）工程問題： 工作量=工效•工時 ；
（3）比率問題： 部分=全體•比率 ；
（4）順逆流問題： 順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；
（5）商品價格問題： 售價=定價•折• ，利潤=售價-成本， ；
（6）周長、面積、體積問題：C圓=2πR，S圓=πR2，C長方形=2(a+b)，S長方形=ab， C正方形=4a，
S正方形=a2，S環形=π(R2-r2),V長方體=abc ，V正方體=a3，V圓柱=πR2h ，V圓錐= πR2h.

B. 七年級上冊數學總結歸納提綱

數學透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察而產生。這次我給大家整理了七年級上冊數學 總結 歸納提綱，供大家閱讀參考。

目錄

七年級上冊數學總結歸納提綱

數學學習方法

數學學習技巧

七年級上冊數學總結歸納提綱

1.有理數：

(1)凡能寫成 形式的數，都是有理數，整數和分數統稱有理數.

注意：0即不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也不一定是正數;?不是有理數;

(2)有理數的分類:① ②

(3)注意：有理數中，1、0、-1是三個特殊的數，它們有自己的特性;這三個數把數軸上的數分成四個區域，這四個區域的數也有自己的特性;

(4)自然數?0和正整數;a>0?a是正數;a<0?a是負數;

a≥0?a是正數或0?a是非負數;a≤0?a是負數或0?a是非正數.

2.數軸：數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線.

3.相反數：

(1)只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數;0的相反數還是0;

(2)注意：a-b+c的相反數是-a+b-c;a-b的相反數是b-a;a+b的相反數是-a-b;

(3)相反數的和為0?a+b=0?a、b互為相反數.

(4)相反數的商為-1.

(5)相反數的絕對值相等

4.絕對值：

(1)正數的絕對值等於它本身，0的絕對值是0，負數的絕對值等於它的相反數;

注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離;

(2)絕對值可表示為： 或 ;

(3) ; ;

(4)|a|是重要的非負數，即|a|≥0;

5.有理數比大小：

(1)正數永遠比0大，負數永遠比0小;

(2)正數大於一切負數;

(3)兩個負數比較，絕對值大的反而小;

(4)數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大;

(5)-1，-2，+1，+4，-0.5，以上數據表示與標准質量的差，絕對值越小，越接近標准。

6.倒數：

乘積為1的兩個數互為倒數;

注意：0沒有倒數;若ab=1?a、b互為倒數;若ab=-1?a、b互為負倒數.

等於本身的數匯總：

相反數等於本身的數：0

倒數等於本身的數：1，-1

絕對值等於本身的數：正數和0

平方等於本身的數：0,1

立方等於本身的數：0,1，-1.

7.有理數加法法則：

(1)同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加;

(2)異號兩數相加，取絕對值較大加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值;

(3)一個數與0相加，仍得這個數.

8.有理數加法的運算律：

(1)加法的交換律：a+b=b+a;(2)加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c).

9.有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數;即a-b=a+(-b).

10有理數乘法法則：

(1)兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘;

(2)任何數同零相乘都得零;

(3)幾個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定.奇數個負數為負，偶數個負數為正。

11有理數乘法的運算律：

(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結合律：(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.(簡便運算)

12.有理數除法法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數;注意：零不能做除數， .

13.有理數乘方的法則：

(1)正數的任何次冪都是正數;

(2)負數的奇次冪是負數;負數的偶次冪是正數;

14.乘方的定義：

(1)求相同因式積的運算，叫做乘方;

(2)乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪;

(3)a2是重要的非負數，即a2≥0;若a2+|b|=0?a=0,b=0;

(4)據規律 底數的小數點移動一位，平方數的小數點移動二位.

15.科學記數法：把一個大於10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，這種記數法叫科學記數法.

16.近似數的精確位：一個近似數，四捨五入到那一位，就說這個近似數的精確到那一位.

17.有效數字：從左邊第一個不為零的數字起，到精確的位數止，所有數字，都叫這個近似數的有效數字.

18.混合運演算法則：先乘方，後乘除，最後加減;注意：不省過程，不跳步驟。

19.特殊值法：是用符合題目要求的數代入，並驗證題設成立而進行猜想的一種 方法 ,但不能用於證明.常用於填空，選擇。

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數學 學習方法

1、基礎很重要

是不是感覺數學都能考滿分的同學，連書都不用看，其實數學學霸更重視基礎。，數學公式，幾何圖形的性質，函數的性質等，都是數學學習的基礎，甚至可以說基礎的好壞，直接決定中考數學成績的高低。

李現良表示，班裡某位同學來找自己講題，其實題目並不難，但這位同學就是因為一些最基礎的知識沒有掌握透徹，導致做題的時候沒有思路。基礎不牢、地動山搖，一個小小的知識漏洞可能導致你在整一個題中都沒有思路，非常危險。

2、錯題本很重要

在所有科目中，數學這個科目最重要錯題本學習法。李現良同學也特別提倡大家整理錯題，李現良對於錯題本有一些小竅門，那就是平時如果堅持整理錯題，最終會導致自己錯題本很多很厚，我們可以定期復習，對於一些徹底掌握的，可以做個標記，以後就不用再次復習，這樣錯題本使用起來就會效率更高。

3、做題要多 反思

數學學習要大量做題去鞏固，但做題不要只講究數量，更要講究質量，遇到經典題，綜合性高的題目時，每道題寫完解答過程後，需要進行分析和反思，多問幾個為什麼，這樣才能把題真正做透。

4、把數學知識形成體系

數學學霸李現良表示，課本上的知識都是零散的，建議大家自己畫 思維導圖 把知識串起來，畫思維導圖的過程，就是不斷理解，讓知識變成結構的過程。

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數學學習技巧

1.想做數學學霸，要格外重視綜合性強，難度大的題目，也就是試卷上最後的一至三道大題。這是拉開你和同學分數差距的重點。

2.避免生硬的套用公式。歸納很重要，一是歸納科學的思維方法，二是歸納重要題型的解題方法。

3.不僅要熟悉知識的縱向聯系，而且要熟悉知識的橫向聯系，逆向聯系，達到信手拈來，呼之既出的程度。

4.多做題。做題是鞏固知識的最有效方法。

5.錯題本。數學的錯題本尤為重要。

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C. 七年級上冊青島版數學知識提綱

數學是中考的重要內容，想要學好數學一定要找對 方法 ，最重要的就是做好知識提綱，以下是我給大家整理的七年級上冊青島版數學知識提綱，希望對大家有所幫助，歡迎閱讀!

