初中数学作图题

A. 初中数学作图题汇总

初中阶段要求的尺规作图为5种基本作图，

学会这5种以后其他基本都是他们的“子子孙孙”。

（1）做一条线段等于已知线段

（2）做一个角等于已知角

（3）做线段的垂直平分线

（4）做角平分线

（5）过一个已知点作一条直线的垂线

PS：

1、尺规作图记得保留作图痕迹

2、辅助线为虚线，

3、最后记得回答问题，记得“答”。

向左转|向右转

B. 初二数学画图题

（1）如图1，作BC边上的中线，△ABD的面积等于△ADC的面积．

C. 初中数学尺规作图题目

（1）图②中仅有△ABC∽△DAC；
图③中仅有△ABC∽△DAC，△ABD∽△DBE；
图④中仅有△ABD∽△ADE∽△DBE；
作图正确且表述也正确各（2分），作图正确，表述有错误扣（1分）．

（2）在图③中，由△ABC∽△DAC，得CD= AC方/BC= 6方/9=4，AD= AC×AB/BC= 16/3
∴BD=BC-CD=5．（1分）
由△ABD∽△DBE，得DE= AD×BD/AB= 10/3．

D. 初中数学作图题一定要写做法吗

初中数学对于作图题一般不要求写作法，但是你心里一定要明白这道题的作图步骤，因为有些题会让你根据作图步骤判定作的是什么去进行解题，所以作图步骤不写出来但你也必须知道是怎么做的。

E. 初中数学作图题

首先以C为圆心作弧交AC、BC两边
然后取半径相同大小相同，分别以
与两线的交点为圆心做弧
两弧交点即为三角形ABC的AB边的高所在的直线所在的点，再与其连接点C
即可

F. 初中数学作图题格式

中考数学作图题及解题分析
作图类中考试题，立足基础，突出创新与数学思想方法的考察，纵观全国各地的作图类中考试题，情景型，设计型，阅读型，开放型和网格型，层出不穷，令人目不暇接，与传统的尺规作图相比，作图题试题开放，联系实际，要求学生进行多方位，多角度，多层次的探究，考查了学生思维的灵活性，发散性，创新性，现作具体分析如下：
一、情景型
【例1】（贵阳市）如图，现有 ， 两堵墙，两个同学分别站在A处和B处，请问小明在哪个区域内活动才不会同时被这两个同学发现（画图用阴影表示）。

【例2】（河北省）如图，晚上，小亮在广场上乘凉。图中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯。（1）请你在图中画出小亮在照灯（P）照射下的影子；（2）如果灯杆高PO=12m，小亮的身高AB=1.6m，小亮下与灯杆的距离BO=13m，请求出小亮影子的长度。

解析：
【例1】小明在阴影部分的区域就不会同时发现。

【例2】在△CAB和△CPO中，
∵∠B=∠C,∠ABC=POC=900, ∴△CAB∽△CPO
∴

∴BC=2
∴小亮的影子长为2m.

二、设计型
【例3】（安徽省）图（1）是一个10×10格点正方形组成的网格。△ABC是格点三角形（顶点在网格交点处），请你完成下面的两个问题：
（1）在图（1）中画出与△ABC相似的格点△A1B1C1和△A2B2C2，且△A1B1C1与△ABC的相似比是2，△A2B2C2与△ABC的相似比是 ；
（2）在图（2）中用与△ABC、A1B1C1、△A2B2C2全等的格点三角形（每个三角形至少使用一次），拼出一个你熟悉的图案，并为你设计的图案配一句贴切的解说词。

【例4】（盐城市）如图，现有 、 的正方形纸片和 的矩形纸片各若干块，试选用这些纸片（每纸片至少用一次）在下面的虚线方框中拼成一个矩形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使拼出的矩形面积为 ，并标出此矩形的长和宽。

解析：【例3】

【例4】

三、开放型
【例5】（贵阳市）在一次数学探究活动中，小强用两条直线把平行四边形ABCD分割成四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等。
（1）根据小强的分割方法，你认为把平等四边形分割成满足以上全等关系的直线有 组；
（2）请在图中的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线；
（3）由上述实验操作过程，你发现所画的两条直线有什么规律？

