高斯定理数学表达式

A. 高斯定理的表达式

关于高斯定理，最形象化的解释是：你把每个正点电荷想像成蒲公英的中心点，电场线想像那些毛，不过这时候毛要无限沿长到无穷远或者中止于另一个“负”的薄公英（对应负电荷），然后每个蒲公英发出的毛的数量与对应的电荷成正比。

好了，然后你任意做一个闭曲面看看有什么结果，如果闭曲面包含的体积中没有蒲公英，那么穿进来任意一根毛都会在另外的地方穿出去。如果曲面内有电荷，那得分三种情况：

如果只有正电荷，那么你会发现有很多毛穿出曲面，并且再也没有穿回来，其量与电荷成正比。但没有穿进来就不出去的毛。而如果曲面外面有电荷的话，则可能存在一些毛穿进来并穿穿出去（但也可能没有！）。

如果负只有电荷，那么你会发现有很多毛穿进曲面，并且结束于“负”蒲公英，其量与电荷成正比。但没有穿出去就不回来的毛。像前面一样，如果曲面外面有电荷的话，则可能存在一些毛穿进来并穿穿出去（但也可能没有！）。

如果即有正电荷电有负电荷，那就复杂了，即可能有从外面穿进来中止于负电荷的，又可能有穿出去就不回来的毛。有些则从曲面内的正电荷穿出，穿出曲面，又穿回来，中止于曲面内的负电荷；有些则从正电荷发出没有穿出曲面就中止于曲面内的负电荷。像前面一样，如果曲面外面有电荷的话，则可能存在一些毛穿进来并穿穿出去（但也可能没有！）。

但任何情况下，穿出去与穿出来的毛数之差，总正比于曲面电荷代数和，如果你细分到最小电荷话，可以说成正比于正蒲公英减去负蒲公英数——这就是静电场的高斯定理。

B. 关于大学物理的问题，，求大神。。根据高斯定理表达式可知下列表达正确的是

选A，左边求积分就是求高斯面各点电通量的和的过程，如果各点通量均为0，则等式右边为0，所以电荷代数和为零。
B的错误是没有考虑外加电场，如果高斯面之外有电场，则高斯面上有些电是有电场通量的，只不过有些点是电场穿入，有些点是电场穿出，所以求积分之后其值是零。
C的错误可以从上面B的解释理解，如果有外加电场使高斯面各点场强均不为零，那么结论显然是错误的。
D如果某一点处有外加电场穿入高斯面，而该面内的电荷所引起的电场穿出高斯面，这两个电场大小相同方向相反，则该点处电场为0，所以D是错误的。

C. 高斯定理的数学表示与物理表示有什么联系

物理表示就是把数学形式用容易理解的方式表示出来,数学表示就是把物理表示用规范的数学公式写出来,两者本身描述的都是同一件事情,没有什么区别.

D. 高斯怎样发明高斯定理

高斯7岁那年开始上学，老师布置了一道题，1+2+3······这样从1一直加到100等于多少。高斯很快就算出了答案，起初高斯的老师布特纳并不相信高斯算出了正确答案："你一定是算错了，回去再算算。”高斯非常坚定，说出答案就是5050。高斯是这样算的：1+100=101，2+99=101······50+51=101。从1加到100有50组这样的数，所以50X101=5050。布特纳对他刮目相看。因为是他发明的这个定律，因此就叫“高斯定理”

(4)高斯定理数学表达式扩展阅读：

高斯定理（Gauss' law）也称为高斯通量理论（Gauss' flux theorem），或称作散度定理、高斯散度定理、高斯－奥斯特罗格拉德斯基公式、奥氏定理或高－奥公式（通常情况的高斯定理都是指该定理，也有其它同名定理）。

在静电学中，表明在闭合曲面内的电荷之和与产生的电场在该闭合曲面上的电通量积分之间的关系。高斯定律（Gauss' law）表明在闭合曲面内的电荷分布与产生的电场之间的关系。高斯定律在静电场情况下类比于应用在磁场学的安培定律，而二者都被集中在麦克斯韦方程组中。因为数学上的相似性，高斯定律也可以应用于其它由平方反比律决定的物理量，例如引力或者辐照度。

E. 小学数学高斯定理公式

1+2+3+...+n=n(n+1)/21/(1+2+3+..+n)=2/[n(n+1)]=2[1/n-1/(n+1)]1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+……+1/(1+2+3+4+……+100)=2[1-1/2+1/2-1/3+1/3-.+1/100-1/101]=2*100/101=200/101

F. 高数 高斯定理

高斯定理（Gauss' law）也称为高斯通量理论（Gauss' flux theorem），或称作散度定理、高斯散度定理、高斯－奥斯特罗格拉德斯基公式、

奥氏定理或高－奥公式（通常情况的高斯定理都是指该定理，也有其它同名定理）。

在静电学中，表明在闭合曲面内的电荷之和与产生的电场在该闭合曲面上的电通量积分之间的关系。

高斯定律（Gauss' law）表明在闭合曲面内的电荷分布与产生的电场之间的关系。高斯定律在静电场情况下类比于应用在磁场学的安培定律，而二者都被集中在麦克斯韦方程组中。因为数学上的相似性，高斯定律也可以应用于其它由平方反比律决定的物理量，例如引力或者辐照度。

