高一物理萬有引力

1. 高一物理萬有引力題目

解

答案如圖

2. 高中物理萬有引力

高空的物體有兩種可能：
1..衛星一類的。。萬有引力充當向心力，沒有重力
2..鳥。。。 鳥隨著地球自轉（慣性） 所以萬有引力要分為 重力和向心力
你們老師的意思是 在高空中不隨著地球自轉也不 做圓周運動的物體重力與萬有引力完全相等
好像這樣的物體不存在
恩~~~就這樣。。。

3. 高一物理的萬有引力對公式的應用技巧和計算技巧。

一、質點的運動（1）------直線運動
1）勻變速直線運動
1.平均速度V平＝s/t（定義式） 2.有用推論Vt2-Vo2＝2as
3.中間時刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt＝Vo+at
5.中間位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t
7.加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo為正方向，a與Vo同向(加速)a>0；反向則a<0｝
8.實驗用推論Δs＝aT2 ｛Δs為連續相鄰相等時間(T)內位移之差｝
9.主要物理量及單位:初速度(Vo):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；時間(t)秒(s)；位移(s):米（m）；路程:米；速度單位換算：1m/s=3.6km/h。
註：
(1)平均速度是矢量;
(2)物體速度大,加速度不一定大;
(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是決定式;
(4)其它相關內容：質點、位移和路程、參考系、時間與時刻〔見第一冊P19〕/s--t圖、v--t圖/速度與速率、瞬時速度〔見第一冊P24〕。
2)自由落體運動
1.初速度Vo＝0 2.末速度Vt＝gt
3.下落高度h＝gt2/2（從Vo位置向下計算） 4.推論Vt2＝2gh
注:
(1)自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，遵循勻變速直線運動規律；
(2)a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近較小,在高山處比平地小，方向豎直向下）。
（3)豎直上拋運動
1.位移s＝Vot-gt2/2 2.末速度Vt＝Vo-gt （g=9.8m/s2≈10m/s2）
3.有用推論Vt2-Vo2＝-2gs 4.上升最大高度Hm＝Vo2/2g(拋出點算起）
5.往返時間t＝2Vo/g （從拋出落回原位置的時間）
注:
(1)全過程處理:是勻減速直線運動，以向上為正方向，加速度取負值；
(2)分段處理：向上為勻減速直線運動，向下為自由落體運動，具有對稱性；
(3)上升與下落過程具有對稱性,如在同點速度等值反向等。
二、質點的運動（2）----曲線運動、萬有引力
1)平拋運動
1.水平方向速度：Vx＝Vo 2.豎直方向速度：Vy＝gt
3.水平方向位移：x＝Vot 4.豎直方向位移：y＝gt2/2
5.運動時間t＝(2y/g）1/2(通常又表示為(2h/g)1/2)
6.合速度Vt＝(Vx2+Vy2)1/2＝[Vo2+(gt)2]1/2
合速度方向與水平夾角β:tgβ＝Vy/Vx＝gt/V0
7.合位移：s＝(x2+y2)1/2,
位移方向與水平夾角α:tgα＝y/x＝gt/2Vo
8.水平方向加速度：ax=0；豎直方向加速度：ay＝g註：
(1)平拋運動是勻變速曲線運動，加速度為g，通常可看作是水平方向的勻速直線運與豎直方向的自由落體運動的合成；
(2)運動時間由下落高度h(y)決定與水平拋出速度無關；
（3）θ與β的關系為tgβ＝2tgα；
（4）在平拋運動中時間t是解題關鍵；(5)做曲線運動的物體必有加速度，當速度方向與所受合力(加速度)方向不在同一直線上時，物體做曲線運動。
2）勻速圓周運動
1.線速度V＝s/t＝2πr/T 2.角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf
3.向心加速度a＝V2/r＝ω2r＝(2π/T)2r 4.向心力F心＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F合
5.周期與頻率：T＝1/f 6.角速度與線速度的關系：V＝ωr