【例6】（宁夏回族自治区）在下面网格中，每个小正方形的边长均为1，请你画出以格点为顶点，面积为10个平方单位的等腰三角形，在给出的网格中画出两个既符合条件且不全等的三角形（所画的两个三角形若全等视为一个）。

解析：【例5】无数，这两条直线经过平行四边形的对称中心，

【例6】设计部分如图所示的图案，所有可出现的情况
底 20 10 4 2 10
2
2
4
5

高 1 2 5 10
2
5
2
2

编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9

四、阅读型
【例7】（长春市）图（1）、（2）是李晨同学根据所在学校三个年级男女生的人数画出的两幅条形图。
（1）两个图中哪个能更好地反映学校每个年级学生的总人数？哪个图能更好地比较每个年级男女的人数？
（2）请按该校各年级学生人数在图中画出扇形统计图。

【例8】（海南省）某地区有关部门为了了解中小学生的视力情况，从该地区小学、初中、高中三个学段中各随机抽取300名学生做视力调查，根据调查获得的数据绘制成如图所示的统计图，请根据统计图所提供的信息回答下列问题：
（1）在被调查的300名初中生中，视力不良的男生有 人，视力不良的女生有 人，视力不良的男女生共有 人，占本学段被调查人数的 %，估计该地区1200名初中生中，视力不良的人数约为 人；
（2）请在图中画出三个学段学生视力不良率的折线统计图；
（3）根据调查结果，估计这个地区中小学生视力不良率随着年级的升高而 ，高中生视力不良率约是小学生的 倍。（结果精确到0.1倍）

解析：
【例7】图（2）能更好地反映学校每个年级学生的总人数，图（2）能更好地比较学校每个年级男女生的人数 ，
（2）
【例8】（1）65，79， 144， ，12000×48％＝5760，
（2）

（3）升高，（103+110）÷（27+33）＝3.55≈3.6
五、网格型
【例9】（山西省）如图，平移方格纸中的图形，使点A平移到A》处，画出放大一倍后的图形。（所画图中线段必须借助直尺，并用阴影表示）

【例10】（吉林省）如图，A点坐标为（3，3），将△ABC先向下平移4个单位得△A‘B‘C‘，再将△A‘B‘C‘绕点O逆时针旋转180o得△A“B”C“，请你画出△A‘B‘C‘和△A“B”C“，并写出点A“的坐标。

【例11】（云南省）如图，梯形ABMN是直角梯形。
（1）请在图中拼上一个直角梯形，使它与梯形ABMN构成一个等腰梯形；
（2）将补上的直角梯形以点M为旋转中心，逆时针方向旋转180o，再向上平移一格，画出这个直角梯形（不要求写作法）。

解析：【例9】如下图：

【例10】如下图：

【例11】如下图：

G. 初中数学画图题归纳

初中阶段要求的尺规作图为5种基本作图，

学会这5种以后其他基本都是他们内的“子子孙孙”。

（1）做一条容线段等于已知线段

（2）做一个角等于已知角

（3）做线段的垂直平分线

（4）做角平分线

（5）过一个已知点作一条直线的垂线

PS：

1、尺规作图记得保留作图痕迹

2、辅助线为虚线，

3、最后记得回答问题，记得“答”。

H. 初一数学画图题50

下面具体过程
1，题目：已知：∠A=50°，∠B=60°，AB=3cm；
作出：△ABC
2，用尺子画出AB=3cm；
3，在A点用量角器，以AB为一边，另一边L1在
AB上方，画出∠A=50°；
4，同理，在B点画出∠B=60°，另一边记为L2；
5，记L1和L2的交点为C
6，把角度和长度标记在相应的位置
7，如图，△ABC为所求
这里强调两点：
1，尺规作图的话，又是另外一个步骤了！
2，现在的教材要求里，第1步可以省掉的了！！（这要看你老师的教龄，有30年的教龄的话！你还是写上去吧！！）

