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物理曲率半徑公式

發布時間: 2021-08-10 03:59:11

Ⅰ 大學物理 第二問曲率半徑怎麼求求大神給詳解

此題曲率半徑為2v^2/根下3g

對加速度進行矢量分解並結合向心加速度公司,具體做法如下:

(1)物理曲率半徑公式擴展閱讀

在微分幾何中,曲率的倒數就是曲率半徑,即R=1/K。平面曲線的曲率就是針對曲線上某個點的切線方向角對弧長的轉動率,通過微分來定義,表明曲線偏離直線的程度。對於曲線,它等於最接近該點處曲線的圓弧的半徑。 對於表面,曲率半徑是最適合正常截面或其組合的圓的半徑。

圓形半徑越大,彎曲程度就越小,也就越近似於一條直線。所以說,曲率半徑越大麴率越小,反之亦然。

如果對於某條曲線上的某個點可以找到一個與其曲率相等的圓形,那麼曲線上這個點的曲率半徑就是該圓形的半徑(注意,是這個點的曲率半徑,其他點有其他的曲率半徑)。也可以這樣理解:就是把那一段曲線盡可能地微分,直到最後近似為一個圓弧,此圓弧所對應的半徑即為曲線上該點的曲率半徑。

Ⅱ 怎樣計算曲率半徑,公式是什麼

ρ=|[(1+y'^2)^(3/2)/y'']|[2]
,對於y=f(x),曲率半徑等於(1+(f ')^2)^(3/2)/ |f "| 。

證明如下:

Ⅲ 物理的曲率半徑計算問題

用它的公式計算為:
GoMm/R²=mg
GoM/R²=g
GoM=R²g
GoMm/ρ²=mv²/ρ
GoM/ρ=v²
ρ=GoM/v²=R²g/v²=R²g/(2Rg/3)=3R/2
以我看計算如下:
ρ=v²/an
=(2Rg/3)/(1/4g)
=8/3g
(近地點的加速度為1/4g)

Ⅳ 曲率、曲率半徑的概念及求法

曲線的曲率就是針對曲線上某個點的切線方向角對弧長的轉動率,通過微分來定義,表明曲線偏離直線的程度。數學上表明曲線在某一點的彎曲程度的數值。曲率越大,表示曲線的彎曲程度越大。

曲率的倒數就是曲率半徑,即R=1/K。

Ⅳ 三角函數曲率半徑的公式及物理求法

用對向觀測的方法可以抵消球氣差.在已知測站和要求的站點上分別駕儀器測量,然後把觀測值平均,注意由於溫度和氣壓等等因數的不定數,所以操作時間盡量要短

Ⅵ 怎樣用物理方法求拋物線的曲率半徑

眾所周知,平拋運動的軌跡是一條拋物線,於是可以從這個角度展開,把問題轉化為一個物理問題,即求平拋運動軌跡的曲率半徑。具體求解方法如下:

在水平方向是勻速直線運動:

x=vt

在豎直方向是勻加速直線運動:

y=[1/2]gt2

得到:

y=[1/2]gt2=[1/2]g[x/v]2=[g/2v2]x2

在任意時刻,重力的沿運動軌跡法向的分量提供向心力,對於任意曲線運動,向心力等於mv'2/p,其中p為曲率半徑。

mgcosa=mv'2/p

cosa=v/v'

因此p=v'3/gv

=[√[v2+g2t2]]3/gv

=[√[v2+g2x2/v2]]3/gv

=[√[v4+g2x2]]3/gv4

對於一個一般的拋物線表達式y=kx2

k=g/2v2,g=2kv2

所以p=v'3/gv

=[√[1+4k2x2]]3/2k

曲率半徑主要是用來描述曲線上某處曲線彎曲變化的程度,特殊的如:圓上各個地方的彎曲程度都是一樣的故曲率半徑就是該圓的半徑;直線不彎曲 ,和直線在該點相切的圓的半徑可以任意大,所以曲率是0,故直線沒有曲率半徑,或記曲率半徑為:

Ⅶ 物理題 曲率半徑

此題涉及微積分知識
設運動方程為f(x),
曲率半徑ρ=1/k,其中k是曲率
k=|f''/(1+(f')^2)^(3/2)|,其中f''為二階導數,表現為加速度,f'為一階導數,表現為速度
對於本題f'=vcosβ,f''=g
代入得ρ=1/k=|[(1+(vcosβ)^2)^(3/2)]/g|

Ⅷ 曲率半徑的公式推導

曲率半徑的公式為κ=lim|Δα/Δs|。

ρ=|[(1+y'^2)^(3/2)]/y"|,證明如下:

1、曲線上某點的曲率半徑是該點的密切圓(Osculating circle)的半徑。密切圓可能是與曲線在該點相內切的圓中半徑最大的(比如在橢圓長軸頂點處),也可能是與曲線在該點相外切的圓中半徑最小的(比如在橢圓短軸頂點處),也可能兩者都不是。

Ⅸ 物理上的曲率半徑高一怎麼求

向心力的公式

Ⅹ 物理上曲率半徑的公式是什麼啊

曲率半徑的公式為κ=lim|Δα/Δs|。

平面曲線的曲率就是針對曲線上某個點的切線方向角對弧長的轉動率,通過微分來定義,表明曲線偏離直線的程度。

對於曲線,它等於最接近該點處曲線的圓弧的半徑。 對於表面,曲率半徑是最適合正常截面或其組合的圓的半徑。



(10)物理曲率半徑公式擴展閱讀:

曲率半徑主要是用來描述曲線上某處曲線彎曲變化的程度,特殊的如:圓上各個地方的彎曲程度都是一樣的故曲率半徑就是該圓的半徑;直線不彎曲 ,和直線在該點相切的圓的半徑可以任意大,所以曲率是0,故直線沒有曲率半徑。

圓形半徑越大,彎曲程度就越小,也就越近似於一條直線。所以說,曲率半徑越大麴率越小,反之亦然。

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