7.角速度與轉速的關系ω＝2πn(此處頻率與轉速意義相同)
8.主要物理量及單位：弧長(s):米(m)；角度(Φ)：弧度（rad）；頻率（f）：赫（Hz）；周期（T）：秒（s）；轉速（n）：r/s；半徑(r):米（m）；線速度（V）：m/s；角速度（ω）：rad/s；向心加速度：m/s2。
註：
（1）向心力可以由某個具體力提供，也可以由合力提供，還可以由分力提供，方向始終與速度方向垂直，指向圓心；
（2）做勻速圓周運動的物體，其向心力等於合力，並且向心力只改變速度的方向，不改變速度的大小，因此物體的動能保持不變，向心力不做功，但動量不斷改變。
3)萬有引力
1.開普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:軌道半徑，T:周期，K:常量(與行星質量無關，取決於中心天體的質量)｝
2.萬有引力定律：F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11N?m2/kg2，方向在它們的連線上）
3.天體上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2 ｛R:天體半徑(m)，M：天體質量（kg）｝
4.衛星繞行速度、角速度、周期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2｛M：中心天體質量｝
5.第一(二、三)宇宙速度V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3＝16.7km/s
6.地球同步衛星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半徑｝
注:
(1)天體運動所需的向心力由萬有引力提供,F向＝F萬；
(2)應用萬有引力定律可估算天體的質量密度等；
(3)地球同步衛星只能運行於赤道上空，運行周期和地球自轉周期相同；
(4)衛星軌道半徑變小時,勢能變小、動能變大、速度變大、周期變小（一同三反）；
(5)地球衛星的最大環繞速度和最小發射速度均為7.9km/s。
三、力（常見的力、力的合成與分解）
1）常見的力
1.重力G＝mg （方向豎直向下，g＝9.8m/s2≈10m/s2，作用點在重心，適用於地球表面附近）
2.胡克定律F＝kx ｛方向沿恢復形變方向，k：勁度系數(N/m)，x：形變數(m)｝
3.滑動摩擦力F＝μFN ｛與物體相對運動方向相反，μ：摩擦因數，FN：正壓力(N)｝
4.靜摩擦力0≤f靜≤fm （與物體相對運動趨勢方向相反，fm為最大靜摩擦力）
5.萬有引力F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11N?m2/kg2,方向在它們的連線上）
6.靜電力F＝kQ1Q2/r2 （k＝9.0×109N?m2/C2,方向在它們的連線上）
7.電場力F＝Eq （E：場強N/C，q：電量C，正電荷受的電場力與場強方向相同）
8.安培力F＝BILsinθ （θ為B與L的夾角，當L⊥B時:F＝BIL，B//L時:F＝0）
9.洛侖茲力f＝qVBsinθ （θ為B與V的夾角，當V⊥B時：f＝qVB，V//B時:f＝0）注:
(1)勁度系數k由彈簧自身決定;
(2)摩擦因數μ與壓力大小及接觸面積大小無關，由接觸面材料特性與表面狀況等決定;
(3)fm略大於μFN，一般視為fm≈μFN;
(4)其它相關內容：靜摩擦力（大小、方向）〔見第一冊P8〕；
(5)物理量符號及單位B：磁感強度(T)，L：有效長度(m)，I:電流強度(A)，V：帶電粒子速度(m/s),q:帶電粒子（帶電體）電量(C);
(6)安培力與洛侖茲力方向均用左手定則判定。
2）力的合成與分解
1.同一直線上力的合成同向:F＝F1+F2， 反向：F＝F1-F2 (F1>F2)
2.互成角度力的合成：
F＝(F12+F22+2F1F2cosα)1/2（餘弦定理） F1⊥F2時:F＝(F12+F22)1/2
3.合力大小范圍：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|
4.力的正交分解：Fx＝Fcosβ，Fy＝Fsinβ（β為合力與x軸之間的夾角tgβ＝Fy/Fx）
註：
(1)力(矢量)的合成與分解遵循平行四邊形定則;
（2）合力與分力的關系是等效替代關系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;