I. 急求初中数学的所有作图题汇总

著名问题
尺规作图不能问题就是不可能用尺规作图完成的作图问题。其中最著名的是被称为几何三大问题的古典难题： ■三等分角问题：三等分一个任意角； ■倍立方问题：作一个立方体，使它的体积是已知立方体的体积的两倍； ■化圆为方问题：作一个正方形，使它的面积等于已知圆的面积。 以上三个问题在2400年前的古希腊已提出这些问题，但在欧几里得几何学的限制下，以上三个问题都不可能解决的。直至1837年，法国数学家万芝尔才首先证明“三等分角”和“倍立方”为尺规作图不能问题。而后在1882年德国数学家林德曼证明π是超越数后，“化圆为方”也被证明为 尺规作图作品
尺规作图不能问题。 还有另外两个著名问题： ■正多边形作法 ·只使用直尺和圆规，作正五边形。 ·只使用直尺和圆规，作正六边形。 ·只使用直尺和圆规，作正七边形——这个看上去非常简单的题目，曾经使许多著名数学家都束手无策，因为正七边形是不能由尺规作出的。 ·只使用直尺和圆规，作正九边形，此图也不能作出来，因为单用直尺和圆规，是不足以把一个角分成三等份的。 ·问题的解决：高斯，大学二年级时得出正十七边形的尺规作图法，并给出了可用尺规作图的正多边形的条件：尺规作图正多边形的边数目必须是2的非负整数次方和不同的费马素数的积，解决了两千年来悬而未决的难题。 ■四等分圆周 只准许使用圆规，将一个已知圆心的圆周4等分．这个问题传言是拿破仑·波拿巴出的，向全法国数学家的挑战。
编辑本段相关延伸
用生锈圆规(即半径固定的圆规)作图 ■只用直尺及生锈圆规作正五边形 ■生锈圆规作图,已知两点A、B，找出一点C使得AB = BC = CA 尺规作图
。 ■已知两点A、B，只用半径固定的圆规，求作C使C是线段AB的中点。 ■尺规作图，是古希腊人按“尽可能简单”这个思想出发的，能更简洁的表达吗？顺着这思路就有了更简洁的表达。 10世纪时，有数学家提出用直尺和半径固定的圆规作图。 1672年，有人证明：如果把“作直线”解释为“作出直线上的2点”，那么凡是尺规能作的，单用圆规也能作出！从已知点作出新点的几种情况：两弧交点、直线与弧交点、两直线交点 ，在已有一个圆的情况下，那么凡是尺规能作的，单用直尺也能作出！。 正9边形是可以用尺规作图法做出来的。
编辑本段历史发展?
“规”就是圆规，是用来画圆的工具，在我国古代甲骨文中就有“规”这个字.“矩”就像现在木工使用的角尺，由长短两尺相交成直角而成，两者间用木杠连接以使其牢固，其中短尺叫勾，长尺叫股. 矩的使用是我国古代的一个发明，山东历城武梁祠石室造像中就有“伏羲氏手执矩，女娲氏手执规”之图形.矩不仅可以画直线、直角，加上刻度可以测量，还可以代替圆规.甲骨文中也有矩字，这可追溯到大禹治水(公元前2000年)前. 《史记》卷二记载大禹治水时“左准绳，右规矩”.赵爽注《周髀算经》中有“禹治洪水，……望山川之形，定高下之势，……乃勾股之所由生也.”意即禹治洪水，要先测量地势的高低，就必定要用勾股的道理.这也说明矩起源于很远的中国古代. 