有且只有n个根（包括虚根和重根）。

2、高斯定理3

(数论)

正整数n可被表示为两整数平方和的充要条件为n的一切形如4k+3形状的质因子的幂次均为偶数。

G. 磁场的高斯定理表达式上的箭头是什么意思

真空静电场的高斯来定理：源∮EdS=(∑Q)/ε0
稳恒磁场的高斯定理：∮BdS=0
这两个结论的不同揭示了静电场和磁场的一个差异：
静电场是有源场，它的电场线不会闭合，所以对一个封闭曲面的通量不一定为0；而稳恒磁场是无源场，它的磁场线是封闭的，有多少条磁场线穿出曲面，相应就有多少条磁场线穿进曲面，所以磁场对一个封闭曲面的通量恒为0。用比较专业的场论术语来说，就是：静电场是有源场，散度一般不为0；稳恒磁场是无源场，散度恒为0。
静电场中的环路定理：∮Edl=0(l是L的小写，不是数字1）
稳恒磁场的安培环路定律：∮Bdl=（∑I)/μ0 （∑后面的是字母i的大写）
这两个不同的结论又反映了静电场和磁场的另一个差异：
静电场是无旋场，即它的旋度恒为0，所以静电场对环路积分结果为0；
稳恒磁场是有旋场，一般旋度不为零，所以磁场对环路的积分一般不等于0。

H. 高斯定理怎么用，举个例题最好

高斯定理是静电学中的一个重要定理,应用高斯定理时,常把电荷或电场的对称性作为应用高斯定理求电场强度的条件,但实际并非如此,以高斯定理的数学表达式为基础可以阐明:对称性不是应用高斯定理求场强的条件.根据数学中的高斯公式给出了静电场、涡旋电场和静磁场高斯定理的严格证明,得到了力线数密度与电场强度大小以及磁感应强度大小的定量关系,指出用力线法证明高斯定理的方法是不合理的.（1）直接利用高斯定理求场强 高斯定理是描述静电场性质的基本定理之一，在静电场中是普遍成立的。但是，由于它对静电场的描述是不完备的，因此利用它求场强 是有条件的，它要求带电系统及其电场分布一定具有某种空间对称性。实际上，只有当场强分布具有球对称性（如均匀带电球面、球壳和球体等）、轴对称性（如无限长均匀带电直线、圆柱面、圆柱筒和圆柱体等）或者平面对称性（如无限大均匀带电平面或平板等）时，才能直接利用高斯定理求场强分布。在求场强时，首要任务是根据场分布的对称性，选取合适的高斯面。
（2）利用高斯定理求角某些规则形状曲面的电场强度通量时，可首先构造一高斯面，要求其中部分曲面为待求曲面，其余部分曲面的电通量是已知的或易于求得的，再经过简单的数学运算便可求解。从高斯定理看电力线的性质：高斯定理说明正电荷是发出E通量的源，负电荷是吸收E通量的源。

（1）若闭合面内存在正（负）电荷，则通过闭合面的E通量为正（负），表明有电力线从面内（面外）穿出（穿入），即正（负）源电荷发射（吸收）电场线。

（2）若闭合面内没有电荷，则通过闭合面的E通量为零，意味着有多少电场线穿入就有多少电场线穿出，说明在没有电荷的区域内电场线不会中断，又若闭合面内静电荷为零，则有多少电场线进入面内终止于负电荷，就会有相同数目的电场线从面内正电荷出发到外面。

（3）在闭合面内，电荷空间分布的变化将改变闭合面上各点场强的大小和方向，但只要电量相同，就不会改变通过整个闭合面的E通量。

（4）在闭合面外，有无电荷及其如何分布，将会影响闭合面上各处场强的大小和方向，但对通过整个闭合面的E通量没有贡献，即面外电荷会影响通过闭合面的电场线的形状和分布，却不会改变通过闭合面的电场线的数目

高斯定理的应用：
高斯定理是一条反映静电场规律的普遍定理，在进一步研究电学时，这条定理很重要。在这里，我们只应用它来计算某些对称带电体所激发的电场中的场强，在这些情况中，它比应用电场强度叠加原理来计算场强要方便得多。下面举例说明高斯定理的这种应用。
（1）在电场强度已知时，求出任意区域内的电荷
（2）当电荷分布具有某种特殊对称性时，用高斯定理求出该种电荷系统的电场分布 例1：求均匀带正电球体内外的电场分布，设球体带电量为q，半径为R。应用电通量的定义和高斯定理联立求解。(解略) 讨论：在球面外(r>R)，点P的场强为:
方向沿半径指向球外(如q<0，则沿半径指向球内)。
在球面内(r<R),点P的场强为:综上所述，可得如下结论：均匀带电球面外的场强，与将球面上电荷全部集中于中心的点电荷所激发的场强一样；球面内任一点的场强则为零。均匀带电球面的场强分布，可用其大小E与距离r的关系曲线来表示。这条曲线E-r 在r=R 处是间断的，即场强大小E的分布在该处是不连续的。例2：均匀带正电无限长细棒的场强.其线电荷密度为.场强的大小为：例3：均匀带正电的无限大平面薄板的场强。(略)