(3)除公式法外，也可用作圖法求解,此時要選擇標度,嚴格作圖;
(4)F1與F2的值一定時,F1與F2的夾角(α角)越大，合力越小;
（5）同一直線上力的合成，可沿直線取正方向，用正負號表示力的方向，化簡為代數運算。四、動力學（運動和力）
1.牛頓第一運動定律(慣性定律）：物體具有慣性，總保持勻速直線運動狀態或靜止狀態,直到有外力迫使它改變這種狀態為止
2.牛頓第二運動定律：F合＝ma或a＝F合/ma{由合外力決定,與合外力方向一致}
3.牛頓第三運動定律：F＝-F?{負號表示方向相反,F、F?各自作用在對方，平衡力與作用力反作用力區別，實際應用：反沖運動}
4.共點力的平衡F合＝0，推廣 ｛正交分解法、三力匯交原理｝
5.超重：FN>G，失重：FN<G {加速度方向向下，均失重，加速度方向向上，均超重}
6.牛頓運動定律的適用條件：適用於解決低速運動問題，適用於宏觀物體，不適用於處理高速問題，不適用於微觀粒子〔見第一冊P67〕
注:平衡狀態是指物體處於靜止或勻速直線狀態,或者是勻速轉動。
五、振動和波（機械振動與機械振動的傳播）
1.簡諧振動F＝-kx {F:回復力，k:比例系數，x:位移，負號表示F的方向與x始終反向}
2.單擺周期T＝2π(l/g)1/2 ｛l:擺長(m)，g:當地重力加速度值，成立條件:擺角θ<100;l>>r｝
3.受迫振動頻率特點：f＝f驅動力
4.發生共振條件:f驅動力＝f固，A＝max，共振的防止和應用〔見第一冊P175〕
5.機械波、橫波、縱波〔見第二冊P2〕
6.波速v＝s/t＝λf＝λ/T{波傳播過程中，一個周期向前傳播一個波長；波速大小由介質本身所決定}
7.聲波的波速(在空氣中）0℃：332m/s；20℃:344m/s；30℃:349m/s；(聲波是縱波)
8.波發生明顯衍射（波繞過障礙物或孔繼續傳播）條件：障礙物或孔的尺寸比波長小，或者相差不大
9.波的干涉條件：兩列波頻率相同(相差恆定、振幅相近、振動方向相同)
10.多普勒效應:由於波源與觀測者間的相互運動，導致波源發射頻率與接收頻率不同｛相互接近，接收頻率增大，反之，減小〔見第二冊P21〕｝
註：
（1）物體的固有頻率與振幅、驅動力頻率無關，取決於振動系統本身；
（2）加強區是波峰與波峰或波谷與波谷相遇處，減弱區則是波峰與波谷相遇處；
（3）波只是傳播了振動，介質本身不隨波發生遷移,是傳遞能量的一種方式；
（4）干涉與衍射是波特有的；
(5)振動圖象與波動圖象；
(6)其它相關內容：超聲波及其應用〔見第二冊P22〕/振動中的能量轉化〔見第一冊P173〕。
六、沖量與動量(物體的受力與動量的變化）
1.動量：p＝mv ｛p:動量(kg/s)，m:質量(kg)，v:速度(m/s)，方向與速度方向相同｝
3.沖量：I＝Ft ｛I:沖量(N?s)，F:恆力(N)，t:力的作用時間(s)，方向由F決定｝
4.動量定理：I＝Δp或Ft＝mvt–mvo {Δp:動量變化Δp＝mvt–mvo，是矢量式}
5.動量守恆定律：p前總＝p後總或p＝p』?也可以是m1v1+m2v2＝m1v1?+m2v2?
6.彈性碰撞：Δp＝0；ΔEk＝0 {即系統的動量和動能均守恆}
7.非彈性碰撞Δp＝0；0<ΔEK<ΔEKm {ΔEK：損失的動能，EKm：損失的最大動能}
8.完全非彈性碰撞Δp＝0；ΔEK＝ΔEKm {碰後連在一起成一整體}
9.物體m1以v1初速度與靜止的物體m2發生彈性正碰:
v1?＝(m1-m2)v1/(m1+m2) v2?＝2m1v1/(m1+m2)
10.由9得的推論-----等質量彈性正碰時二者交換速度(動能守恆、動量守恆)
11.子彈m水平速度vo射入靜止置於水平光滑地面的長木塊M，並嵌入其中一起運動時的機械能損失
E損=mvo2/2-(M+m)vt2/2＝fs相對 {vt:共同速度，f:阻力，s相對子彈相對長木塊的位移}
註：
(1)正碰又叫對心碰撞，速度方向在它們「中心」的連線上;
(2)以上表達式除動能外均為矢量運算,在一維情況下可取正方向化為代數運算;
（3）系統動量守恆的條件:合外力為零或系統不受外力，則系統動量守恆（碰撞問題、爆炸問題、反沖問題等）;
(4)碰撞過程(時間極短，發生碰撞的物體構成的系統)視為動量守恆,原子核衰變時動量守恆;
(5)爆炸過程視為動量守恆，這時化學能轉化為動能，動能增加；(6)其它相關內容：反沖運動、火箭、航天技術的發展和宇宙航行〔見第一冊P128〕。