春秋时代也有不少著作涉及规矩的论述，《墨子》卷七中说“轮匠(制造车子的工匠)执其规矩，以度天下之方圆.”《孟子》卷四中说“离娄(传说中目力非常强的人)之明，公输子(即鲁班，传说木匠的祖师)之巧，不以规矩，不能成方圆.”可见，在春秋战国时期，规矩已被广泛地用于作图、制作器具了.由于我国古代的矩上已有刻度，因此使用范围较广，具有较大的实用性. 古代希腊人较重视规、矩在数学中训练思维和智力的作用，而忽视规矩的实用价值.因此，在作图中对规、矩的使用方法加以很多限制，提出了尺规作图问题.所谓尺规作图，就是只有限次地使用没有刻度的直尺和圆规进行作图. 古希腊的安那萨哥拉斯首先提出作图要有尺寸限制.他因政治上的纠葛，被关进监狱，并被判处死刑.在监狱里，他思考改圆成方以及其他有关问题，用来打发令人苦恼的无所事事的生活.他不可能有规范的作图工具，只能用一根绳子画圆，用随便找来的破木棍作直尺，当然这些尺子上不可能有刻度.另外，对他来说，时间是不多了，因此他很自然地想到要有限次地使用尺规解决问题.后来以理论形式具体明确这个规定的是欧几里德的《几何原本》.由于《几何原本》的巨大影响，希腊人所崇尚的尺规作图也一直被遵守并流传下来. 由于对尺规作图的限制，使得一些貌似简单的几何作图问题无法解决.最著名的是被称为几何三大问题的三个古希腊古典作图难题：立方倍积问题、三等分任意角问题和化圆为方问题.当时很多有名的希腊数学家，都曾着力于研究这三大问题，虽然借助于其他工具或曲线，这三大难题都可以解决，但由于尺规作图的限制，却一直未能如愿以偿.以后两千年来，无数数学家为之绞尽脑汁，都以失败而告终.直到1637年笛卡尔创立了解析几何，关于尺规作图的可能性问题才有了准则.到了1837年万芝尔首先证明立方倍积问题和三等分任意角问题都属于尺规作图不可能问题.1882年林德曼证明了π是无理数，化圆为方问题不可能用尺规作图解决，这才结束了历时两千年的数学难题公案.
编辑本段推动的进展
由词条以上内容可以看出，几何三大问题如果不限制作图工具，便很容易解决.从历史上看，好些数学结果是为解决三大问题而得出的副产品，特别是开创了对圆锥曲线的研究 尺规作图
，发现了一批著名的曲线，等等.不仅如此，三大问题还和近代的方程论、群论等数学分支发生了关系. 几何尺规作图问题 “几何尺规作图问题”是指做图限制只能用直尺、圆规，而这里的直尺是指没有刻度只能画直线的尺。“几何尺规作图问题”包括以下四个问题 1.化圆为方－求作一正方形使其面积等于一已知圆； 2.三等分任意角； 3.倍立方－求作一立方体使其体积是一已知立方体的二倍。 4.做正十七边形。 以上四个问题一直困扰数学家二千多年都不得其解，而实际上这前三大问题都已证明不可能用直尺圆规经有限步骤可解决的。第四个问题是高斯用代数的方法解决的，他也视此为生平得意之作，还交待要把正十七边形刻在他的墓碑上，但後来他的墓碑上并没有刻上十七边形，而是十七角星，因为负责刻碑的雕刻家认为，正十七边形和圆太像了，大家一定分辨不出来。

