高等数学向量

『壹』 高等数学 有关向量

设 a=xi+yj+zk，
则 |a|^2=x^2+y^2+z^2=50，（1）
a*j = y = |a|*|j|*cos60°=5√2/2，（2）
a*k = z = |a|*|k|*cos120° = - 5√2/2，（3）
以上三式可解得 x=±5，y=5√2/2，z = - 5√2/2，
所以 a = (5，5√2/2，- 5√2/2）或（-5，5√2/2，- 5√2/2）。

『贰』 高等数学，方向向量怎么求的

方向向量：空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示，该向量称为这条直线的一个方向向量。

方向向量的求解

所以只要给定直线，便可构造两个方向向量（以原点为起点）。

即已知直线l:ax+by+c=0，则直线l的方向向量为

s=(-b,a)或(b,-a)。

若直线l的斜率为k,则l的一个方向向量为

s=(1,k)

若A(x1,y1),B(x2,y2),则AB所在直线的一个方向向量

s=(x2-x1,y2-y1)

『叁』 高等数学向量计算

首先|a+b+c|等于根号下|a+b+c|的平方你应该是会的吧，平方可以去掉绝对值，再把平方的式子拆开，之后a向量的平方就等于|a|的平方，因为这是求模的公式，以此类推b和c的，后面a向量乘b向量等于|a|乘|b|乘cosθ, θ是两个向量的夹角，因为两两垂直，所以|a|乘|b|乘cosθ=0，，，所以最后只剩下根号下a向量的平方加b向量的平方加c向量的平方，，等于根号下1平方+2平方+3平方

『肆』 大学高数，向量

与 y 轴同向的单位向量是 b=(0，1，0)，
因此所求向量为
ma×b=m(1，1，1)×(0，1，0)
=(-m，0，m)，其中 m 为任意实数。

『伍』 高等数学，向量知识

“一个向量 a 和一个单位向量 e 的内积的几何意义是 a 在 e 方向的投影向量”
这句话本身就不确切， 两向量内积是数量，不是向量，确切地说应为：
“一个向量 a 和一个单位向量 e 的内积是数量，其大小是 a 在 e 方向的投影“。

一个向量 a 和一个单位向量 e 的外积的几何意义与内积不同，无法类似叙述。
若一定要用文字叙述，应为：
一个向量 a 和一个单位向量 e 的外积，是一个与 a 和 e 都垂直且成右手系的向量，
其模等于以 a 和 e 为邻边的平行四边形面积。

『陆』 高等数学，向量，

点M(3,0,4)到z轴的距离
y是0,说明这个点在x,z这个面上,到z的距离就是x的值3

『柒』 高等数学 向量

如图

『捌』 高等数学向量

向量（x,y,z）x,y,z叫分量，而不是坐标，两个向量平行，分量成比例，设公比为1即可

『玖』 高等数学,向量

设a，b是两个非零的向量，它们的夹角为φ; 那么a•b是个数量，且a•b=∣a∣∣b∣cosφ；

当a•b=0时，说明cosφ=0，故φ=90°，即a⊥b；

a×b是个向量，其模∣a×b∣=∣a∣∣b∣sinφ；当 a×b=0时说明sinφ=0，即φ=0,∴a∥b；

设a={x₁，y₁，z₁}；b={x₂，y₂，z₂}；那么：

『拾』 高等数学向量求解

5、a=(3,5,-2)，b=(2,1,4)

λa+μb=λ(3,5,-2)+μ(2,1,4)=λ(3λ+2μ,5λ+μ,-2λ+4μ)与z轴垂直，即-2λ+4μ=0

所以λ=2μ

7、

以下字母表示向量。c为直径，a弦与直径夹角为θ,则：

a·b=a·(c-a)=a·c-a·a=|a||c|cosθ-|a|²=|a||a|-|a|²=0

所以a、b垂直，即直径所对圆周角为直角。

8、a+b=k1c

b+c=k2a

以上两式联立，得：a=(k1-1)c/(k2+1)

b=(k1k2+1)c/(k2+1)

a+b+c=(k1+1)c/(k2+1)+(k1k2-1)c/(k2+1)+c=(k1+1)c=(k1+1)(k2+1)a/(k1-1)

可知a+b+c与c共线，同理与a共线，而a、b、c两两不共线，所以a+b+c=0