七年級上冊青島版數學知識提綱

1、大於0的數叫做正數(positive number)。

2、在正數前面加上負號「-」的數叫做負數(negative number)。

3、整數和分數統稱為有理數(rational number)。

4、人們通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸(number axis)。

5、在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點(origin)。

6、一般的，數軸上表示數a的點與原點的距離扮此擾叫做數a的絕對值(absolute value)。

7、由絕對值的定義可知：一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。

8、正數大於0，0大於負數，正數大於負數。

9、兩個負數，絕對值大的反而小。

10、有理數加法法則

(1)同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。

(2)絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的負號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0。

(3)一個數同0相加，仍得這個數。

11、有理數的加法中，兩個數相加，交換交換加數的位置，和不變。

12、有理數的加法中，三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。

13、有理數減法法則

減去一個數，等扒高於加上這個數的相反數。

14、有理數乘法法則

兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值向乘。

任何數同0相乘，都得0。

15、有理數中仍然有：乘積是1的兩個數互為倒數。

16、一般的，有理數乘法中，兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。

17、三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把後兩個數相乘，積相等。

18、一般地，一個數同兩個數的和相乘，等於把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。

19、有理數除法法則

除以一個不等於0的數，等於乘這個數的倒數。

20、兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。0除以任何一個不等於0的數，都得0。

21、求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪(power)。在an 中，a叫做底數(basenumber)，n叫做指數(exponeht)

22、根據有理數的乘法法則可以得出

負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。

顯然，正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。

23、做有理數混合運算時，應注意以廳旦下運算順序：

(1)先乘方，再乘除，最後加減;

(2)同級運算，從左到右進行;

(3)如有括弧，先做括弧內的運算，按小括弧、中括弧、大括弧依次進行。

24、把一個大於10數表示成a×10n 的形式(其中a是整數數位只有一位的數，n是正整數)，使用的是科學計數法。

25、接近實際數字，但是與實際數字還是有差別，這個數是一個近似數(approximate number)。

26、從一個數的左邊的第一個非0數字起，到末尾數字止，所有的數字都是這個數的有效數字(significant digit)

初中生提高數學成績訣竅有哪些

1、態度

在這個科目的學習當中態度是起到非常大的作用的,如果有態度首先就會成功一半,所以有一個認真學習的態度是非常重要的,面對任何的難點.難題,都會盡力去思考,在學習當中有這種態度,就完全可以將這們科目學好.

2、難題

在學習的當中需要養成一些好習慣,比如制定計劃、練習、預習等等,這些內容都是在學習當中有非常重要的效果,預習可以讓自己更加專注的聽課,不會出現走神的情況,練習可以將當天所學的知識運用出來,不會有忘記的問題.

3、錯題庫

在學習這個科目的時候可能會有一些錯題,出現錯題之後可以使用小本將其記下來,可以隔幾天以後做一遍,並且在復習的時候可以參照一下容易出現錯誤的題目,這是初中數學怎麼學的重點之一.

4、筆記

對於任何的學科來說,記筆記都是非常重要的,它可以將上課所學到的重點記錄下來以便於以後復習的時候方便,並且可以隨時的拿出來復習一下之前的內容.

5、作業

作業對於很多的學生來說都是不陌生的,一般老師在上完課之後都會布置一些作業,這樣使上課所學的內容充分的運用出來,僅僅依靠上課聽是不夠的,還需要在下課之後進行練習來講上課所學的知識鞏固.

在升到初三的時候,這個階段馬上面臨高考,這個階段一般的科目都講完了,在這個階段就開始了復習,這時候之前的筆記以及錯題庫都會派上用場,可以增加自己的復習效率,可以節省出時間來練習一些其他的科目.

怎樣短時間提高數學成績

1.循序漸進，防止急躁

由於學生年齡較小，閱歷有限，為數不少的高中學生容易急躁，有的同學貪多求快，囫圇吞棗，有的同學想靠幾天「沖刺」一蹴而就，有的取得一點成績便洋洋7自得，遇到挫折又一蹶不振。針對這些情況，教師要讓學生懂得學習是一個長期的鞏固舊知識、發現新知識的積累過程，絕非一朝一夕可以完成的，為什麼初中要上六年而不是六天!許多出色的同學能取得好成績，其中一個重要原因是他們的基本功扎實，他們的閱讀、書寫、運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度。

2.養成解後 反思 的習慣,提高分析問題的能力

解完題目之後,要養成不失時機地回顧下述問題:解題過程中是如何分析聯想探索出解題途徑的?使問題獲得解決的關鍵是什麼?在解決問題的過程中遇到了哪些困難?又是怎樣克服的?這樣,通過解題後的回顧與反思,就有利於發現解題的關鍵所在,並從中提煉出數學思想和方法,如果忽視了對它的挖掘,解題能力就得不到提高。因此,在解題後,要經常 總結 題目及解法的規律,只有勤反思,才能「站得高山,看得遠,駕馭全局」,才能提高自己分析問題的能力。

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