J. 中考数学考什么作图题

尺规作图 2010-4-19一、关于尺规作图用 和 准确地按要求作出图形。不利用直尺的刻度，三角板现有的角度，及量角器。二、几种基本作图1、画一条线段等于已知线段如图1，MN为已知线段，用直尺和圆规准确地画一条线段AC与MN相等。 步骤：1、画 AB，2、然后用 量出线段 的长，再在 AB上截取AC＝MN，那么，线段AC就是所要画的线段．2、画一个角等于已知角如图2所示，∠AOB为已知角，试按下列步骤用圆规和直尺准确地画∠A′O′B′等于∠AOB．步骤：1、 画射线O′A′．2、 以点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA于C，交OB于D．3、 以点O′为圆心，以OC长为半径画弧，交O′A′于C′．4、 以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前一条弧于D′．5、 经过点D′画射线O′B′．∠A′O′B′就是所要画的角．3、画已知线段的垂直平分线定义： 于一条线段并且 这条线段的直线，叫做线段的垂直平分线（或叫中垂线。）如图所示，已知线段AB，画出它的垂直平分线.步骤：1、 以点A为圆心，以大于AB一半的长为半径画弧；2、 以点B为圆心，以同样的长为半径画弧，3、 两弧的交点分别记为C、D，连结CD，则CD是线段AB的垂直平分线． 4、画角平分线利用直尺和圆规把一个角二等分.已知：如图3，∠AOB求作：射线OC，使∠AOC＝∠BOC 步骤：1、OA和OB上，分别截取OD、OE，使OD＝OE 2、分别以D、E为圆心，大于 的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于点C3、作射线OC，OC就是所求的射线。5、作已知直线垂线（1）过直线上一点作一条直线与已知直线垂直如图，点A在 上，过点A作直线 ，使得 ⊥ 作法：1、以点A为圆心，以为适当长为半径画弧交 于B、C2、分别以点B、C为圆心，以大于 BC为半径，在 一侧作弧，交点为D3、连接AD那么，AD就是所求的直线直线 （2）过直线外一点作一条直线与已知直线垂直1、以点A为圆心，以大于点A到 的距离的长度为半径画弧交 于B、C2、分别以点B、C为圆心，以大于 BC为半径，在另一侧作弧，交点为D3、连接AD那么，AD就是所求的直线直线 练习一1、已知线段AB和CD，如下图，求作一线段，使它的长度等于AB＋2CD. 2、如图，已知∠A、∠B，求作一个角，使它等于∠A-∠B.
3、根据要求作△ABC和它的内切圆。（1）如图作△ABC，使得BC= 、AC= 、AB= （2）作 △ABC的内切圆。
4、如图，画一个等腰△ABC，使得底边BC= ，它的高AD=
5、如图，已知∠AOB及M、N两点，求作：点P，使点P到∠AOB的两边距离相等，且到M、N的两点也距离相等。
练习二1.己知三边求作三角形己知一个三角形三条边分别为a，b，c求作这个三角形。2.己知三角形的两条边及其夹角，求作三角形已知一个三角形的两条边分别为a，b，这两条边夹角为∠a，求作这个三角形3.已知三角形的两角及其夹边，求作三角形巳知一个三角形的两角分别为∠a ∠β夹边为a 求作这个三角形。 4、己知三角形的两角及其中一角的对边，求作三角形已知三角形的两角分别为∠a ∠β，∠a的对边为∠a,求作这个三角形 5.己知一直角边和斜边求作三角形己知一个直角三角形的一条直角边为a，斜边长为c，求作这个三角形 练习三a1．尺规作图，已知线段 画一个底边长度为 ，底边上的高也为 的等腰三角形。（要求：写出已知、求作，保留作图痕迹） 已知： 求作： 2．尺规作图：请你作出一个以线段 和线段 为对角线的菱形 (要求：写出已知，求作，结论，并用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法及证明)已知：
求作： 结论：3． 如图，在△ABC中，∠BAC=2∠C． （1）在图中作出△ABC的内角平分线AD；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写证明）（2）在已作出的图形中，写出一对相似三角形，并说明理由． 找一把没有刻度的直尺和一个圆规，出下列图形：1.作一条线段等于已知线段2.作一个角等于已知角3.以某一条线段为边，作一角等于已知角4.作线段的中点5.作一个角的角平分线6.过直线上一点作直线的垂线7.作线段的中垂线8.过直线（线段）外一点作直线（线段）的垂线9.过直线（线段）外一点作直线（线段）的平行线10.作一条线段的三等分点11.作一个三角形全等于已知三角形12.作一个圆等于已知圆13.分别三角形的“五心”14.作一个角等于30°15.作一个等腰直角三角形、一个正三角形16.作一个含60°角的菱形17.作一个边长为4cm的正方形，在此基础上，作一个面积为这个正方形2倍的新的正方形18.已知线段AB、CD，作AB+CD；已知∠α、∠β，作∠α+∠β19.作一个长8cm，宽6cm的矩形ABCD，出沿对角线折叠后的图形，标明个点；出一组对角的顶点经折叠后重合在一起的图形，标明个点20.作一个圆心角为60°的扇形 郑老师2010-4-1948143919