4. 高一物理 萬有引力公式！！！！！！

你可以這樣理解

首先，你說的「關系應該是 F∝m/r^2」這句話是對的， 但這只是針對一個物體來看的，假如我們把地球質量看作是m 太陽質量看作是M 那麼由你上面求出來的式子就可以得到F∝m/r^2和F∝M/r^2 地球與太陽的距離和太陽與地球的距離必然是一樣的，所以r相等。那麼就可以得到F跟m M都成正比，也就有了F∝m'M/r^2。 這個式子不是推導出來的，舉個例子來說吧。如果a與b成正比，a與c也成正比，那麼a與bc是不是就成正比呢？這個也是同樣的道理。

其次，既然得知了F∝m'M/r^2 所以說明m'M/r^2乘一個常數就能得F，用函數來解釋y=kx 那個K就相當於G。這個G是有了F∝m'M/r^2以後 用F/（m'M/r^2）算出來的。

其實把這幾個字母出來的先後順序搞明白就容易多了，我也是剛剛學完天體~

5. 高一物理萬有引力公式推導！

你好，QQ1277707750
：
由牛頓第二定律，可得：
F＝ma
GMm/r²＝mv²/r(萬有引力提供向心力)
①
∴v＝√(GM/r)
由v＝ωr，代入①式內，得：
GMm/r²＝mω²r
②
∴ω容＝√(GM/r³)
由ω＝2π/T，代入②式，得：
GMm/r²＝m(4π²/T²)r
∴T＝√(4π²r³/GM)

6. 高一物理萬有引力總結

1、開普勒三定律
2、萬有引力定律
3、萬有引力定律的應用
思路1、勻速圓周運動
由萬有引力提供向心力
F引=F向
思路2、在地表（附近）萬有引力等於重力
F引=mg
（1）天體的運動學參量與軌道半徑之間的關系
F引=F向
得
V、w、T、a、與R關系
（2）應用萬有引力定律求天體質量、密度
（3）全面、准確理解第一宇宙速度的物理意義
（4）有關地球同步衛星的計算
（5）飛船中的超失重問題

7. 【高一物理】關於萬有引力與重力的關系》》》

人在地球的不同位置，g是不一樣的，在赤道到的時候大一些，在兩極小一些。這樣子，你的重力就不一樣了，而地球的萬有引力只於質量有關，所以你在地球的不同位置重力不同，而萬有引力一樣。希望採納

8. 高一物理關於萬有引力公式的理解及用法。請教。

(1) F=mv2/r
v=2πr/T
和開普勒行星運動第三定律T2=r3/k.
牛頓用上面三個式子總結出F=4π2*k*m/r2 -------------------------(1)
以上這些都沒有問題,是簡單的數學運算
而:F=4π2*k*m/r2, 是某行星圍繞太陽運動的向心力，也就是行星與太陽之間的引力。
即,某行星(質量m)與太陽間的引力與m成正比，與r2成反比
但牛頓把這個結論，推廣到所有物體間的引力(這就是一個假定,對不對,只能看各種實際的檢驗,檢驗的結果是對的)，這樣就有，某物體(質量m)與另一物體(質量M)的引力與m成正比，與r2成反比，也滿足:F=4π2*k1*m/r2 (因已不是太陽和行星了,所以k1與k不同)
從這質量M的物體來看,它與質量m的這物體的引力當然也與M成正比, F1=4π2*k2*M/r2
而F=F1,
因此, 物體(質量m)與另一物體(質量M)的引力與m和M都成正比,也就是與它們的乘積mM成正比,
所以:F=GMm/r^2
而k1,k2並沒有很大的意義,它們只是在推算過程中的中間參數
而(1)式中的k是有重要意義的,因為它可以算出太陽系的許多參數,(通過扭秤實驗,人們已經算出了G),
例如:GMm/r^2=4π2*k*m/r2 (其中M為太陽質量,m為行星質量, r為行星到太陽的距離)
M=4π^2*k/G, 這就是太陽質量
(2) 萬有引力就好象兩個人手拉手,我拉你,你也拉我, 我拉你的力和你拉我的力,數值相等,但方向相反.
(3)在第一個問題中,已經說了,向心力就是引力,如沒有引力, 向心力從何而來.
(4)結論是正確的，就像問題（1）一樣，由T2=r3/k1，可得F=4π2*k1*m/r2

9. 高一物理 萬有引力

這種題考的是公式運用和解題規范性 我解給你看

解：由萬有引力定律和牛頓第二定律，得：
GMm/（R+h）²=m4π²/T²·（R+h）²
則M=4π²·（R+h）³/GT² ①
由mg=GMm/R² 得 GM=gR² ②（注意：黃金代換公式不能直接代入 要用已知公式推一遍）
聯立①②得：g=GM/R²=G·4π²·（R+h）³/GT² 除以R² =4π²（R+h）³/T²R²

補充：偶然看到下面你對那位仁兄的提問 第一個公式中 是指神舟七號繞地球做圓周運動的軌道半徑 即R+h 。 第二個公式指的是地球上的物體受到的重力等於萬有引力 此時的半徑是地球本身的半徑，即R。這種題也要注意區分半徑到底是星球本身的半徑還是軌道半徑。

碼這么多字也容易，望給個滿意
不懂的隨時可以追問

10. 高一物理 關於萬有引力

其實這個問題我當年也問過 很簡單的 萬有引力的公式GMm/r^2，這樣吧，我們假設兩個胖子站的比較近，每個胖子重80kg，距離很近，取0.01m，也就是10^-2m，G=10^(-11)，數字我們就不算了吧，估計一下，作用力是多大？
80*80*10(-11)*10^4=6.4*10^(-4)N，這個力你也可以想一下，那個胖子的重力是800N，將近是這個力的10萬倍，你說他們不往一起走的話，僅靠萬有引力會不會到一起呢，所以說萬有引力是針對宏觀的。